方程练习题.docx
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方程练习题.docx
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方程练习题
1)A市和B市分别有某种库存机器12台和6台,现决定支援C市10台,D市8台。
已知从A市调运一台机器到C市和D市的运费分别为400元和800元;从B市调运一台机器到C市和D市的运费分别为300元和500元。
1.设从A市运往C市的机器为x台,总运费为y元,用含X的代数式表示y;
2.若要求总运费不超过9000元,问共有几种调运方案?
3.求出总运费最低的调运方案,并求出最低总运费。
(2)某中学七年级举行足球友谊赛,规定:
胜一场记3分,平一场记1分,负一场记0分,七年级
(1)班在第一轮比赛中共积8分,其中胜的场数与平的场数相同,负的场数比胜的场数多1场,问:
七年级
(1)班在此轮比赛中共胜了几场?
(3)一个书架宽88厘米,某一层上摆满了数学书和语文书,共90册,小明量得一本数学书厚0.8厘米,一本语文书厚1.2厘米,你知道这层书架上数学书和语文书各有多少本吗?
(4)小红从张村道李庄,如果每小时走15千米,就会比原计划早到24分钟,如果每小时走12千米,就会比原计划晚到15分钟,求张村到李庄的路程是多少千米?
(5)育才学校七年级的学生步行去郊外的中山陵春游,速度为5千米/时,走了48分钟的时候,学校要将一个紧急通知传给队长,通讯员从学校出发,骑摩托车以35千米/时的速度按原路追上去,通讯员用多少时间可以追上学生队伍?
第一题:
(1)y=400x+300(10-x)+800(12-x)+500(x-4)
=-200x+10600
(4≤x≤10)
(2)-200x+10600≤9000
x≥88≤x≤10
x为整数。
可取8,9,10共有三种方案。
方案1:
A:
8台到C,4台到DB:
2台到C,4台到D
方案2:
A:
9台到C,3台到DB:
1台到C,5台到D
方案3:
A:
10台到C,2台到DB:
0台到C,6台到D
(3)y随x增大而减小,则x=10时运费最低为8600
第二题:
设共胜了x场
3x+x+(x+1)×0=8
x=2
第三题:
设数学书有x本
0.8x+1.2(90-x)=88
x=50
语文书40本
第四题:
设总路程为x千米
x/15+(24/60)=x/12-(15/60)
x=39
第五题:
设用x小时可以追上学生队伍
35x=5x+5×(48/60)
x=2/15
(最好化为8分钟)
某中学的学生自己动手整修操场,如果让初一学生单独完成,需7.5小时,如让初二学生单独完成,需5小时,再由初一初二学生一起工作1小时,再由初二学生单独完成,供需多少时间完成?
1-(1/7.5+1/5)*1]/(1/5)=10/3
1+10/3=13/3即4小时20分钟
共需4小时20分钟完成
答案:
4小时20分钟
方法一:
解方程
解:
设完成一共需要的时间为X,则初二学生完成剩余操场整修工作的时间为(X-1)小时。
并将需要完成整修操场的工作量记为1(或者假设为另一常量、未知数均可,在建立等量方程后会消掉),则依题意可知:
初一学生的速度为每小时(1/7.5),初二学生的速度为每小时(1/5)。
根据两班一共完成的工作量等于1来建立等量方程得:
(1/5)*(X-1)+[(1/7.5)+(1/5)]=1
解得:
X=13/3小时,即为:
4小时20分钟
方法二:
列式计算
与方法一同理,将整体工作两视为1
初二学生单独完成剩余工作量的时间为:
[1-(1/7.5+1/5)]/(1/5)=10/3(小时)
则一共需要时间为1+10/3=13/3(小时),即4小时20分钟。
1.水果超市运来苹果2500千克,比运来的梨的2倍少250千克。
这个超市运来梨多少千克?
2.A、B两地相距300千米,甲车从A地出发24千米后,乙车才从B地相向而行。
已知甲车每小时行40千米,乙车每小时行52千米,若甲车是上午8时出发,两车相遇时是几时几分?
3.家店商场运来一批洗衣机和彩电,彩电的台数是洗衣机的3倍,现在每天平均售出10台洗衣机和15台彩电,洗衣机售完后,彩电还剩下120台没有售出,运来洗衣机、彩电各多少台?
4.小民以每小时20千米的速度行使一段路程后,立即沿原路以每小时30千的速度返回原出发地,这样往返一次的平均速度是多少?
5.粮店运来大米,面粉共3700千克,已知运来的面粉比大米的2倍多100千克,运来大米、面粉各多少千克?
6.一队少先队员乘船过河,如果每船坐15人,还剩9人,如果每船坐18人,则剩余1只船,求有多少只船?
7.学校举办的美术展览中,有50幅水彩画、80画幅蜡笔画。
蜡笔画比水彩画多几分之几?
水彩画比蜡笔画少几分之几?
8.某校航空模型小组在飞机模型比赛中,第一架模型飞机比第二架模型飞机少飞行480米.已知第一架模型飞机的速度比第二架模型飞机的速度快1米/秒,两架模型
飞机在空中飞行的时间分别为12分和16分,这两架模型飞机各飞行了多少距离?
9.一条环形跑道长400米,甲每分钟行80米,乙每分钟行120米.甲乙两人同时同地通向出发,多少分钟后他们第一次相遇?
若反向出发,多少时间后相遇?
10.甲乙两人同时从A,B两地出发,相向而行,3小时后两人在途中相遇已知A,B两地相距24千米,甲乙两人的行进速度之比是2:
3.问甲乙两人每小时各行多少千米.
11.已知甲,乙两地相距290千米,现有一汽车以每小时40千米的速度从甲地开往乙地,出发30分钟后,另有一辆摩托车以每小时50千米的速度从乙地开往甲地.问摩托车出发后几小时与汽车相遇?
12.小东到水果店买了3千克的苹果和2千克的梨共付15元,1千克苹果比1千克梨贵0.5元,苹果和梨每千克各多少元?
13.甲、乙两车分别从A、B两地同时出发,相向而行,甲每小时行50千米,乙每小时行40千米,甲比乙早1小时到达中点。
甲几小时到达中点?
14.甲、乙两人分别从A、B两地同时出发,相向而行,2小时相遇。
如果甲从A地,乙从B地同时出发,同向而行,那么4小时后甲追上乙。
已知甲速度是15千米/时
,求乙的速度。
15.一个三角形的底边长4.3厘米,面积是17.2厘米。
它的高是多少厘米?
16.去年小明比他爸爸小28岁,今年爸爸的年龄是小明的8倍。
小明今年多少岁?
17.果园里梨树和桃树共有365棵,桃树的棵树比梨树的2倍多5棵。
果园里梨树和桃树各有多少棵?
18.一辆汽车第一天行了3小时,第二天行了5小时,第一天比第二天少行90千米。
平均每小时行多少千米?
19.甲、乙两地相距1000米,小华从甲地、小明从乙地同时相向而行,小华每分钟走80米,小明每分钟走45米。
两人几分相遇?
20.两地间的路程是210千米,甲、乙两辆汽车同时从两地相向开出,3.5小时相遇,甲车每小时行28千米。
乙车每小时行多少千米?
21.甲、乙两地相距189千米,一列快车从甲地开往乙地每小时行72千米,一列慢车从乙地去甲地每小时行54千米。
若两车同时发车,几小时后两车相距31.5千米
?
22.一个筑路队要筑1680米长的路。
已经筑了15天,平均每天筑60米。
其余的12天筑完,平均每天筑多少米?
23.学校买来6张桌子和12把椅子,共付215.40元,每把椅子7.5元。
每张桌子多少元?
24.菜场运来萝卜25筐,黄瓜32筐,共重1870千克。
已知每筐萝卜重30千克,黄瓜每筐重多少千克?
25.用两段布做相同的套装,第一段布长75米,第二段长100米,第一段布比第二段布少做10套。
每套服装用布多少米?
26.红光农具厂五月份生产农具600件,比四月份多生产25%,四月份生产农具多少件?
27.红星纺织厂有女职工174人,比男职工人数的3倍少6人,全厂共有职工多少人?
28.蓓蕾小学三年级有学生86人,比二年级学生人数的2倍少4人,二年级有学生多少人?
29.某校有男生630人,男、女生人数的比是7∶8,这个学校女生有多少人?
30.张华看一本故事书,第一天看了全书的15%少4页,这时已看的页数与剩下页数的比是1∶7。
这本故事书共有多少页?
31.一个书架有两层,上层放书的本数是下层的3倍;如果把上层的书取30本放到下层,那么两层书的本数正好相等。
原来两层书架上各有书多少本?
32.第一层书架放有89本书,比第二层少放了16本,第三层书架上放有的书是一、二两层和的1.5倍,第三层放有多少本书?
艺书的本数与其他两种书的本数的比是1∶5,工具书和文艺书共有180本。
图书箱里共有图书多少本?
33.有甲、乙两个同学,甲同学积蓄了27元钱,两人各为灾区人民捐款15元后,甲、乙两个同学剩下的钱的数量比是3∶4,乙同学原来有积蓄多少元?
34.小红和小芳都积攒了一些零用钱。
她们所攒钱的比是5∶3,在“支援灾区”捐款活动中小红捐26元,小芳捐10元,这时她们剩下的钱数相等。
小红原来有多少
钱?
35.学校买回315棵树苗,计划按3∶4分给中、高年级种植,高年级比中年级多植树多少棵?
36.三、四、五年级共植树180棵,三、四、五年级植树的棵树比是3∶5∶7。
那么三个年级各植树多少棵?
37.学校计划把植树任务按5∶3分给六年级和其它年级。
结果六年级植树的棵数占全校的75%,比计划多栽了20棵。
学校原计划栽树多少棵?
38.一杯80克的盐水中,有盐4克,现在要使这杯盐水中盐与水的比变为1∶9,需加多少克盐或蒸发多少克水?
39.水果店运来苹果和梨共540千克,苹果和梨重量的比是12∶15。
运来梨多少千克?
40.水果店运来橘子300千克,运来的葡萄比橘子多50千克,运来苹果的重量是葡萄的2倍,苹果比橘子多运来多少千克?
41.把960千克的饲料按7∶5分给甲、乙两个养鸡专业户。
甲专业户比乙专业户多分得饲料多少千克?
42.甲、乙两个仓库原存放的稻谷相等。
现在甲仓运出稻谷14吨,乙仓运出稻谷26吨,这时甲仓剩下的稻谷比乙仓剩下的稻谷多40%。
甲、乙两个仓库原来各存放
稻谷多少吨?
43.学校操场是一个长方形,周长是280米,长、宽的比是4∶3,这个操场的长、宽各是多少米?
44.碧波幼儿园内有一块巧而美的长方形花坛,周长是64米,长与宽的比是5∶3,这块花坛占地多少平方米?
45.在一幅比例尺是的地图上,量得甲、乙两地的距离是5厘米,甲、乙两地的实际距离是多少千米?
46.某玩具厂生产一批儿童玩具,原计划每天生产120件,75天完成。
为了迎接“六一”儿童节,实际只用60天就完成了任务。
实际每天生产玩具多少件?
47.甲、乙两个家具厂生产同一规格的单人课桌、椅,甲可以生产1800张桌子,乙可以生产1500个椅子一共可生产1500套课桌椅。
现在两厂联合生产,经过合理安
排,尽量发挥各自特长。
现在两厂每月比过去可多生产课桌椅多少套?
48.建筑工地要运122吨水泥,用一辆载重4吨的汽车运了18次后,余下的用一辆载重2.5吨的汽车运,还要运多少次?
49.空调机厂四月份生产空调机1800台,五月份比四月份增产10%。
四、五月份共生产空调机多少台?
50.师徒两人合作生产一批零件,师傅每小时生产40个,徒弟每小时生产30个,如完成任务时徒弟正好生产了450个,这批零件共几个?
51.甲每小时加工48个零件,乙每小时加工36个零件,两人共同工作8小时后,检验出64个废品。
两人平均每小时共加工多少个合格的零件?
弟生产了540个,这批零件有多少个?
52.某化肥厂第一季度平均每月生产化肥2.4万吨,前两个月生产化肥的总量比三月份多0.8万吨,三月份生产化肥多少万吨?
这批水泥共有多少吨?
53.红星乡今年收玉米3600吨,比去年增产二成,去年收玉米多少吨?
54.买6个排球和8个篮球共用去249.6元。
已知排球的单价是15.6元。
篮球的单价是多少元?
的和没修的就同样多。
这段公路长多少米?
55.筑路队第一天筑路55米,第二天筑的路是第一天的3倍,第三天筑的比前两天的总数少30米,第三天筑路多少米?
4700米没有铺。
这条公路全长多少米?
56.工程队铺运动场,4天铺了200平方米。
照这样的进度,32天铺好了运动场,求这运动场的面积。
57.时新手表厂原计划每天生产75块手表,12天完成任务。
实际比计划每天多生产15块,实际多少天完成任务?
1.已知4x2n-5+5=0是关于x的一元一次方程,则n=_______.
2.若x=-1是方程2x-3a=7的解,则a=_______.
3.当x=______时,代数式x-1和的值互为相反数.
4.已知x的与x的3倍的和比x的2倍少6,列出方程为________.
5.在方程4x+3y=1中,用x的代数式表示y,则y=________.
6.某商品的进价为300元,按标价的六折销售时,利润率为5%,则商品的标价为____元.
7.已知三个连续的偶数的和为60,则这三个数是________.
8.一件工作,甲单独做需6天完成,乙单独做需12天完成,若甲、乙一起做,则需________天完成.
二、选择题.(每小题3分,共30分)
9.方程2m+x=1和3x-1=2x+1有相同的解,则m的值为().
A.0B.1C.-2D.-
10.方程│3x│=18的解的情况是().
A.有一个解是6B.有两个解,是±6
C.无解D.有无数个解
11.若方程2ax-3=5x+b无解,则a,b应满足().
A.a≠,b≠3B.a=,b=-3
C.a≠,b=-3D.a=,b≠-3
12.把方程的分母化为整数后的方程是().
13.在800米跑道上有两人练中长跑,甲每分钟跑300米,乙每分钟跑260米,两人同地、同时、同向起跑,t分钟后第一次相遇,t等于().
A.10分B.15分C.20分D.30分
14.某商场在统计今年第一季度的销售额时发现,二月份比一月份增加了10%,三月份比二月份减少了10%,则三月份的销售额比一月份的销售额().
A.增加10%B.减少10%C.不增也不减D.减少1%
15.在梯形面积公式S=(a+b)h中,已知h=6厘米,a=3厘米,S=24平方厘米,则b=()厘米.
A.1B.5C.3D.4
16.已知甲组有28人,乙组有20人,则下列调配方法中,能使一组人数为另一组人数的一半的是().
A.从甲组调12人去乙组B.从乙组调4人去甲组
C.从乙组调12人去甲组
D.从甲组调12人去乙组,或从乙组调4人去甲组
17.足球比赛的规则为胜一场得3分,平一场得1分,负一场是0分,一个队打了14场比赛,负了5场,共得19分,那么这个队胜了()场.
A.3B.4C.5D.6
18.如图所示,在甲图中的左盘上将2个物品取下一个,则在乙图中右盘上取下几个砝码才能使天平仍然平衡?
()
A.3个B.4个C.5个D.6个
答案补充答案
一、1.32.-3(点拨:
将x=-1代入方程2x-3a=7,得-2-3a=7,得a=-3)3.(点拨:
解方程x-1=-,得x=)4.x+3x=2x-65.y=-x6.525(点拨:
设标价为x元,则=5%,解得x=525元)7.18,20,228.4[点拨:
设需x天完成,则x(+)=1,解得x=4]9.D10.B(点拨:
用分类讨论法:
当x≥0时,3x=18,∴x=6当x<0时,-3=18,∴x=-6故本应选B)11.D(点拨:
由2ax-3=5x+b,得(2a-5)x=b+3,欲使方程无解,必须使2a-5=0,a=,b+3≠0,b≠-3,故本题应选D.)12.B(点拨;在变形的过程中,利用分式的性质将分式的分子、分母同时扩大或缩小相同的倍数,将小数方程变为整数方程)13.C(点拨:
当甲、乙两人再次相遇时,甲比乙多跑了800米,列方程得260t+800=300t,解得t=20)14.D15.B(点拨:
由公式S=(a+b)h,得b=-3=5厘米)16.D17.C18.A(点拨:
根据等式的性质2
7(2x-1)-3(4x-1)=4(3x+2)-1;
(5y+1)+(1-y)=(9y+1)+(1-3y);
20%+(1-20%)(320-x)=320×40%
2(x-2)+2=x+1
2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x)
11x+64-2x=100-9x
15-(8-5x)=7x+(4-3x)
3(x-7)-2[9-4(2-x)]=22
3/2[2/3(1/4x-1)-2]-x=2
3x/2+3x/2=7
43x+7=32-2x
53x+5(138-x)=540
63x-7(x-1)=3-2(x+3)
718x+3x-3=18-2(2x-1)
83(20-y)=6y-4(y-11)
9-(x/4-1)=5
103[4(5y-1)-8]=6
10/3(x/5+3/7)=9x/2
5/3(x+0.5)+2=3x-6
5x+2(2x/3+2)=2/3(x-6)+2
(2x-7)/2-(6x-5)/3=2x+3
(3x+2)/5-(x-6)=x/3
6x-(x/3+2)=2(x/5+5/2)-3
3(x/11-2)-5=2+3x/3
10/3(2x-6)=3/5
x/2-(x/3-2)=3
2/3(x+3)-3=5x/3
5/3(2x-5/3)=2x/5-8/9
25(x/3-x/2+2/5)-2=3/5(x-2/7)+4/9
7(2x-1)-3(4x-1)=4(3x+2)-1;
(5y+1)+(1-y)=(9y+1)+(1-3y);
20%+(1-20%)(320-x)=320×40%
2(x-2)+2=x+1
2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x)
x/3-5=(5-x)/2
2(x+1)/3=5(x+1)/6-1
(1/5)x+1=(2x+1)/4
(5-2)/2-(4+x)/3=1
x/3-1=(1-x)/2
(x-2)/2-(3x-2)/4=-1
11x+64-2x=100-9x
15-(8-5x)=7x+(4-3x)
3(x-7)-2[9-4(2-x)]=22
3/2[2/3(1/4x-1)-2]-x=2
2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x)
11x+64-2x=100-9x
15-(8-5x)=7x+(4-3x)
3(x-7)-2[9-4(2-x)]=22
3/2[2/3(1/4x-1)-2]-x=2
2(x-2)+2=x+1
1.7(2x-1)-3(4x-1)=4(3x+2)-1
2.(5y+1)+(1-y)=(9y+1)+(1-3y)
3.[(-2)-4]=x+2
4.20%+(1-20%)(320-x)=320×40%
5.2(x-2)+2=x+1
6.2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x)
7.11x+64-2x=100-9x
8.15-(8-5x)=7x+(4-3x)
9.3(x-7)-2[9-4(2-x)]=22
10.3/2[2/3(1/4x-1)-2]-x=2
11.5x+1-2x=3x-2
12.3y-4=2y+1
13.87X*13=5
14.7Z/93=41
15.15X+863-65X=54
16.58Y*55=27489
17.2(x+2)+4=9
18.2(x+4)=10
19.3(x-5)=18
20.4x+8=2(x-1)
21.3(x+3)=9+x
22.6(x/2+1)=12
23.9(x+6)=63
24.2+x=2(x-1/2)
25.8x+3(1-x)=-2
26.7+x-2(x-1)=1
27.x/3-5=(5-x)/2
28.2(x+1)/3=5(x+1)/6-1
29.(1/5)x+1=(2x+1)/4
30.(5-2)/2-(4+x)/3=1
15x-8(5x+1.5)=18*1.25+x
3X+189=521
4Y+119=22
3X*189=5
8Z/6=458
3X+77=59
4Y-6985=81
87X*13=5
7Z/93=41
15X+863-65X=54
58Y*55=27489
1.2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x)
2.11x+64-2x=100-9x
3.15-(8-5x)=7x+(4-3x)
4.3(x-7)-2[9-4(2-x)]=22
5.3/2[2/3(1/4x-1)-2]-x=2
6.2(x-2)+2=x+1
7.0.4(x-0.2)+1.5=0.7x-0.38
8.30x-10(10-x)=100
9.4(x+2)=5(x-2)
10.120-4(x+5)=25
11.15x+863-65x=54
12.12.3(x-2)+1=x-(2x-1)
13.11x+64-2x=100-9x
14.14.59+x-25.31=0
15.x-48.32+78.51=80
16.820-16x=45.5×8
21.1.2(x-0.64)=0.54
22.x+12.5=3.5x
23.8x-22.8=1.2
24.1\50x+10=60
25.2\60x-30=20
26.3\3^20x+50=110
27.4\2x=5x-3
28.5\90=10+x
29.6\90+20x=30
30.7\691+3x=700
20.52x-(1-0.52)x=80
3x/2+3x/2=7
43x+7=32-2x
53x+5(138-x)=540
63x-7(x-1)=3-2(x+3)
718x+3x-3=18-2(2x-1)
83(20-y)=6y-4(y-11)
9-(x/4-1)=5
103[4(5y-1)-8]=6
1.高速公路上,一辆长为3.5米的小汽车正以45m/秒的速度行驶,前方一长为16.5米的大货车正以35m/秒的速度同向行驶,小汽车追上大货车时的超车时间是多少?
设需要时间t,得方程
16.5+3.5=(45-35)t
解得t=2s
2.某人步行的速度是一小时6千米,骑自行车的速度是一小时18千米,他从甲地到乙地一半路程步行,另一半路程骑车,然后沿原路返回甲地,一半时间步行另一半骑车,结果返回时间比去时少用一又三分之一小时,求甲乙两地的距离
假设甲乙两地的距离为s
2s=(6+18)*[(s/2/6+s/2/18)-4/3]
s=48
3.甲,乙在400米跑道竞走,乙每分钟走80米,甲的速度是乙的速度的1又4分之1,现在甲在乙的前面100米,同向行走多少时间后两人相遇?
解:
设X分钟后两人相遇,
1又4分之1=1.25
甲的速度=80×1.25=100m/min(每分钟走的米数)
依题有:
(100-80)X=400-100
20X=300
X=15
4.甲骑自行车从A地到B地,乙骑自行车从B地到A地,两人都匀速前进。
已知两人在上午8点同时出发,到上午10时,两人还相距36千米,到中午12时,两人又相
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