机械CADCAM建模技术.docx
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机械CADCAM建模技术
第五章机械CAD/CAM延模技术
几何建模概念三5-2维几何建模技术5-3特征建模技术5.4三维造型实例
5・1几何建摸概述
几何建模:
用合适的数据结构对三维形体的几何形状及其
属性进行描述,建立便于信息转换与处理的计算机内部模型的过程。
几何建模作用意义:
是CAD/CAM核心技术,为工程分析、工艺设计、物性计算、运动仿真、数控编程等后续作业提供了方便,是实现CAD/CAM技术的集成基础。
CADCAM建模技术的发展:
线框模型一表面模型一曲面模型一实体造型一特征建模
CAD/CAM几何建模基本知识
几何信息:
是指形体的形状、位置和大小的信息。
如:
直线描述方程,矩形体的长宽高等。
拓扑信息、:
反映形体各组成元素数量及其相互间关系。
若拓扑信息不同,则两形体可能
女口:
相交、相邻、相切、垂直、平行等。
注意:
两形体几何信息相同,完全不同。
形体基本元素:
点、边、面基本元素的拓扑关系:
面一面、
边一边、
占一k占、
八、、八、、、
MHVMBBVJWBVIWrWBPUMF
形体六层拓朴结构
•体由封闭表面围成的有效空间;
•壳构成一个完整实体的封闭边界,是一组面的集合;
•面由一个外环和若干内环界定的有界、不连通的表面;
•环是面的封闭边界,由有序、有向边的集合;
•边是实体两个邻面的交界;
•顶点为边的端点,两条或两条以上边的交点。
体(Object]4壳(Shell)
▼
面(Face)
环(「oop)边(Edge)I
>1八(Vertex)
正则集与正则集合运算
正贝II集:
一集合S的内部闭包与原来的集合相等。
S=kiS(k闭包,i内部,S集合)正贝!
I化集合算子:
集合运算后仍产生正则集。
U*(并)、IT(交)、一*(差)。
闭包
欧拉公式:
欧拉公式用来检验形体的合法性和一致性。
正则形体欧拉公式:
V—E+F二2
女口:
长方体V二8、E二12>F二6,贝!
|8-12+6=2o
封闭多面体分割成B个独立多面体:
V-E+F-B二1
如E二6、V二9、E二20、F二则9—20+18—6二lo有孔刁同形体:
G为穿透孔数,L为所有面上内环数
V-E+F-L二2(B-G)
如下图c,贝I」:
16-24+11-1=2(1-0)
5.2三维几何建模技术
1、线框建模
2、表面(曲面)建模
3、实体模型
1)构造体素几何表示法
2)边界表示法:
3)扫描表示法
4)单元表示法
1、线框模型(WireframeModel)
原理:
通过顶点和棱边来描述形体的几何形状。
数据结构:
顶点表、棱边表
二表结构。
特点:
数据结构简单、信息量少、占用内存空间小、操作速度快,可生成三视图、透视图和轴侧图。
不足:
缺少面、体信息,易产生多义性,不能消隐、不能剖视、不能进行物性计算和求交计算等.
顶点
坐标值
■
X
y
y1
zl
x2
>'2
z2
03
x3
y3
z3
v4
x4
y4
z4
v5
x5
y5
z5
©6
x6
尹6
z6
v7
x7
yi
z7
x8
〉,8
z8
顶点表
棱线
顶点
e|
v2
e2
v21
v3
e3
v3
v4
e4
X
e5
v5
v6
e6
v6
vl
el
vl
说
e8
v5
e9
cl
v5
£10
l3
vl
012
棱边表
线框建模的数据结构
2•表面(曲面)建模
原理:
通过对物体各个面的描述进行三维建模的方法。
数据结构:
顶点表、棱边表、面表三表结构。
特点:
可消隐、剖面图生成、渲染、求交、刀轨生成等作业。
不足:
缺少体信息,不便进行物性计算和分析。
面号■
棱边序列
表面方程
可见性
1
1234
wi1pt!
1
Y
2
5A7.8
N
3
IT0A9
/V
4;
2JU6J0
%妫.口'山
Y
5
3J2.7JI
码•如骸瓦
Y
6
4X12
厲尿皿血
Ar1
棱边
顶点号
1
1
2
2
2
3
3
3
4
4
4
1
5
5
6
6
6
7
7
7
8
8
S
5
9
1
5
10
2
6
II
3
7
12
4
8
顶点
坐标值
X
V
7!
1
0
0
■
2
1
0
1
3
1
I
1
4
0
1
]
5
0
0
0
6
1
0
0
7
1
1
0
&
0
1
0
表面模型的数据结构
曲面建模
a)平面:
三个点定义;
b)线性拉伸面:
一条平面曲线沿直线方向移动扫成;
C)直纹面一直线两端点在两曲线对应等参数点上移动形成;
d)回技面平面线框图绕某一轴蚕旋藝产生;
e)扫成面①一剖面线沿一条导线移动构成;②一剖面线沿导线光滑过渡到另一剖面线;③一剖诲缕沿两条给定等参数边界移动器成。
f)圆角面圆角过渡面;
或等距面沿原始曲面法线方向轸动一个固定的距离。
H•线
导线
I
3•实体建模
实体建模概念:
描述了实体全部几何信息,且定义了实体所有点、线、面、体拓扑信息。
彗爵黠隐、剖切、有限元分析、数控加工,物性实体模型表示方法:
•构造体素几何表示法(CSG,ConstruetiveSolidGeometry)•扫描表ZK法(SweepingRepresentation)
边界表不法(B-Rep,BoundaryR(
1>构造体素几何表示法(CSG)
通过基本体素交、并、差正则集合运算构造各种复杂实体。
基本体素:
矩形块、柱、锥、球、锲、环等。
数据结构:
二叉树结构,记录了实体所有基本体素的组成、正则集合运算和相关的几何变换。
特点:
无一义性,最终实体与基本体素先后拼合顺序无关,造型简单,易于实现,可方便转换成其它表示方法。
缺点:
没有详细几何信息,必须转化为其它形式才能对点、边、面等信息进行査询和编辑。
2、边界表示法(B•rep)
通过面、环、边、顶点的几何和拓扑参数来表示实体。
矩形体B・Rep表示法
数据结构:
是以边为中心的翼边结构,通过任意一条边,可以
遍1历整个实体所有几何元素。
优点:
记录有实体所有几何信息和拓扑信息。
不足:
缺乏实体生成过程信息,数据存储量大,难以直接构造。
3、扫描表示法(Sweeping)
形体沿某一方向平移或绕某轴线旋转进行实体定义的方法
平面轮廓扫描法构造实体
复杂实体扫描构造扫描构造实例
B-rep>CSG>Sweeping三种表示方法的应
用:
•CSG>Sweeping常用于输入;
•B-reo常作为二维灾体计算机内部信息的描述:
4、单元表示法:
用一系列空间单元来表示实体的一种方法。
数据结构:
八叉树结构。
特点:
算法简单,易于集合运算和干涉检査,便于消隐和显示。
缺陷:
单元大小决定分解精度,需要大量存储空间,不能表达实体各元素间拓扑关系,没有点、边、面等形体单元的概念。
5.3特征建模技术
特征建模的概念
实体模型不足:
仅含实体几何信息,
特征:
从工程对象概括和抽象出来的具有工程语义的功能要素。
;特征建模:
通过特征及其集合来定义、描述零件模型的过程。
特征建模对设计对象具有更高的定义层次,易于理解和使用,能为设
计和制造过程各环节提供充分的工程和工艺信息。
特征建模是实现CAD/CAM集成化和智能化的关键技术o
特征的分类
1)形状特征具有一定工程语义的几何形体。
STEP标准分类:
•体特征:
构造主体形状的特征,如凸台、孑L、员柱体、矩形体等;
•过渡特征:
如倒角、员角键中心孔、退刀槽、螺纹等;
•分布特征:
如圆周均布孔、齿薨的齿形轮廓等。
从形状角度分:
•通道:
与已存在的形状特征两端相交的被减体;
•凹陷:
与已存在的形状特征一端相交的被减体;
2)精度特征包括尺寸公差、形位公差和表面粗糙度等。
3)材料特征如材料型号、性能、硬度、表面处理、检验方式等。
4)技术特征描述零件的有关性能和技术要求;
5)装配特征描述装配过程中配合关系、装配顺序、装配方法等。
6)管理特征描述管理信息,如零件名、批量、设计者、日期等。
形状特征间的关系
•相邻关系特征在空间位置相互间的关系;
•从属关系主/辅特征间主从关系,如附着于回转体轴段
主特征的键槽、退刀槽、倒角等。
•分布关系某特征在空间位置上按某种形式排列。
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