冀教版小学五年级数学上册《小数乘法积的近似值》教案.docx

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冀教版小学五年级数学上册《小数乘法积的近似值》教案

冀教版小学五年级数学上册教案

《积的近似值》教学设计

教学内容：

冀教版《数学》五年级上册第14、15页。

教学目标：

1、结合具体事例，经历自主解决问题并用近似数表示结果的过程。

2、进一步掌握小数乘法的计算方法；会用“四舍五入”法求积的近似值。

3、感受求积的近似值与生活的密切联系，能说明自己确定的近似数位数的合理性。

课前准备资料：

常见水果的含糖量。

教学方案：

教学环节

设计意图

教学预设

一、创设情境

1、师生谈话导入，通过学生喜欢吃的水果，引出常见水果的含糖量。

由学生喜欢吃的水果引入，贴近学生的生活，能够激发学生学习的兴趣，也自然引出新的内容。

师：

同学们，你们都喜欢吃什么水果？

学生可能会说：

苹果、葡萄、梨、桃……

师：

你知道这些水果的含糖量分别是多少吗？

教师对水果含糖量作了调查，同学们看几种常见水果含糖量：

（教师出示）

●每千克西瓜、草莓含糖0.04千克～0.07千克。

●每千克梨、葡萄、桃子含糖0.08千克～0.10千克。

●每千克苹果、橙子含糖0.09千克～0.13千克。

●每千克猕猴桃含糖在0.08～0.14千克。

2、教师介绍猕猴桃，让学生理解“每千克猕猴桃含糖0.08～0.14千克”的实际意义。

了解数据表示的实际意义，为解决含糖量问题打基础。

其中猕猴桃含有丰富的维生素C，是各种水果中营养成份最丰富、最全面的水果，每千克猕猴桃含糖在0.08-0.14千克之间。

板书：

猕猴桃每千克含糖：

0.08～0.14千克

师：

谁知道这句话是什么意思？

生：

每千克猕猴桃最少含糖0.08千克，最多含糖0.14千克。

二、自主学习

1、最低含糖量问题。

（1）提出“0.6千克猕猴桃至少含糖多少千克？

”的问题，师生列出乘法算式，让学生估计0.08×0.6的积是几位数。

估计积有几位数，培养学生的估计意识，也为学生的自主计算打基础。

师：

王位阿姨买了0.6千克猕猴桃，要算0.6千克猕猴桃最少含糖多少千克，怎样列式？

学生说算式，教师板书：

0．08×0.6

师：

估计一下，0.08×0.6的积是几位小数？

生：

三位。

（2）提出“用竖式计算的要求”，鼓励学生自主尝试。

为学生创造利用已有的知识尝试解决问题的机会，经历自主探索、计算小数乘小数积的小数部分位数不够时怎样点小数点。

师：

你们能试着用竖式计算出结果吗？

学生独立试做，教师巡视，了解学生出现的计算问题，做到心中有数。

（3）交流计算的方法。

重点说一说是怎样确定积的小数点位置的，使学生明白：

计算0.08×0.6，先算8×6＝48，因为0.08和0.6两个因数有三位小数，积也应有三位小数，但是48只有两位，所以要在48前面补0占位。

师生共同进行竖式计算，使学生理解小数乘小数积的位数少，点小数点时需要在前面用0补足的道理。

师：

谁愿意把你的竖式计算过程介绍给大家？

学生说，教师板书，并进行对话。

生：

写0.08×0.6的竖式，计算8×6＝48。

教师板书：

师：

0.08×0.6的积是三位小数，而8×6积只有两位，怎么办？

生：

在48的左边补一个0占位，在0的左边点上小数点后，整数部分写0。

教师边重复学生的话，边完成板书。

0．08×0.6＝0.048

如果学生直接口算8×6＝48，再在横式的积48的左边补0点上小数点，教师要给予鼓励。

（4）教师提出“得数保留两位小数”的要求，在学生充分发表意见的同时，使学生知道，取小数的近似值与整数求近似数方法一样，要看保留数位的下一位上的数。

0.048保留两位小数，要看小数部分千分位上的数，千分位上的8比5大，要向百分位进1。

充分利用学生已有的知识经验，给学生自主探索的机会，培养学生自主学习，知识迁移的能力。

出示大头蛙要求：

得数保留两位小数。

师：

谁还记得我们在认识更大的数时，把一个精确数改写成近似数，使用的是什么方法？

生：

四舍五入法。

师：

进行小数计算，当计算的结果小数数位比较多时，一般也都用“四舍五入”法保留一定的小数位数。

0.048的小数部分保留两位小数要看哪一位上的数，怎样取近似数？

学生可能会有以下说法：

●去掉千分位的8向前一位进一，结果是0.05。

●得数保留两位小数，要看小数点后第3位，千分位上的8比5大，向百分位进1，结果是0.05。

……

师：

说得很好。

根据“四舍五入”法，0.048保留两位小数，要看小数部分千分位上的数，千分位上的8比5大，要向百分位进1，即，0.048保留两位小数是多少？

生：

是0.05。

师：

用什么符号表示0.08×0.6积的近似数是0.05呢？

生：

约等号。

教师肯定并板书：

0.08×0.6＝0.048≈0.05（千克）

2、最高含糖量问题。

（1）提出问题

（2），师生列出算式。

鼓励学生先估计积是几位小数，再用竖式计算，最后得数保留两位小数。

为学生提供运用已有知识和技能解决实际问题的机会，培养自主学习的能力。

师：

通过计算，我们知道0.6千克猕猴桃至少含糖约0.05千克，那么0.6千克猕猴桃最多含糖多少千克呢？

怎么列式？

学生说，教师板书。

0.14×0.6

师：

先估计一下积是几位小数，再试着用竖式算一算，得数保留两位小数。

要给学生独立计算的时间。

教师巡视，个别指导。

（2）师生进行对话，交流学生计算的结果，讨论怎样确定小数点的位置。

在交流的过程中，进一步掌握小数乘小数积的位数不够时积中点小数点的方法。

师：

谁来说说你是怎样做的？

怎样想的？

学生介绍，教师及时对话。

如：

师：

先来说一说0.14×0.6计算的结果是几位数？

生：

是三位数。

师：

说说你是怎样做的？

生：

先计算14×6等于84。

教师板书：

师：

0.14×0.6的积有三位小数，14×6的积是84，怎么办？

生：

在8的前面补一个0，点上小数点后，整数部分写0。

0.14×0.6计算的结果是0.084。

教师完善板书：

（3）重点讨论“0.084保留两位小数时是怎样想的？

”这个问题，让学生发表意见，教师写出算式：

0.08×0.6≈0.8（千克）。

通过交流讨论，使学生进一步巩固用“四舍五入”法求积的近似值的方法。

师：

0.084保留两位小数怎样做呢？

生：

按照“四舍五入”法，0.084保留两位小数，要看小数部分第三位，第三位上的4比5小，舍去，所以，0.084保留两位小数是0.08。

学生如果有其他说法，只要意思对，就给予肯定。

然后板书：

0.08×0.6≈0.8（千克）。

三、尝试练习

1、出示“试一试”，使学生理解“根据自己的生活经验确定保留几位小数”的意思。

然后鼓励学生独立完成计算。

选择现实生活中的典型事例，让学生进一步体会求积的近似值与生活的密切联系。

师：

刚才我们一起解决了猕猴桃的含糖量问题，而且学会了用四舍五入法求积的近似值。

现在，请同学们看“试一试”的题目，你了解到哪些数学信息，你知道“根据自己的生活经验确定保留几位小数”的意思吗？

生：

要求我们根据自己平时的生活经验，自己确定得数保留几位小数。

师：

请同学们自己算一算，再根据自己的生活经验，确定保留几位小数。

教师巡视，了解学生的想法。

2、交流时，重点说一说是怎样确定积的小数位数的。

给学生提供解决实际问题的机会，并能对自己确定的小数位数作出有说服力的说明，使学生进一步明白根据生活经验确定保留小数位数的意义。

师：

这种空调每天耗电多少千瓦时？

谁来说说你是怎样解答的？

0.9×24＝21.6（千瓦时）

师：

电费按每千瓦时0.52元计算，这个空调每天需要电费多少元？

谁来说一说计算的结果？

是怎样想的？

学生可能会说出不同的答案：

●保留两位小数的。

因为人民币元以下只有角和分，没有比分更小的货币了，所以以元作单位算到小数点后的第三位，保留两位小数就可以了，结果是11.23元。

●保留一位小数的。

现在分币基本上都不用了，所以我认为应保留到角，也就是保留一位小数，结果是11.2元。

……

对于第二种想法，教师首先肯定有一定道理和现实性，然后说明，因为电费是按国家规定计算的，不能有一分的差错，所以要保留到人民币的最小单位“分”，也就是保留两位小数。

教师板书：

21.6×0.52≈11.23（元）

四、课堂练习

1、“练一练”的第1题。

让学生独立完成并把求出的近似值填在书上表中。

交流时说一说自己是怎样求积的近似值的。

同一个积保留不同小数位数的综合练习。

巩固用四舍五入法保留积的近似值的方法。

师：

请同学们看练一练第1题，谁能说一说这道题的要求？

生：

算出0.07×2.8的积，把积分别保留整数、一位小数、两位小数，填在对应的表格中。

师：

很好，请同学们按要求把求出的近似值填在书上表中。

学生试算，教师巡视，个别指导。

交流时，要关注学习稍差的学生，重点说一说0.07×2.8，0.32×0.54保留整数是怎样想的。

通过交流，使学生理解：

求积的近似值时，要弄清保留的小数位数，再看比需要保留的小数位数多一位上的数字“四舍”或“五入”。

重点说说0.07×2.8保留两位小数是0.20，小数末尾的0起占位作用，它表示精确的程度，不能去掉。

2、“练一练”的第2题。

让学生独立试做，交流时，说一说是怎样保留整数的。

体会求积的近似值在生活中的作用，进一步巩固求积的近似值的方法。

师：

谁来汇报一下计算的结果？

保留整数后的近似数是多少？

生：

列式是“645×0.62，用竖式计算结果是399.9米，保留整数，要看小数点后面第一位，9比5大，要向整数部分个位进一，个位上9加1等于10，要向十位进一，十位上9加1等于10，再向百位进一。

所以，399.9保留整数是400。

645×0.62≈400

3、“练一练”的第3、4题。

学生独立完成后交流结果及想法。

进一步体会求积的近似值在人们生活中的作用，进一步掌握求积的近似值的方法。

师：

练一练第3题、第4题，请同学们独立完成，看哪个同学能都做对。

教师巡视，进行个别指导。

4、“练一练”的第5题。

先让学生了解题中的数学信息和问题，再独立完成。

交流时，说一说为什么保留两位小数。

运用知识解决对换外币的问题。

感受数学与生活的密切联系。

师：

当前人们对外交流日益增多，常常需要用人民币和外币兑换。

张阿姨送给红红的文具盒折合人民币多少元呢？

请同学们自己算一算，再根据自己的经验，确定保留几位小数。

学生自己计算。

师：

谁来说一说计算的结果？

是怎样想的？

生：

因为在银行人民币和外币的兑换不能有一分的差错，所以要保留到人民币的最小单位“分”，也就是保留两位小数，答案：

7.21元。

五、问题讨论

根据近似值判断准确值，答案不唯一，先让学生独立思考，再交流，说一说是怎样判断的。

是用“四舍五入”法保留近似值的逆思考练习。

培养学生的数学思维。

师：

这节课同学们表现得都非常棒，下面我们来看“问题讨论”，两个因数的积保留两位小数是4.77，准确值可能是下面哪些数？

自己先想一想，也可以和同桌讨论一下。

学生讨论，教师巡视了解情况。

师：

谁来汇报一下你们讨论的结果，说一说是怎样判断的。

学生可能会说：

●我把每一个数都保留两位数，就知道了。

●我先去掉小于4.765的数4.764，再去掉大于4.775的数，4.779、4.781,就剩4.769和4.773。