工程力学二自考题真题.docx

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工程力学二自考题真题

工程力学

（二）自考题真题2016年04月

第Ⅰ部分选择题

一、单项选择题

（在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的。

）

1.如图所示，平面力系由五个已知力组成，该力系在直角坐标轴上的投影之和应为______

A．

B．

C．

D．

答案：

A

[解答]力系合力在任一轴上的投影，等于力系中各力在同一轴上的投影的代数和。

2.如图所示，三铰拱左右两支上分别作用一个力偶矩为m的力偶，则A支座的约束反力应为______

A.XA=0，YA=0

B.XA≠0，YA=0

C.XA=0，YA≠0

D.XA≠0，YA≠0

答案：

B

[解答]取整体进行分析，MB=0，则YA=0。

取AC杆为分离体，MC=0，则XA≠0。

3.如图所示，平面任意力系向O1点简化时，主矢R'=5kN，主矩MO1=10kN·m。

若将该力系向O2点简化，则R'和MO2应为______

A.R'=0，MO2=0

B.R'=0，MO2=10kN·m

C.R'5kN，MO2=10kN·m

D.R'=5kN，MO2=0

答案：

C

4.如图所示，物块重量W=100kN，拉力F作用线倾角如图中虚线所示，F=25kN。

物块与水平面间的静滑动摩擦系数f=0.2，则摩擦力应为______

A.20kN

B.17kN

C.16kN

D.15kN

答案：

D

[解答]最大静滑动摩擦力的大小与相接触两物体的正压力（法向反力）成正比。

根据题中已知条件可求得拉力F的水平分力为15kN，竖向分力为20kN。

Fmax=fN=0.2×（100-20）=16（kN）＞15（kN），则摩擦力为15kN。

5.图示长度为l的等截面圆杆，在力偶矩为m的力偶作用下I-I截面上的最大切应力τmax为______

A．

B．

C．

D．

答案：

C

[解答]横截面上的扭矩

6.图示结构为______

A.静定结构

B.一次超静定结构

C.二次超静定结构

D.三次超静定结构

答案：

B

7.构件的刚度是指构件______

A.抵抗变形的能力

B.抵抗破坏的能力

C.保持原有形状下平衡的能力

D.不产生断裂破坏的能力

答案：

A

[解答]构件的刚度是指构件抵抗变形的能力。

构件的刚度愈大，愈不容易变形，即抵抗变形的能力愈强。

8.图示矩形截面对z轴的静矩Sz为______

A．0

B．

C．

D．bh2

答案：

B

[解答]截面对某轴的静矩等于截面的面积乘以形心到该轴的距离。

9.用积分法计算图示简支梁的位移时，梁的边界条件为______

A.yA=0，yB=0

B.yA≠0，θB=0

C.yA=0，θA=0

D.yA=0，yB≠0

答案：

A

[解答]图中所示的简支梁，支座A和B处，均不能发生竖向位移，A截面和B截面的挠度都等于零，即yA=0，yB=0。

10.某点的应力状态如图所示，其最大切应力为______

A.5MPa

B.10MPa

C.15MPa

D.25MPa

答案：

D

第Ⅱ部分非选择题

二、填空题

1.如图所示，结构在力偶矩为m的力偶作用下，C支座约束反力RC与水平面的夹角等于______。

答案：

45°

2.若两个力系对同一物体的作用效果相同，则称这两个力系为______。

答案：

等效力系

3.在考虑摩擦的问题中，静滑动摩擦力达到最大值时的平衡状态称为______。

答案：

临界平衡状态

4.在空间力系中，若一个力对某轴的矩为零，则这个力作用线与该轴一定______。

答案：

共面

5.杆件安全工作的三个方面包括强度、______和稳定性。

答案：

刚度

6.已知直径为d=20cm的受扭圆轴某横截面上的τmax=50MPa，则该截面上距圆心为2.5cm处的点的切应力τ=______。

答案：

12.5MPa

7.图示悬臂梁中的最大弯矩Mmax=______。

答案：

5Fl

8.图示简支梁中点C处的挠度yc=______。

答案：

0

9.构件发生破坏的形式不但与材料的性质有关，还与构件危险点处的______有关。

答案：

应力状态

10.一端固定、一端自由的圆截面细长压杆，若直径减小一半，其他条件不变，则原来压杆的临界力是直径减小后压杆的临界力的______倍。

答案：

16

三、简单计算题

（每小题5分，共20分）

1.求如图所示结构支座A、D处的约束反力。

答案：

取整体为研究对象，假设A、D处的约束反力方向如图所示。

∑mA=XD·b-2qb2=0，则XD=2qb

XA-XD=0，则XA=2qb

取CD杆为分离体：

∑mC=XD·b-YD·b=0，则

YD=2qb

YA+YD-2qb=0，则YA=0

2.如图所示，直角曲杆OAB所在平面与xOy面成30°角，O端固定，B端作用力F1平行于x轴，F2垂直xOy面，AB和OA长度都等于2m。

求两个力对坐标轴z、y、z之矩的代数和∑mx（F）、∑my（F）、∑mz（F）。

答案：

∑mx（F）]=-F2h=-20×2=-40（kN·m）

∑mz（F）=-10×2=-20（kN·m）

3.如图所示，某点处于平面应力状态，试求图示指定斜面上的正应力和切应力。

平面应力状态下任意斜截面上应力的一般公式为：

答案：

4.试绘制图示外伸梁的剪力图和弯矩图。

答案：

FRC=F（↑），FRD=F（↑）

四、计算题

（每小题10分，共40分）

1.如图所示处于同一铅垂面内的结构，三角形构件ABC上作用一水平力F，求支座A处约束反力及1、2、3杆的内力，并指出其内力是拉力还是压力。

答案：

以方向向右为正。

如图（a）所示，将AO两处支座反力画出，以A为研究对象，则

∑MA=0，80×1+FOx×1=0

FOx=-80kN

图（a）

则FOx=80kN方向向左

以整体为研究对象，∑Fx=0，FAx+FC+FOx=0

FAx=160kN

FAx=160kN，方向向右

以O为研究对象，如图（b）所示。

图（b）

∑x=0，FOx-F1=0，F1=80kN（方向向右，压力）

∑Fy=0，FOy=0

以整体为研究对象：

∑Fy=0，FAy+FOy=0，FAy=0

以H为研究对象，如图（c）所示。

图（c）

∑Fx=0，F3·sin45°-F1=0，

∑Fy=0，F3·cos45°+F2=0，F2=-80kN（拉力）

2.一压杆直径d=30mm，两端固定，已知λP=100。

试求该压杆适用欧拉公式的最小长度。

答案：

当λ≥λP=100时，才能应用欧拉公式。

取λ=100，计算压杆适用欧拉公式的最小长度：

3.图示简支梁AB为20a号工字钢，已知其抗弯截面系数Wz=237cm3，[σ]=160MPa。

不计梁的自重，试求梁的许用荷载集度[q]。

答案：

4.一端固定的矩形截面水平梁，在自由端面内作用一大小等于240N的图示力F，已知梁的许用应力[σ]=8MPa，试求该梁的截面尺寸b。

答案：

Mz=Flcos30°=416（N·m）

My=Flsin30°=240（N·m）

代入解得：

b=55mm