北师大版数学三年级下册教案第6单元.docx
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北师大版数学三年级下册教案第6单元
第六单元单元主题统计与可能性
课题
比一比(认识平均数的意义和求平均数)
上课时间
教学总目标【三维目标】
1.初步理解平均数的意义,掌握求平均数的方法;能读懂简单的统计图表,并根据统计图表解决简单的实际问题。
2.结合解决问题的过程,了解平均数的意义,体会学习平均数的必要性,培养发现问题、解决问题的能力和意识。
3.初步了解“移多补少”“估算”等数学思想。
教学重点、难点
教学难点:
了解平均数的意义,体会平均数的必要性。
教学重点:
了解平均数的意义,体会平均数的必要性。
板书设计【总课时板书或分课时板书】
平均数
估算
移多补少
课前准备
课件
课前参与
无
教学过程
教师教学活动
(教学各环节设计、预设意图及时间分配)
学生学习活动
(学习内容、形式及要求)
过程目标
(质疑与评价)
1.正是春暖花开的时节,同学们都积极参加学校的各项体育活动,为鼓励大家积极锻炼身体,强健体魄,将举办一场全区投篮比赛,每个学校可以派一支队伍参加总决赛。
现在,各个学校都在紧锣密鼓地进行选拔,我们一块来看一看。
光明小学有甲乙两队,每队4人,请看预赛情况:
(出示统计表)
甲队
队员
1号
2号
3号
4号
投中
4
7
5
4
乙队
队员
1号
2号
3号
4号
投中
3
2
8
3
师:
如果你是体育老师,你会派哪支队
伍参加决赛?
为什么?
预设:
派甲队,因为甲队投中的总数多。
小结:
人数相同时,直接看哪个队投球的总数多,就选哪个队。
2.希望小学也在进行选拔,这是他们的预赛情况(课件出示统计图)要想选一支水平高的队伍去参加总决赛,你觉得希望小学应该选派哪队?
为什么?
互动环节(5分钟)
追问:
怎样比才算公平合理呢?
预设1:
派甲队,因为甲队投中的总数多;
预设2:
不同意,这么选不公平,因为甲队人数多,乙队人数少。
你们是想求甲乙两队平均每人投中多少个。
【板书】平均数
二
1.自主探究,掌握求平均数的方法:
师:
老师给每个同学提供了这样的统计图,请你在上面画一画,写一写或算一算,求出甲乙两队平均每人投中的个数,也就是平均数。
互动环节(2分钟)
先独立思考,轻声和同桌说一说,探究求平均数的方法。
全班交流汇报,感受方法的多样。
(1)移多补少(投影展示)
原来你是想把投得多的球分一些给投得少的。
移完后,甲队每人投中的数量就一样多,平均每人投中几个?
甲队的平均数就是~
师:
乙队呢?
师小结:
像这样,从多的里面移一些给少的,使得每个数都一样多,这个过程就叫“移多补少”
【板书】移多补少
(2)先合后分(投影展示)
还有其他方法吗?
根据学生的汇报板书:
甲队:
(4+7+5+4+5)÷5=5(个)
乙队:
(7+3+5+9)÷4=6(个)
追问:
算式中的4+7+5+4+5表示什么?
5呢?
强调“总个数”、“人数”
在计算中共同提炼总结方法
师小结:
先求出总个数,再平均分给所有队员,使得每人投中的个数一样多,也就是“先合后分”。
2.在讨论中辨析,再次明确平均数的概念:
师:
不论是移多补少,还是先合后分,都是使几个不相同的数变得~
师小结:
得到的这个一样多的数,就叫做这组数的平均数。
追问:
甲队的平均数是多少?
它是不是小亮投中的个数?
那是指小星投中的个数?
那它是~
小结:
看来,平均数不是指具体某一个数,而是一组数的平均水平。
师:
现在,你能决定选派哪只队伍参加总决赛了?
下面这些问题,同样需要我们借助刚认识的平均数来解决。
1.出示学校读书节活动中,某小组读书
情况统计图:
要想求平均每人读了多少本书,会计算吗?
这样吧,我们先来估计一下平均数的范围,会在哪两个数之间呢?
说说你的想法。
渗透“估算”思想:
【板书】估算
可不可能是9或15呢?
师:
那到底是多少呢?
请你在本上算一算
全班交流,展示算式
(11+15+13+9)÷4=12(本)
验证估算是否准确:
还真在我们刚才估算的范围内。
同学们很聪明,既能准确估算又能精确计算,真棒!
2.拓展延伸
这是一个小组同学一分钟做仰卧起坐的完成情况,请看成绩统计表:
(出示此表格),课件上将小蓝的成绩覆盖。
(1)你能估计小兰的成绩排第几名吗?
师:
我们借助平均数的范围,就能确定小兰的排名了。
预设:
平均数应该是在最大值和最小值之间,41和38都比平均数大,那剩下的小蓝的成绩一定比平均数小,也就是比35小,那就是排名第三。
(2)动笔算一算,算一算小兰1分钟做了多少个?
互动交流(2分钟)
方法一:
总个数÷人数=平均数,所以平均数×人数=总个数35×3=105(个)105-(41+38)=26(个)小兰一分钟做了26个。
追问:
35×3=105这个算式在算什么?
105-(41+38)=26这个算式呢?
师小结:
我们可以借助平均数先计算出总数,再求小兰1分钟做了多少个。
师小结:
小丽和小红一共比平均数多多少,小兰就得比平均数少多少。
想知道答案吗?
谜底揭晓:
显示小兰成绩
特别欣赏同学们能开动脑筋,利用学习的新知识来解决问题。
3.有一个小朋友,知道我们在研究平均数,想请我们帮忙来解决他遇到的一个难题。
我们一起来看一看。
小明遇到了什么难题?
将小河水面下的情况覆盖住。
一条小河平均水深是80厘米,下去会有危险吗?
预设1:
没有危险,因为小明身高比平均水深多出40厘米,所以不会有危险;
预设2:
不对,因为平均水深是80厘米,不代表这条小河每一个地点都是80厘米,有可能比80厘米少,还有可能比80厘米多,如果碰到一个比110厘米还深的地方,岂不会非常危险。
想不想看看这条小河水底下的真实情况?
课件出示河底剖面图
小结:
看来,认识了平均数,对于我们解决生活中的问题还真有不少帮助呢。
这节课我们一起认识了平均数,说说你的收获或体会吧。
说的真好,走出课堂,希望大家能带上今天所学的内容,更好地认识生活中与平均数有关的各种问题。
根据信息自己独立思考
小组交流
1.人数不同怎么办?
2.一一对应的比不公平
3.有什么好办法
全班交流。
同桌交流
全班交流互动
独立思考
交流互动
说一说
谁来给大家讲讲你的思路?
学生独立列式计算
还有其他方法吗?
如果学生没有出现第二种方法,老师需要引导学生思考:
谁能用移多补少的方法来思考呢?
方法二:
小丽、小红的个数分别比平均数35多3个、6个,一共多了9个,那小蓝的个数肯定比平均数35少9个,所以小蓝做了26个,小蓝成绩排第三。
渗透移多补少数学思想,为求平均数做铺垫。
在观察、思考、判断的过程中,体会平均数的必要性
通过解决这个生动而有趣的现实问题,了解平均数的意义,体会平均数在现实生活中的作用。
利用新知识解决问题,感受平均数的价值。
感受小组活动的快乐
平均数在生活中的应用
教师教学反思【以往授课教师的记录,没有整合到教学设计中的部分】
教师课后追记【以往授课教师的留白,没有整合到教学设计中的部分】
本节课从学生最熟悉的比赛颁奖引入,让学生在不知奖牌该颁给哪个组的时候产生疑问,体会到计算平均数的必要性,体会到平均数是对事务一般状况的一种描述。
在此基础上,学生通过移多补少等方法自己探讨计算平均数的方法。
整节课都是学生自己在主动探索解决问题的方法,他们会有一种利用知识解决问题的愉悦感。
我的课后追记(留白:
对课堂教学中,教师对生成环节的记录)
我的教学反思(对教学中的精彩或问题的分析与思考)
第六单元单元主题统计与可能性
课题
比一比(认识平均数的意义和求平均数)练一练
上课时间
教学总目标【三维目标】
1.进一步理解平均数的统计意义。
2.巩固求平均数的方法。
3.经历问题探究的过程,喜欢数学,喜欢思考。
教学重点、难点
教学重点:
进一步理解平均数的统计意义。
教学难点:
进一步理解平均数的统计意义。
板书设计【总课时板书或分课时板书】
平均数练习
课前准备
课件
课前参与
没有
教学过程
教师教学活动
(教学各环节设计、预设意图及时间分配)
学生学习活动
(学习内容、形式及要求)
过程目标
(质疑与评价)
一、比一比,公平吗?
学生按照教室座位,自然分成9组,每组大多5人,也有4人的。
比赛:
20秒钟,你能口算几道题?
题太难,每道题20分,你得多少分?
全组呢?
互动环节(3分钟)
汇报各组总分,哪组赢了?
不公平,怎么比就公平?
二、想一想,为什么?
看完猜牛重的动画,你觉得这是偶然的巧合,还是必然的规律?
看到这一份真实的材料,让我想起数学家马希文说过的一句话:
“数学的研究说明,平均数总是更加接近实际。
”(PPT出示)
三、算一算,谁上场?
如果你是教练,根据甲、乙两名篮球队员在前4场比赛中的得分情况,你会选择哪位队员上场?
第一场
第二场
第三场
第四场
甲
11
12
6
11
乙
———
11
10
12
互动环节(3分钟)
你知道了什么?
为什么?
四、写一写,可能吗?
有8个人在篮球场上打球,他们的平均年龄是12岁。
你能想象一下,这8个人的年龄可能分别是多少吗?
出相片,揭示谜底。
算算平均年龄是不是12岁?
没有特别大的47岁,平均年龄是多少?
比较两组数据,你能发现什么?
能明白电视歌手大奖赛,为什么去掉一个最高分、去掉一个最低分吗?
随着学生的回答,板书相关的词语。
五、总结
你这节课的收获是什么?
六、作业
数伴
学生亲身感受求平均数的意义
发言交流想法
全体学生想,写(记录纸的反面),小组判断、交流,讨论。
教师教学反思【以往授课教师的记录,没有整合到教学设计中的部分】
教师课后追记【以往授课教师的留白,没有整合到教学设计中的部分】
我的课后追记(留白:
对课堂教学中,教师对生成环节的记录)
我的教学反思(对教学中的精彩或问题的分析与思考)
第六单元单元主题统计与可能性
课题
猜一猜(可能性)
上课时间
教学总目标【三维目标】
1.经历可能性的试验过程,知道事件发生的可能性是有大小的。
能列出简单试验所有可能发生的结果。
2.在猜想、操作、验证的过程中,提升学生分析问题、解决问题的能力
3.感受生活中的可能性及其价值。
教学重点、难点
教学重点:
知道事件发生的可能性是有大小的,能列出简单试验所有可能发生的结果。
教学难点:
知道事件发生的可能性是有大小的,能列出简单试验所有可能发生的结果。
板书设计【总课时板书或分课时板书】
可能性
猜测验证
大小
课前准备
课件、转盘、盒子、图钉
课前参与
无
教学过程
教师教学活动
(教学各环节设计、预设意图及时间分配)
学生学习活动
(学习内容、形式及要求)
过程目标
(质疑与评价)
一、
1.我们知道,生活中,有些事情的发生是必然的。
比如:
从这样的袋子里摸出一个球,结果——一定是黄球。
有一定发生的,换一个角度看,就有不可能发生的。
摸出黄球是一定的,那么摸出白球、蓝球等等就是——不可能的!
无论是一定发生,还是不可能发生,那都是确定的。
而生活中更多的事情是不确定的。
比如:
依次出示图(摸球,转盘,抛图钉)。
想一想,可能会出现哪些结果,哪种结果出现的可能性更大?
同桌两人相互说一说。
互动环节(3分钟)
尤其是抛图钉,充分发表意见,说明理由
看得出来,对于摸球,转盘,大家通过比较每种球的个数,每种颜色占的面积,就能分析出可能性的大小。
唯一有争议的,或者有问题的就是抛图钉。
有人认为,有人认为,……
怎么办?
没错,做实验,用数据来说话,是最合适的方法了!
2.老师课前试了几次,发现,图钉落下后,有两种情况,一种是钉尖朝上的,我就写为上;另一种是这样的,我就写为下。
但是,哪种可能性更大些,还是个谜。
这节课我们大家一起来做实验来揭开这个谜。
3.课前,施老师在每个四人小组的位斗里,都放了一个小盒子。
盒子里有一个图钉,还有一张记录单。
看到了吗?
做实验之前,施老师要提醒一下:
这个图钉的钉尖部分,很尖锐,所以拿的时候小心别扎着手。
另外,为了防止图钉掉到地上不好捡,施老师要求,不要往上抛,而是让它自己掉下来,2.就让图钉掉到盒子里。
等掉下来之后,看结果,记录上或者下。
如果不小心跳到盒子外面,同样也记录后再捡起来。
听明白了吗?
实验10次,开始。
小组汇报一下你们实验的结果和想法。
互动环节(5分钟)
交流中的意见不统一。
分析原因所在。
共识:
偶然性所致,做更多的实验。
4.提出第二次实验的要求:
每个小组都想说,这样,小组就用你的小磁扣来投票。
小组意见一致的,认为钉尖向上可能性大的,把小磁扣放在这儿;钉尖向下可能性大的,放在这儿;认为两种结果可能性相等的,放在这儿;还不能确定的或者组里意见不一致的,放在这儿。
大家实验的结果不同,猜测也各不一样。
互动环节(5分钟)
同样是抛图钉,结果却这么不一样。
这是为什么呢?
看着全班的数据,你们的结论是否要改一改?
说说理由。
如果实验次数更多,我们就能更加地确定。
不过,咱们课堂上只有40分钟,做一百次、200次实验,是不太可能的。
施老师另外想了一个办法:
做一次实验就得到很大的数据。
不过要请几个同学帮忙!
你们帮我扶着这几块板,把这一块围起来,免得图钉掉外头去。
看到结果了吗?
大概估计一下,看出了什么?
现在,你能不能有把握地说,哪种可能性大一些?
下次有人和你打赌,抛图钉,你赌哪一面?
为什么?
5.明明能确定可能性大,但是,你却永远不能确定下一次究竟抛到的是什么。
可能性的魅力就在这里!
独立思考
学生交流
独立思考
动手操作
全班交流试验的结论:
说一说试验一共有几种;它们发生的可能性大小一样吗?
说一说
猜测
操作
验证
通过活动,知道事件发生的可能性是有大小的,并能简单说说为什么。
能列出简单试验所有可能发生的结果。
在猜想、操作、验证的过程中,培养学生分析问题、解决问题的能力
通过实际操作,让学生体会事件发生的可能性有大小。
教师教学反思【以往授课教师的记录,没有整合到教学设计中的部分】
学生已经有了一定的关于可能性的知识基础,在此基础上深入学习事件发生的可能性,能列举出简单试验所有可能发生的结果。
教师课后追记【以往授课教师的留白,没有整合到教学设计中的部分】
本节课教师设计了看转盘、抛一抛、猜一猜等数学活动,学生进一步体会到事情发生的可能性有大有小,并能判断什么时候事情发生的可能性大一些。
学生充分体会到了现实生活中的不确定性。
我的课后追记(留白:
对课堂教学中,教师对生成环节的记录)
我的教学反思(对教学中的精彩或问题的分析与思考)
第六单元单元主题统计与可能性
课题
体育中的数学
上课时间
教学总目标【三维目标】
1.发现和解决体育中的数学问题,复习本册书的相关知识。
2.通过自主学习和解决问题,提高应用数学知识解决问题的能力,提高学习兴趣。
3.感受数学在生活中的价值。
教学重点、难点
教学重点:
通过自主学习和解决问题,提高应用数学知识解决问题的能力。
教学难点:
通过自主学习和解决问题,提高应用数学知识解决问题的能力。
板书设计【总课时板书或分课时板书】
体育中的数学
第一种
第二种
第三种
第四种
每行人数
行数
课前准备
课件
课前参与
无
教学过程
教师教学活动
(教学各环节设计、预设意图及时间分配)
学生学习活动
(学习内容、形式及要求)
过程目标
(质疑与评价)
一、体操表演
1.情景导入
体操表演。
你从图中获得了哪些信息?
2.解决问题
根据数学信息你能提出那些数学问题?
解决问题
(1):
一共有多少人?
解决问题
(2):
要站成4行,每行要站多少人?
互动环节(5分钟)
由48人组成的方队,每行有几人?
在体操表演中要变换队形,如果排成长方形队,可以有几种排法?
填写下表。
解决问题(4):
如果要站成方队,至少去掉多少人?
或者至少增加多少人?
说说你的想法。
解决问题(5):
联系实际,我们班有多少人?
最大能排成什么样的方队?
二、比赛场次。
题目:
2003年第4届世界杯女子足球赛,中国队所在的小组共有4支球队,每两支球队之间都进行一场比赛。
1.中国队在小组赛中要进行几场比赛?
应用到上学期的搭配中的学问的相关知识。
2.整个小组共赛几场?
互动环节(5分钟)
本问题的解决策略比较多。
可以画线段图,可以列表。
尤其要及时鼓励有创意的学生。
作业:
想一想生活中还有哪些体育中的数学,把你想到的写出数学日记。
独立思考
说一说
小组合作
全班交流
说一说
独立思考
独立思考
动手操作
小组合作
互动交流
激发学生提问的兴趣
通过学生的自主学习和解决问题,提高学生应用数学知识解决问题的能力,提高学习兴趣。
“体操表演”中的队列问题,需要综合应用图形与乘法的知识去分析问题和解决问题。
比赛场次的问题并不复杂,却能运用多种解决问题的策略,如:
分析、图表、列表等。
教师教学反思【以往授课教师的记录,没有整合到教学设计中的部分】
本节课通过了解体育比赛中的体操表演、足球赛中的小组赛等数学活动,学生不仅了解了“方队”“计算比赛场次”等知识,也充分体会到:
在生活中的每一个角落、每一个领域都有数学知识,体会到学习数学的价值。
教师课后追记【以往授课教师的留白,没有整合到教学设计中的部分】
解决问题过程中运用多种解决问题的策略,如:
分析、图表、列表、数形结合等方法。
让孩子在感兴趣的基础上学习,效果会更好。
我的课后追记(留白:
对课堂教学中,教师对生成环节的记录)
我的教学反思(对教学中的精彩或问题的分析与思考)
【北师大版】三年级下册第六单元
课题
统计与可能性总复习
上课时间
教学目标【三维目标】
1.进一步巩固统计表,条形统计图的有关知识,进一步了解平均数的意义。
巩固加深对可能性问题的认识,进一步认识事件发生的可能性是有大小的。
2.能按要求完成相应的图表。
能正确计算简单数据的平均数。
能够列出简单试验的发生的结果,能对一些事件发生大小作出描述。
3.感受生活中的可能性及其价值及平均数在解决问题过程中的价值。
教学重点、难点
教学重点:
了解平均数的意义,能正确计算简单的平均数。
教学难点:
能够列出简单试验所发生的结果,能对一些事件发生可能性大小作出描述。
板书设计
统计可能性
统计表统计图
课前准备
课前参与
复习统计图的研究方法
教学过程
教师教学活动
(教学各环节设计、预设意图及时间分配)
学生学习活动
(学习内容、形式及要求)
过程目标
(质疑与评价)
一、直入主题:
统计与可能性的复习
板书课题:
统计、可能性。
二、指导复习
回忆制做统计表与统计图的方法
指导学生完成总复习P88-89统计习题。
互动交流(20分钟)
1.第1题,
请你根据题目提供信息制成条形统计图
看到这幅统计图你有什么想说的?
2.第2题,
练习时,请你观察统计表,理解表中数据所表示的内容,再完成练习题并交流。
3.第3题
请你观察统计表,在理解题意基础上独立完成前3道小题,然后组织学生进行全班反馈,交流。
请你说一说怎样计算“平均每个小组回收废报纸多少千克?
4、第4题。
练习时,先明确怎样做抛小正方体的试验。
可能出现哪些结果?
2、第5题
练习时,先以小组为单位做拿球试验,并根据试验结果填空。
你还可以提出哪些数学问题?
预设:
改变红球与白球的数量
全班交流
收集数据
整理数据
制表制图
学生独立完成(10分钟)
学生进行展示和反馈。
中高年级要注意保护眼睛
移多补少法
总重量除以组数
(1)小组试验。
(2)汇总全班记录结果。
(3)全班交流。
学生进行全班反馈,交流。
口袋里有一个红球和一个黄球摸出哪种颜色球可能性大
收集数据与整理数据的方法多样化
进行爱护眼睛的教育
方法对比
可能性大小的巩固与练习
教师教学反思【以往授课教师的记录,没有整合到教学设计中的部分】
教师课后追记【以往授课教师的留白,没有整合到教学设计中的部分】
我的课后追记(留白:
对课堂教学中,教师对生成环节的记录)
我的教学反思(对教学中的精彩或问题的分析与思考)
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