小学三年级数学公式定义整理.docx
- 文档编号:6763671
- 上传时间:2023-01-10
- 格式:DOCX
- 页数:8
- 大小:20.21KB
小学三年级数学公式定义整理.docx
《小学三年级数学公式定义整理.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《小学三年级数学公式定义整理.docx(8页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
小学三年级数学公式定义整理
小学三年级数学公式定义整理
1、万以内数的加减法:
(1).法则:
以相同数位对齐,从个位加.减起.加法:
个位满十,向前一位进一.减法:
哪一位不够减,就从前一位借“1”作10,再减.
(2).加法的验算:
●交换两加数的位置,在算一次.●和-另一个加数=加数.
(3)减法的验算:
●差+减数=被减数.●被减数-差=减数.
2、四边形:
1.四边形:
由四条边围成的封闭图形叫四边形.
1、四边形包括长方形和正方形.四条边相等,四个角都是直角的图形叫正方形.
封闭图形一周的长度叫做周长正方形周长=边长×4
2、两组对边分别平行且相等的四边形叫平行四边形.(周长=各条边之和)
3、两组对边分别平行且相等,四个角都是直角的图形叫长方形.
长方形周长=(长+宽)×2
3、有余数的除法:
从被除数的高位除起,除到被除数的哪一位商就要写在哪一位头上.每次除得的结果余数必须比除数小.
4、时.分.秒:
1.钟面上有12个数字每个数字之间有5个小格共60个小格.有时针.分针.秒针.时针走一个数字是一小时,分针走一个数字是5分钟,秒针走一个数字是5秒.
1、时针走一个数字分针正好走一圈:
1小时=60分.而分针走一小格秒针正好走一圈;1分=60秒.这样算:
1小时=3600秒.
2、一天是24小时.从深夜0点到中午12点,按顺序读(1.2.3.......12点),中午1点就是13点(13.14.15.......24点)
5、多位数乘一位数:
方法:
从个位乘起.用乘数去乘被乘数的每一位,乘到被乘数的哪一位,积就要与被乘数的哪一位对齐.(满几十就要向前一位进几,加在所进的位子上).
6、分数的认识
1.分数的产生:
在日常生产和生活中,常常会出现得不到整数的时候就出现了分数.
1、什么叫分数:
把整体“1”平均分成若干份,表示其中的一份或几份的数叫分数.
2、分数单位:
分母分子一.分子是几就有几个分母分子一.
3、分数加减法:
分母不同不能相加减.分母相同只把分子相加减,分母不变.
7、测量
1、常用的长度单位有:
千米.米.分米.厘米.毫米.最大的是千米,最小的是毫米.
2、单位之间的进率:
1千米(公里)=1000米1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米.
3、常用的重量单位有:
吨.千克.克.最大的是吨,最小的是克.
1吨=1000千克1千克=1000克
第一部分:
概念
1.加法交换律:
两数相加交换加数的位置,和不变.
2.加法结合律:
三个数相加,先把前两个数相加,或先把后两个数相加,再同第三个数相加,和不变.
3.乘法交换律:
两数相乘,交换因数的位置,积不变.
4.乘法结合律:
三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,再和第三个数相乘,它们的积不变.
5.乘法分配律:
两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变.
如:
(2+4)×5=2×5+4×5
6.除法的性质:
在除法里,被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数,商不变. O除以任何不是O的数都得O.
简便乘法:
被乘数.乘数末尾有O的乘法,可以先把O前面的相乘,零不参加运算,有几个零都落下,添在积的末尾.
7.什么叫等式?
等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式.
等式的基本性质:
等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数,等式仍然成立.
8.什么叫方程式?
答:
含有未知数的等式叫方程式.
9. 什么叫一元一次方程式?
答:
含有一个未知数,并且未知数的次 数是一次的等式叫做一元一次方程式.
学会一元一次方程式的例法及计算.即例出代有χ的算式并计算.
10.分数:
把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几分的数,叫做分数.
11.分数的加减法则:
同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变.异分母的分数相加减,先通分,然后再加减.
12.分数大小的比较:
同分母的分数相比较,分子大的大,分子小的小.
异分母的分数相比较,先通分然后再比较;若分子相同,分母大的反而小.
13.分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变.
14.分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作为分母.
15.分数除以整数(0除外),等于分数乘以这个整数的倒数.
16.真分数:
分子比分母小的分数叫做真分数.
17.假分数:
分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数.假分数大于或等于1.
18.带分数:
把假分数写成整数和真分数的形式,叫做带分数.
19.分数的基本性质:
分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数
(0除外),分数的大小不变.
20.一个数除以分数,等于这个数乘以分数的倒数.
21.甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘以乙数的倒数.
分数的加.减法则:
同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变.异分母的分数相加减,先通分,然后再加减.
分数的乘法则:
用分子的积做分子,用分母的积做分母.
22.什么叫比:
两个数相除就叫做两个数的比.如:
2÷5或3:
6或1/3
比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数(0除外),比值不变.
23.什么叫比例:
表示两个比相等的式子叫做比例.如3:
6=9:
18
24.比例的基本性质:
在比例里,两外项之积等于两内项之积.
25.解比例:
求比例中的未知项,叫做解比例.如3:
χ=9:
18
26.正比例:
两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着化,如果这两种量中相对应的的比值(也就是商k)一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系就叫做正比例关系.如:
y/x=k(k一定)或kx=y
27.反比例:
两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系就叫做反比例关系. 如:
x×y=k(k一定)或k/x=y
28.百分数:
表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数.百分数也叫做百分率或百分比.
29.把小数化成百分数,只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号.其实,把小数化成百分数,只要把这个小数乘以100%就行了.
30.把百分数化成小数,只要把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位.
31.把分数化成百分数,通常先把分数化成小数(除不尽时,通常保留三位小数),再把小数化成百分数.其实,把分数化成百分数,要先把分数化成小数后,再乘以100%就行了.
32.把百分数化成分数,先把百分数改写成分数,能约分的要约成最简分数.
33.要学会把小数化成分数和把分数化成小数的化发.
34.最大公约数:
几个数都能被同一个数一次性整除,这个数就叫做这几个数的最大公约数.(或几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数.其中最大的一个,叫做最大公约数.)
35.互质数:
公约数只有1的两个数,叫做互质数.
36.最小公倍数:
几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数.
37.通分:
把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数,叫做通分.(通分用最小公倍数)
38.约分:
把一个分数化成同它相等,但分子.分母都比较小的分数,叫做约分.(约分用最大公约数)
39.最简分数:
分子.分母是互质数的分数,叫做最简分数.
40.分数计算到最后,得数必须化成最简分数.
41.个位上是0.2.4.6.8的数,都能被2整除,即能用2进行
42.约分.个位上是0或者5的数,都能被5整除,即能用5进行约分.在约分时应注意利用.
43.偶数和奇数:
能被2整除的数叫做偶数.不能被2整除的数叫做奇数.
44.质数(素数):
一个数,如果只有1和它本身两个约数,这样的数叫做质数(或素数).
45.合数:
一个数,如果除了1和它本身还有别的约数,这样的数叫做合数.1不是质数,也不是合数.
46.利息=本金×利率×时间(时间一般以年或月为单位,应与利率的单位相对应)
47.利率:
利息与本金的比值叫做利率.一年的利息与本金的比值叫做年利率.一月的利息与本金的比值叫做月利率.
48.自然数:
用来表示物体个数的整数,叫做自然数.0也是自然数.
49.循环小数:
一个小数,从小数部分的某一位起,一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做循环小数.如3.141414
50.不循环小数:
一个小数,从小数部分起,没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做不循环小数.如圆周率:
3.141592654
51.无限不循环小数:
一个小数,从小数部分起到无限位数,没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做无限不循环小数.如3.141592654……
52.什么叫代数?
代数就是用字母代替数.
53.什么叫代数式?
用字母表示的式子叫做代数式.如:
3x=ab+c
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
第二部分:
定义定理
一.算术方面
1.加法交换律:
两数相加交换加数的位置,和不变.
2.加法结合律:
三个数相加,先把前两个数相加,或先把后两个数相加,再同第
三个数相加,和不变.
3.乘法交换律:
两数相乘,交换因数的位置,积不变.
4.乘法结合律:
三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,再和第三个数相乘,它们的积不变.
5.乘法分配律:
两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变.如:
(2+4)×5=2×5+4×5.
6.除法的性质:
在除法里,被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数,商不变.0除以任何不是0的数都得0.
7.等式:
等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式.
等式的基本性质:
等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数,等式仍然成立.
8.方程式:
含有未知数的等式叫方程式.
9.一元一次方程式:
含有一个未知数,并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式.
学会一元一次方程式的例法及计算.即例出代有χ的算式并计算.
10.分数:
把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几分的数,叫做分数.
11.分数的加减法则:
同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变.异分母的分数相加减,先通分,然后再加减.
12.分数大小的比较:
同分母的分数相比较,分子大的大,分子小的小.
异分母的分数相比较,先通分然后再比较;若分子相同,分母大的反而小.
13.分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变.
14.分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作为分母.
15.分数除以整数(0除外),等于分数乘以这个整数的倒数.
16.真分数:
分子比分母小的分数叫做真分数.
17.假分数:
分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数.假分数大于或等于1.
18.带分数:
把假分数写成整数和真分数的形式,叫做带分数.
19.分数的基本性质:
分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0除外),分数的大小不变.
20.一个数除以分数,等于这个数乘以分数的倒数.
21.甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘以乙数的倒数.
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
第三部分:
几何体
1.正方形
正方形的周长=边长×4 公式:
C=4a
正方形的面积=边长×边长 公式:
S=a×a
正方体的体积=边长×边长×边长 公式:
V=a×a×a
2.长方形
长方形的周长=(长+宽)×2 公式:
C=(a+b)×2
长方形的面积=长×宽 公式:
S=a×b
长方体的体积=长×宽×高公式:
V=a×b×h
3.三角形
三角形的面积=底×高÷2. 公式:
S=a×h÷2
4.平行四边形
平行四边形的面积=底×高 公式:
S=a×h
5.梯形
梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 公式:
S=(a+b)h÷2
6.圆
直径=半径×2公式:
d=2r
半径=直径÷2公式:
r=d÷2
圆的周长=圆周率×直径 公式:
c=πd=2πr
圆的面积=半径×半径×π 公式:
S=πrr
7.圆柱
圆柱的侧面积=底面的周长×高.公式:
S=ch=πdh=2πrh
圆柱的表面积=底面的周长×高+两头的圆的面积. 公式:
S=ch+2s=ch+2πr2
圆柱的总体积=底面积×高.公式:
V=Sh
8.圆锥
圆锥的总体积=底面积×高×1/3公式:
V=1/3Sh
三角形内角和=180度.
平行线:
同一平面内不相交的两条直线叫做平行线
垂直:
两条直线相交成直角,像这样的两条直线,
我们就说这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫做垂足.
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
第四部分:
计算公式
数量关系式:
1.每份数×份数=总数 总数÷每份数=份数 总数÷份数=每份数
2.1倍数×倍数=几倍数几倍数÷1倍数=倍数 几倍数÷倍数=1倍数
3.速度×时间=路程 路程÷速度=时间 路程÷时间=速度
4.单价×数量=总价 总价÷单价=数量 总价÷数量=单价
5.工作效率×工作时间=工作总量 工作总量÷工作效率=工作时间 工作总量÷工作时间=工作效率
6.加数+加数=和 和-一个加数=另一个加数
7.被减数-减数=差 被减数-差=减数 差+减数=被减数
8.因数×因数=积 积÷一个因数=另一个因数
9.被除数÷除数=商 被除数÷商=除数 商×除数=被除数
******************************************************
和差问题的公式
(和+差)÷2=大数(和-差)÷2=小数
和倍问题
和÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数(或者和-小数=大数)
差倍问题
差÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数(或小数+差=大数)
******************************************************
植树问题:
1非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:
⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:
株数=段数+1=全长÷株距-1
全长=株距×(株数-1)株距=全长÷(株数-1)
⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:
株数=段数=全长÷株距
全长=株距×株数株距=全长÷株数
⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:
株数=段数-1=全长÷株距-1
全长=株距×(株数+1)株距=全长÷(株数+1)
2封闭线路上的植树问题的数量关系如下
株数=段数=全长÷株距全长=株距×株数
株距=全长÷株数
******************************************************
盈亏问题
(盈+亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数
(大盈-小盈)÷两次分配量之差=参加分配的份数
(大亏-小亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数
******************************************************
相遇问题
相遇路程=速度和×相遇时间
相遇时间=相遇路程÷速度和
速度和=相遇路程÷相遇时间
******************************************************
追及问题
追及距离=速度差×追及时间
追及时间=追及距离÷速度差
速度差=追及距离÷追及时间
******************************************************
流水问题
顺流速度=静水速度+水流速度
逆流速度=静水速度-水流速度
静水速度=(顺流速度+逆流速度)÷2
水流速度=(顺流速度-逆流速度)÷2
******************************************************
浓度问题:
溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量
溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度
溶液的重量×浓度=溶质的重量
溶质的重量÷浓度=溶液的重量
******************************************************
利润与折扣问题:
利润=售出价-成本
利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成本-1)×100%
涨跌金额=本金×涨跌百分比
折扣=实际售价÷原售价×100%(折扣<1)
利息=本金×利率×时间
税后利息=本金×利率×时间×(1-20%)
******************************************************
面积,体积换算
(1)1公里=1千米 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米
(2)1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米
(3)1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方厘米=1000立方毫米
(4)1公顷=10000平方米 1亩=666.666平方米
(5)1升=1立方分米=1000毫升1毫升=1立方厘米
******************************************************
重量换算:
1吨=1000千克1千克=1000克1千克=1公斤
******************************************************
人民币单位换算
1元=10角1角=10分1元=100分
******************************************************
时间单位换算:
1世纪=100年1年=12月
大月(31天)有:
1\3\5\7\8\10\12月
小月(30天)的有:
4\6\9\11月
平年2月28天,闰年2月29天
平年全年365天,闰年全年366天
1日=24小时1时=60分1分=60秒1时=3600秒
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 小学 三年级 数学公式 定义 整理