谢云晓四下数学教案第五单元.docx
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谢云晓四下数学教案第五单元
5.1三角形的认识
教学目标:
1.使学生理解三角形的意义,掌握三角形的特征和特性。
2.经历度量三角形边长的实践活动,理解三角形三边不等的关系。
3.通过引导学生自主探索、动手操作、培养初步的创新精神和实践能力。
4.让学生树立几何知识源于客观实际,用于实际的观念,激发学生学习兴趣。
教学重难点:
重点:
掌握三角形的特性。
难点:
画三角形的高。
教学课时:
1课时
教学准备:
课件
教学过程:
一、联系生活
找一找生活中有哪些物体的形状或表面是三角形?
请收集和拍摄这类的图片。
二、创设情境,导入新课
1.让学生说说生活中有哪些物体的形状是三角形的。
展示学生收集的有关三角形的图片。
2.播放录像。
师:
接下来来看老师收集的到的一组有关三角形的录像资料。
3.导入新课。
师:
我们大家认识了三角形,三角形看起来简单,但在工农业生产和日常生活中有许多用处,看来生活中的三角形无处不在,三角形还有些什么奥秘呢?
今天这节课我们就一起来研究这个问题。
(板书:
三角形的认识)
三、师生互动引导探索
(一)三角形的意义:
1.活动。
要求:
(1)每个小组利用教师事先为其准备的三根小棒,把小棒看成一条线段,利用这三条线段摆一个三角形。
比一比,看哪一个小组做得最快!
(提供的小棒有一组摆不成的。
)
2.学生拼图时可能会出现以下几种情况:
请同学一起来观看做得有代表性和做得有特色的图案(展示学生所摆的图)
请同学们一起做裁判,看看哪些是三角形?
[学生会认为
(1)、
(2)、(3)(4)为三角形,但对
(2)、(3)(4)有争议。
师:
那你认为怎么样的图形才是三角形?
到底这几个图是不是三角形呢?
同学们可以从书上找到答案!
请学生阅读课本的内容。
板书:
三条线段围城的图形叫做三角形。
因此判断图案
(2)(3)(4)不是三角形。
判断:
下面图形,哪些是三角形?
哪些不是三角形?
3.教师问:
除了三角形概念,书中还向我们介绍了什么?
(1)三角形的边、角、顶点;
(2)三角形表示法;
(3)三角形的高和底。
(二)三角形的特性:
1.课件出示自行车、屋檐、吊架等三角形的图片,为什么这些部位要用三角形?
2.解决这个问题,下面我们先做个试验:
出示三角形和平行四边形的教具,让学生试拉它们,并思考,你发现了什么?
3.要使平行四边形不变形,应怎么办?
试试看。
4.那些物体中用到三角形,你知道为什么了吗?
三角形的这种特性在生活中的应用非常广泛,在今后学习数学的时候,我们应该多想想,怎样把数学中的有关知识应用到实际生活中去。
(三)三角形两边之和大于第三边
1.师:
在我们围三角形的时候,有一组同学的三条线段围不成三角形,看来不是任意三个小棒就可以围成三角形,这里面也有奥秘。
这与它三条线段的长短有关。
现在我们就来讨论这个问题——到底组成三角形的这三条线段有什么特点?
2.学生小组活动:
(时间约6分钟)。
下列每组数是三根小木棒的长度,用它们能摆成三角形吗?
(学生每回答一题后就利用电脑动画进行演示:
三条线段是否能组成三角形)
(1)6,7,8;
(2)5,4,9;(3)3,6,10;
你发现了什么?
3.学生探讨结束后让学生代表发言,总结归纳三角形三边的不等关系。
学生代表可结合教具演示。
教师问:
我们是否要把三条线段中的每两条线段都相加后才能作出判断?
有没有快捷的方法?
(用较小的两条线段的和与第三条线段的大小关系来检验)。
4.得到结论:
三角形任意两边之和大于第三边(电脑显示)。
教师问:
三角形的两边之和大于第三边,那么,三角形的两边之差与第三边有何关系呢?
感兴趣的同学还可以下课继续研究。
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5.巩固练习:
为了营造更美的城市,许多城市加强了绿化建设。
这些绿化地带是不允许踩的。
(电脑动画演示有人斜穿草地的实践问题)。
他运用了我们学习过的什么知识?
6.
(1)有人说自己步子大,一步能走两米多,你相信吗?
为什么?
(由学生小组讨论后回答。
然后电脑演示篮球明星姚明的身高及腿长,以此来判断步幅应有多大?
)
7.有两根长度分别为2cm和5cm的木棒。
(1)用长度为3cm的木棒与它们能摆成三角形吗?
为什么?
(2)用长度为1cm的木棒与它们能摆成三角形吗?
为什么?
(3)在能摆成三角形,第三边能用的木棒的长度范围是?
四、反思回顾
通过这节课的学习,你有什么收获?
5.2三角形三边关系
教学目标:
1.使学生知道三角形任意(较短)两边的和大于第三边。
2.让学生经历探索数学的过程,通过猜想—实验—结论的方式,感受数学思想在学习、生活中的作用。
3.通过学生动手操作、想像、猜测,进一步发展空间观念,提高观察能力和动手操作能力,培养学生的数学思维。
教学重难点:
重点:
通过实验发现三角形任意两边的和大于第三边。
难点:
判定两条线段的和等于第三条线段时能不能组成三角形。
教学课时:
1课时
教学准备:
课件
教学过程:
一、引入
1.把一根吸管任意剪成三段,再用电线穿在一起,(这电线穿在一起做什么用知道吗?
)头尾相连,会得到什么图形?
2.首尾相连一定是三形吗?
(举手表决)。
刚才有的同学认为可能围成,有的认为可能围不成,那到底能不能呢?
同桌合作,剪一剪,围一围。
二、展开
1.学生操作:
把一根吸管任意剪成三段,再用电线绕一绕。
2.反馈:
把具代表性的三种不同情况的贴在黑板上。
为了便于研究,给标上序号。
(围成的贴三个、围不成的各一个,)
3.同桌讨论思考:
假如我们把吸管看成三角形的三条边,也就是三条线段。
同样的一根线段,任意剪成三段,为什么1、2、3号能围成三角形,而4、5号却围不成呢?
课件演示.
4.交流并作第一次小结。
板书:
三角形两条边的和大于第三边。
5.尝试:
出示4厘米、10厘米、5厘米的三条线段。
符合两边和大于第三边,能围成三角形吗?
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6.第二次小结:
板书:
任意(较短)两边的和大于第三边。
7.自学:
书上是怎样说三角形的三边关系的,自学书本第82页。
三、巩固
1.书上86页习题,在能围成三角形的各组小棒下面画钩。
集体交流,能不能用刚才的算式来说明?
有没有用简单的方法来判断或你认为哪个办法能快速判断?
2.对习题进行变式练习
①3厘米4厘米5厘米:
观察边有什么特点?
是不是所有的三个连续自然数都能围成三角形呢?
举例:
1、2、3或0、1、2或7、8、9。
想象一下,这三条线段围成的三角形是怎样的?
(初中会学到勾三、股四、弦五)
②3厘米3厘米3厘米:
三边有什么特点?
围成的图形是怎样的?
(正三角形或等边三角形)是不是所有的三条相等的线段都围成正三角形?
③2厘米2厘米6厘米:
怎么变才能围成?
怎样判断呢?
④3厘米3厘米5厘米:
用手势表示一下围成的样子,知道是什么三角形吗?
如果换掉其中5厘米的这条边,可以怎么换?
讨论一下。
交流:
为了研究方便,我们都以取厘米的数。
331:
搭起来的三角形会是怎样的?
用一个词来说:
细细的、尖尖的。
。
。
332、333(这是什么三角形)、334、335。
发现图形有什么变化?
(扁了、胖了、矮了)
如果要换调3厘米的边,可以怎么换?
四、拓展
1.哪条路最近?
请用今天所学知识来解释。
2.抽象出三角形:
用字母表示三角形三边关系
3.根据三角形的三边关系剪三段围成三角形中的奥秘解析
4.总结。
5.3三角形的分类
教学目标:
1.使学生理解三角形的意义,掌握三角形的特征和特性。
2.经历度量三角形边长的实践活动,理解三角形三边不等的关系
3.通过引导学生自主探索、动手操作、培养初步的创新精神和实践能力。
4.让学生树立几何知识源于客观实际,用于实际的观念,激发学生学习兴趣。
教学重难点:
重点:
对三角形按角或边进行分类。
难点:
对三角形按边进行分类。
教学课时:
1课时
教学准备:
课件
教学过程:
一、引入:
我们认识了三角形,三角形有什么特征?
今天这节课我们就按照三角形的特征对三角形进行分类.怎样分?
二、新课:
1.小组活动:
(1)出示小片子,观察每个三角形.可以动手量一量,分工合作。
根据你发现的特点将三角形分类。
2.按角分的情况
引导学生明确:
相同点是每个三角形都至少有两个锐角;不同点是还有一个角分别是锐角、钝角和直角。
我们可以根据它们的不同进行分类
(1)分类。
根据上边三个三角形三个角的特点的分析,可以把三角形分成三类.
图①,三个角都是锐角,它就叫锐角三角形.(板书)
提问:
图②、图③只有两个锐角,能叫锐角三角形吗?
(不能)
引导学生根据另一个角来区分.图②还有一个角是直角,它就叫直角三角形,图③还有一个钝角,它就叫钝角三角形.
请同学再概括一下,根据三角形角的特征可以把三角形分成几类?
分别叫做什么三角形?
教师板书:
三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形;
有一个角是直角的三角形叫做直角三角形;
有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。
(2)三角形的关系。
我们可以用集合图表示这种三角形之间的关系.把所有三角形看作一个整体,用一个圆圈表示.(画圆圈)好像是一个大家庭,因为三角形分成三类,就好象是包含三个小家庭。
(边说边把集合图补充完整。
)
每种三角形就是这个整体的一部分.反过来说,这三种三角形正好组成了所有的三角形。
(3)三角形中至少要有两个锐角,所以判断三角形的类型,应看它最大的内角.……
问:
还有没有其他的分法?
3.按边分的情况:
(1)我发现有两条边相等的三角形,还有三条边都相等的。
(2)师:
我们把两条边相等的三角形叫做等腰三角形,相等的两条边叫腰,另外一条边叫底。
(3)师:
把三条边都相等的三角形叫等边三角形。
(4)分别量一量等腰三角形和等边三角形的各个角,你有什么发现?
(5)从红领巾、三角板、慢行标志中找一找哪里有这两种特殊的三角形?
三、巩固练习:
1.判断题。
(1)由三条线段组成的图形叫三角形。
(2)锐角三角形中最大的角一定小于90°。
(3)看到三角形中一个锐角,可以断定这是一个锐角三角形。
(4)三角形中能有两个直角吗?
为什么?
2.87页7题猜一猜小组同学模仿练习。
五、板书设计
按角分类
三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形;
有一个角是直角的三角形叫做直角三角形;
有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。
5.4三角形的内角和
教学目标:
1.通过动手操作,使学生理解并掌握三角形的内角和是180°的结论。
2.能运用三角形的内角和是180°这一规律,求三角形中未知角的度数。
3.培养学生动手动脑及分析推理能力。
教学重难点:
重点:
发现并验证三角形有内角和是180度。
难点:
验证三角形有内角和是180度。
教学课时:
1课时
教学准备:
课件
教学过程:
一、复习准备
1.三角形按角的不同可以分成哪几类?
2.一个平角是多少度?
1个平角等于几个直角?
3.如图,已知∠1=35°,∠2=75°,求∠3的度数。
二、教学新课新课标第一网
1.投影出示一组三角形:
(锐角三角形、钝角三角形、直角三角形)。
三角形有几个角?
老师指出:
三角形的这三个角,就叫做三角形的三个内角。
(板书:
内角)
2.三角形三个内角的度数和叫做三角形的内角和。
(板书课题:
三角形的内角和)今天我们一起来研究三角形的内角和有什么规律。
3.以小组为单位先画4个不同类型的三角形,利用手中的工具分别计算三角形三个内角的和各是多少度?
4.指名学生汇报各组度量和计算的结果。
你有什么发现?
5.大家算出的三角形的内角和都接近180°,那么,三角形的内角和与180°究竟是怎样的关系呢?
就让我们一起来动手实验研究,我们一定能弄清这个问题的。
6.刚才我们计算三角形的内角和都是先测量每个角的度数再相加的。
在量每个内角度数时只要有一点误差,内角和就有误差了。
我们能不能换一种方法,减少度量的次数呢?
提示学生,可以把三个内角拼成一个角,就只需测量一次了。
7.请拿出桌上的直角三角形纸片,想一想,怎样折可以把三个角拼在一起,试一试。
8.三个角拼在一起组成了一个什么角?
我们可以得出什么结论?
(直角三角形的内角和是180°)
9.拿一个锐角三角形纸片试试看,折的方法一样。
再拿钝角三角形折折看,你发现了什么?
(直角三角形和钝角三角形的内角和也是180°)
10.那么,我们能不能说所有三角形的内角和都是180°呢?
为什么?
(能,因为这三种三角形就包括了所有三角形)11.老师板书结论:
三角形的内角和是180°。
12.一个三角形中如果知道了两个内角的度数,你能求出另一个角是多少度吗?
怎样求?
13.出示教材85页做一做。
让学生试做。
14.指名汇报怎样列式计算的。
两种方法均可。
∠2=180°-140°-25°=15°
∠2=180°(140°+25°)=15°
三、巩固练习
1.88页第9题
这一题是不是只知道一个角的度数?
另一个角是多少度,从哪看出来的?
独立完成,集体订正。
直角三角形中的一个锐角还可以怎样算?
2、88页第10题
①等腰三角形有什么特点?
(两底角相等)
②列式计算180°-70°-70°=40°或
180°-(70°×2)=40°
2.88页第10题
①连接长方形、正方形一组对角顶点,把长方形、正方形分成两个什么图形?
②一个三角形的内角和是180°,两个三角形呢?
5.5图形的拼组
教学目标:
1.再认三角形、四边形的特征,知道三角形如何转化成四边形。
2.通过拼组,发现图形间的联系,发展学生的空间观念和转化思想。
3.培养学生的合作意识和创新能力,感受图形的美,体会数学的魅力。
教学重难点:
重点:
通过拼组,再认三角形、四边形的特征。
难点:
知道怎样的三角形可以拼出四边形、平行四边形和长方形。
教学课时:
1课时
教学准备:
课件
教学过程:
一、明确任务
导:
很多事物之间是可以转化的。
比如三角形可以变四边形,四边形可以变三角形。
你们有没有办法将三角形通过一定的方法把它变四边形?
这节课我就与大家一起玩一玩图形的拼组。
(板)
二、拼组图形活动
学具(各种形状的三角形)
两个相同的钝角三角形
两个相同的锐角三角形
两个相同的直角三角形
两个相同的等腰直角三角形
拼组成的图形
拼组后图形的特征
我的发现
1.请学生取出学具袋的三角形,看谁先拼出四边形。
2.用指定的三角形拼四边形,看看拼出的四边形有什么特点?
反馈1:
几个什么样的三角形可拼组出平行四边形?
为什么要两个完全一样的三角形才能拼一个平行四边形?
反馈2:
你发现两个什么样的三角形能拼成长方形?
正方形是用什么的三角形拼的?
3.用指定的三角形拼梯形。
反馈:
要用几个相同的三角形?
是怎样拼的?
三、应用知识
1.完成P93-7,并用实验证明。
2.小组合作用三角形创造出美丽造型图案。
四、总结
今天,你用什么收获?
5.6三角形的复习
教学目标:
1.再认三角形的特性、分类、任意两边之和大于第三边、内角和是180°。
2.进一步发展空间观念,提高观察能力和动手操作能力。
3.感受转化思想,感受数学与生活的联系,欣赏数学。
教学重点:
正确的画高;应用三角形两边之和大于第三边、三角形的分类、三角形内角和是180°解决数学问题。
教学难点:
正确的画高;应用三角形两边之和大于第三边、三角形的分类、三角形内角和是180°解决数学问题。
教学课时:
1课时
教学准备:
课件
教学过程:
一、回顾知识
三角形这个单元,我们研究了三角形的哪些知识?
1.三条线段围成的图形,有三个顶点、三个角、三条边、三条高。
2.
3.两边之和大于第三边。
4.内角和是180度。
二、练习应用
1.P86-1画高。
2.P86-4哪些能拼出三角形。
3.P89-16四边形和六边形的内角和。
4.P92-3点子图上画指定的三角形。
5.P93-6在格子图上画不是等腰三角形。
6.如何用正方形纸剪一个等腰三角形和等边三角形。
7.P92-4能摆出几种三角形。
三、总结
今天,你用什么收获?
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- 谢云晓 四下 数学教案 第五 单元