福建学年第一学期七年级数学寒假必练题华师大版.docx
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福建学年第一学期七年级数学寒假必练题华师大版
2019-2020学年第一学期七年级数学寒假必练题
专题一有理数
1.
的相反数是()
A.
B.
C.
D.
2.在下列各数|-2|,-(-2)2,-(-2),(-2)3中,负数有()
A.1个B.2个C.3个D.4个
3.下列说法正确的是()
A.任何有理数都有倒数B.0的相反数是0
C.绝对值等于它本身的数一定是正数D.一个数的相反数一定比它本身小
4.若数轴上的点A、B分别与有理数a、b对应,则下列关系正确的是()
A.a
5.一个数a在数轴上表示的点是A,当点A在数轴上向左平移了3个单位长度后到点B,点A与点B表示的数恰好互为相反数,则数a是()
A.-3B.-1.5C.1.5D.3
6.截止2019年3月8日,中国科幻电影《流浪地球》的票房约为45.6亿元,成为中国科幻电影的里程碑.其中45.6亿用科学记数法表示为()
A.4.56×108B.45.6×108C.4.56×109D.0.456×1010
7.下列说法,
①在数轴上离原点越远的点所对应的数的绝对值越大;
②若|a|=|b|,则a=b;
③数轴上表示有理数-a的点一定在原点的左侧;
④数轴上点M到原点的距离是5,则点M表示的数是5;
⑤几个有理数相乘,如果负因数的个数是奇数个,那么积为负数;
⑥两个有理数比较,绝对值大的反而小.
正确的有()
A.1个B.2个C.3个D.4个
8.定义a※b=a2-2b,则(2※3)※5=.
9.用四舍五入法对0.05369取近似值,精确到千分位的结果是.
10.比较大小:
3223;-(-4)-|-4|;
.
11.把下列各数分别填入相应的大括号里.
-3,
,50%,+21,-9.8,0.618,
,0,-0.2020.
正数集:
{…};
整数集:
{…};
负分数集:
{…}.
12.计算:
(1)
;
(2)
;
(3)
;(4)
.
13.小明妈妈为小明存学费,上周五将2万元投入教育基金,已知该基金买入时每份2元,因此她买了1万份,一星期下来这支基金每份的涨跌情况如下:
(正号表示价格比前一天上升,负号表示价格比前一天下降,上周五的价格恰好是2元,周末不交易)
星期
一
二
三
四
五
价格变化(元)
+0.05
+0.08
-0.10
-0.02
+0.05
(1)本周哪一天价格最高,哪一天价格最低,分别是多少元?
(2)如果本周五她将1万份基金全部卖出,不考虑其他费用,一共获得多少元?
14.试比较20192020与20202019的大小.为了解决这个问题,写出它的一般形式,即比较nn+1和(n+1)n的大小(为正整数),从分析n=1、2、3、…这些简单问题入手,从中发现规律,经过归纳、猜想出结论:
(1)在横线上填写“<”、“>”、“=”号:
1221,2332,3443,4554,
5665……
(2)从上面的结果经过归纳,可以猜想出nn+1和(n+1)n的大小关系是:
当n≤时,nn+1(n+1)n;
当n>时,nn+1(n+1)n;
(3)根据上面猜想得出的结论试比较下列两个数的大小:
20192020与20202019.
专题二整式的加减
15.下列各式:
,
,25,
,
,
中单项式的个数为()
A.4B.3C.2D.1
16.下列描述中,正确的是()
A.单项式
的系数是3
B.单项式
的次数是2
C.多项式
是三次二项式
D.多项式
中次数最高的项是
17.用10米长的铝合金做成一个长方形的窗框(如图),设长方形窗框的竖条长度为a米,则长方形窗框的面积为()
A.
平方米B.
平方米
C.
平方米D.
平方米
第17题图第19题图
18.某服装店新开张,第一天销售服装a件,第二天比第一天多销售12件,第三天的销售量比第二天的3倍少20件,则第三天销售了()
A.(3a+16)件B.(3a+36)件C.(3a-20)件D.(2a-8)件
19.如图,A,B两地之间有一条东西走向的道路.在A地的东5m处设置第一个路灯,之后每往东30m就设置一个路灯.一汽车在A地的东3m处出发,沿此道路向东行驶.当
经过第n个路灯时,此车所行驶的路程为()
A.30n+5B.30n+2C.30n-30D.30n-28
20.化简:
(2xy2+3x2y)-3(2x2y-xy2)=.
21.用代数式表示a与b的平方的和,其结果是.
22.一件商品的进价为a元,将进价提高100%后标价,再按标价打七折销售,则这件商品销售后的利润为元.
23.当x=3时,代数式
的值为2017,则当x=-3时,代数式
的值为.
24.“整体思想”是中学数学解题中一种重要的思想方法,它在多项式的化简与求值中应用极为广泛.如:
已知m+n=-2,mn=-4,则2(mn-3m)-3(2n-mn)的值为.
25.如图是用火柴棍摆成的边长分别是1,2,3根火柴棍时的正方形.当边长为n根火柴棍时,设摆出的正方形所用的火柴棍的根数为s,则s=.(用n的代数式表示s)
26.先化简,再求值:
,其中
,
.
27.一个两位数,它的十位数字为a,个位数字为b,若把它的十位数字与个位数字对调,将得到一个新的两位数.
(1)计算新数与原数的和,这个和能被11整除吗?
为什么?
(2)计算新数与原数的差,这个差有什么性质?
28.某个周末,小张看着家中的日历,发现其中有很有趣的问题,他用笔在上面画如图所示的十字框,若设任意一个十字框里的五个数为a、b、c、d、k,如图.试回答下列问题.
(1)此日历中能画出个十字框.
(2)若a+b+c+d=76,求k的值.
(3)是否存在k的值,使得a+b+c+d=84,请说明理由.
日
一
二
三
四
五
六
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
专题三图形的初步认识
29.如图,将下面的平面图形绕直线l旋转一周,得到的立体图形是()
A.
B.
C.
D.
第29题图第30题图
30.如图所示,该几何体的俯视图是()
A.
B.
C.
D.
31.一个几何体的展开图如图所示,则这个几何体是()
A.三棱柱B.三棱锥C.四棱柱D.四棱锥
第31题图第32题图
32.如图,是一个正方体的展开图,则与M面相对的面是()
A.A面B.B面C.C面D.D面
33.在下列语句中,表述正确的是()
A.延长射线AB到CB.过两点有且只有一条直线
C.两条射线组成的图形叫做角D.连接两点间的线段叫做两点间的距离
34.下面说法一定正确的是()
A.一个锐角的余角比这个锐角大B.一个锐角的余角比这个锐角小
C.一个钝角的补角比这个钝角大D.一个锐角的补角比这个锐角大
35.如图,从A到B有多条道路,人们会走中间的直路,而不会走其他曲折的路,这是因为.
第35题图第40题图
36.已知一个角的度数为27°18'43″,则它的余角度数等于.
37.若一个角的补角比它的余角的4倍少15°,则这个角的度数是°.
38.比较大小:
3.15°3°15′(用“>”“<”或“=”填空).
39.在10:
15时,钟表的分针和时针所夹的较小的角为°.
40.如图,∠COB=2∠AOC,OD平分∠AOB,且∠COD=19°,则∠AOB=度.
41.如图,已知线段a、b,用直尺和圆规作线段AB,使它等于
.(要求尺规作图,保留作图痕迹,不写作图步骤)
42.如图所示线段AB被点C、D分成2∶3∶4三部分,M为AC的中点,N为BD的中点,且MN=2.4,求AB的长.
43.如图所示,OE,OD分别平分∠AOB和∠BOC,且∠AOB=90°;
(1)如果∠BOC=40°,求∠EOD的度数;
(2)如果∠EOD+∠AOC=210°,求∠BOC的度数.
专题四相交线与平行线
44.如图所示,∠1和∠2是对顶角的图形有()
A.1个B.2个C.3个D.4个
45.如图,直线AB,CD相交于点O,EO⊥AB,垂足为点O,若∠AOD=132°,则
∠EOC=()
A.42°B.48°C.50°D.58°
第45题图第46题图第47题图
46.如图,与∠1是同位角的是()
A.∠2B.∠3C.∠4D.∠5
47.如图所示,已知AB∥CD,EF平分∠CEG,∠1=80°,则∠2的度数为()
A.20°B.40°C.50°D.60°
48.如图,点D在直线AE上,量得∠CDE=∠A=∠C,有以下三个结论:
①AB∥CD;
②AD∥BC;③∠B=∠CDA.则正确的结论是()
A.①②③B.①②C.①D.②③
第48题图第49题图第51题图
49.如图,直线a,b与直线c,d相交,已知∠1=∠2,∠3=110°,则∠4=()
A.70°B.80°C.100°D.110°
50.下列说法正确的有()
①不相交的两条直线是平行线;
②经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行;
③两条直线被第三条直线所截,同旁内角互补;
④在同一平面内,若直线a⊥b,b⊥c
,则直线a与c不相交.
A.1个B.2个C.3个D.4个
51.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为点D,则图中能表示点到直线距离的垂线段共有()
A.2条B.3条C.4条D.5条
52.一条城市街道,在经过两次转向后与原来朝向相同,设第一个拐角为∠1=125°,则第二个拐角∠2的度数是.
第52题图第53题图
53.如图,一把长方形直尺沿直线断开并错位,点E、D、B、F在同一条直线上,若∠ADE=125°,则∠DBC的度数为.
54.如图是某次考古挖掘出的一个残缺的四边形玉片,工作人员从玉片上已经量得∠A=115°,∠D=110°.已知在四边形ABCD中,AD∥BC,则∠B=,∠C=.
第54题图第55题图
55.如图,直线AB,CD,EF相交于点O,且AB⊥CD,∠1与∠2的关系是.
56.按要求完成下列证明:
如图,AB∥CD,直线AE交CD于点C,∠BAC+∠CDF=180°.求证:
AE∥DF.
证明:
∵AB∥CD(已知),
∴∠BAC=∠DCE().
∵∠BAC+∠CDF=180°(已知),
∴+∠CDF=180°(),
∴AE∥DF().
专题五一元一次方程(预习)
57.下列变形正确的是()
A.如果ax=bx,那么a=bB.如果(a+1)x=a+1,那么x=1
C.如果x=y,那么x-5=5-yD.如果
,那么
58.下列方程中与方程2x-3=x+2的解相同的是()
A.2x-1=xB.x-3=2
C.3x=x+5D.x+3=2
59.若2(a+3)的值与4互为相反数,则a的值为()
A.-1B.-3.5C.-5D.0.5
60.20位同学在植树节这天共种了52棵树苗,其中男生每人种3棵,女生每人种2棵.则其中男生人数比女生人数多()
A.11人B.12人C.4人D.3人
61.A、B两地相距450千米,甲、乙两车分别从A、B两地同时出发,相向而行.已知甲车速度为120千米/时,乙车速度为80千米/时,经过t小时后两车相距50千米,则t的值是()
A.2或2.5B.2或10C.10或12.5D.2或12.5
62.某校社团活动课中,手工制作社的同学用一种彩色硬纸板制作某种长方体小礼品的包装盒,每张硬纸板可制作盒身12个,或制作盒底18个,1个盒身与2个盒底配成一套.现有28张这种彩色硬纸板,要使盒身和盒底刚好配套,若设需用x张做盒身,则下面所列方程正确的是()
A.18(28-x)=12xB.18(28-x)=2×12x
C.18(14-x)=12xD.2×18(28-x)=12x
63.已知(m-2)x|m-1|+4=0,是关于x的一元一次方程,则m的值是.
64.《九章算术》是中国传统数学最重要的著作之一.书中记载:
“今有人共买鸡,人出九,盈十一;人出六,不足十六.问人数几何?
”意思是:
“有若干人共同出钱买鸡,如果每人出九钱,那么多了十一钱;如果每人出六钱,那么少了十六钱.问:
共有几个人?
”设共有x个人共同出钱买鸡,根据题意,可列一元一次方程为.
65.一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价,又以8折优惠卖出,结果每件仍获利15元,这种服装每件的成本为元.
66.书店举行购书优惠活动:
①一次性购书不超过100元,不享受打折优惠;
②一次性购书超过100元但不超过200元一律打九折;
③一次性购书200元一律打七折.
小丽在这次活动中,两次购书总共付款229.4元,第二次购书原价是第一次购书原价的3倍,那么小丽这两次购书原价的总和是元.
67.解下列方程:
(1)
;
(2)
.
68.小明解方程
时,由于粗心大意,在去分母时,方程左边1没有乘以10,由此求得的解为
,试求a的值,并正确地求出方程的解.
69.甲、乙两工程队承建某校校园绿化工程,已知甲队单独完成需要9天,乙队单独完成需要18天.
(1)若先由甲、乙两队合做4天,剩下的工程由乙队单独完成,则还需几天可完成此项工程?
(2)在
(1)的条件下,工程结束后学校共支付90000元工程款,若按甲、乙两队完成的工作量分配这笔钱,问甲、乙两队各得到多少元工程款?
70.已知数轴上三点M,O,N对应的数分别为-3,0,1,点P为数轴上任意一点,其对应的数为x.
(1)如果点P到点M,点N的距离相等,那么x的值是.
(2)数轴上是否存在点P,使点P到点M,点N的距离之和是6?
若存在,请直接写出x的值;若不存在,请说明理由.
(3)如果点P以每分钟2个单位长度的速度从点O向左运动时,点M以每分钟1个单位长度的速度向左运动,点N以每分钟3个单位长度的速度向右运动,且三点同时出发,那么几分钟后,点P到点M,点N的距离相等?
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