贵州省黔东南苗族侗族自治州九年级上学期数学第三阶段考试.docx
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贵州省黔东南苗族侗族自治州九年级上学期数学第三阶段考试
贵州省黔东南苗族侗族自治州九年级上学期数学第三阶段考试
姓名:
________班级:
________成绩:
________
一、选择题(共10题;共10分)
1.(1分)(2017·桂林)下列图形中不是中心对称图形的是()
A.
B.
C.
D.
2.(1分)对于函数y=3(x﹣2)2,下列说法正确的是()
A.当x>0时,y随x的增大而减小
B.当x<0时,y随x的增大而增大
C.当x>2时,y随x的增大而增大
D.当x>﹣2时,y随x的增大而减小
3.(1分)某科研小组,为了考查某河野生鱼的数量,从中捕捞200条,作上标记后,放回河里,经过一段时间,再从中捕捞300条,发现有标记的鱼有15条,则估计该河中野生鱼有()
A.8000条
B.4000条
C.2000条
D.1000条
4.(1分)(2014·梧州)已知⊙O的半径是5,点A到圆心O的距离是7,则点A与⊙O的位置关系是()
A.点A在⊙O上
B.点A在⊙O内
C.点A在⊙O外
D.点A与圆心O重合
5.(1分)如图,在△ABC中,点D、E分别在AB、AC上,DE∥BC,若
,则
的值为()
A.1:
2
B.2:
1
C.1:
3
D.3:
1
6.(1分)(2017九上·大庆期中)函数y=ax+b和y=ax2+bx+c在同一直角坐标系内的图象大致是()
A.
B.
C.
D.
7.(1分)如图,正六边形ABCDEF内接于⊙O,半径为4,则这个正六边形的边心距OM和
的长分别为()
A.2,
B.2
,π
C.
,
D.2
,
8.(1分)如图,△ABC内接于⊙O,∠BAC=120°,AB=AC,BD为⊙O的直径,AB=3,则AD的值为()
A.6
B.3
C.5
D.3
9.(1分)如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,∠CDB=30°,CD=2
,则阴影部分图形的面积为()
A.4π
B.2π
C.π
D.
10.(1分)(2019·北京模拟)二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a<0)的图象经过A(﹣4,﹣4),B(6,﹣4)顶点为P,则下列说法中不正确是()
A.不等式ax2+bx+c>﹣4的解为﹣4<x<6
B.关于x的方程a(x+4)(x﹣6)﹣4=0的解与ax2+bx+c=0的解相同
C.△PAB为等腰直角三角形,则a=﹣
D.当t≤x≤t+2时,二次函数y=ax2+bx+c的最大值为at2+bt+c,则t≥0
二、填空题(共6题;共6分)
11.(1分)(2020·武汉模拟)把点P(﹣2,3)绕坐标原点旋转180°后对应点的坐标为________.
12.(1分)我们知道π约为3.14159265359,在这串数字中,任挑一个数是5的可能性为 ________.
13.(1分)(2017九上·河东期末)如图,BD是⊙O的直径,∠CBD=30°,则∠A的度数为________.
14.(1分)(2018九上·萧山开学考)如图,直线y=x+b交x轴于A点,交y轴于B点,与反比例函数y=
交于点D,作DC⊥x轴,DE⊥y轴,则AD•BD的值为________.
15.(1分)如图,在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCD,其中AB和AD分别在两直角边上,C点在斜边上,设矩形的一边AB=xm,矩形的面积为ym2,则y的最大值为________.
16.(1分)如图,AB是⊙O的直径,C是⊙O上一点,且AC=
,∠CAB=30°.图中阴影部分的面积是________.
三、解答题(共8题;共18分)
17.(1分)(2016九上·临河期中)解方程:
(1)x2﹣6x﹣16=0
(2)(x﹣3)2=3x(x﹣3)
(3)(x+3)(x﹣2)=50
(4)(2x+1)2+3(2x+1)+2=0.
18.(2分)(2017·大石桥模拟)如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O分别交线段BC,AC于点D,E,过点D作DF⊥AC,垂足为F,线段FD,AB的延长线相交于点G.
(1)求证:
DF是⊙O的切线;
(2)若CF=2,DF=2
,求图中阴影部分的面积.
19.(2分)在阳光体育活动时间,小亮、小莹、小芳和大刚到学校乒乓球室打乒乓球,当时只有一副空球桌,他们只能选两人打第一场.
(1)
如果确定小亮打第一场,再从其余三人中随机选取一人打第一场,求恰好选中大刚的概率.
(2)
如果确定小亮做裁判,用“手心、手背”的方法决定其余三人哪两人打第一场.游戏规则是:
三人同时伸“手心、手背”中的一种手势,如果恰好有两人伸出的手势相同,那么这两人上场,否则重新开始,这三人伸出“手心”或“手背”都是随机的,请用画树状图的方法求小莹和小芳打第一场的概率.
20.(2分)已知直线m∥n,点C是直线m上一点,点D是直线n上一点,CD与直线m、n不垂直,点P为线段CD的中点.
(1)
操作发现:
直线l⊥m,l⊥n,垂足分别为A、B,当点A与点C重合时(如图①所示),连接PB,请直接写出线段PA与PB的数量关系:
________;
(2)
猜想证明:
在图①的情况下,把直线l向上平移到如图②的位置,试问
(1)中的PA与PB的关系式是否仍然成立?
若成立,请证明;若不成立,请说明理由;
(3)
延伸探究:
在图②的情况下,把直线l绕点A旋转,使得∠APB=90°(如图③所示),若两平行线m、n之间的距离为2k.求证:
PA•PB=k•AB.
21.(2分)(2012·徐州)如图,直线y=x+b(b>4)与x轴、y轴分别相交于点A、B,与反比例函数
的图象相交于点C、D(点C在点D的左侧),⊙O是以CD长为半径的圆.CE∥x轴,DE∥y轴,CE、DE相交于点E.
(1)△CDE是________三角形;点C的坐标为________,点D的坐标为________(用含有b的代数式表示);
(2)b为何值时,点E在⊙O上?
(3)随着b取值逐渐增大,直线y=x+b与⊙O有哪些位置关系?
求出相应b的取值范围.
22.(3分)(2018九上·建昌期末)一批单价为20元的商品,若每件按30元的价格销售时,每天能卖出60件;若每件按50元的价格销售时,每天能卖出20件,假定每天销售件数y(件)与销售价格x(元/件)满足y=kx+b.
(1)求y与x满足的函数关系式(不要求写出x的取值范围);
(2)在不考虑其他因素的情况下,每件商品销售价格定为多少元时才能使每天获得的利润最大?
最大利润是多少?
23.(2分)(2017·临高模拟)已知:
O是坐标原点,P(m,n)(m>0)是函数y=
(k>0)上的点,过点P作直线PA⊥OP于P,直线PA与x轴的正半轴交于点A(a,0)(a>m).设△OPA的面积为s,且s=1+
.
(1)当n=1时,求点A的坐标;
(2)若OP=AP,求k的值;
(3)设n是小于20的整数,且k≠
,求OP2的最小值.
24.(4分)(2015九上·房山期末)如图1,在平面直角坐标系中,O为坐标原点.直线y=kx+b与抛物线y=mx2﹣
x+n同时经过A(0,3)、B(4,0).
(1)
求m,n的值.
(2)
点M是二次函数图象上一点,(点M在AB下方),过M作MN⊥x轴,与AB交于点N,与x轴交于点Q.求MN的最大值.
(3)
在
(2)的条件下,是否存在点N,使△AOB和△NOQ相似?
若存在,求出N点坐标,不存在,说明理由.
参考答案
一、选择题(共10题;共10分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题(共6题;共6分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题(共8题;共18分)
17-1、
17-2、
17-3、
17-4、
18-1、
18-2、
19-1、
19-2、
20-1、
20-2、
20-3、
21-1、
21-2、
21-3、
22-1、
22-2、
23-1、
23-2、
23-3、
24-1、
24-2、
24-3、
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- 贵州省 东南 苗族 侗族 自治州 九年级 学期 数学 第三 阶段 考试
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