高中物理常见的物理模型_附带经典63道压轴题.docx
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2012年高三物理总复习
(大纲版)
专题 高中物理常见的物理模型
方法概述
高考命题以《考试大纲》为依据,考查学生对高中物理知识的掌握情况,体现了“知识与技能、过程与方法并重”的高中物理学习思想.每年各地的高考题为了避免雷同而千变万化、多姿多彩,但又总有一些共性,这些共性可粗略地总结如下:
(1)选择题中一般都包含3~4道关于振动与波、原子物理、光学、热学的试题.
(2)实验题以考查电路、电学测量为主,两道实验小题中出一道较新颖的设计性实验题的可能性较大.
(3)试卷中下列常见的物理模型出现的概率较大:
斜面问题、叠加体模型(包含子弹射入)、带电
粒子的加速与偏转、天体问题(圆周运动)、轻绳(轻杆)连接体模型、传送带问题、含弹簧的连接体模型.
高考中常出现的物理模型中,有些问题在高考中变化较大,或者在前面专题中已有较全面的论述,在这里就不再论述和例举.斜面问题、叠加体模型、含弹簧的连接体模型等在高考中的地位特别重要,本专题就这几类模型进行归纳总结和强化训练;传送带问题在高考中出现的概率也较大,
而且解题思路独特,本专题也略加论述.
2.自由释放的滑块在斜面上(如图9-1甲所示):
(1)静止或匀速下滑时,斜面M对水平地面的静摩擦力为零;
(2)加速下滑时,斜面对水平地面的静摩擦力水平向右;
(3)减速下滑时,斜面对水平地面的静摩擦力水平向左.
3.自由释放的滑块在斜面上(如图9-1乙所示)匀速下滑时,M对水平地面的静摩擦力为零,这一过程中再在m上加上任何方向的作用力,(在m停止前)M对水平地面的静摩擦力依然为零(见一轮书中的方法概述).
图9-1乙
4.悬挂有物体的小车在斜面上滑行(如图9-2所示):
图9-2
(1)向下的加速度a=gsinθ时,悬绳稳定时将垂直于斜面;
(2)向下的加速度a>gsinθ时,悬绳稳定时将偏离垂直方向向上;
(3)向下的加速度a<gsinθ时,悬绳将偏离垂直方向向下.
5.在倾角为θ的斜面上以速度v0平抛一小球(如图9-3所示):
图9-3
(1)落到斜面上的时间t 2v0tanθ
= g ;
(2)落到斜面上时,速度的方向与水平方向的夹角α恒定,且tanα=2tanθ,与初速度无关;
热点、重点、难点
v0tanθ
(v0sinθ)2
(3)经过tc=
g 小球距斜面最远,最大距离d=2gcosθ.
6.如图9-4所示,当整体有向右的加速度a=gtanθ时,m能在斜面上保持相对静止.
一、斜面问题
在每年各地的高考卷中几乎都有关于斜面模型的试题.如2009年高考全国理综卷Ⅰ第25题、北京理综卷第18题、天津理综卷第1题、上海物理卷第22题等,2008年高考全国理综卷Ⅰ第14
题、全国理综卷Ⅱ第16题、北京理综卷第20题、江苏物理卷第7题和第15题等.在前面的复习
中,我们对这一模型的例举和训练也比较多,遇到这类问题时,以下结论可以帮助大家更好、更快地理清解题思路和选择解题方法.
1.自由释放的滑块能在斜面上(如图9-1甲所示)匀速下滑时,m与M之间的动摩擦因数μ=gtanθ.
图9-1甲
图9-4
7.在如图9-5所示的物理模型中,当回路的总电阻恒定、导轨光滑时,ab棒所能达到的稳定mgRsinθ
速度vm=B2L2 .
图9-7乙
设滑块A的底边长为L,当B滑下时A向左移动的距离为x,由动量守恒定律得:
x L-x
Mt=mt
图9-5
8.如图9-6所示,当各接触面均光滑时,在小球从斜面顶端滑下的过程中,斜面后退的位移
解得:
x=mL
M+m
当m≫M时,x≈L,即B水平方向的位移趋于零,B趋于自由落体运动且加速度a≈g.
选项D中,当m≫M时,a≈g>g显然不可能.
s=m L.m+M
[答案] D
sinθ
【点评】本例中,若m、M、θ、L有具体数值,可假设B下滑至底端时速度v1的水平、竖直
分量分别为v1x、v1y,则有:
v1y=h
(M+m)h
v1x
=
L-x ML
图9-6
●例1有一些问题你可能不会求解,但是你仍有可能对这些问题的解是否合理进行分析和判断.例如从解的物理量单位,解随某些已知量变化的趋势,解在一些特殊条件下的结果等方面进行分析,并与预期结果、实验结论等进行比较,从而判断解的合理性或正确性.
举例如下:
如图9-7甲所示,质量为M、倾角为θ的滑块A放于水平地面上.把质量为m的
1mv1x2+1mv1y2+1Mv2=mgh2 2 2 2
mv1x=Mv2
解方程组即可得v1x、v1y、v1以及v1的方向和m下滑过程中相对地面的加速度.
●例2 在倾角为θ的光滑斜面上,存在着两个磁感应强度大小相同的匀强磁场,其方向一个
M+m
滑块B放在A的斜面上.忽略一切摩擦,有人求得B相对地面的加速度a=
gsinθ,式
垂直于斜面向上,一个垂直于斜面向下(如图9-8甲所示),它们的宽度均为L.一个质量为m、边
中g为重力加速度.
M+msin2θ
长也为
L的正方形线框以速度v
进入上部磁场时,恰好做匀速运动.
图9-7甲
对于上述解,某同学首先分析了等号右侧的量的单位,没发现问题.他进一步利用特殊条件对该解做了如下四项分析和判断,所得结论都是“解可能是对的”.但是,其中有一项是错.误.的,请你指出该项[2008年高考ꞏ北京理综卷]()
A.当θ=0°时,该解给出a=0,这符合常识,说明该解可能是对的
B.当θ=90°时,该解给出a=g,这符合实验结论,说明该解可能是对的
C.当M≫m时,该解给出a≈gsinθ,这符合预期的结果,说明该解可能是对的
图9-8甲
(1)当ab边刚越过边界ff′时,线框的加速度为多大,方向如何?
(2)当ab边到达gg′与ff′的正中间位置时,线框又恰好做匀速运动,则线框从开始进入上部磁场到ab边到达gg′与ff′的正中间位置的过程中,线框中产生的焦耳热为多少?
(线框的ab边在
g
D.当m≫M时,该解给出a≈
,这符合预期的结果,说明该解可能是对的
运动过程中始终与磁场边界平行,不计摩擦阻力)
sinθ
【解析】当A固定时,很容易得出a=gsinθ;当A置于光滑的水平面时,B加速下滑的同时A
向左加速运动,B不会沿斜面方向下滑,难以求出运动的加速度.
【解析】
(1)当线框的ab边从高处刚进入上部磁场(如图9-8乙中的位置①所示)时,线框恰好做匀速运动,则有:
mgsinθ=BI1L
此时I=BLv
1 R
当线框的ab边刚好越过边界ff′(如图9-8乙中的位置②所示)时,由于线框从位置①到位置
②始终做匀速运动,此时将ab边与cd边切割磁感线所产生的感应电动势同向叠加,回路中电流的
大小等于2I1.故线框的加速度大小为:
图9-8乙
a 4BI1L-mgsinθ ,方向沿斜面向上.
=3gsinθ
图9-9
2.如图9-10所示,一对滑动摩擦力做的总功一定为负值,其绝对值等于摩擦力乘以相对滑动的总路程或等于摩擦产生的热量,与单个物体的位移无关,即Q摩=fꞏs相.
图9-10
●例3质量为M的均匀木块静止在光滑的水平面上,木块左右两侧各有一位拿着完全相同的步枪和子弹的射击手.首先左侧的射击手开枪,子弹水平射入木块的最大深度为d1,然后右侧的射击手开枪,子弹水平射入木块的最大深度为d2,如图9-11所示.设子弹均未射穿木块,且两子弹与木块之间的作用力大小均相同.当两颗子弹均相对木块静止时,下列说法正确的是(注:
属于选修
= m 3-5模块)( )
(2)而当线框的ab边到达gg′与ff′的正中间位置(如图9-8乙中的位置③所示)时,线框又恰好做匀速运动,说明mgsinθ=4BI2L
故I=1I
A.最终木块静止,d1=d2
图9-11
2 41
BLv 1
B.最终木块向右运动,d1 由I1=R可知,此时v′=4v 从位置①到位置③,线框的重力势能减少了3gLsinθ 2m C.最终木块静止,d1 D.最终木块静止,d1>d2 【解析】木块和射出后的左右两子弹组成的系统水平方向不受外力作用,设子弹的质量为m, 动能减少了1v2-1mv)2=15v2 由动量守恒定律得: 2m 2(4 32m mv (M 2m)v 由于线框减少的机械能全部经电能转化为焦耳热,因此有: mv0- 0= + 2 Q 3mgLsinθ 15v. =2 +32m 解得: v=0,即最终木块静止 设左侧子弹射入木块后的共同速度为v1,有: [答案] (1)3gsinθ,方向沿斜面向上 mv0=(m+M)v1 2 m (2)3mgLsinθ 15v fꞏd 1 2 1 2 2 2 +32 Q1= 1=2mv0-2(m+M)v1 【点评】导线在恒力作用下做切割磁感线运动是高中物理中一类常见题型,需要熟练掌握各种情况下求平衡速度的方法. 解得: d=mMv0 1 2(m+M)f 二、叠加体模型 对右侧子弹射入的过程,由功能原理得: 叠加体模型在历年的高考中频繁出现,一般需求解它们之间的摩擦力、相对滑动路程、摩擦生 Q=fꞏd=1 v2+1(m M)v2-0 热、多次作用后的速度变化等,另外广义的叠加体模型可以有许多变化,涉及的问题更多.如2009年高考天津理综卷第10题、宁夏理综卷第20题、ft东理综卷第24题,2008年高考全国理综卷Ⅰ的第15题、北京理综卷第24题、江苏物理卷第6题、四川延考区理综卷第25题等. 叠加体模型有较多的变化,解题时往往需要进行综合分析(前面相关例题、练习较多),下列两个典型的情境和结论需要熟记和灵活运用. 1.叠放的长方体物块A、B在光滑的水平面上匀速运动或在光滑的斜面上自由释放后变速运动 的过程中(如图9-9所示),A、B之间无摩擦力作用. 2 2 2m0 2 + 1 (2m2+mM)v02 解得: d2= 2(m+M)f 即d1<d2. [答案] C 【点评】摩擦生热公式可称之为“功能关系”或“功能原理”的公式,但不能称之为“动能定 三、含弹簧的物理模型 理”的公式,它是由动能定理的关系式推导得出的二级结论. (m1+m2)g x= x (m1+m2)g 图9-12乙 纵观历年的高考试题,和弹簧有关的物理试题占有相当大的比重.高考命题者常以弹簧为载体设计出各类试题,这类试题涉及静力学问题、动力学问题、动量守恒和能量守恒问题、振动问题、功能问题等,几乎贯穿了整个力学的
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