质量管理中常用的统计工具JBT3736181994.docx
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质量管理中常用的统计工具JBT3736181994
质量管理中常用的统计工具(JB/T3736.1~8-1994)
JB/T3736.1-1994质量管理中常用的统计工具排列图
JB/T3736.2-1994质量管理中常用的统计工具因果图
JB/T3736.3-1994质量管理中常用的统计工具波动图
JB/T3736.4-1994质量管理中常用的统计工具正态概率纸
JB/T3736.5-1994质量管理中常用的统计工具直方图
JB/T3736.6-1994质量管理中常用的统计工具散布图
JB/T3736.7-1994质量管理中常用的统计工具工序能力指数
JB/T3736.8-1994质量管理中常用的统计工具对策表
3.1、排列图
1主题内容与适用范围
本标准阐述了排列图的构成、绘制与应用。
排列图适用于找出主要的质量问题,以便确定质量改进的项目。
2构成
它是以矩形高度下降的次序来显示每个问题在全部问题中的重要程度,从而找出关键的少数。
图形纵坐标与横坐标长度之比以(1.5~2):
1为宜。
图1排列图
3应用步骤
3.1步骤
3.2示例
A、分析的对象:
某厂铸铁件的废品吨数。
B、分类的项目:
气孔、浇不足、夹砂、硬度低、裂纹与其他。
C、收集数据的时间:
1993年2月份。
D、收集数据:
见表1。
表1
日期
废品数量t
气孔
浇不足
夹砂
硬度低
裂纹
其他
2月1日
4.5
—
1.1
—
—
—
2月2日
—
—
0.7
—
—
0.8
2月5日
3.6
2.7
1.3
—
—
—
2月6日
1.2
1.8
—
0.7
—
0.6
2月8日
—
1.1
—
—
—
—
2月9日
5.8
—
3.1
—
0.8
—
2月10日
3.2
2.0
0.9
—
—
—
2月11日
2.3
—
—
1.6
—
1.2
2月13日
0.8
—
1.4
—
1.2
—
2月15日
—
—
2.0
—
—
—
2月16日
3.3
0.5
0.8
—
—
—
2月17日
1.5
—
—
—
—
—
2月20日
1.2
—
1.8
1.0
0.7
—
2月22日
0.9
—
—
—
—
—
2月23日
—
—
0.8
—
—
0.8
2月25日
5.2
—
1.3
—
1.4
—
2月26日
1.1
—
1.3
—
—
—
2月27日
2.4
—
—
—
—
1.0
合计
37.0
8.1
16.5
3.3
4.1
4.4
E、整理数据:
见表2。
表2
项目
废品数t
废品比率%
累积废品百分率%
气孔
37.0
50.4
50.4
夹砂
16.5
22.5
72.9
浇不足
8.1
11.0
83.9
裂纹
4.1
5.6
89.5
硬度低
3.3
4.5
94.0
其他
4.4
6.0
100
合计N
73.4
F、画图:
见图2。
1993年2月份铸铁件废品排列图
单位
铸造一车间
绘图者
×××
绘图日期
1993年3月2日
图2
g.选气孔、夹砂两个问题作为质量改进项目。
3.2、因果图
1主题内容与适用范围
本标准阐述了因果图的构成、绘制与应用。
因果图适用于分析产生质量问题的原因,以便确定因果关系,为质量改进提供依据。
2构成
因果图由质量问题和影响因素两部分组成。
图中主干箭头所指的为质量间题,主干上的大枝表示影响质量诸因素的基本分类,中枝、小枝、细枝等表示因素从上层次到下层次的依次展开,构成树枝状图形。
见图1。
3应用步骤
3.1步骤
3.2示例
A、确定待分析的质量问题,见图2。
B、确定影响质量的因素分类,见图3。
C、展开到中枝,见图4。
D、继续展开完成因果图,见图5。
E、在因果图上标出主要原因,见图5。
F、注明因果图的名称、绘图者、绘图时间、参加分析的人员,见图5。
图5
3.3、波动图
1主题内容与适用范围
本标准阐述了波动图的构成、绘制与应用。
波动图适用于质量控制中观察与分析质量特性值达标和波动状况,以便控制和改进质量。
2构成
波动图为直角坐标系中一条波动曲线。
横坐标表示抽取观测值的顺序号(或时间),纵坐标表示观测的质量特性值。
波动曲线是根据不同时间的观测值打点连线得到的。
在图上可标出规范界限(或压缩的规范界限)。
见图1。
图1波动图
3使用要点
4图形分析
4.1观测值在规范界限内,且均处于控制范围中,质量优良,工序稳定。
见图2。
图2
4.2观测值在规范界限内,部分超出控制范围,虽质量合格,但波动偏大,工序稳定性稍差。
见图3。
图3
4.3观测值多数超出规范界限,质量不合格,波动很大,工序能力差。
见图4。
图4
4.4观测值虽大都在规范界限内,波动较小,但偏向一侧,其均值离中心值偏大。
见图5。
图5
4.5观测值虽大都在规范界限内,但呈逐渐下降(或上升)趋势,工序不稳应调整。
见图6。
图6
5应用示例
5.1某单件小批生产企业机加工车间一台镗床,加工相同材质不同尺寸零件。
设计“中间公差相对值波动图”(见图7)。
图中界限为中间公差带上、下限,取下限为公差的20%,
上限为公差的80%画线。
5.2绘制并填写“加工质量统计表”(见表1)。
操作者在每加工一个零件尺寸时,按表列栏目逐一填写。
表1机加工车间φ260mm镗床加工质量统计表
序号
生产编号
图样尺寸
公差T
控制偏差Bk
实际偏差B
偏差相对值Bs
0
1
2
3
4
5
6
1
7401.1.04
φ250+0.090
0.09
+0.072
+0.0148
+0.10
1.11
2
7401.1.04
φ310+0.120
0.12
+0.096
+0.024
+0.10
0.83
3
Y913-1500.2
φ380+0.120
0.12
+0.096
+0.024
+0.02
0.166
4
Y913-1500.2
φ306+0.340
0.34
+0.272
+0.068
+0.19
0.558
5
Y913-1500.2
1600±0.20
0.40
±0.16
0
0.500
6
Y913-1500.2
1400±0.20
0.40
±0.16
-0.05
0.375
7
Y913-1500.2
1600±0.20
0.40
±0.16
0
0.500
8
Y913-1500.2
φ370+0.120
0.34
+0.096
+0.024
+0.08
0.667
9
Y913-1500.2
φ306+0.340
0.32
+0.272
+0.068
+0.07
0.205
10
Y913-1500.2
φ306+0.340
0.34
+0.272
+0.068
+0.18
0.529
11
Y913-1500.2
φ306+0.340
0.34
+0.272
+0.068
+0.20
0.588
12
Y913-1500.2
φ306+0.340
0.34
+0.272
+0.068
+0.18
0.529
13
Y913-1500.2
φ306+0.340
0.34
+0.272
+0.068
+0.18
0.529
14
Y913-1500.3
φ370+0.120
0.12
+0.096
+0.024
+0.04
0.333
15
Y913-1500.3
φ380+0.120
0.12
+0.096
+0.024
+0.06
0.500
16
Y913-1500.3
φ855+0.170
0.17
+0.136
+0.034
+0.11
0.647
17
Y913-1500.3
φ860+0.170
0.17
+0.136
+0.034
+0.10
0.586
18
Y913-1500.3
80+0.060
0.06
+0.048
+0.012
+0.05
0.833
19
Y913-1500.3
80+0.060
0.06
+0.048
+0.012
+0.04
0.666
20
Y3312.2.06
φ300+0.100
0.10
+0.08
+0.02
+0.08
0.80
5.3计算加工尺寸的控制偏差Bk
为将质量特性值控制在中间公差带范围内,避免或减少不合格品,在加工前由操作者按式
(2)计算加工尺寸的控制偏差。
Bk=EI+cT…………………
(2)
式中:
T——图样给定的尺寸公差;
EI——图样给定的下偏差;
c——控制偏差系数。
根据本例在5.1条的设定,分别选取c=0.8及0.2。
即Bk上=EI+0.8T,Bk下=EI+0.2T。
如序号1:
加工尺寸及公差为φ250+0.090,T=0.09,EI=0。
控制偏差Bk上=0+0.8×0.09=0.072
Bk下=0+0.2×0.09=0.018
然后,将控制偏差填入表1第4栏。
54取观测值
操作者按控制偏差加工后,测量加工件实际尺寸,将实际偏差记入表1第5栏。
如序号1:
加工后尺寸的实际偏差为+0.10;
序号2:
实际偏差为+0.10;
……。
5.5计算偏差相对值
按式
(1)
计算:
如序号1:
;
如序号2:
;
如序号3:
;
……。
将计算值记入表1第6栏。
5.6绘制曲线:
按偏差相对值,逐一在图中相应部位打点,连成曲线(见图7)。
5.7观察分析
5.7.1序号1尺寸偏差在公差范围之外,属于不合格项。
5.7.2序号2、序号3尺寸偏差虽在公差范围之内,但超出控制界限,说明工序曾存在不良因素,经查找原因进行了改进。
此时波动图起到监视与控制作用。
5.7.3该机床共加工20个不同尺寸,实际偏差大多数都在控制界限内,波动曲线正常,工序质量比较稳定。
图7中间公差相对值波动图
3.4正态概率纸
1主题内容与适用范围
本标准阐述了正态概率纸的构成、绘制与应用。
正态概率纸适用于推断观测值是否来自正态分布的总体,估计总体的均值、标准差与不合格品率等场合。
2构成
正态概率纸是按标准正态分布构造的,它是一个直角坐标系,横坐标刻度是均匀的,表示观测值;纵坐标是不均匀的,表示标准正态分布的函数值。
见图1。
正态概率纸的绘制方法见附录A(补充件)。
图1正态概率纸
3应用步骤
3.1步骤
a.收集n个观测值。
b.整理数据。
按观测值大小,由小到大列表,汇总每个观测值发生的频数、累积频数及累积频率。
n≥30时;累积频率=累积频数i/(n+1)
n<30时:
累积频率=中位秩
【按n和i查中位秩表,见附录B(补充件)】
c.在正态概率纸上打点,横坐标值为观测值,纵坐标值为与其对应的累积频率值。
画直线,使直线两边点数大致相等,各点离直线的偏差均值尽可能地小。
d.推断观测值是否来自正态分布的总体。
若各点离直线偏差不大(尤其是纵坐标为50附近的点),则可推断总体遵从正态分布,并可进行以下步骤。
e.估计总体的均值μ和标准差σ。
直线上纵坐标为50的点对应的横坐标值为μ;直线上纵坐标值为0.135的点对应的横坐标值与μ的差(取绝对值)的1/3为σ。
f.估计总体的不合格品率ρ。
若观测值为有规范要求的质量特性值,则总体的不合格品率的估计值为横坐标上不合格的观测值所在区间对应于纵坐标的区间长度。
注:
观测值较多时,可对观测值分组进行如上步骤。
3.2示例
a.某种零件某一尺寸要求为10-0.055+0.045,测得此种48个零件的该尺寸见表1。
表1mm
10.050
10.052
10.049
10.053
10.050
10.051
10.054
10.047
10.052
10.049
10.049
10.051
10.049
10.051
10.048
10.047
10.050
10.052
10.053
10.050
10.046
10.051
10.048
10.050
10.051
10.049
10.053
10.050
10.050
10.049
10.048
10.052
10.047
10.051
10.051
10.050
10.053
10.050
10.051
10.048
10.050
10.051
10.050
10.052
10.049
10.050
10.054
10.050
b.整理数据,见表2。
表2
观测值mm
频数
累积颡数
累积频率%
10.046
1
1
2.04
10.047
3
4
8.16
10.048
4
8
16.33
10.049
7
15
30.61
10.050
13
28
57.14
10.051
9
37
75.51
10.052
5
42
85.71
10.053
4
46
93.88
10.054
2
48
97.96
c.在正态概率纸上打点,画直线,见图2。
d.观察图2中打的点和所画的直线,可推断观测值来自正态分布的总体。
e.由图2可见,均值μ=10.0499mm,纵坐标值为0.135的点所对应的横坐标值为10.0444,故标准差σ=(10.0499-10.0444)/3=0.0018(mm)。
f.由图2可见,公差范围为0.045~0.055,区间以外的部分为不合格区,对应的纵坐标区间长度为总体不合格品率ρ=0.8%。
图2
附录A正态概率纸的绘制(补充件)
正态概率纸是将正态分布的测量结果在图纸上能形成一条直线的原理而设计成的。
其横坐标是均匀的,表示观测值,纵坐标是不均匀的,表示标准正态分布的函数值。
纵坐标值的确定方法如下:
选有代表性的点a=0.0l%,0.02%,…,0.1%,0.2%,…,1%,2%,…,
20%,22%,…,80%,81%,…,99%,99.1%,…,99.9%,99.91%,…,99.99%;查标准正态分布表,求出它们对应的分位数Za,列表如下(见表Al)。
根据此表在纵坐标的一侧按均匀分度标出五值,再在另一侧标出与Za值相对应的a值,此a值即为正态概率纸的纵坐标值。
正态概率纸的横坐标轴为均匀分度,见本标准图l。
表A1标准正态分布分位数表
a%
Za
a%
Za
a%
Za
a%
Za
0.01
-3.71
10.00
-1.28
54.00
0.10
94.00
1.55
0.02
-3.54
11.00
-1.23
56.00
0.15
95.00
1.64
0.03
-3.43
12.00
-1.17
58.00
0.20
96.00
1.75
0.04
-3.35
13.00
-1.13
60.00
0.25
97.00
1.88
0.05
-3.29
14.00
-1.08
62.00
0.31
98.00
2.05
0.06
-3.24
15.00
-1.04
64.00
0.36
99.00
2.33
0.07
-3.19
16.00
-0.99
66.00
0.41
99.10
2.37
0.08
-3.16
17.00
-0.95
68.00
0.47
99.20
2.41
0.09
-3.12
18.00
-0.92
70.00
0.52
99.30
2.46
0.10
-3.09
19.00
-0.88
72.00
0.58
99.40
2.51
0.20
-2.88
20.00
-0.84
74.00
0.64
99.50
2.58
0.30
-2.75
22.00
-0.77
76.00
0.71
99.60
2.65
0.40
-2.65
24.00
-0.71
78.00
0.77
99.70
2.75
0.50
-2.58
26.00
-0.64
80.00
0.84
99.80
2.88
0.60
-2.51
28.00
-0.58
81.00
0.88
99.90
3.09
0.70
-2.46
30.00
-0.52
82.00
0.92
99.91
3.12
0.80
-2.41
32.00
-0.47
83.00
0.95
99.92
3.16
0.90
-2.37
34.00
-0.41
84.00
0.99
99.93
3.19
1.00
-2.33
36.00
-0.36
85.00
1.04
99.94
3.24
2.00
-2.05
38.00
-0.31
86.00
1.08
99.95
3.29
3.00
-1.88
40.00
-0.25
87.00
1.13
99.96
3.35
4.00
-1.75
42.00
-0.20
88.00
1.17
99.97
3.43
5.00
-1.64
44.00
-0.15
89.00
1.23
99.98
3.54
6.00
-1.55
46.00
-0.10
90.00
1.28
99.99
3.71
7.00
-1.48
48.00
-0.05
91.00
1.34
8.00
-1.41
50.00
0.00
92.00
1.41
9.00
-1.34
52.00
0.05
93.00
1.48
附录B中位秩表(适用于观测值个数少于30时)(补充件)
表Bl中位秩表
n
i
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
l
12.9
10.9
9.4
8.3
7.4
6.7
6.1
5.6
5.2
4.8
4.5
4.2
4.0
3.8
3.6
3.4
3.2
3.1
3.0
2.8
2.7
2.6
2.5
2.4
2.4
2
31.4
26.4
22.8
20.1
18.0
16.2
14.8
13.6
12.6
11.7
10.9
10.3
9.7
9.2
8.7
8.3
7.9
7.5
7.2
6.9
6.6
6.4
6.1
5.9
5.7
3
50.0
42.1
36.4
32.1
28.6
25.9
23.6
21.7
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