五年级上册数学全册教材分析单元分析.docx
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五年级上册数学全册教材分析单元分析
(二)全册教材分析
全
册
教
材
基
本
要
求
1.能比较熟练地进行小数乘法和除法的笔算。
2.能在具体的情境中用字母表示数和常见的数量关系,了解等式的性质,能用等式的性质解简单的方程,能用方程表示简单情境中的等量关系并解决问题。
3.在具体情境中,能在方格纸上用数对(正整数)表示位置。
4.探索并掌握平行四边形、三角形、梯形的面积公式,并能用公式解决简单的实际问题。
5.在具体情境中,通过实例感受简单的随机现象,初步体验有些事件的发生是确定的,有些是不确定的;能够列出简单的随机现象中所有可能发生的结果;通过试验、游戏等活动,感受随机现象结果发生的可能性是有大小的,能对一些简单的随机现象发生的可能性大小作出定性描述,并进行交流。
6.经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程,体会数学在日常生活中的作用,初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。
7.初步体会植树问题的模型思想,初步培养探索解决问题有效方法的能力。
培养发现生活中的数学的意识,初步形成观察、分析及推理的能力。
8.体会学习数学的乐趣,提高学习数学的兴趣,建立学好数学的信心。
9.养成认真作业、书写整洁的良好习惯。
全
册
重
点
难
点
关
键
小数乘法,小数除法,简易方程,多边形的面积,可能性等是本册教材的重点教学内容。
本册教学的难点是理解小数乘、除法的算理,理解用字母表示数的意义,理解用字母表示数的公式,理解方程的意义及等式的基本性质,根据题意分析数量间的相等关系,理解多边行面积公式的推导过程。
第
(一)单元内容:
小数乘法
教学重点:
引导学生用转化的方法学习小数乘法,概括小数乘法的一般计算方法。
教学难点:
指导学生对小数乘法的算理做出合理的解释,提高简单的推理能力。
教学措施:
1.重点引导学生用转化的方法学习小数乘法。
2.指导学生对小数乘法的算理做出合理的解释,提高简单的推理力。
3.注意引导学生探索因数与积之间的大小关系的规律。
教学追记:
第
(二)单元内容:
位置
教学重点:
使学生掌握通过数对来表示位置。
教学难点:
理解数对的定点问题及其表示形式。
教学措施:
1.结合具体情境,让学生能用数对(正整数)表示物体的位置。
2.抓住直观的表象,通过生活动的座位进行自然迁移。
3.适时渗透数形结合的思想和方法,感悟数对与位置的一一对应思想。
教学追记:
第(三)单元内容:
小数除法
教学重点:
使学生掌握小数除法的计算方法,能正确地进行计算。
教学难点:
理解商的小数点定位问题;使学生会用“四舍五入法”截取商是小数的近似值,能结合实际情况用“进一法”和“去尾法”截取商的近似值。
教学措施:
1.抓住新旧知识的连接点,为小数除法的学习架设认知桥梁。
2.联系数的含义进行算理指导,帮助学生掌握小数除法的计算方法。
教学追记:
第(四)单元内容:
可能性
教学重点:
体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性,会求简单事件发生的可能性。
教学难点:
能按照指定的要求设计简单的游戏方案。
根据数据的具体情况,体会可能性的特点。
教学措施:
1.注重学生对等可能性思想的理解,淡化纯概率数值的计算。
2.加强学生对可能性在实际生活中的应用,能利用所学的知识去解决生活中简单的问题。
教学追记:
第(五)单元内容:
简易方程
教学重点:
能够用字母表示学过的运算定律和计算公式,能够在具体的情境中用字母表示常见的数量关系,能用等式的性质解简易方程。
教学难点:
学会列方程解决一些简单的实际问题。
培养学生根据具体情况,灵活选择算法的意识和能力。
教学措施:
1.关注由具体到一般的抽象概括过程。
本单元的知识大多比较抽象。
教学时要充分利用学生原有的相关认识基础,关注由具体实例到一般意义的抽象概括过程。
2.用好教材资源,适当扩展联系实际的范围。
教学时,应充分用好教材提供的资源,进而从本地、本校的特色出发,适当补充一些学生身边的题材,以进一步激发学生的学习热情,培养学生的数学应用意识。
3.重视良好学习习惯的培养。
教学追记:
第(六)单元内容:
多边形的面积
教学重点:
会计算平行四边形、三角形和梯形的面积。
教学难点:
探索并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式。
教学措施:
1.重视动手操作与实验。
本单元面积公式的推导都是建立在学生数、剪、拼、摆的操作活动之上的,所以操作是本单元教学的重要环节。
2.引导学生探究,渗透“转化”思想。
“转化”是数学学习和研究的一种重要思想方法,本单元面积公式的推导都采用了转化的方法。
在本单元的教学中,应以学生的探究活动为主要形式,教师加强指导和引导。
3.注意培养学生用多种策略解决问题的意识和能力。
运用转化的方法推导面积计算公式和计算多边形面积,可以有多种途径和方法。
教学追记:
第(七)单元内容:
数学广角
教学重点:
使学生通过生活中的事例,初步体会解决植树问题的思想方法。
教学难点:
培养学生从实际问题中探索规律、找出解决问题的有效方法的能力。
教学措施:
1.让学生通过生活中的简单事例,初步体会解决植树问题的思想方法和它在解决实际问题中的应用。
2.教学时,应从实际问题入手,引导学生在解决问题的分析、思考过程,逐步发现隐含于不同的情形中的规律,经历抽取出数学模型的过程。
3.要注意不要对例题进行过多的变式、提高问题的难度,造成教学要求过高。
教学追记:
第(八)单元内容:
总复习
教学重点:
1.小数乘、除法计算,小数乘除混合运算。
2.解简易方程。
3.多边形面积计算。
4.应用所学知识解决生活中的实际问题。
教学难点:
1.应用所学知识解决生活中的实际问题。
2.求组合图形的面积。
教学措施:
1.把整数乘除法与相应的小数乘除法对比复习,使学生在比较两者计算方法的联系和区别的基础上,进一步巩固小数乘除法的计算法则。
2.简易方程复习时要结合等式的性质使学生进一步巩固解方程的方法。
同时也应鼓励学生根据自己的理解列出形式不同的方程,以培养学生灵活解题的能力。
3.复习多边形面积时要注意加强知识间的联系,培养学生综合运用各种知识解决问题的能力,同时,使学生形成转化的数学思想方法。
教学追记:
第九册数学学科教学计划
全
册
教
学
目
的
要
求
1、使学生在理解小数的意义和性质的基础上,在已有知识基础上,自己探索出小数乘法和除法的计算方法。
使学生会用“四舍五入法”截取积、商是小数的近似值。
使学生理解整数乘法运算定律对于小数同样适用,并会运用这些定律进行一些小数的简便计算。
-
2、通过让学生亲自动手操作、观察、想象,培养学生的空间想象能力;让学生体会到同一物体从不同角度看到的图象会不一样。
3、使学生知道用字母表示数的意义和作用,能够用字母表示数,表示常见的数量关系。
初步学会根据字母所取的值,求含有字母的式子的值。
使学生初步理解方程的意义,会解简易方程。
使学生初步学会列方程解两、三步计算的应用题。
4、给学生提供发展的空间,让他们在原有知识和技能的基础上,通过尝试、实践推导出平行四边形、三角形和梯形面积的计算公式,并较熟练、灵活的运用面积公式计算它们的面积。
5、通过生活中的实际例子,让学生知道“可能性”有大小之分,并能正确的找出可能性的大小。
6、了解什么叫“中位数”,并会找出“中位数”,会区分“平均数”与“中位数”。
7、通过生活中的实际例子,知道编码的组成;体会编码的实用性;并会自己设计简单的编码。
教学进度安排
单元
教学内容
课时数
第一单元:
小数乘法
小数乘法
8
第二单元:
小数除法
小数除法
14
第三单元:
观察物体
观察物体
2
第四单元:
简易方程
用字母表示数
3
解简易方程
10
整理和复习
3
量一量找规律
1
第五单元:
多边形的面积
平行四边形的面积
2
三角形的面积
2
梯形的面积
2
组合图形的面积
2
整理和复习
2
第六单元:
统计与可能性
统计与可能性
9
第七单元:
数学广角
数学广角
3
第八单元:
总复习
总复习
6
教
材
重
难
点
1.小数乘、除法。
2.简易方程。
3.多边形的面积。
教
学
措
施
1、教师要了解和正确对待学生中客观存在的个别差异,教师并不是以消灭差异为目的,而是推动有差异的发展。
在“吃透两头”的基础上,通过分层目标的设计和实施,使优生“吃得饱”,学困生“吃得了”,快者快学,慢者慢学,先慢后快,全面提高。
2、在上学期的基础上继续坚持进行每周一次的“星级挑战”,让学有余力的学生提高自己的思维水平。
3、对学习有困难的学生平时努力做到不歧视,多鼓励;不粗暴,多宽容。
耐心细致地帮助,上课时多注意,下课督促他们即使地完成有关作业。
适当的时候适当地降低作业的要求。
4、鼓励学生在爸爸妈妈的支持下,另行自我发展,找到自己的长处。
1、小数的乘法
教学内容:
(机动3课时左右)
1、小数乘法(9课时左右)
教学要求:
1、使学生理解小数乘、除法计算法则,能够比较熟练地进行小数乘、除法笔算和简单的口算。
2、使学生会用“四舍五人法”截取积、商是小数的近似值。
3、使学生理解整数乘、除法运算定律对于小数同样适用,并会运用这些定律进行一些小数的简便计算。
教学重点:
1、使学生掌握小数乘、除法的计算法则。
2、能正确地进行小数乘、除法的笔算和简单的口算,提高学生的计算能力。
3、能正确应用“四舍五入法”截取积是小数的近似值,并能解决有关的实际问题。
4、会应用所学的运算定律及其性质进行一些小数的简便计算。
教学难点:
在理解小数乘、除法的算理和算法的基础上,掌握确定小数乘法中积的小数点位置。
1、小数乘法
第一课时
教学内容:
小数乘以整数。
(例1和例2、“做一做”,练习—第1—4题。
)
教学要求:
1、使学生理解小数乘以整数的计算方法及算理。
2、培养学生的迁移类推能力。
3、引导学生探索知识间的练习,渗透转化思想。
教学重点:
小数乘以整数的算理及计算方法。
教学难点:
确定小数乘以整数的积的小数点位置的方法。
教学用具:
放大的复习题表格一张(投影)。
教学过程:
一、引入尝试:
孩子们喜欢放风筝吗?
今天我就带领大家一块去买风筝。
1、小数乘以整数的意义及算理。
出示例1的图片,引导学生理解题意,得出:
⑴例1:
风筝每个3.5元,买3个风筝多少元?
(让学生独立试着算一算)
(2)汇报结果:
谁来汇报你的结果?
你是怎样想的?
(板书学生的汇报。
)
3.5元=3元5角3元×3=9元5角×
×
理解3种方法,重点研究第三种算法及算理。
⑶××3表示什么?
(3个3.5或3.5的3倍.)
(4)初步理解算理。
怎样算的?
把3.5元看作35角
3.5元扩大10倍35角
×3×3
10.5元105角
缩小10倍
(6)买5个要多少元呢?
会用这种方法算吗?
2、小数乘以整数的计算方法。
×5你们会算吗?
(生试算,指名板演。
)
⑴生算完后,小组讨论计算过程。
板书:
0.72
×5
(2)强调依照整数乘法用竖式计算。
(3)示范:
0.72扩大100倍72
×5×5
3.60360
缩小100倍
×5,刚才是怎样进行计算的?
使学生得出:
先把被乘数0.72扩大100倍变成72,被乘数0.72扩大了100倍,积也随着扩大了100倍,要求原来的积,就把乘出来的积360再缩小100倍。
(提示:
小数末尾的0可以去掉)
●注意:
如果积的末尾有0,要先点上积的小数点,再把小数末尾的“0”去掉。
(5)专项练习
①下面各数去掉小数点有什么变化?
②把353缩小10倍是多少?
缩小100倍呢?
1000倍呢?
③判断
×2
2.70
(6)小结小数乘整数计算方法
●计算7××425××7
观察这2组题,想想与整数乘整数有什么不同?
怎样计算小数乘以整数?
①先把小数扩大成整数;
②按整数乘法的法则算出积;
③再看被乘数有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。
●专项练习练习一4
二、运用
1、填空。
4.5()0.74()
×3×3×2×2
()135()148
2、做一做书p32
三、体验:
(1)今天我们学习了什么?
(板书课题)
(2)小数乘以整数的计算方法是什么?
四、作业
练习一1、2、3
五、板书:
小数乘整数
1
3.5元35角
×3×3
10.5元105角
例2
0.72扩大到它的100倍72
×5×5
3.60360
缩小到它的1/100
六、教学反思:
本节课运用了旧的知识迁移(包括乘法分配率、积的变化规律、整数乘法)让学生主动提出问题(预先布置作业:
陪妈妈去市场买菜)让学生从生活中去发现数学问题并提出解决问题的方法。
从课堂效果来说,除了学生在板书方面出现了一些问题以外,大部分同学都能掌握本节课的知识点。
错列0.72正确0.72
×5×5
3.603.60
第二课时
教学内容:
小数乘小数。
(P.4~5页的例3和例4、“做一做”,练习一第5—8题。
)
教学要求:
1、掌握小数乘法的计算法则,使学生掌握在确定积的小数位时,位数不够的,要在前面
用0补足。
2、比较正确地计算小数乘法,提高计算能力。
3、培养学生的迁移类推能力和概括能力,以及运用所学知识解决新问题的能力。
教学重点:
小数乘法的计算法则。
教学难点:
小数乘法中积的小数位数和小数点的定位,乘得的积小数位数不够的,要在前面用0补足。
教学用具:
投影、口算小黑板。
教学过程:
一、引入尝试
1、出示例3图:
孩子们最近我们社区宣传栏的玻璃坏了,你能帮忙算算需要多大的一块玻璃吗?
怎么列式?
(板书:
0.8×1.2)
2、尝试计算
师:
上节课我们学习小数乘以整数的计算方法,想想是怎样算的?
×0.8呢?
如果能,应该怎样做?
(指名口答,板书学生的讨论结果。
)
示范:
1.2扩大到它的10倍12
×0.8扩大到它的10倍×8
0.96缩小到它的1/10096
×0.8,刚才是怎样进行计算的?
引导学生得出:
先把被乘数1.2扩大10倍变成12,积就扩大10倍;再把乘数0.8扩大10倍变成8,积就又扩大10倍,这时的积就扩大了10×10=100倍。
要求原来的积,就把乘出来的积96再缩小100倍。
××0.82呢?
5、小结小数乘法的计算方法。
师:
请做下面一组练习
(1)练习(先口答下列各式积的小数位数,再计算)
(2)引导学生观察思考。
①你是怎样算的?
(先整数法则算出积,再给积点上小数点。
)
②怎样点小数点?
(因数中有几位小数,就从积的最右边起,数几位,点上小数点。
)
③×0.04时,你们发现了什么?
那当乘得的积的小数位数不够时,怎样点小数点?
(要在前面用0补足,再点小数点。
)
通过通过以上的学习,谁能用自己的话说说小数乘法的计算法则是怎样的?
(3)根据学生的回答,逐步抽象概括出P.5页上的计算法则,并让学生打开课本齐读教材上的法则。
(勾画做记号)
(4)专项练习
①判断,把不对的改正过来。
0.0240.013
×0.14×0.026
9678
2426
0.3360.000338
②根据1056×27=28512,写出下面各题的积。
××××0.27=
三、应用
1、在下面各式的积中点上小数点。
0.586.252.04
×4.2×0.18×28
11650001632
232625408
2436112505712
2、做一做:
先判断积里应该有几位小数,再计算。
67××6.2
3、P.8页5题。
先让学生说求各种商品的价钱需要知道什么?
再让学生口答每种商品的重量,然后分组独立列式计算。
四、体验
回忆这节课学习了什么知识?
五、作业
P.87、9题。
P.913题。
六、板书
小数乘小数
七、教学反思
教学完这节课感觉:
积的小数点的定位是这堂课的重点,我先从算理上帮助学生突破这个重难点。
感觉中下生难度还是没有突破。
第三课时
教学内容:
较复杂的小数乘法(P.3页的例3~例4和“做一做”,练习一第10—13题。
)
教学要求:
1、使学生进一步掌握小数乘法的计算法则。
2、使学生初步理解和掌握:
当乘数比l小时,积比被乘数小;当乘数比1大时,积比被乘数大。
教学重点:
运用小数乘法的计算法则;正确计算小数乘法。
教学难点:
正确点积的小数点;初步理解和掌握:
当乘数比l小时,积比被乘数小;当乘数比1大时,积比被乘数大。
教学用具:
小黑板或投影片若干张。
教学过程:
一、复习准备:
1、口算:
P.5页10题。
×67××××
××54×0.2560×
老师抽卡片,学生写结果,集体订正。
2、不计算,说出下面的积有几位小数。
××=
3、思考并回答。
(1)做小数乘法时,怎样确定积的小数位数?
(2)如果积的小数位数不够,你知道该怎么办吗?
如:
0.02×0.4。
4、揭示课题:
这节课我们继续学习小数乘法。
(板书课题:
较复杂的小数乘法)。
二、新授:
1、教学例5:
非洲野狗的最高速度是56千米/小时,鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍,鸵鸟的最高速度是多少千米/小时?
⑴想一想这只非洲够能追上这只鸵鸟吗?
为什么?
(鸵鸟的最高速度是非洲狗的1.3倍,表示鸵鸟的速度除了有一个非洲狗那么多,还要多,所以非洲狗追不上鸵鸟。
)
⑵是这样的吗?
我们一起来算一算?
①怎样列式?
②为什么这样列式?
(求56的1.3倍是多少,所以用乘法.)
使学生明确:
现在倍数关系也可以是比1大的小数。
⑶生独立完成,指名板演,集体订正。
⑷算得对吗?
可以怎样验算?
⑸通过刚才同学们的计算、验算,鸵鸟的速度是/小时,比非洲狗的速度怎样?
能追上鸵鸟吗?
说明刚才我们的想法怎样?
现在我们再来看一组题。
2、看乘数,比较积和被乘数的大小。
①(出示练习一10题中积和被乘数的大小)先计算。
②引导学生观察:
这两道例题的乘数分别与l比较,你发现什么?
③乘数比1大或者比1小时积的大小与被乘数有什么关系?
为什么?
(因为的乘数是0.4比1小,求的积还不足一个1.2,所以积比被乘数小;而2.4×3的乘数是3比1大,求的积是2.4的3倍(或3个2.4那么多),所以积比被乘数大。
④你能得出结论吗?
(当乘数比1小时,积比被乘数小;当乘数比1大时,积比被乘数大。
我们可以根据它们的这种关系初步判断小数乘法的正误。
)
⑤专项练习
练习一12题
先让学生独立判断。
集体订正时,让学生讲明道理,明白每一小题错在什么地方。
三、运用
××
先判断,把不对的改正过来。
四、体验
今天,你有什么收获?
五、作业
P.8页8题
P.9页11、14题
教学反思:
当乘数比1小时,积比被乘数小;当乘数比1大时,积比被乘数大。
我们可以根据它们的这种关系初步判断小数乘法的正误,但是对这句话的理解只能多进行对比练习学生才能有深刻理解。
第四课时
教学内容:
“做一做”,练习二1—3题。
)
教学要求:
使学生会根据需要,用“四舍五人法”保留一定的小数位数,求出积的近似值。
教学重点:
用“四舍五人法”截取积是小数的近似值的一般方法。
教学难点:
根据题目要求与实际需要,用“四舍五人法”截取积是小数的近似值。
教学用具:
投影片若干张。
教学过程:
一、激发:
1、口算。
××××
××
×××0.680×
2、用“四舍五人法”求出每个小数的近似数。
(投影出示)
保留整数
保留一位小数
保留两位小数
思考并回答:
(根据学生的回答填空)
(1)怎样用“四舍五人法”将这些小数保留整数、一位小数或两位小数,取它们的近似值?
(2)按要求,它们的近似值各应是多少?
3、揭题谈话:
在实际应用中,小数乘法乘得的积往往不需要保留很多的小数位数,这时可以根据需要,用“四舍五人法”保留一定的小数位数,求出积的近似值。
(板书课题:
积的近似值)
二、尝试:
谈话引出例题:
同学们你们知道什么动物的嗅觉最灵敏吗?
(生回答)所以人们常用狗来帮助侦探、看家。
那狗的嗅觉到底有多灵呢?
我们一起来看一组数据:
1、出示例6:
人的嗅觉细胞约有0.049亿个,狗的嗅觉细胞个数是人的45倍,狗约有多少个嗅觉细胞?
2、读题,找出已知所求。
×45
4、生独立计算出结果,指名板演并集体订正。
5、引导学生观察、思考:
(1)积的小数位数这么多!
可以根据需要保留一定的小数位数。
(2)保留一位小数,看哪一位?
根据什么保留?
(3)横式中的结果应该怎样写?
6、专项练习(根据下面算式填空)
×
积保留一位小数是()。
积保留两位小数是()。
7、尝试后练习:
▲P.10页做一做1.计算下面各题。
×0.9(得数保留一位小数)
×0.45(得数保留两位小数)
▲判断,并改错.
×(保留两位小数)××≈(保留两位小数)
10.2863.272.04
×0.32×1.5×28
2057216351632
30858327408
3.291524.9055712
三、运用
1、P.13页2题
2、两个因数的积保留两位小数的近似值是3.58。
准确值可能是下面的哪个数?
四、体验:
谁来小结一下今天所学的内容?
五、作业:
教学反思:
四舍五入法截取积的近似数可是从上个学期学的整数和小数的近似数入手。
把课堂交给学生,重点辅助中下生。
第五课时
教学内容:
“做一做”,练习二第1~4题。
)
教学要求:
使学生掌握小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序,能正确地进行计算,培养学生的迁移类推能力。
教学重点:
小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序。
教学难点:
正确地计算小数的连乘、乘加、乘减的式题。
教学用具:
投影片若干张。
教学过程:
一、激发:
1、口算。
××××0
××××
2、说一说下面各题的运算顺序,再计算。
12×5×6030×7+85250×4-200
⑴让学生说说每道题的运算顺序;
⑵得出:
①整数连乘的运算顺序是:
从左到右依次运算;
②整数
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- 年级 上册 数学 教材 分析 单元