线性代数与概率统计.docx
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线性代数与概率统计.docx
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线性代数与概率统计
1、设总体 , 是总容量为2的样本, 为未知参数,下列
样本函数不是统计量的是( )
D.
2、三个方程四个未知量的线性方程组 满足如下条件( )时一定有解.
C.
3、 与 的相关系数 ,表示 与 ( )
B.
不线性相关
4、 ,且 与 相互独立,则 ( )
A.
5、设连续随机变量X的分布函数为 其概率密度 ,则
( )
B.
6、某人打靶的命中率为0.8,现独立地射击5次,那么5次中有2次命中的概率
为( )
D.
7、
B.
8、设 相互独立,且 则下列结论正确的是( )
D.
9、
D.
1
10、假设检验中,一般情况下( )
C.
即可能犯第一类错误,也可能犯第二类错误
11、若随机变量 的方差存在,由切比雪夫不等式可得 ( )
A.
12、若方程组 仅有零解,则( )
C.
13、设总体 的分布中带有未知参数 , 为样本,
和 是参数 的两个无偏估计,若对任
意的样本容量 ,若 为比 有效的估计量,则必有( )
B.
14、设总体 未知,关于两个正态总体均值的假设检验为 ,则检验统计量为( )
C.
15、若总体为正态分布,方差未知,检验 ,对 抽取样本
,则拒绝域仅与( )有关
D.
显著水平,样本容量
16、( )时,则方程组有无穷多解
C. 3
17、设 是 阶正定矩阵,则 是( )
C.
可逆矩阵
18、在相同的条件下,相互独立地进行5次射击,每次射中的概率为0.6,则击中目标的次数 的概率分布为( )
A.
二项分布
19、
B.
下三角
20、设 是来自正态总体 的样本,已知统计量 是方差 的无偏估计量,则常数 等于( )
D.
4
21、设 ,且 未知,对均值作区间估计,置信度为95%置信区间是( )
A.
22、设总体 服从参数 的 分布,即
0
1
为 的样本,记 为样本均值,则 =( )
错误:
【@】
23、已知向量 则下列说法正确的是( )
D.
该向量组为正交向量组
24、随机变量 服从正态分布 ,则 ( )
C.
25、设 ,则( )
A.
A和B不相容
26、
B.
27、若 可由 线性表出 则( )
C.
不确定
28、
B.
29、设4维向量组 中的 线性相关,则( )
C. 线性相关
30、设随机变量X和Y相互独立,且 ( )
C.
3
31、 来自总体 的样本,已知 ,则有( )
A.
32、
C.
33、如果函数 是某连续型随机变量 的概率密度,则区间 可以是( )
C.
34、设 是可逆矩阵 的一个特征值,则 的伴随矩阵 必有一个特征值为( )
B.
35、已知 ,且有 ,则( )
B.
36、设 是来自总体 的样本, ,则 服从( )
B.
37、在贝努利试验中,若事件 发生的概率为 .又设 为 次独立重复试验中 发生的频数,则当 充分大时,有( )
C.
近似服从正态分布
38、
C.
39、设 是 次重复试验中事件 出现的次数, 是事件 在每次试验中出现的概率,则对任意 均有 ( )
A. =0
40、已知 ,则 ( )
A. 57
对掷一粒骰子的试验,概率论中将“出现偶数”称为( )
D. 随机事件
3、
D.
0.6
4、A,B为两事件,若 , ,则 与 比较应满足
C.
5、
C.
7、设离散的随机变量X的分布为 则 ( )
C.
8、
D.
-42
9、设 是来自正态总体 的样本,则 服从( )的分布为( )
D.
10、以下说法正确的是( )
A. 若 正交,则 的特征根的模为1
11、
设离散随机变量的分布列为
2
3
0.7
0.3
则( )
A. 0.21
12、
A.
-4
13、已知 ,则 ( )
B.
22
14、下列结论正确的是( )
C.
非奇异等价于单位阵
15、设随机变量 的期望和方差相等,则 不能服从( )
D.
二项分布
16、设 是一非齐次线性方程组, 是其任意2个解,则下列结论错误的是( )
A.
是 的一个解
17、设方阵 相似于方阵 ,则 必相似于( )
C.
18、已知 ,则 ( )
A. 57
19、已知随机变量 与 相互独立,且它们分别在区间 和 上服从均匀分布,则 ( )
A. 3
20、
A.
21、已知 是正定矩阵,则( )
B.
22、向量组 和向量组 等价的定义是向量组( )
A.
和 可互相线性表出
23、若 ,且 ,则 ( )
A.
下列说法正确的是( )
D.
5、设随机变量 是独立同分布的, 对于 ,用切比雪夫不等式可估计 ( )
B.
6、设 个随机变量 是独立同分布,
,则下列结论中,正确的是( )
A.
是 的无偏估计量
7、设总体 ,其中 已知, 为来自总体 的样本, 为样本均值, 为样本方差,则下列统计量中服从 分布的是( )
D.
9、设 是 矩阵,则下列( )正确
A.
若 ,则 中5阶子式均为0
10、设 、 、 为任意的三个事件,以下结论中正确的是( )
A.
若 、 、 相互独立,则 、 、 两两独立
12、
D.
13、从0、1、2、…、9十个数字中随机地有放回的接连抽取四个数字,则“8”
至少出现一次的概率为( )
B.
0.3439
14、下列矩阵是正定矩阵的是( )
C.
15、已知 ,且有 ,则( )
B.
17、
D.
18、
D.
-42
19、已知线性方程组 有非零解,则( )
C.
或
20、设随机事件A与B相互独立, ,则 ( )
D.
1
21、设 是参数的两个估计量,下面结论中,正确的是( )
D.
若 是参数 的两个无偏估计量, ,则称 为比 有效的估计量
22、设二维随机变量 ,则 ( )
B.
3
23、
B.
24、矩阵( )合同于
A.
26、
C.
27、以下说法正确的是( )
C.
零向量线性相关,而一个非零向量是线性无关的
28、设 元齐次线性方程组 的通解为 则矩阵 的秩( )
B.
30、
C.
31、设方阵 相似于方阵 ,则 必相似于( )
C.
32、在假设检验中,关于两个正态总体方差的检验,检验采用的方法为( )
D.
检验法
33、设 为随机变量X的分布函数,则( )
B.
一定右连续
34、设 ,则服从 ( )分布
B.
指数
35、
B.
3
36、若 为3阶正定矩阵, ,则二次曲面 为( )
A.
椭球面
37、
D.
38、设 是相互独立且均服从正态分布 的随机变量,则 ( )
B.
39、设随机变量 的数学期望 ,方差 ,则由切比雪夫不等式有 ( )
B.
1、
D.
4、设随机变量 与 相互独立,且 服从区间 上的均匀分布, 服从参数为3的指数分布,则 ( )
D.
5、
C.
6、设 是连续型随机变量 的分布函数,则下列结论中不正确的是( )
A.
不是不减函数
7、设随机事件A与B相互独立,A发生B不发生的概率与B发生A不发生
的概率相等,且 ,则 ( )
B.
8、随机变量X在下面区间上取值,使函数 成为它的概率密度的是( )
A.
9、设总体 服从泊松分布:
,其中 为未知参数, 为样本,记 ,则下面几种说法错误的是( )
D.
是 的矩估计
11、设 ,且 与 相互独立,则 ( )
B.
12、
D.
-42
14、
B.
3
15、 张奖券中含有 张有奖的,今有 个人每人购买1张,则其中至少有1个人中奖的概率为()
B.
17、设二维随机变量 的概率密度为 ,则常数 为( )
A.
18、
C.
19、
B.
下三角形矩阵
20、实二次型 为正定二次型的充要条件是( )
B.
的特征值均大于零
22、总体 的一个样本为 ,记
则 =()
C.
1
24、设 为两个随机事件,且 ,则 ( )
D.
1
25、盒中有10个木质球,6个玻璃球,玻璃球中有2个红色4个蓝色,木质球中有3个红色7个蓝色,先从盒中任取一球,用 表示“取到蓝色球”,用 表示“取到玻璃球”,则 ( )
D.
29、若方阵 ,则 的特征方程为(
D.
30、若方程组 (系数均不为零)的基础解系含有两个解向量,则( )
A.
31、在假设检验中,设 服从正态分布 , 未知,假设检验问题为
,则在显著水平 下, 的拒绝域为( )
B.
32、设函数 在区间 上等于 ,而在此区间外等于0;若 可以作为某连续随机变量的概率密度函数,则区间 为( )
A.
34、
A.
0
35、设 是参数 的两个相互独立的无偏估计量,且 若
也是 的无偏估计量,则下面四个估计量中方差最小的是( )
A.
36、
A.
-4
37、
A.
38、
B.
39、设 服从参数为 的泊松分布 ,则下列错误的是( )
D.
40、
C.
1、
C.
2、
B.
下三角
3、设 是来自正态总体 的样本,则统计量 服从( )
D.
分布
4、 ,则 ( )
D.
6、设随机变量 ,则 ( )
A.
0.0016
8、
B.
9、 分别是二维随机变量 的分布函数和边缘分布函数, 分别是 的联合密度和边缘密度,则( )
C.
和 独立时,
11、
D.
0.6
12、
B.
3
13、实二次型 ,则负惯性指数为( )
B.
14、
C.
15、设随机变量 的概率密度为 ,则 ()
B.
18、
D.
19
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- 线性代数 概率 统计