哈工大机械原理大作业二.docx
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哈工大机械原理大作业二
HarbinInstituteofTechnology
大作业设计说明书
课程名称:
机械原理
设计题目:
凸轮机构设计
院系:
机电工程学院
班级:
1008103
设计者:
王思淼
学号:
1100800127
指导教师:
丁刚
设计时间:
2010年6月22日
1.设计题目
图示直动从动件盘形凸轮机构,选择一组凸轮机的原始参数,据此设计该凸轮机构。
凸轮机构的原始参数
序
号
升程/mm
升程运动角/。
升程运动规律
升程许用压力角/。
回程运动角/。
回程运动规律
回城许用压力角/。
远休止角/。
近休止角/。
2
50
120
余弦加速度
35
90
正弦加速度
65
60
90
二.凸轮推杆升程、回程运动方程及推杆位移、速度、加速度线图:
1.升程运动方程:
(0<φ<2π/3)
S(φ)=25(1-cos(1.5φ))
v(φ)=37.5ωsin(1.5φ)
a(φ)=56.25ω2cos(1.5φ)
2.回程运动方程:
1).(π<φ<5π/4)
S(φ)=50-400(φ/π-1)2
v(φ)=(-800ω/π)(φ/π-1)
a(φ)=-800ω2/π2
2).(π<φ<3π/2)
S(φ)=100(3-2φ/π)2
v(φ)=(-400ω/π)(3-2φ/π)
a(φ)=800ω2/π2
3.推杆位移、速度、加速度线图:
1).位移图:
2).速度图:
输入角速度=1
3).加速度图程序及加速度图:
三.凸轮机构的ds/dφ-ds线图:
推程的ds/dφ作在左侧,回程的ds/dφ作在右侧:
由凸轮机构的ds/dφ-ds线图确定基圆半径和偏距:
确定e=20mm,s0=100mm,r0=101.98mm
绘制凸轮机构的理论轮廓线:
凸轮逆时针转动时,理论轮廓方程为:
x=(s1+s0)*cosφ-e*sinφ
y=-(s0+s1)*sinφ-e*cosφ
注:
由旋转矩阵和起始坐标相乘而得,y值与书上顺时针转动的值相反。
四.确定滚子半径:
求理论轮廓线的最小曲率半径:
由编程求得:
取rr=10mm
五.凸轮实际轮廓线(即理论轮廓的内包络线):
注:
逆时针转动时,实际轮廓方程的y值与教材公式(4-3)相差一个负号
六.将基圆、理论轮廓和实际轮廓放到一起:
附:
1.位移图程序及位移图:
a=0:
(pi/1000):
(2*pi/3);
s1=25*(1-cos(1.5*a));
b=(2*pi/3):
(pi/100):
(pi);
s2=50;
c=(pi):
(pi/1000):
(5*pi/4);
s3=50-400*(c/pi-1).^2;
d=(5*pi/4):
(pi/1000):
(3*pi/2);
s4=100*(3-2*d/pi).^2;
e=(3*pi/2):
(pi/1000):
(2*pi);
s5=0;
plot(a,s1,'b',b,s2,'b',c,s3,'b',d,s4,'b',e,s5,'b')
xlabel('转角/rad')
ylabel('位移/(m)')
title('位移与转角曲线')
2.速度图程序及速度图:
w=input('用户输入角速度')
a=0:
(pi/1000):
(2*pi/3);
v1=37.5.*w.*sin(1.5*a);
b=(2*pi/3):
(pi/1000):
(pi);
v2=0;
c=(pi):
(pi/1000):
(5*pi/4);
v3=-800/pi.*w.*((c/pi)-1);
d=(5*pi/4):
(pi/1000):
(3*pi/2);
v4=-400/pi.*w.*(3-2*d/pi);
e=(3*pi/2):
(pi/1000):
(2*pi);
v5=0;
plot(a,v1,'b',b,v2,'b',c,v3,'b',d,v4,'b',e,v5,'b')
xlabel('转角/rad')
ylabel('速度/(m/s)')
title('速度与转角曲线')
3.加速度图:
w=input('用户输入角速度')
a=0:
(pi/1000):
(2*pi/3);
a1=56.25.*(w.^2).*cos(1.5*a);
b=(2*pi/3):
(pi/1000):
(pi);
a2=0;
c=(pi):
(pi/1000):
(5*pi/4);
a3=-800.*(w.^2)/(pi^2);
d=(5*pi/4):
(pi/1000):
(3*pi/2);
a4=800.*(w.^2)/(pi.^2);
e=(3*pi/2):
(pi/1000):
(2*pi);
a5=0;
plot(a,a1,'b',b,a2,'b',c,a3,'b',d,a4,'b',e,a5,'b')
xlabel('转角/rad')
ylabel('加速度/(m/s^2)')
title('加速度与转角曲线')
4.ds/dφ-ds线图:
a=0:
(pi/1000):
(2*pi/3);
s1=25*(1-cos(1.5*a));
m1=-37.5.*sin(1.5*a);
b=(2*pi/3):
(pi/1000):
(pi);
s2=50;
m2=0;
c=(pi):
(pi/1000):
(5*pi/4);
s3=50-400*(c/pi-1).^2;
m3=800/pi.*((c/pi)-1);
d=(5*pi/4):
(pi/1000):
(3*pi/2);
s4=100*(3-2*d/pi).^2;
m4=400/pi.*(3-2*d/pi);
e=(3*pi/2):
(pi/1000):
(2*pi);
s5=0;
m5=0;
plot(m1,s1,'b',m2,s2,'b',m3,s3,'b',m4,s4,'b',m5,s5,'b')
xlabel('ds/dp');
ylabel('(位移s/mm)')
title('ds/dp与位移s曲线')
grid
5.理论轮廓线:
s0=100;e=20;
a=0:
(pi/2000):
(2*pi/3);
s1=25*(1-cos(1.5*a));
x1=(s1+s0).*cos(a)-e*sin(a);
y1=(s0+s1).*sin(a)+e*cos(a);
b=(2*pi/3):
(pi/2000):
(pi);
s2=50;
x2=(s2+s0)*cos(b)-e*sin(b);
y2=(s0+s2)*sin(b)+e*cos(b);
c=(pi):
(pi/2000):
(5*pi/4);
s3=50-400*(c/pi-1).^2;
x3=(s3+s0).*cos(c)-e*sin(c);
y3=(s0+s3).*sin(c)+e*cos(c);
d=(5*pi/4):
(pi/2000):
(3*pi/2);
s4=100*(3-2*d/pi).^2;
x4=(s4+s0).*cos(d)-e*sin(d);
y4=(s0+s4).*sin(d)+e*cos(d);
e=(3*pi/2):
(pi/2000):
(2*pi);
s5=0;
x5=(s5+s0).*cos(e)-e.*sin(e);
y5=(s0+s5).*sin(e)+e.*cos(e);
plot(x1,-y1,'b',x2,-y2,'b',x3,-y3,'b',x4,-y4,'b',x5,-y5,'b');
xlabel('x/mm')
ylabel('y/mm')
title('理论轮廓曲线')
6.求理论轮廓最小曲率:
v=[];
symsx1x2x3x4x5
s0=100;
e=20;
s1=25.*(1-cos(1.5.*x1));
t1=(s1+s0).*cos(x1)-e.*sin(x1);
y1=-(s0+s1).*sin(x1)-e.*cos(x1);
tx1=diff(t1,x1);
txx1=diff(t1,x1,2);
yx1=diff(y1,x1);
yxx1=diff(y1,x1,2);
forxx1=0:
(pi/100):
(2*pi/3);
k1=subs(abs((tx1*yxx1-txx1*yx1)/(tx1^2+yx1^2)^1.5),{x1},{xx1});
v=[v,1/k1];
end
s2=50;
t2=(s2+s0).*cos(x2)-e.*sin(x2);
y2=-(s0+s2).*sin(x2)-e.*cos(x2);
tx2=diff(t2,x2);
txx2=diff(t2,x2,2);
yx2=diff(y2,x2);
yxx2=diff(y2,x2,2);
forxx2=(2*pi/3):
(pi/100):
(pi);
k2=subs(abs((tx2*yxx2-txx2*yx2)/(tx2^2+yx2^2)^1.5),{x2},{xx2});
v=[v,1/k2];
end
s3=50-400*(x3/pi-1).^2;
t3=(s3+s0)*cos(x3)-e*sin(x3);
y3=-(s0+s3)*sin(x3)-e*cos(x3);
tx3=diff(t3,x3);
txx3=diff(t3,x3,2);
yx3=diff(y3,x3);
yxx3=diff(y3,x3,2);
forxx3=(pi):
(pi/100):
(5*pi/4);
k3=subs(abs((tx3*yxx3-txx3*yx3)/(tx3^2+yx3^2)^1.5),{x3},{xx3});
v=[v,1/k3];
end
s4=100*(3-2*x4/pi).^2;
t4=(s4+s0)*cos(x4)-e*sin(x4);
y4=-(s0+s4)*sin(x4)-e*cos(x4);
tx4=diff(t4,x4);
txx4=diff(t4,x4,2);
yx4=diff(y4,x4);
yxx4=diff(y4,x4,2);
forxx4=(5*pi/4):
(pi/100):
(3*pi/2);
k4=subs(abs((tx4*yxx4-txx4*yx4)/(tx4^2+yx4^2)^1.5),{x4},{xx4});
v=[v,1/k4];
end
s5=0;
t5=(s5+s0)*cos(x5)-e*sin(x5);
y5=-(s0+s5)*sin(x5)-e*cos(x5);
tx5=diff(t5,x5);
txx5=diff(t5,x5,2);
yx5=diff(y5,x5);
yxx5=diff(y5,x5,2);
forxx5=(3*pi/2):
(pi/100):
(2*pi);
k5=subs(abs((tx5*yxx5-txx5*yx5)/(tx5^2+yx5^2)^1.5),{x5},{xx5});
v=[v,1/k5];
end
min(v)
7.凸轮实际轮廓:
s0=100;
r=10;
e=20;
A=0:
(pi/1000):
(2*pi/3);
s1=25*(1-cos(1.5*A));
x1=(s1+s0).*cos(A)-e.*sin(A);
y1=(s0+s1).*sin(A)+e.*cos(A);
xx1=37.5.*sin(1.5*A).*cos(A)-(25.*(1-cos(1.5*A))+100).*sin(A)-e.*cos(A);
yy1=37.5.*sin(1.5*A).*sin(A)+(25.*(1-cos(1.5*A))+100).*cos(A)-e.*sin(A);
X1=x1-(r*yy1)./sqrt(xx1.^2+yy1.^2);
Y1=y1+(r*xx1)./sqrt(xx1.^2+yy1.^2);
B=(2*pi/3):
(pi/1000):
(pi);
s2=50;
x2=(s2+s0).*cos(B)-e*sin(B);
y2=(s0+s2).*sin(B)+e*cos(B);
xx2=-150.*sin(B)-e.*cos(B);
yy2=150.*cos(B)-e.*sin(B);
X2=x2-(r*yy2)./sqrt(yy2.^2+xx2.^2);
Y2=y2+(r*xx2)./sqrt(yy2.^2+xx2.^2);
C=(pi):
(pi/1000):
(5*pi/4);
s3=50-400*(C/pi-1).^2;
x3=(s3+s0).*cos(C)-e*sin(C);
y3=(s0+s3).*sin(C)+e*cos(C);
xx3=-(800/pi).*((C/pi)-1).*cos(C)-(150-400.*((C/pi)-1).^2).*sin(C)-e.*cos(C);
yy3=-(800/pi).*((C/pi)-1).*sin(C)+(150-400.*((C/pi)-1).^2).*cos(C)-e.*sin(C);
X3=x3-(r*yy3)./sqrt(yy3.^2+xx3.^2);
Y3=y3+(r*xx3)./sqrt(yy3.^2+xx3.^2);
D=(5*pi/4):
(pi/1000):
(3*pi/2);
s4=100*(3-2*D/pi).^2;
x4=(s4+s0).*cos(D)-e*sin(D);
y4=(s0+s4).*sin(D)+e*cos(D);
xx4=-(400/pi).*(3-((2*D)/pi)).*cos(D)-(100+100.*(3-((2*D)/pi)).^2).*sin(D)-e.*cos(D);
yy4=-(400/pi).*(3-((2*D)/pi)).*sin(D)+(100+100.*(3-((2*D)/pi)).^2).*cos(D)-e.*sin(D);
X4=x4-(r*yy4)./sqrt(yy4.^2+xx4.^2);
Y4=y4+(r*xx4)./sqrt(yy4.^2+xx4.^2);
E=(3*pi/2):
(pi/100):
(2*pi);
s5=0;
x5=(s5+s0).*cos(E)-e.*sin(E);
y5=(s0+s5).*sin(E)+e.*cos(E);
xx5=-100.*sin(E)-e.*cos(E);
yy5=100.*cos(E)-e.*sin(E);
X5=x5-(r*yy5)./sqrt(yy5.^2+xx5.^2);
Y5=y5+(r*xx5)./sqrt(yy5.^2+xx5.^2);
plot(X1,-Y1,'b',X2,-Y2,'b',X3,-Y3,'b',X4,-Y4,'b',X5,-Y5,'b')
xlabel('x/mm')
ylabel('y/mm')
title('凸轮实际轮廓曲线')
grid
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- 哈工大 机械 原理 作业
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