初中数学中考数学模拟试题二及答案.docx
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初中数学中考数学模拟试题二及答案
2016年云南数学初中学业水平考试
数学模拟试卷
(二)
(全卷三个大题,共23个小题,共6页;满分100分,考试用时120分钟)
1、选择题(本大题共8小题,每小题只有一个正确选项,每小题3分,满分24分)
1.-2015的相反数是( )
A.-2015B.
C.2015D.
2.下列计算错误的是( )
A.
B.
C.
D.20150=1
3.如图是由4个大小相同的正方体组合而成的几何体,其主视图是()
4.不等式组
的解集是()
A.
B.
C.
D.无解
5.如图,AB?
CD,AD平分?
BAC,且?
D=72°,则?
C的度数为( )
A.36°B.72°C.108°D.144°
6.已知抛物线
,下列判断正确的是()
A.开口方向向上,y有最小值是-2B.抛物线与x轴有两个交点
C.顶点坐标是(-1,-2) D.当
时,y随x增大而增大
7.2016年4月某日我市区县的可吸入颗粒物数值统计如下表:
区县
宣威
富源
沾益
马龙
师宗
罗平
陆良
会泽
麒麟区
经开区
可吸入颗粒物
(mg/m3)
0.18
0.18
0.15
0.13
0.14
0.13
0.15
0.15
0.15
0.14
该日这一时刻的可吸入颗粒物数值的众数和中位数分别是()
A.0.15和0.14B.0.18和0.15C.0.18和0.14D.0.15和0.15
8.如图,?
ABC中,?
C=90°,?
A=30°.分别以顶点A、B为圆心,大于
AB为半径作弧,两弧在直线AB两侧分别交于M、N两点,过M、N作直线交AB与点P,交AC于点D,连接BD.下列结论中,错误的是( )
A.直线AB是线段MN的垂直平分线B.CM=
AM
C.BD平分¡ÏABCD.S△APD=S△BCD
二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,满分18分)
9.
.
10.2014年博鳌亚洲论坛年会开幕大会上,中国全面阐述了亚洲合作政策,并特别强调要推进“一带一路”的建设,中国将出资400亿美元设丝路基金。
用科学计数法表示400亿美元为美元.
11.一元二次方程
的解为.
12.如图,在△ABC中,D、E分别是边AB、AC的中点,连接DE,将△ADE沿AB方向平移到△DBF的位置,点D在BC上,已知△ADE的面积为1,则四边形CEDF的面积是.
13.在直角梯形ABCD中,AD?
BC,¡ÏDAB=90°,AD=1,BC=2.连接BD,把?
ABD绕着点B逆时针旋转90°得到?
EBF,若点F刚好落在DA的延长线上,则?
C=.
14.观察下列等式:
,
,
,......则
.(直接填结果,用含n的代数式表示,n是正整数,且n=1)
三.解答题(共9个小题,共58分)
15.(5分)化简:
,并从-1,0,1,2中选择一个合适的数求代数式的值.
16.
(5分)如图,四边形
是矩形,点E是AD的中点,点F是BC的中点.求证:
¡÷ABF¡Õ¡÷CDE
17.(6分)如图,已知反比例函数
(k?
0)的图象过点A(-3,2)。
(1)求这个反比例函数的解析式;
(2)若B(x1,y1),C(x2,y2),D(x3,y3)是这个反比例函数图象上的三个点,若x1>x2>0>x3,请比较y1,y2,y3的大小,并说明理由。
18.(6分)昆曲高速公路全长128千米,甲、乙两车同时从昆明、曲靖两地高速路收费站相向匀速开出,经过40分钟相遇,甲车比乙车每小时多行驶20千米.求甲、乙两车的速度.
19.(7分)课间小明和小亮玩“剪刀、石头、布”游戏。
游戏规则是:
双方每次任意出“剪刀”、“石头”、“布”这三种手势中的一种,石头胜剪刀,剪刀胜布,布胜石头,若双方出现相同手势,则算打平.若小亮和小明两人只比赛一局。
(1)请用树状图或列表法列出游戏的所有可能结果.
(2)求出双方打平的概率.
(3)游戏公平吗?
如果不公平,你认为对谁有利?
20.(7分)学校准备在各班设立图书角以丰富同学们的课余文化生活,为了更合理的搭配各类书籍,学校团委以“我最喜爱的书籍”为主题,对学生最喜爱的一种书籍类型进行随机抽样调查,收集整理数据后,绘制出以下两幅未完成的统计图,请根据图1和图2提供的信息,解答下列问题:
(1)在这次抽样调查中,一共调查了多少名学生?
(2)请把折线统计图(图1)补充完整;
(3)求出扇形统计图(图2)中,体育部分所对应的圆心角的度数;
(4)如果这所中学共有学生1800名,那么请你估计最喜爱科普类书籍的学生人数.
21.(6分)如图,在?
ABCD中,对角线AC、BD相交成的锐角为60°,若AC=6,BD=8,求?
ABCD的面积.(
结果精确到0.1)
22.(7分)如图,将圆形纸片沿弦AB折叠后,圆弧恰好能经过圆心O,圆O的切线BC与AO延长线交于点C.
(1)若圆O半径为6cm,用扇形OAB围成一个圆锥的侧面,求这个圆锥的底面圆半径.
(2)求证:
AB=BC
23.(9分)如图,在平面直角坐标系中,直线AB和抛物线交于点A(-4,0),B(0,4),且点B是抛物线的顶点.
(1)求直线AB和抛物线的解析式.
(2)点P是直线上方抛物线上的一点,求当¡÷PAB面积最大时点P的坐标.
(3)M是直线AB上一动点,在平面直角坐标系内是否存在点N,使以O、B、M、N为顶点的四边形是菱形?
若存在,请求出点N的坐标;若不存在,请说明理由.
初中学业水平考试
数学模拟试卷参考答案
(二)
(全卷三个大题,共23个小题,共6页;满分100分,考试用时120分钟)
2、选择题(本大题共8小题,每小题只有一个正确选项,每小题3分,满分24分)
1.-2015的相反数是( C )
A.-2015B.
C.2015D.
2.下列计算错误的是( B )
A.
B.
C.
D.20150=1
3.如图是由4个大小相同的正方体组合而成的几何体,其主视图是(C)
4.不等式组
的解集是(B)
A.
B.
C.
D.无解
5.如图,AB?
CD,AD平分?
BAC,且?
D=72°,则?
C的度数为( A )
A.36°B.72°C.108°D.144°
6.已知抛物线
,下列判断正确的是(D)
A.开口方向向上,y有最小值是-2B.抛物线与x轴有两个交点
C.顶点坐标是(-1,-2) D.当
时,y随x增大而增大
7.2015年4月某日我市区县的可吸入颗粒物数值统计如下表:
区县
宣威
富源
沾益
马龙
师宗
罗平
陆良
会泽
麒麟区
经开区
可吸入颗粒物
(mg/m3)
0.18
0.18
0.15
0.13
0.14
0.13
0.15
0.15
0.15
0.14
该日这一时刻的可吸入颗粒物数值的众数和中位数分别是(D)
A.0.15和0.14B.0.18和0.15C.0.18和0.14D.0.15和0.15
8.如图,?
ABC中,?
C=90°,?
A=30°.分别以顶点A、B为圆心,大于
AB为半径作弧,两弧在直线AB两侧分别交于M、N两点,过M、N作直线交AB与点P,交AC于点D,连接BD.下列结论中,错误的是( A )
A.直线AB是线段MN的垂直平分线B.CM=
AMC.BD平分¡ÏABCD.S△APD=S△BCD
二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,满分18分)
9.
.
10.2014年博鳌亚洲论坛年会开幕大会上,中国全面阐述了亚洲合作政策,并特别强调要推进“一带一路”的建设,中国将出资400亿美元设丝路基金。
用科学计数法表示400亿美元为
美元.
11.一元二次方程
的解为x1=x2=2.
12.如图,在△ABC中,D、E分别是边AB、AC的中点,连接DE,将△ADE沿AB方向平移到△DBF的位置,点D在BC上,已知△ADE的面积为1,则四边形CEDF的面积是3.
13.在直角梯形ABCD中,AD?
BC,¡ÏDAB=90°,AD=1,BC=2.连接BD,把?
ABD绕着点B逆时针旋转90°得到?
EBF,若点F刚好落在DA的延长线上,则?
C=45°.
14.观察下列等式:
,
,
,......则
.(直接填结果,用含n的代数式表示,n是正整数,且n=1)
三.解答题(共9个小题,共58分)
16.(5分)化简:
,并从-1,0,1,2中选择一个合适的数求代数式的值.
取x=2
原式=
17.(5分)如图,四边形
是矩形,点E是AD的中点,点F是BC的中点.求证:
¡÷ABF¡Õ¡÷CDE
证明:
¡ß四边形
是矩形
¡à?
B=?
D=90°
AB=CDAD=BC
¡ß点E是AD的中点,点F是BC的中点
¡àDE=
ADBF=
BC
¡àBF=DE
在¡÷ABF和¡÷CDE中
¡à¡÷ABF¡Õ¡÷CDE(SAS)
17.(6分)如图,已知反比例函数
(k?
0)的图象过点A(-3,2)。
(1)求这个反比例函数的解析式;
(2)若B(x1,y1),C(x2,y2),D(x3,y3)是这个反比例函数图象上的三个点,若x1>x2>0>x3,请比较y1,y2,y3的大小,并说明理由。
解:
(1)将点A(-3,2)代入
,求得k=-6,即
;
(2)¡ßk=-6<0,
¡à图像在二、四象限内
在每一象限内,y随x的增大而增大
¡ßx1>x2>0>x3
¡à点B、C在第四象限,点D在第二象限
即y1<0,y2<0,y3>0
¡ày3>y1>y2
18.(6分)昆曲高速公路全长128千米,甲、乙两车同时从昆明、曲靖两地高速路收费站相向匀速开出,经过40分钟相遇,甲车比乙车每小时多行驶20千米.求甲、乙两车的速度.
解:
设乙车速度为x千米/时,甲车速度为(x+20)千米/时,根据题意得
40分钟=
小时
(x+x+20)=128
解得x=86
则甲车速度为:
x+20=86+20=106千米/时
答:
甲车速度为106千米/时,乙车速度为86千米/时.
19.(7分)课间小明和小亮玩“剪刀、石头、布”游戏。
游戏规则是:
双方每次任意出“剪刀”、“石头”、“布”这三种手势中的一种,石头胜剪刀,剪刀胜布,布胜石头,若双方出现相同手势,则算打平.若小亮和小明两人只比赛一局。
(4)请用树状图或列表法列出游戏的所有可能结果.
(5)求出双方打平的概率.
(6)游戏公平吗?
如果不公平,你认为对谁有利?
解:
(1)所有可能结果列表如下:
小明
小亮
石头
剪刀
布
石头
(石头,石头)
(石头,剪刀)
(石头,布)
剪刀
(剪刀,石头)
(剪刀,剪刀)
(剪刀,布)
布
(布,石头)
(布,剪刀)
(布,布)
总共有9中等可能结果。
(2)双方打平的情况有3种,P(双方打平)=
(3)游戏对双方公平
小明胜的情况有3种,小亮胜的情况有3种
P(小明胜)=
P(小亮
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