新教材苏教版 六年级数学上册全册教案设计.docx

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新教材苏教版六年级数学上册全册教案设计

第一单元长方体和正方体

课题：

长方体和正方体的特征

（1）第1课时总第课时

教学目标：

1.认识长方体、正方体的面、棱、顶点以及长宽高（棱长）的含义，掌握长方体和正方体的特征，认识它们之间的关系。

2.培养学生动手操作、观察、抽象概括的能力和初步的空间观念。

渗透事物间是相互联系、发展变化的辩证唯物主义观点。

教学重点：

认识长方体、正方体面、棱、顶点以及长宽高（棱长）的含义。

教学难点：

掌握长方体和正方体的特征。

教学准备：

课件

教学过程：

一、复习旧知（2分钟左右）

1.导入：

回忆我们已经学习的平面图形。

（出示课题：

长方体的正方体的认识）

学生独立思考，并回答：

学过的平面图形有：

长方形、正方形、三角形、平行四边形和梯形。

2.说说生活中还有哪些物体的形状是长方体或正方体。

二、自学例1（15分左右）

1．明确例1中的自学要求提纲。

每人准备一个长方体纸盒，仔细观察，自学书本第1～2页例1。

2.自学导学单

（1）长方体有（）面。

从不同角度看一个长方体,最多能同时看到（）面。

（2）长方体的各个面各是什么形状？

相对的两个面有什么特点？

（3）长方体有（）条棱。

相对的棱长度（）.

（4）长方体有（）个顶点.

（5）什么是长方体的长、宽、高，量一量你准备的长方体，长、宽、高各是多长？

3．小组交流。

交流内容长方体的面、棱、顶点以及长宽高（棱长）的含义（导学单上）

导学要点：

什么叫棱？

什么叫顶点？

什么叫长方形的长、宽、高？

长方体的棱有几组？

上来指一指。

每组4条棱长度一样吗？

4.全班交流。

分析黑板上学生在自学中出现的各种情况，给予适当的点评。

（1）得出结论

（2）结合实物同桌互相完整地说说长方体的特征。

根据学生回答板书：

面棱顶点

6个面都是长方形有3组棱

每组相对的面4条棱的8个

完全相同长度相同

（可能有一组相对的两个面是正方形）

总结：

（1）长方体是由6个长方形（也可能有两个相对的面是正方形）围成的立体图形。

从不同角度看一个长方体,最多能同时看到3个面，相对的面完全相同。

（2）相对的棱的长度相等。

（3）长方体有8个顶点。

（4）相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

5．自学例2。

学生自主观察思考，并在小组里交流：

导学单：

正方体有几个面、几条棱、几个顶点？

它的面和棱各有什么特征？

6．比较长方体、正方体各自的特征，体会正方体和长方体联系和区别。

三、练习（13分钟左右）

（一）适应练习

1、判断

①正方体和长方体都是6个面、12条棱、8个顶点。

（）

②正方体的6个面一定是正方形。

（）

③正方体是特殊的长方体。

（）

④1个长方体中如果有2个面是正方形，那么这个长方体一定是正方体。

（）

⑤1个长方体中如果相邻的2个面都是正方形，那么这个长方体一定是正方体。

2.做练习一第1题。

让学生说说第三个图形这个长方体的面的形状有什么特别之处。

点拨：

找准相对的长方体的长、宽、高，注意单位。

（二）对比练习

做练习一第2题。

点拨：

第

（1）题根据图中标出的数据进行判断。

第（3）题通过讨论明确：

这个长方体前后的两个面是正方形，其余的4个面是完全相同的长方形。

（三）强化练习

1．做练习一第3题。

点拨：

让学生根据图中标注的数据有条理地写出有关面的长和宽，以强化对长方体面和棱特征的认识。

2．做练习一第4题。

点拨：

判断出摆出的是长方体还是正方体，指一下长、宽、高（或棱长）的位置，再说说分别是多少厘米。

（四）创编练习

1.用铁丝焊成一个长20厘米，宽15厘米，高10厘米的长方体框架，至少需要铁丝多少厘米？

点拨：

棱长总和就是4个长+4个宽+4个高

2.焊接一个正方体框架，一共用去铁丝24分米，这个正方体的框架的棱长是（）分米。

点拨：

铁丝的总长就是正方体总棱长（12条棱长的总和）

四、课作（10分钟左右）

完成《补充习题》第1页上第1、2、3、4、5题

『提高题』

一个正方体的8个顶点被截去后，得到一个新的几何体（如图），这个新的几何体有多少个面？

多少个顶点？

多少条棱？

五、家作

1．《课课练》第页第题

2．数学阅读

第一单元长方体和正方体

课题：

长方体和正方体的特征

（2）第2课时总第课时教学目标：

1.进一步掌握长方体和正方体的基本特征,使学生通过观察、操作等活动认识长方体、正方体的侧面展开图。

2.使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。

教学重点：

认识长方体、正方体的侧面展开图。

教学难点：

认识长方体、正方体的侧面展开图，增强空间观念。

教学准备：

课件

教学过程：

一、复习旧知（3分钟左右）

1、导入：

上节课我们认识了长方体和正方体的特征，谁能对着模型再来介绍一下？

学生上讲台，拿着长方体、正方体的模型介绍各自的特征。

2、学生独立思考，并回答。

出示：

（1）正方体的底面面积是（）平方厘米。

（2）要焊接一个长方体框架长10厘米、宽8厘米，高4厘米，一共需要多少铁丝？

除了同学们说的这些，长方体和正方体还有什么特征呢，这节课我们继续来学习。

二、自主学习例3（15分左右）

1、学生拿出剪好的正方体展开图，在小组里交流，并熟悉其他同学的剪法，再通过把各种展开图复原成立体图，以及进一步展开、复原的操作，从而使学生逐步熟悉正方体展开图中的位置。

2、自学导学单

1、说一说，指一指正方体展开图哪2个正方形是原来正方体中相对的面（编号），找出它们的共同特征。

2、想一想，试一试按其他棱去剪，看能看到怎样的展开图。

3、观察正方体的展示图，说一说它的特点。

点拨：

展开时，正方体的面两两相连，并用折一折的方法或把正方体复原等方式加以说明哪2个面是相对的面。

3、全班交流，上台展示

1.介绍找到正方体的各个面在展开中的位置的好办法。

2.分析出现的各种情况，给予适当点评。

总结：

把一个正方体的表面展开，可以得到各种不同的展开图，但无论展开图的形状怎样变化，它们都是由6个完全一样的正方形组成，都可以通过折叠找到3组相对的面。

针对出现错的情况，提醒需要注意的地方。

4、学生拿出准备好的长方体纸盒，根据刚才展开正方体的步骤，独立操作展开，再看看长方体的展开图，想想有什么发现，最后找一找3组相对的面！

全班交流，找各种不同剪法的相对的面。

出示各种不同的剪法再找一找相对的面。

总结：

从长方体的展图中，找出三组相对的面时，既可以根据长方体相对的面的特征进行判断，也可以根据相对的面在展开图上的分布特点进行判断。

三、练习（12分钟左右）

（一）适应练习

1．完成“练一练”第1题

学生按要求在展开图中进行标注后，让学生具体说明思考的过程。

2．完成“练一练”第2题

（二）比较练习

1.完成练习一第6题

学生小组交流，独立操作验证。

想一想，先判断其中哪些图形能成为长方体，再通过实际操作进行验证自己的相法。

2.完成练习一第7题

学生独立完成，全班交流，说说自己连线时的思考过程。

（三）提升练习

1.完成练习一第8题

提醒：

先说涂色部分是正方体或长方体的哪一个面，在计算涂色部分面积。

2.完成练习一第9题

完成后组织反馈和交流

点拨：

回忆计算长方体和正方体的棱长总和，再完成填空。

（四）创编练习

（1）“坚”在下，“就”在后，胜利在哪里？

（2）如果“你”在前面，那么谁在后面？

四、课作（10分钟左右）

完成《补充习题》第2、3页上第1、2、3、4、5题

校对作业，分析典型错例，统计正确率，错误的订正，全对的做“提高题”。

『提高题』

1.要围成一个长方体或一个正方体，至少要用几张硬纸片？

这几张硬纸片的形状和大小有什么关系？

2.学生按小组分别准备若干张如图的硬纸（每种6张）。

（书p5动手做。

）通过操作逐步掌握其中的规律。

五、家作

1、《课课练》第页第题

2、数学阅读

课题：

长方体和正方体的表面积

（1）第3课时总第课时教学目标：

1.使学生理解并掌握长方体和正方体的表面积的含义和计算方法，能运用长方体和正方体的表面积的计算方法解决一些简单的实际问题。

2．使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，发展空间观念和数学思考，感受立体图形的学习价值，增强学习数学的兴趣。

教学重点：

理解并掌握长方体和正方体的表面积的计算方法。

教学难点：

能运用长方体和正方体的表面积的计算方法解决一些简单的实际问题。

教学准备：

课件

教学过程：

一、复习旧知（1分钟左右）

1.导入：

前两节课我们探索了长方体和正方体的基本特征，这节课我们继续学习有关长方体和正方体的知识。

2.交流预习作业

预习作业：

选择其中1、2题说说你的想法。

二、自主学习例4（15分左右）

1.明确例4中的数学信息及所需要解决的问题。

出示教材情景图。

导入：

图中有哪些数学信息，围绕导学单进行学习。

2.自学导学单

想一想，做这个长方体纸盒至少要用多少平方厘米的硬纸板，与这个长方体

各个面之间的关系。

2.尝试解答（你遇到什么问题）

3.想一想，你认为计算长方体6个面的面积之和时，最关键的环节是什么？

启发：

请你借助自己手中的长方体模型思考，根据长方体的特征，可以怎样计算这六个面的面积之和？

点拨：

有几种方法求出问题。

3.小组交流

交流内容

1.做这个长方体纸盒至少要用多少平方厘米的硬纸板，与这个长方体各个面之间的关系。

2.计算长方体6个面的面积之和时，最关键的环节是什么？

导学要点：

只要算出这个长方体六个面的面积之和就可以了，从而理解长方体的表面积。

4.全班交流

学生思考问题，并全班交流，在交流中明确：

长方体六个面的面积之和就是长方体的表面积。

小结：

要求长方体表面积关键要根据长方体的长、宽、高，正确找出3组面中相关面的长和宽。

学生独立列式，汇报交流。

6×4×2＋5×4×2＋6×5×2

（6×4＋5×4＋6×5）×2

用这两种方法计算长方体6个面的面积之和，都是可以的，做题时可以用自己喜欢的方法计算。

5.探究正方体表面积的计算方法。

导学要点：

根据正方体的特征进行思考。

导学单

1.学生独立尝试解答试一试

2.小组交流方法

6．全班交流揭示表面积的含义。

总结：

长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。

三、练习（12分钟左右）

（一）适应练习

1．做“练一练”。

学生独立计算后说说思考过程。

2.做练习二第2题。

提示启发学生运用第

（1）题的计算结果，解决第

（2）题中的问题。

并注意这个图形的特殊性，可用多种方法解决。

（二）对比练习

1.做练习二第3题。

2.做练习二第4题。

点拨：

求长方体和正方体表面积计算方法及注意点。

（三）创编练习

（1）求一个长、宽、高分别是12cm，12cm，18cm的长方体的表面积。

（2）这是一个长方体的展开图，你能求出原来长方体的表面积吗？

（想一想，说一说）

四、课作（10分钟左右）

完成《补充习题》第4、5页上第2、3、4、5题

『提高题』

如果把一个长方体切分成两个长方体时，这两个长方体的表面积的和比原长方体的表面积是增加了还是减少了？

为什么？

五、家作

1．《课课练》第页第题

2．数学阅读

第一单元长方体和正方体

课题：

长方体和正方体的表面积

（2）第4课时总第课时教学目标：

1.进一步巩固长方体和正方体的表面积的含义和计算方法，能根据所求问题的具体特点选择计算方法解决一些简单的实际问题。

2.进一步发展空间观念和数学思考。

3．密切数学与生活的联系，提高学生的学习兴趣。

教学重点：

能根据所求问题的具体特点选择计算方法解决一些简单实际问题。

教学难点：

能根据所求问题的具体特点选择计算方法解决一些简单实际问题。

教学准备：

课件

教学过程：

一、揭示课题。

（2分钟左右）

1.学生独立思考，并回答。

说说什么是长方体（正方体）的表面积？

长方体的表面积怎样求？

正方体呢？

2.学生自己读题，口答方法。

一个长方体纸盒，长30厘米，宽20厘米，高15厘米。

做这个纸盒至少要用多少平方厘米硬纸？

请学生说说你是怎样算的？

有不同的方法吗？

指出：

今天这节课我们继续学习与表面积有关的知识。

二、自主学习。

（15分钟左右）

1．明确例5中的数学信息及所需解决的问题。

出示：

例5情境图。

导入：

图中有哪些数学信息？

围绕导学单进行自主学习。

2.自学。

导学单：

（1）想一想：

要求制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米，就是求哪几个面的面积，这个长方体鱼缸哪个面的面积不用计算？

（2）要求这几个面的的面积之和，可以怎样列式？

（3）你还有其他方法吗？

（4）与复习题有什么不同的地方。

导学要点：

要根据实际问题，确定计算哪几个面面积的和。

可以根据长方体的特征，用不同的方法计算。

3．小组交流。

交流内容

（1）求需要玻璃多少平方分米，就是求长方体哪几个面面积的和？

可以怎样计算？

（2）还有其他方法吗？

（3）用计算长方体表面积的方法解决实际问题时，要注意什么？

根据学生回答板书算式：

5×3＋5×3.5×2＋3×3.5×2

（5×3＋5×3.5＋3×3.5）×2—5×3

4.全班交流。

分析学生自学过程中出现的各种情况，给予适当点评。

提醒学生要求制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米，上面的面积不用算。

三、练习。

（15分钟左右）

（一）适应练习。

1.练习二第5题。

2.第7页“练一练”。

3.练习二第6、7题。

点拨：

（1）进一步认识长方体和正方体表面积计算方法的联系与区别。

（2）提醒学生问题情境不同，需要计算长方体哪几个面的面积也就可能不同。

（二）拓展练习。

1.练习二第8题。

提示：

木板的面积就是上下左右四个面面积的和，纱网的面积是前后两个面面积的和。

2.练习二第9题。

提示：

（1）教室的地面（也就是相应长方体的下面）不需要粉刷；

（2）算出顶面和四面墙壁的总面积之后，还应扣除门窗及黑板的面积。

（三）比较练习。

1.练习二第10题。

学生小组合作完成。

提示：

测量哪几个数据。

点拨：

内盒是求除了上面以外的5个面的面积之和；外盒是求上下、前后4个面面积之和。

（四）创编练习。

一个游泳池的长为50米，宽30米，深2米。

它的占地面积是多少平方米？

如果要在游泳池各个面上抹一层水泥，需要抹水泥面积是多少平方米？

点拨：

占地面积就是求底面积是多少平方米。

抹水泥的面积是求除了上面之外的5个面的面积和。

（游泳池没有上面）

四、课作。

（8分钟左右）

1.《补充习题》第6页。

2.提高题：

如果把一个棱长是10厘米的正方体切成两个完全相同的长方体时，表面积比原来增加了还是减少了？

为什么？

五、家作。

1.《课课练》相关题目。

2.阅读数学报等课外阅读材料。

第一单元长方体和正方体

课题：

体积与容积第5课时总第课时

教学目标：

1.通过学生的自主学习、实践操作等具体的数学活动，初步理解并掌握体积和容积的实际含义，并能厘清体积和容积的关系。

2．在操作、交流、练习中，感受物体体积的大小、发展学生的空间观念。

教学重点：

在具体情境中，理解体积与容积的意义。

教学难点：

体积与容积的区别与联系。

教学准备：

课件

教学过程：

一、导入课题。

（2分钟左右）

什么是体积，什么是容积？

生活中听说过吗？

今天我们一起研究“容积与体积”（师板书课题）

二、自主学习。

（15分钟左右）

1.自学例6、例7，明确自学要求。

2.自学。

导学单:

（1）例6的两个实验分别说明了什么？

什么是物体的体积？

你能举例比较两个物体体积的大小吗？

（2）什么是物体的容积？

例7是怎样说明的？

（3）体积与容积有什么异同点？

点拨：

物体所占空间的大小叫做物体的体积，教材用了两个实验来证明物体占空间有大小的。

第一个实验说明杯子中一部分空间被桃占有了。

第二个实验说明物体占有空间，而且占有的空间是不同的。

3.小组交流。

交流内容

（1）什么是物体的体积？

你能举例比较两个物体体积的大小吗？

（2）什么是物体的容积？

（3）体积与容积有什么异同点？

导学要点：

物体所占空间的大小叫做物体的体积。

容器所能容纳物体的体积叫做容器的容积。

相同：

都表示物体的大小。

不同：

每个物体都有体积，但不是每个物体都有容积，突出：

容器两字。

一般情况下，一个物体的体积总比容积大。

4.全班交流。

分析学生在自学中出现的各种情况，给予适当点评。

5.学生汇报所了解到物体的容积或体积的一些具体资料。

一只冰箱的容积是212升，它的体积可能是（）升。

（1）200

（2）212（3）250

引导学生交流所了解的一些资料，在交流与分享中内化体积与容积的概念，并具体感知其大小。

概念辨析：

关于这个问题你是怎样想的？

突出：

容器有厚度，因此，一般体积比容积大。

三、练习。

（15分钟左右）

（一）适应练习：

1.试一试；

2.练一练；

3.练习三第1题。

点拨：

引导学生说说想法，并适当追问。

第1题，提示：

因为它们都是由同样大的8盒饼干堆成，所以它们所占空间的大小也相等。

（二）变式练习：

1.练习三第2题

让学生在操作中体会同样的体积但形状可以各异。

引导：

它们的体积一样、形状不一样，表面积呢？

2.练习三第3题；

变式：

王阿姨买了甲、乙两瓶不同的饮料，倒入同样大小的杯子中，甲瓶倒了3杯多一些，乙瓶倒了2环多一些，哪瓶的容积大？

引导学生概括出结论：

同样的一瓶饮料，倒的杯数越多，杯子越小，反之也成立。

3.练习三第4题；

提示：

体积一样的两个物体，材料越厚，其容积也就越小。

（三）创编练习：

两只水桶，一只的容积是70升、另一只的容积是40升，能否用这样两只桶量出20升水？

四、课作（8分钟左右）

《补充习题》第7页。

提高题：

一个长方体，如果长减少4分米，表面积比原来减少40平方分米，且剩下部分正好是一个正方体。

原来长方体的体积是多少平方分米？

五、家作。

1.《课课练》相关题目。

2.阅读数学报等课外阅读材料。

第一单元长方体和正方体

课题：

体积单位和容积单位第6课时总第课时教学目标：

1.使学生通过观察、操作、类比、联想等活动认识体积单位，初步具有1立方米、1立方分米、1立方厘米的实际大小的观念。

2.发展学生的空间观念。

3.使学生进一步体会图形与生活的联系，感受数学的价值。

教学重点：

具体感知三个体积单位的大小。

教学难点：

形成正确的三个体积单位的表象。

教学准备：

课件

教学过程：

一、导入课题。

（2分钟左右）

设疑：

假如有两个物体，一个是由8个同样大小的小正方体摆成，另一个是由7个同样大小的小正方体摆成，你能比较它们的体积吗？

（两个物体中的小正方体不一样大）

二、自主学习。

（15分钟左右）

1.自学例8，明确自学要求。

2.自学。

导学单：

（1）阅读书本第12～13页例8。

（2）思考：

你是怎样比较例8中的长方体和正方体体积大小的？

体积单位有哪些？

你能比划它们的大小吗？

容积单位又有哪些？

（3）准备小组交流。

3.小组交流。

交流内容：

（1）你是怎样比较例8中的长方体和正方体体积大小的？

（2）体积单位有哪些？

你能用数学语言表述它们的大小吗？

请你比划它们的大小。

在生活中，又有哪些物体的体积接近它们？

（3）容积单位有哪些？

（4）你有什么发现？

导学要点：

一个物体中含有多少个1立方厘米，这个物体的体积就是多少立方厘米。

组织学生观察、比划、举例、交流，从不同的角度体验1立方厘米、1立方分米、1立方米的大小。

计量容积，一般就用体积单位。

沟通容积与体积单位的联系。

。

4.全班交流。

分析学生在自学中出现的各种情况，给予适当点评。

三、练习。

（15分钟左右）

（一）适应练习。

1.练习三第7题。

提示：

注意数清楚被遮住的小正方体的个数。

2.练习三第9题。

引导得出方法：

先确定用到的是什么单位，再确定具体的单位。

（二）综合练习。

1.比较练习：

练习三第6题。

2.选择合适的单位填空：

一个游泳池的容积是2000（）

一只火柴盒的体积是16（）

一本数学书的封面大3（）

一枝铅笔的长18（）

一只热水瓶的容积大约是2（）

一间教室的空间大约200（）

（三）拓展练习。

1.练习三第8题。

2.练习三第10题。

3.15页的思考题。

重在提升学生的空间观念。

（四）创编练习。

用6个1立方厘米的小正方体摆图形，要求：

从前面看是

从上面看是

从左面看是怎样的图形？

引导学生展开空间想像，找到问题的答案。

引导学生先化整为零，再数数得出结果。

四、作业（8分钟左右）

《补充习题》第8、9页。

提高题：

有一个长方形的铁皮，长30厘米，宽20厘米，在这块铁皮的四角各剪下一个边长为2厘米的小正方形，然后制成一个无盖的长方体盒子。

（1）求这个盒子的容积。

（2）做这个纸盒用了多少平方厘米的铁皮？

五、家作。

1.《课课练》相关题目。

2.阅读数学报等课外阅读材料。

第一单元长方体和正方体

课题：

长方体和正方体的体积

（1）第7课时总第课时教学目标：

1.让学生在操作、观察、猜想和归纳等数学活动中，探索并掌握长方体和正方体的体积公式，能应用公式正确计算长方体和正方体的体积，并解决相应的简单实际问题。

2.让学生在数学活动中，进一步积累探索数学问题的经验，增强空间观念，发展数学思考能力。

教学重点：

探索并掌握长方体和正方体的体积公式。

教学难点：

积累探索数学问题的经验，增强空间观念。

教学准备：

课件

教学过程：

一、揭示课题。

（2分钟左右）

1.学生独立思考，并回答。

说说什么是长方体（正方体）的体积？

指出：

今天这节课我们继续学习体积有关的知识。

二、自主学习。

（15分钟左右）

1．明确例9中的数学信息及所需解决的问题。

出示：

例9情境图。

导入：

图中有哪些数学信息？

围绕导学单进行自主学习。

2.自学。

导学单：

（1）回忆长方形的面积公式是怎样的？

它又是如何推导的？

（2）把例9中的长方体按图中1厘米标准用铅笔分成若干个正方体，数一数各成到几个，想一想每个长方体的体积是多少立方厘米？

写在对应的图下面，思考长方体体积的大小与什么有关？

（3）表述长方体体积与长、宽、高之间的关系。

（4）完成P26页“试一试”

导学要点：

长方体体积的大小与什么有关。

先沿着长来摆，再沿着宽来摆，最后沿着高来摆。

它的体积就是长×宽×高，长方体的体积＝长×宽×高。

V＝abc

3．小组交流。

交流内容

（1）长方形的面积公式是怎样的？

它又是如何推导的？

（2）例10中，数一数每个长方体各成到几个，每个小正方体体积是多少？

每个长方体体积是多少立方厘米？

那么长方体体积的大小与什么有关？

你发现了什么？

因为正方体是特殊的长方体，因此它的体积就是棱长×棱长×棱长，或者是棱长3

V＝a·a·a＝a3

4.全班交流。

分析学生自学过程中出现的各种情况，给予适当点评。

三、练习。

（15分钟左右）

（一）适应练习。

1.试一试。

2.“练一练”1、2题。

点拨：

（1）熟悉长方体和正方体计算公式。

（2）进一步认识长方体和正方体体积的计算方法的联系与区别。

（3）注意13、103