中考数学三角形复习题.docx
- 文档编号:677473
- 上传时间:2022-10-12
- 格式:DOCX
- 页数:16
- 大小:236.68KB
中考数学三角形复习题.docx
《中考数学三角形复习题.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《中考数学三角形复习题.docx(16页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
中考数学三角形复习题
第16章三角形
16.1三角形及其边角关系
16.1.1若三角形的三条边边的长度均为整数,其中两条边长的长度的差是7,且三角形的周长是奇数,则第三边的长度可能是()
A.9B.8C.7D.6
16.1.2如图所示,()
A.B.C.D.
16.1.3若四边形ABCD的对角∠BAD与∠BCD的角平分线互相平行,则B与D的关系为()
A.∠B=∠DB.∠B与∠D互补C.D.
16.1.4△ABC的三条外角平分线相交成一个△,则△()
A.一定是直角三角形B.一定是钝角三角形
C.一定不是锐角三角形D.一定是锐角三角形
16.1.5三角形内角平分线的交点称为三角形的内心,如图所示,D是△ABC的内心,E是△ABD的内心,F是△BDE的内心.若∠BFE的度数为整数,则∠BFE至少是多少度?
16.1.6一条线段的长为a,若要使3a-1,4a+1,12-a这三条线段组成一个三角形,则a的取值范围是.
16.1.7如图所示,D、E、F分别在△ABC的BC、CA、AB边上,,,,BE、CF交于M,CF、AD交于N,且满足,那么等于.
16.1.8在△ABC中,,H是△ABC的垂心,且H不与B、C重合,则∠BHC的度数是.
16.1.9如图所示,B、C分别是∠MAN的两条边上的点,.连接BC,再分别从B点和C点各引出一条射线相交于O,并且使,.那么的度数是.
16.1.10如图所示,点P为矩形ABCD的边AD上的一点,点O为△PBC内的一点.若,,且,则.
16.1.11如图所示,在△ABC中,点D在BC上,且,,
.求的度数,并回答:
图中哪些三角形是锐角三角形?
16.1.12已知三角形的两角之和为,最大角比最小角大,求n的取值范围
16.2全等三角形
16.2.1在△ABC中,若AB=5,AC=3,则BC边上的中线AD的长满足()
A.B.C.D.
16.2.2如果两个三角形的两条边和其中一边上的高分别对应相等,那么这两个三角形的第三边所对的角的关系是()
A.相等B.不相等C.互余D.互补或相等
16.2.3已知正方形ABCD中,点M、N分别在BC、CD上,且△MCN的周长等于正方形ABCD的周长的一半,则在①;②AM为的平分线;③AN为的平分线这三个结论中()
A.①②③均正确B.①正确,②③不正确
C.①不正确,②③正确D.①②③均不正确
16.2.4如图所示,已知AB=AC,AD=AE,BE与CD相交于F,则图中全等三角形共有多少对?
16.2.5在△ABC中,,AC=BC,D是BC延长线上的一点,BE⊥AD于E,BE与AC交于点F,求证:
CD=CF及
16.2.6如图所示,在正方形ABCD中,E是AD的中点,BD与CE交于F点,AF与BE交于G点,求证:
AF⊥BE
16.2.7如图所示,已知△ABC中,D是BC边上的中点,过点D的直线交AC于点E,交AB的延长线于点F.求证:
△AEF的面积△ABC的面积
16.2.8如图所示,已知BE、CF分别为AC,AB边上的高,射线BE上截取BP=AC,射线CF上截取CQ=AB,求证:
△APQ为等腰直角三角形
16.2.9在△ABC中,,BD、CE是角平分线,求证:
16.2.10已知A、B、C、D四个点,线段AC与BD相交于E,线段AE比AB短1cm,且AE=DC,AD=BE,,求EC的长
16.2.11在凸四边形ABCD内,是锐角,,CK是△ACD的内角平分线.证明:
如果KD=AB,那么直线AC将平分线段KB(注:
若一个多边形内部中任意两点的连续线段全部落在此多边形的内部,则称此多边形的凸多边形)
16.2.12在△ABC的AC及BC边上分别取点X及点Y,使,,
XC=YB.问:
△ABC的各角是多少度?
16.2.13已知在△ABC中,,CD平分交AB于D,AD=24,BD:
DA=7:
5,那么点D到BC的距离是()
A.14B.12C.10D.8
16.2.14下列判断中,
(1)每个命题都有逆命题;
(2)每个定理都有逆定理;(3)原命题是真命题,逆命题也是真命题;(4)逆命题是假命题,原命题也是假命题.正确的个数是()
A.0B.1C.2D.3
★★16.2.15到三角形三边所在直线的距离都相等的点一共有多少个?
★★★16.21.16如图所示,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,∠BCA的平分线交AD于F,交AB于E,FC∥BC,交AB于G.AE=4,AB=14,则BC=.
★★★16.2.17如图所示,在△ABC中,∠B=100°,∠C的平分线交AB边于E,在AC边上取点D,使得∠CBD=20°,连结DE,则∠CED的度数是.
★16.2.18审查下列各条件:
(1)已知两边和夹角;
(2)己知两边和其中一边的对角;(3)已知两角和夹边;(4)已知两角和其中一角的对边,其中能做出唯一三角形的是().
(A)
(1)、
(2)、(3)(B)
(1)、
(2)、(4)
(C)
(1)、(3)、(4)(D)
(2)、(3)、(4)
★16.2.19已知线段a、b和角α,且a=4cm,b=3cm,α=40°,以a、b为边,α为角作三角形,若a所对的角是α,则可做出符合条件的三角形多少个?
若b所对的角是α,则可做出符合条件的三角形多少个?
★★16.2.20已知AC=b,AB=c,BC边上的中线长为m,求做△ABC.
★★16.2.21已知两角及其中一角对边上的高,求做二角形.
16.3等腰三角形
★16.3.1如图所示,在△ABC中,∠A、∠B的外角平分线AD、BE分别交对边的延长线于点D、E,且AD=AB=BE,则∠A的度数是().
(A)10°(B)11°(C)12°(D)非上述答案
★16.3.2如图所示,在△ABC中,∠A=36°,∠ACB=72°,BD平分∠ABC,交AC于D,CE⊥BD交AB于E,则图中等腰三角形的个数为().
(A)4个(B)5个(C)6个(D)7个
★★16.3.3在△ABC中,∠BAC的平分线交BC于D,AC=AB+BD,∠C=30°,则∠B的度数为()
(A)45°(B)60°(C)75°(D)90°
★★16.3.4在△ABC中,∠B、∠C的平分线交于O点,作MN∥BC,EF∥AB,GH∥AC,三角形三边的长为BC=a,AC=b,AB=c,则△CMO的周长+△ENO的周长-△FHO的周长=.
★★16.3.5已知一个六边形的六个内角都是120°,其连续四边的长依次是1cm、9cm、9cm、7cm.那么,这个六边形的周长是cm.
★★16.3.6已知AD是等腰三角形ABC一腰上的高,且∠DAB=60°,则△ABC的三个内角的度数分别为.
★★16.3.7在△ABC中,高AD和BE交于H点,且BH=AC,则∠ABC=度.
★★16.3.8如图所示,过△ABC的顶点A,作直线AE与∠B的内角平分线BE垂直相交于E点,且与∠C的内角平分线交于P.
(1)直接回答:
当∠B与∠C满足什么条件时,点P在△ABC内,在△ABC外,在△ABC的边上?
(2)若P在△ABC内,过P作直线与底边BC平行且与AB交于Q,与AC交于R,求证:
QR=AQ+CR.
★★16.3.9如图所示,已知△ABC的∠A的平分线为AD,M为BC的中点,AD∥ME.求证:
BE=CF=(AB+AC).
★★16.3.10如图所示,∠B=∠C,∠ADB=90°-∠BDC.求证:
△ABC是等腰三角形.
★★16.3.11如图所示,设P是等边三角形ABC的BC边上任意一点,连结AP,以P为顶点,作∠APQ=60°,PQ交∠C的外角平分线于Q,那么△APQ是什么三角形?
试证明其结论.
★★16.3.12如图所示,己知△ABC是等边三角形,延长BC到D,延长BA到F,使AE=BD.连结CE、DE.求证:
CE=DE.
★★16.3.13在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°.D是AC上一点,且AE垂直BD的延长线于E,又AE=BD,求证:
BD是∠ABC的平分线.
★★16.3.14在凸五边形ABCDE中,∠B=∠E,∠C=∠D,BC=DE,M为CD的中点.求证:
AM⊥CD.
★★★16.3.15如图所示,在△ABC中,AC=BC,∠ACB=80°,O为△ABC内一点.若∠OAB=10°,∠ABO=30°,求∠ACO的度数.
★★★16.3.16在等腰三角形ABC中,AB=AC,顶角∠A=20°,在边AB上取一点D,使AD=BC.求∠BDC的度数.
★16.3.17平面上两条相交直线所构成的图形,它的对称轴最多可能有().
(A)1条(B)2条(C)4条(D)无数条
★★16.3.18设O是等边三角形ABC所在平面上一点,它使△ABO、△OBC、△OCA都是等腰三角形,满足条件的O点共有().
(A)1个(B)4个(C)7个(D)10个
★16.3.19在平面上绐定等腰三角形ABC,其中AB=AC.试在平面上求出所有符合下述条件的点M,使得△ABM和△ACM都是等腰三角形(只需指明这些点的位置即可,不要求证明).
★★16.3.20如图所示,D为正三角形ABC内一点,DB=DC.∠DBC=45°.P点使
∠ABD=∠PBD,PB=BC,则∠BDP的度数是.
★★16.3.21如图所示,∠BAC=100°,点M在边BC上,△A′BC和△ABC对称于BC,△A′B′C和△A′BC对称于A′C.△A′B′C′和△A′B′C对称于A′B′.这时点M陆续变成点M′和M″.那么,∠MA′M″的度数是.
★★16.3.22如图所示,在△ABC中,∠A=90°,点A关于BC边的对称点为A′,点B关于AC边的对称点为B′,点C关于AB边的对称点为C′.若△ABC的面积为1,则△A′B′C′,的面积为.
★★16.3.23已知∠MON=40°,P为∠MON内一定点,A为OM上的点,B为ON上的点。
当△PAB的周长取最小值时,求∠APB度数。
★★16.3.24如图所示,在△ABC中,点D是BC延长线上的点,点F是AB延长线上的点。
∠ACD的平分线交BA延长线于点E,∠FBC的平分线交AC延长线于点G。
若CE=BC=BG,求∠ABC的度数。
★★16.3.25在四边形ABCD中,∠BAD=∠BCD,∠B的平分线交直线AD于点P,经过点A与BP垂直的直线交直线BC于点Q。
证明:
PQ∥CD。
★★16.3.26如图所示,在△ABC内,作出它的角平分线AK、中线BL和高CM。
如果△KLM是等边三角形。
证明:
△ABC也是等边三角形。
16.4直角三角形与勾股定理
★16.4.1如图所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,CD⊥AB,M为AB的中点,MD=CD,则∠B=()
A.55.5°B.60°C.65.5°D.67.5°
★★16.4.2如图所示,在四边形ABCD中,∠B=∠D=90°,∠A=60°,AB=4,AD=5,那么等于()
A.1B.2C.D.
★★16.4.3在等腰直角△ABC的斜边AB所在的直线上,有点P满足S=AP2+BP2,则
A.对P有无限多个位置,使得S<2CP2
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 中考 数学 三角形 复习题