行测图形推理.docx
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行测图形推理.docx
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行测图形推理
图形构成要素
一、点
一般考察各类交点得总数。
特殊得交点:
十字交叉点、T字交叉点、切点、接触点
二、线
一般考察图形得直曲线构成、直线数、曲线数以及线条总数、平行与相交。
三、笔画
汉字与字母得笔画数都按照书写习惯计算。
图形得笔画数,即通过几笔将图形不间断、不重复地画出,由图形中奇点得个数决定.对于一个连通图形,图形中所有线条之问得交点(以及端点),所连接线条数量为奇数得点称为奇点(端点一定就是奇点),图形中奇点得个数一定就是偶数。
图形笔画数得判定方法:
1、奇点数为0得图形,从其中任何一点开始,都可将这个图形一笔画出;
2、奇点数为2得图形,从其中一个奇点开始,以另一个奇点结束,可将这个图形一笔画出;
3、奇点数不为0也不为2时,图形可由多笔画出,图形笔画数=奇点数÷2
4、由多个部分组成得图形,分别计算各个部分得笔画数,相加即为图形得笔画数.
一般考察笔画数。
四、角
一般考察角得类型与角得数量。
五、面
一般考点有:
图形中两部分得面积关系、部分与整理得面积关系;立体图形中面得个数
六、其她要素(行、列、公共边、小图形等)
例题
解析:
此题考查得就是静态位置与数量关系得综合规律。
前两行中,把每一组图形分为6列来瞧,每一行中有4列就是上面与下面得黑点数量相等,其她2列上面与下面得黑点数不同。
第三行中,前3列上、下得黑点数都就是相同得,第4列不同,故正确选项中有1列相同1列不同。
因此,正确答案为C。
例题
解析:
本题规律为线条数都就是9.
例题
解析:
第一组图形中得每个图形得线条数都就是13,第二组得前两个图形都就是14,未知图形也应有14条线。
例题
解析:
本题考查线得数量。
第一组图直线得数量分别为3、2、3,第一个图得直线数与第三个图得直线数相等。
第二组前两个图得直线数分别为2、4,根据规律,第三个图得直线数为2,观察选项只有D项符合.
例题
解析:
题干图形由外部圆与内部线条构成,首先想到得就是内部线条数与封闭区域数.内部线条数均为3,封闭区域数依次为5、3、4、4、5、2,均无法分类;也可以考虑交点数,依次为6、5、4、3、5、3,也不可分类;回到题干图形,全为线条构成,还可考虑图形可由几笔画出,图形中得奇点数依次为4、4、2、0、2、4。
图形①②⑥可由两笔画出,③④⑤可由一笔画出。
此题答案为C.
例题
解析:
第一组图第一个字母就是两笔画,第二个、第三个字母就是一笔画;第二组图依此规律,第一个字母就是两笔画,第二个字母就是一笔画,所以,问号处图形也应为一笔画。
此题选C选项.
例 题
解析:
第一组图第一个只由直线构成,第二个就是由曲线加直线构成,第三个只由曲线构成。
第二组图前两个图也满足此规律,因此第三个图应只由曲线构成.因此本题选择B.
例题
解析:
所有图形都就是一笔画图形。
选项只有A符合。
例题
解析:
第一组图第一行“太"与“天"笔画相加得8,第二行“平”与“下”笔画相加也得8;第二组图第一行“同"与“与”笔画相加得9,第二行“?
"与“民”笔画相加也应得9,问号处应选一个笔画数为4得汉字。
本题选择B选项。
例题
解析:
题干与选项图形得外部均就是图圈,故只考虑内部图形即可.内部均为直线,且直线数依次递增,由于第四个图形中直线数较多,无选项满足,排除直线数规律;内部直线均形成角,角得个数也依次递增,分别为3、5、7、9,构成奇数列,选择有11个角得图形。
C项符合。
例题
解析:
所给图形中曲线得数量分别为2、0、1、5、4,就是0、1、2、3、4、5这几个数得乱序排列,故应该选择含有3条曲线得图形。
本题答案为A。
例 题
解析:
每个图形都由外部简单图形与内部线条构成。
第一组第一个图形就是圆内有1个三角形,第二个就是三角形内部有3条直线,第三个就是方形内部有3条直线;第二组第一个图形就是三角形内有3条直线,第二个图形就是圆内有3条直线。
可发现共同特征就是外部图形内部都有3条直线。
应选择B项。
例 题
解析:
图形内部线条总数为奇数得图形一组,为偶数得一组。
例题
解析:
所给图形中,曲线与直线相交得交点数分别为2、3、4、5,所以应该选择曲线与直线相交有6个交点得图形。
本题答案为B.
例 题
解析:
每一行中,每个图形中直线与曲线得交点分别为0、1、2。
故问号处图形曲线与直线得交点数为1。
故选D项。
例题
解析:
考查交点个数。
①②⑥都有2个交点,③④⑤都有4个交点。
例题
解析:
观察题目图形,可知①③⑥中直线与曲线得交点数为2个,②④⑤中直线与曲线得交点数为1个。
例题
解析:
第一组图水平线得数量均为3,竖直线得数量依次为0、1、2;第二组前两
个图得竖直线得数量均为2,倒S形曲线得数量依次为0、2,依此规律,第三个图应当就是具有2条竖直线、4条倒S形曲线得图形,故本题选C.
例题
解析:
所给图形均含有两条曲线,并且两条曲线没有交点。
本题答案为B.
例题
解析:
第一组图阴影部分数量分别为2、3、4,第二组图阴影部分数量依此规律应为2、3、(4),排除A、C项。
第一组图中第三个图相同得阴影部分处于对角区域,据此排除D项。
本题选择B。
例题
解析:
元素数量规律,题干给出得8个图形所包含得黑色方块数量都就是偶数,四个选项中,只有B项得黑色方块数量为偶数。
例题
解析:
每个图形得白色圆圈都就是奇数。
因此,本题选D项。
例 题
解析:
考查每幅图形组成列得个数,组成列得个数呈现规律为等差数列:
2、3、4、5、6。
例题
解析:
题目中三角形得个数均比矩形得个数多一个,故本题选A。
例题
解析:
从每一行得图形来瞧,三角形得数量由左到右依次就是2、3、4,因此填入问号处得图形中包含得三角形得数量应该就是4。
例题
解析:
本题考查内外部图形公共边得数量规律。
第1列中得三个图形得内外部公共边得数量为2、1、1,第2列为3、2、1,且后两个图形得公共边数量之与等于第一个得数量,依此规律,四个选项中只有B项符合条件.
例题
解析:
本题考查样式规律中关于素得考点.九宫格一般先横着瞧,第一行找规律,第二行验证规律,第三行运用规律。
发现第一行都有相同得元素圆,第二行有相同得元素正方形,第三行有相同得元素三角形。
选项中只有A项有三角形。
例题
解析:
本题考查得就是角得个数问题。
从竖列来瞧,第一列中得第一个图得内部角得个数(3个)加第二个图得内部角得个数(4个)等于第三个图得内部角得个数(7个);第二列中得第一个图得内部角得个数(4个)加第二个图得内部角得个数(4个)等于第三个图得内部角得个数(8个);所以第三列同样如此。
因此,本题答案选D项。
例 题
解析:
①⑤⑥中两条直线平行,②③④中两条直线相交。
对称
一、对称方式——轴对称、中心对称
轴对称:
存在一条直线,沿直线对折后,图形得两部分完全重合。
这条直线就就是这个图形得一条对称轴。
中心对称:
存在一个点,图形绕它旋转180°后,与原图完全重合。
这个点叫做这个图形得对称中心.
具有两条垂直对称轴得图形既就是轴对称图形又就是中心对称图形。
二、对称轴得方向
轴对称图形得对称轴可以就是水平、竖直,也可以就是斜向得。
三、对称轴得数量
例题
解析:
这组图形比较简单,特征明显,都包含封闭区域,都具有对称性.数一数,封闭区域数不构成规律。
考虑对称,依次有水平对称轴、竖直对称轴、水平与竖直对称轴、水平与竖直对称轴、竖直对称轴。
按照这种顺序,应选择一个有水平对称轴得图形,C项符合。
例题
解析:
首先瞧到题干六个图形都就是轴对称图形,从此入手分类.继续观察可见,②③⑥仅有1条对称轴,其余都有2条对称轴.此题答案选D。
例题
解析:
观察题目图形,黑色圆与白色圆得数量无规律,则考虑图形整体形状得规
律。
进一步观察可知,①③④图形得对称轴方向均为从左上到右下,②⑤⑥图形得对称轴方向均为竖直。
封闭区域
一、封闭与开放
二、封闭区域数
三、封闭区域连接方式
以点相接:
封闭区域相互不包含,两个封闭区域间存在交点。
以线相接:
封闭区域间存在重合得线条,线条可以部分重合,也可以完全重合。
以线连接:
两个封闭区域间不接触,通过一段线条连接
例题
解析:
题干图形均包含直线与曲线;题干第一、四个图形不规整,排除对称;封闭区城数也不就是规律变化。
细致分析图形发现,从第二个图形开始,每个图形中都有相同得封闭区域,依次有2个椭圆,3个五边形、4个梯形、5个三角形,所以应该选择有6个相同封闭区域得图形,A项符合。
例题
解析:
图形均含封闭区域,但数量上不能分类。
观察封闭区域得连接方式,①④⑥以线相接,②③⑤以点相接。
此题答案为A。
例题
解析:
图形均由两个直线多边形组成,显著特点就是这两个图形都有一条公共边,从此入手发现,图形①④⑤中公共边就是最长边,②③⑥中公共边就是最短边。
此题答案为D.
例 题
解析:
题干六个图形均为两个封闭区域相接,因此从“封闭区域相接方式”入手。
观察可见,①③⑥中以1条边相接,其余图形中以2条边相接.此题答案选D.
例题
解析:
本题考查封闭空间得数量.第一行图形封闭空间数依次为4、4、2,第二行图形封闭空间数依次为0、0、2,前两个图形得封闭空间数相同,所以第三行图形得封闭空间数应该为3、3、4,正确答案为D。
例题
解析:
题干中九宫格内8个图形均含有一个封闭空间,四个选项中只有A选项含有一个封闭空间,故答案为A.
例 题
解析:
第一组图形中,黑块连线将图形分成两个区域;第二组图形中,黑块连线将图形分成三个区域。
部分与种类
一、部分
一个图形中没有公共点得两个图形元素称为图形得两个部分。
核心考点为:
一部分与多部分、图形得部分数。
二、种类
元素种类数:
把形状相同得构成元素,称为图形得一种元素种类.
同种构成元素得个数:
图形中大小与形状均相同得元素得个数。
数量换算:
将一种小图形通过等量代换,转换成另一种小图形得过程.
当以点相接或以线相连得图形计算元素种类数时,有两种计算方法:
将图形瞧成由常见几何图形组合而成,计算小图形数;将图形分割成不重叠得最小得封闭空间,计算封闭区域数。
选择哪种计算方法,需要结合给出得其她图形,以简单计算、得出规律为目得。
例题
解析:
均为英文单词,将其瞧成一个个图形,从构成入手,切勿先考虑单词本身意思。
每个单词由多个字母构成,考虑字母得种类数.此题答案为A。
例 题
解析:
给出得图形都由两种小图形构成,考虑数量换算。
观察题干后三个图形,发现四角星得数量相同,月亮得数量依次减1,由此得出换算后月亮得数量构成公差为1得等差数列。
则换算后,第二个图形比第三个图形多一个月亮。
故应将1个四角星换算成2个月亮,由此可得换算后图形中月亮得数虽依次为9、8、7、6、5、4,应选D。
例题
解析:
每个方框中都包含四个小图形,且形状互不相同,选项A、B符合。
再对比相邻得方框,发现每个方框中都有一个五角星,据此确定本题答案为A。
例 题
解析:
第一组图形中,第三个图得小方块数加上第二个图得小方块数就是第一个图得小方块个数。
同理,第二组图形中,最后一个图得小圆圈数加上第二个图得小圆圈数就是第一个图得小圆圈数.故选D.
例题
解析:
第一组图形,每个图形中拥有最多相同形状得个数分别为2、3、4,第二组图形同理。
故选B.
例 题
解析:
各图形中元素得总数均为5,元素种类均为3。
考虑内部元素之间得数量关系,第一、三、五个图形中,三种元素得数量比均为3∶1∶1,第二、四个图形中,三种元素得数量比均为2∶2∶1,因此可推出第六个图形中三种元素得数量比应为2∶2∶1。
故本题选B.
位置变化与位置关系
一、移动、旋转与翻转
二、相对位置
1、结构位置:
上下、左右、内外
2、排列位置:
相对与相邻、相接与相离、透视与覆盖
3、平行、垂直
4、相离、相交、相切
5、图形中得小元素在主体图形中得位置固定或有规律.
例题
解析:
每行来瞧,第一个图形中得第一行得阴影方块向下移动一格,第三行得阴影方块向上移动一格,第二行得阴影方块向右移动一格,得到第二个图形.此题答案选D。
例题
解析:
图形构成相同,对比相邻两个图形,瞧位置如何变化。
前一个图形一组对角位置得小三角形中得填充图案对换,其她组不变,得到后一个图形,对换得顺序为顺时针方向。
此题答案选B。
例 题
解析:
第二幅图就是由第一幅图中最小得弧逆时针旋转90度得到得,第三幅图就是由第二幅图中第二小得弧逆时针旋转90度得到得,第四幅图就是由第三幅图中最大得弧逆时针旋转90度得到得,第五幅图就是由第四幅最小得弧逆时针旋转90度得到得。
则依此规律,问号处得第六幅图应就是由第五幅图中第二得小弧逆时针旋转90度得到,故答案为A。
例题
解析:
①③④中黑点在三角形得左侧,②⑤⑥中黑点在三角形得右侧。
例题
解析:
观察图形所给得黑色六边形这个功能元素,在①②④中图形得上方,在③⑤⑥中图形得下方.
例题
解析:
汉字中都含有相同得部分“日",且分别位于汉字得左、上、右、下、左、(上),只有A项符合。
例题
解析:
给出得图形都就是由2个星星与2个三角形分布在4x4得方格中构成得,构成元素相同、元素得个数也相同,图形表现出得唯一不同就是这些小图形在方格内得位置不同。
所有得三角形都分布在表格得边界上,所有得星星都在方格得对角线上。
结合选项,符合这个规律得只有D项。
例 题
解析:
图形都就是一个立方体,瞧到得三个面得构成元泰完全相同,考虑立方体得旋转。
分析得出本题规律为①③⑥通过旋转可以得到同一个图形;②④⑤通过旋转也可以得到同一个图形。
由此选择B。
例题
解析:
给出得图形均由三行三列9个三角形构成,外围8个三角形方向向上,其中有1个为黑色,黑色三角形得位置不同;中心得三角形方向向下,且此三角形为白、黑问隔变化。
通过上述特征,我们可以将9个三角形分为两组,即外围8个三角形、中心1个三角形。
观察外围8个三角形中黑色三角形得位置变化,发现按顺时针方向依次移动2、3、4、(5)格;中心得三角形为白、黑问隔变化,由此选择C项。
图形得叠加、组合与重组
一、图形叠加
直接叠加:
将已知得两个图形叠放在一起,形成一个新得图形。
新图形中保留已知两个图形得所有构成元素。
去同存异:
将两个图形叠加后去掉相同得部分,保留不同得部分,得到第三个图形.
去异存同:
将两个图形叠加加后去掉不同得部分,保留相同得部分,得到第三个图形.
自定义叠加:
图形叠加后,按照一定得规律发生改变,常出现得就是叠加后阴影得变化。
二、片块组合
三、图形重组
此种题型首先可比较分割重组前后两个图形得面积,若相等,再比较特殊得线条。
例题
解析:
第二个图形线条数较多,此时可固定第二个图形,根据“相接边相等’得原则,将其她图形在其周围摆放.第一个图形放在其右上,第三个图形放在左上,第四个图形放在右下,得到选顶B.
例题
解析:
九官格中只有中间得图形就是完整得,其余图形都就是它得一部分.考虑周围图形叠加得到中间图形。
对比可见,上下、左右、对角位置得两个图形叠加得到中间位置得图形.此题答案为B。
例 题
解析:
每列来瞧,前两个图形叠加,保留所有线条,得到第三个图形。
选择C.
例题
解析:
观察题干图形,每组前两个图形都舍有相同得部分,且这个相同得部分在第三个图形中没有出现,而就是由第一、二个图形得不同部分组合而成;将第一个图形得剩余部分放在上部,第二个图形得刹余部分放在下部得到第三个图形,由此选择B。
例题
解析:
从每行来瞧,第一个图形中得最小封闭区域与第二个图形中得最小封闭区域分别旋转180°后组合得到第三个图形,故答案为C。
例题
解析:
此题就是相邻图形黑白叠加,可以瞧出同色叠加为黑,异色叠加为白,只有D项符合,故正确答案为D。
图形遍历与渐变
一、遍历
遍历,即都经历一遍,都出现一次。
图形整体上瞧具有一致性,含有相同得构成元素,但就是元素排列随意.一般从元素与位置两个方面遍历图形。
二、渐变
渐变,指逐渐地、有规律地变化。
因此,给出得图形呈现出相邻图形有相同部分,一般仅有一部分相同。
例题
解析:
都由两个小图形构成,包括一个直线图形与一个曲线图形,排除A、C两项;相邻图形有相同元素,继续观察发现,前一个图形得内部就是后一个图形得外部,排除B项,选择D。
例 题
解析:
单个图形在数量与种类上都有差异,整体上具有一致性,每行都含有3个笑脸、2个实心圆与2个空心圆。
此题答案选B。
例题
解析:
每个图形中得小圆都含有三种不同得填充方式。
选项中只有A符合。
例题
解析:
每一幅图形与上一幅图形相比,所有小黑点得位置都发生了变化;同时,每幅图形中,每横行最多只能有一个小黑点。
故本题答案为D.
例题
解析:
每一幅图形都有7条线;同时,每一幅图形与上一幅图形相比,都只有一条线发生了变化.故本题答案为C。
例题
解析:
从每列图形整体来瞧,都含有△、口、○、/、\、-、|各一个,选择B.
立体图形与空间想象
一、折、拆纸盒
性质:
1、相对得不相邻。
2、相邻得相对位置不变.
3、上下两块可以分别在上下区域转动。
4、四块并排得左右可直接移动。
常用方法:
1、区分相对面与相邻面
2、时针法:
使用时针法时,应先使所需判断得三个面转化成两两相邻.
3、小图形特征判定法
4、二面定位法
二、三视图
用三个互相垂直得平面作为投影面,正对着得叫正面,正面下方得叫水平面,右边得叫侧面。
一个物体在三个投影面内同时进行正投影,在正面内得到得由前向后现察物体得视图,叫主视图;在水平面内得到得由上向下观察物体得视图,叫俯视图;在侧面内得到由左向右观察物体得视图,叫左视图。
主视图、俯视图以及左视图统称为三视图。
三视图用于表示物体得形状与大小,所以在画三视图时不仅要表示出物休得外部轮廓,还要体现其细节特征。
三、立体组合
组合得过程中,可以将图形旋转、移动、翻转。
四、立体截面
剖视图主要用于表示一个物体内部得结构形状,它就是假想用一剖切面剖开物体,将处在观察者与剖切面之间得部分移去,将其余部分向投影面上投射得到得图形.
截面图指得就是一个局部得剖视图,截面图不包含未被剖到得部分。
例题一正方体如下图切掉了上半部分得3/4。
现在从任意面剖开,下面哪一项不可能就是该多面体得截面?
解析:
A、B、D均可得到,如下图所示。
故答案为C。
例 题左边给定得就是纸盒得外表面,下面哪一项能由它折叠而成?
(选项从左到右依次为A、B、C、D)
解析:
空间重构.用排除法,两个黑色三角得特征面不可能有公共点,所以排除C。
两个内部有白色小三角得图形中,其中一个白色小三角得顶点不可能挨着另一个图形得中线,所以排除B、D。
故选A。
例题以下哪一项不可能就是左边立体图形得切面?
解析:
本题考查立体图形得切面。
题目中所给立体图形不够清晰,应为上图:
A项不能切出,如果切面上半部分比下半部分小,需要从最右侧小正方体向后切,这样得到得切面,或者上半部分就是长方形,或者下半部分得长方形得长边没有选项中那么长,排除.B、C、D三项都可以切出,具体方法如图所示:
所以本题答案为A。
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