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尔雅通识课数学文化答案

数学文化

（一）

1

2002年，为中国少年数学论坛活动题词“数学好玩”的是（）。

A、邓东皋

B、钱学森

C、齐民友

D、陈省身

正确答案：

D

2

“数学文化”一词最早进入官方文件，是出现在中华人民共和国教育部颁布的（）。

A、《小学数学课程标准》

B、《初中数学课程标准》

C、《高中数学课程标准》

D、《大学数学课程标准》

正确答案：

C

3

数学的研究对象是从众多物质形态种抽象出来的人脑的产物，这是它与其他自然科学研究的一个共同点。

（）

正确答案：

×

4

广义的数学文化，是指数学的思想、精神、方法、观点、语言，以及他们的形成和发展。

（）

正确答案：

×

数学文化

（二）

1

1998年以后，教育部的专业目录里规定了数学学科专业，包括数学与应用数学专业、（）。

A、统计学

B、数理统计学

C、信息与计算科学专业

D、数学史与数学文化

正确答案：

C

2

数学目前仅仅是一种重要的工具，要上升至思维模式的高度，还需学者们的探索。

（）

正确答案：

×

3

数学素养的通俗说法，是指在经过数学学习后，将所学的数学知识都排除或忘掉后，剩下的东西。

（）

正确答案：

√

数学文化（三）

1

“数学文化”课是以数学问题为载体，以教授数学系统知识及其应用为目的。

（）

正确答案：

×

2

反证法是解决数学难题的一种有效方法。

（）

正确答案：

√

数学文化（四）

1

“哥尼斯堡七桥问题”最后是被谁解决的？

（）

A、阿基米德

B、欧拉

C、高斯

D、笛卡尔

正确答案：

B

2

在解决“哥尼斯堡七桥问题”时，数学家先做的第一步是（）。

A、分析

B、概括

C、推理

D、抽象

正确答案：

D

3

数学是研究现实世界中的数量关系与空间形式的一门科学。

这句话出自（）。

A、阿基米德

B、欧拉

C、恩格斯

D、马克思

正确答案：

C

4

从牛顿的著作《自然哲学之数学原理》可以看出，他是不支持数学定义中的“哲学说”的。

（）

正确答案：

×

5

罗素关于数学概念的描述，是从数学的公理体系角度而言的。

（）

正确答案：

√

数学文化（六）

1

一堆20粒的谷粒，甲乙两个人轮流抓，每次可以抓一粒到五粒，规定谁抓到最后一把谁赢。

如果甲要赢的话，甲先抓应该抓多少粒？

（）

A、1.0

B、2.0

C、3.0

D、4

正确答案：

B

2

联合国宣布哪一年为“世界数学年”？

（）

A、2000年

B、2001年

C、2002年

D、2003年

正确答案：

A

3

下列哪部作品的作者，因为数学研究方法的帮助，洗清了剽窃别人作品的罪名？

（）

A、《安娜·卡列尼娜》

B、《静静的顿河》

C、《战争与和平》

D、《复活》

正确答案：

B

4

“没有数学，我们无法看透哲学的深度，没有哲学，人们也无法看透数学的深度”，这句话出自（）。

A、Proclus

B、ImmanuelKant

C、C.B.Allendoerfer

D、Demollins

正确答案：

D

5

在语音学研究中，曾经借用数学方法分析语调这一难题。

（）

正确答案：

√

6

将数学引入历史研究，被称作比较史学。

（）

正确答案：

×

数学文化（七）

1

哪位数学家证明了在圆柱内嵌一个球，圆柱的体积和球的体积的比是3：

2？

（）

A、毕达哥拉斯

B、阿基米德

C、阿波罗尼奥斯

D、托勒密

正确答案：

B

2

高次方程求解的探索成就，产生于我国古代什么时期？

（）

A、魏晋南北朝

B、汉唐

C、宋元

D、明清

正确答案：

C

3

目前发现的人类最早的记数系统是刻在哪里？

（）

A、猪骨

B、牛骨

C、龟甲

D、狼骨

正确答案：

D

4

十进制的产生与人有十根手指有关。

（）

正确答案：

√

5

《九章算术》中，不仅记录了特殊的勾股数，而且对勾股定理有完整的叙述。

（）

正确答案：

×

数学文化（八）

1

在欧洲，三次方程的求根公式是由哪个国家的数学家探索到的？

（）

A、德国

B、英国

C、法国

D、意大利

正确答案：

D

2

1、2、3、4、5、6……，这样的计数法，是（）发明的。

A、英国人

B、中国人

C、印度人

D、阿拉伯人

正确答案：

C

3

公元17世纪后，整个自然科学研究都关注变量与函数，这种情况的最早标志是（）的出现。

A、微分

B、积分

C、矩阵

D、坐标系

正确答案：

D

4

黎曼创立了“拓扑学”。

（）

正确答案：

×

5

在《四元玉鉴》中，“元”指的是未知数。

（）

正确答案：

√

数学文化（九）

1

对于存在性命题，通常有构造性的证明方法和（）。

A、反证法

B、递推法

C、纯存在性证明方法

D、间接证明法

正确答案：

C

2

一张渔网，其中的节点数、网眼数与边数这三者的数量关系，与哪个数学公式有关？

（）

A、泰勒公式

B、欧拉公式

C、柯西不等式

D、幻方法则

正确答案：

B

3

平面图形中，对称性最强的图形是（）。

A、正方形

B、三角形

C、圆

D、椭圆

正确答案：

C

4

陈省身先生认为“三角形的三内角之和等于180度”这一命题不好，是因为他认为科学界应该更关注事物性质中稳定、不变的部分。

（）

正确答案：

√

5

如果一个正方形和一个圆的面积相等，那么它们的周长也可能是相等的。

（）

正确答案：

×

数学文化（九）

1

对于存在性命题，通常有构造性的证明方法和（）。

A、反证法

B、递推法

C、纯存在性证明方法

D、间接证明法

正确答案：

C

2

一张渔网，其中的节点数、网眼数与边数这三者的数量关系，与哪个数学公式有关？

（）

A、泰勒公式

B、欧拉公式

C、柯西不等式

D、幻方法则

正确答案：

B

3

平面图形中，对称性最强的图形是（）。

A、正方形

B、三角形

C、圆

D、椭圆

正确答案：

C

4

陈省身先生认为“三角形的三内角之和等于180度”这一命题不好，是因为他认为科学界应该更关注事物性质中稳定、不变的部分。

（）

正确答案：

√

5

如果一个正方形和一个圆的面积相等，那么它们的周长也可能是相等的。

（）

正确答案：

×

数学文化（十）

1

每个足够大的偶数都是两个素数的和，这是（）。

A、卡塔兰猜想

B、欧拉猜想

C、费马大定理

D、哥德巴赫猜想

正确答案：

D

2

“四色猜想”，最终在哪一年被人们用计算机得到证明？

（）

A、1970年

B、1971年

C、1972年

D、1973年

正确答案：

C

3

任何大于1的自然数，都可以表示成有限个素数（可以重复）的乘积，并且如果不计次序的话，表法是唯一的。

这是（）。

A、代数基本定理

B、算术基本定理

C、素数定理

D、潘洛斯阶梯

正确答案：

B

4

圆周率、勾股定理、极大线性无关组，都是对研究对象本质的揭示。

（）

正确答案：

√

5

希伍德将“四色猜想”改为“五色定理”，这是一种加强命题条件的退让。

（）

正确答案：

×

数学文化（十一）

1

音乐能激发或抚慰人的感情，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人聪慧，科学可以改善生活，而数学能做到所有这一切。

这句话语出（）。

A、M.克莱因

B、柯西

C、笛卡尔

D、哥德巴赫

正确答案：

A

2

数学教育家波利亚举的例子“烧水”，说明了数学中的什么方法？

（）

A、函数与方程

B、分类讨论

C、数形结合

D、化归

正确答案：

D

3

数学的统一美，也体现在一些公式中。

（）

正确答案：

√

4

算术基本定理，是用“构造性”得到证明。

（）

正确答案：

×

数学文化（十二）

1

以下属于二阶递推公式的是（）。

A、圆的面积公式

B、等差数列

C、等比数列

D、斐波那契数列

正确答案：

D

2

斐波那契数列取自哪本著作？

（）

A、《数学引论》

B、《算术研究》

C、《算盘书》

D、《莱因德纸草书》

正确答案：

C

3

在1,1,2,3,5,8,13,21,34……这一斐波那契数列中，第12项是（）。

A、143.0

B、144.0

C、145.0

D、146.0

正确答案：

B

4

通常，求连分数的值，如同求无理数的值一样，我们常常需要求它的近似值。

（）

正确答案：

√

5

斐波那契数列，与球体面积公式有关。

（）

正确答案：

×

数学文化（十三）

1

在探讨黄金比与斐波那契数列的联系时，需要将黄金比化为连分数去求黄金比的近似值，这时要运用（）的思路。

A、勾股定理

B、递归

C、迭代

D、化归

正确答案：

C

2

在黄金分割的尺规作图中，画出了几个圆心？

（）

A、.0

B、1.0

C、2.0

D、3.0

正确答案：

C

3

上世纪60年代，“0.618法”是谁提倡使用的？

（）

A、丘成桐

B、陈省身

C、陈景润

D、华罗庚

正确答案：

D

4

在进行寻找最优方案的“折纸法”时，一共用多少张纸条是最合适的？

（）

A、2.0

B、3.0

C、4.0

D、没有限制

正确答案：

D

5

黄金分割的得名，是比喻这一“分割”如黄金一样珍贵。

（）

正确答案：

√

6

“优选法”也称“二分法”，它的优越性是可以通过黄金分割点的再生性来证明的。

（）

正确答案：

×

数学文化（十四）

1

向日葵、松果、花菜的表面，呈现的顺时针与逆时针对数螺线间的关系，实际是和植物生成的（）有关。

A、调节剂

B、向光性

C、新陈代谢

D、动力学特性

正确答案：

D

2

斐波那契数列组成的分数数列的极限、黄金矩形的宽长之比、优选法的试验点，将三者放在一起，最突出反映了数学的（）。

A、简洁美

B、对称美

C、统一美

D、奇异美

正确答案：

C

3

如果要推广斐波那契数列，最应该关注的是数列的（）。

A、表达公式

B、递推关系

C、第一项

D、第二项

正确答案：

B

4

卢卡斯数列的第7项是（）。

A、13.0

B、18.0

C、29.0

D、47.0

正确答案：

C

5

“0.618法”可以启发我们，美的东西和有用的东西之间，常常是有联系的。

（）

正确答案：

√

数学文化（十五）

1

“阿基里斯追不上乌龟”这一悖论的含义，与下列哪句话类似？

（）

A、有限段长度的和，可能是无限的

B、有限段时间的和，可能是无限的

C、冰冻三尺，非一日之寒

D、一尺之锤，日取其半，万世不竭

正确答案：

D

2

芝诺悖论的意义不包括（）。

A、证明其哲学观点的正确性

B、促进了严格、求证数学的发展

C、较早的“反证法”及“无限”思想

D、提出离散与连续的矛盾

正确答案：

A

3

“数学是关于无限的科学”是谁的名言？

（）

A、Pythagoras

B、Archimedes

C、H.Weyl

D、G.Cantor

正确答案：

C

4

芝诺的四个悖论，都反对了空间和时间的连续性，认为它们的本质都是离散。

（）

正确答案：

×

5

在“有无限个房间”的旅馆，规定一个人住一间房，在“客满”后还需接待一个旅行团，团里有可数无穷个游客，可采取调整原住客的房间，将奇数号房间空出的解决办法。

（）

正确答案：

√

数学文化（十六）

1

“无限”的本质是（）。

A、在有限集中，部分可以小于全体

B、在有限集中，部分可以等于全体

C、在无限集中，部分可以小于全体

D、在无限集中，部分可以等于全体

正确答案：

D

2

下列哪项不属于在“有限”与“无限”之间建立联系的手段？

（）

A、递推公式

B、数学归纳法

C、乘法的结合律

D、因子链条件

正确答案：

C

3

在“有无限个房间”的旅馆，规定一个人住一间房，在“客满”后还需接待899个旅行团，每个旅行团有可数无穷个游客，解决办法是将原第K号房间的客人搬到第（）号房间去。

A、900.0

B、898*K

C、899*K

D、900*K

正确答案：

D

4

一个集合，如果能找到一个真子集和全集一一对应，那么这个集合一定是无穷集合。

（）

正确答案：

√

5

实数加法的结合律，在“有限”与“无限”的情况下都是成立的。

（）

正确答案：

×

数学文化（十七）

1

在“有无限个房间”的旅馆，规定一个人住一间房，在“客满”后还需接待可数无穷个旅行团，每个旅行团有可数无穷个游客，这一问题解决方案的本质是（）。

A、自然数集是有理数集的真子集。

B、自然数集是实数集的真子集。

C、自然数集是有理数集的真子集，并能和有理数集一一对应。

D、自然数集是实数集的真子集，并能和实数集一一对应。

正确答案：

C

2

最大的无限集合是（）。

A、实数集合

B、有理数集合

C、自然数集合

D、不存在

正确答案：

D

3

无限集中的元素个数又称为（）。

A、元素数

B、元数

C、势

D、基

正确答案：

C

4

关于“无限”的理论，在哪位数学家那里得到了划时代发展？

（）

A、克罗内克

B、康托

C、阿基米德

D、毕德哥拉斯

正确答案：

B

5

古希腊的大多数哲学家和数学家都认为，“无限”存在于一个实体中。

（）

正确答案：

×

6

由砖块砌成的烟囱，每一块砖都是直的，但烟囱整体看上去却是圆的，这是数学的“无限”在生活中的反映。

（）

正确答案：

√

.

数学文化（十八）

1

在数学研究史上，比较一致地认为从古至今，数学发展经历了（）次大危机。

A、三

B、四

C、五

D、六

正确答案：

A

2

以下哪位数学家最终彻底反驳了贝克莱的责难？

（）

A、柯西

B、魏尔斯特拉斯

C、傅里叶

D、希尔伯特

正确答案：

B

3

贝克莱主教对牛顿微积分理论的责难，是集中在对公式中（）的争论上。

A、g

B、t

C、ΔS

D、Δt

正确答案：

D

4

柯西曾经证明了，被积函数不连续，其定积分也可能存在。

（）

正确答案：

×

5

第二次数学危机的实质是极限的概念不清楚，极限的理论基础不牢固。

（）

正确答案：

√

数学文化（十九）

1

建立数学分析基础的逻辑顺序应该是（）。

A、实数理论→微积分→极限理论

B、实数理论→极限理论→微积分

C、极限理论→实数理论→微积分

D、极限理论→微积分→实数理论

正确答案：

B

2

第三次数学危机，是由谁引发的？

（）

A、傅里叶

B、庞加莱

C、弗雷格

D、罗素

正确答案：

D

3

谁建立了严格的实数理论？

（）

A、魏尔斯特拉斯

B、柯西

C、黎曼

D、布莱尼兹

正确答案：

A

4

罗素悖论关注的是ε-δ语言。

（）

正确答案：

×

5

在彻底消除贝克莱责难时进行的数学证明，其结论虽然与牛顿本来的结论一样，但推理过程完全不同。

（）

正确答案：

√

数学文化（二十）

1

某村的一个理发师宣称，他给而且只给村里自己不给自己刮脸的人刮脸，问理发师是否给自己刮脸？

这一悖论是对（）的通俗化表达。

A、费米悖论

B、阿莱悖论

C、罗素悖论

D、诺斯悖论

正确答案：

C

2

下列哪个故事与”物不知数“的题目类似？

（）

A、牟合方盖

B、丁谓施工

C、韩信点兵

D、田忌赛马

正确答案：

C

3

《孙子算经》中”物不知数“的题目，给出的条件仅仅是除法中的（）。

A、被除数

B、除数

C、商

D、余数

正确答案：

D

4

第三次数学危机，已在由朴素集合论到公理集合论的发展过程中，完满解决了。

（）

正确答案：

×

5

一个待定义的概念，用了包含该概念在内的一些概念来定义而造成恶性循环，这就是“自我指谓”。

（）

正确答案：

√

数学文化（二十一）

1

《孙子算经》中”物不知数“问题的解，每个解之间相差（）。

A、23.0

B、82.0

C、105.0

D、154

正确答案：

C

2

《孙子算经》中”物不知数“的问题，有（）个解。

A、5.0

B、17.0

C、53.0

D、无数

正确答案：

D

3

要彻底解决“物不知数”的问题，可采用下列哪种方法？

（）

A、单因子构件凑成法

B、筛法

C、公倍数法

D、公约数法

正确答案：

A

4

《孙子算经》中”物不知数“的问题，最小的正整数解是128。

正确答案：

×

5

孙子—华方法，最大的优点是可以任意改变余数。

（）

正确答案：

√

数学文化（二十二）

1

“三人同行七十稀，五树梅花廿一枝”的歌诀是与什么问题有关？

（）

A、以碗知僧

B、百钱问题

C、物不知数

D、两鼠穿垣

正确答案：

C

2

“中国剩余定理”即（）的方法。

A、大衍求一术

B、辗转相除法

C、四元术

D、更相减损术

正确答案：

A

3

《算法统综》的作者是（）。

A、秦九韶

B、李冶

C、刘徽

D、程大位

正确答案：

D

4

“物不知数”的问题，在欧洲直到19世纪才被数学家们得到结论。

（）

正确答案：

×

5

1970年，苏联数学家马季亚谢维奇用中国的”四元术“解决了希尔伯特提出的一个难题。

（）

正确答案：

×

数学文化（二十三）

1

用运动的观点来看对称，平面图形的对称的本质可以用（）来描述。

A、变中有不变

B、反射

C、折射

D、不变应万变

正确答案：

A

2

由于碳富勒烯的意外发现，三位带头人获得了（）年的诺贝尔化学奖。

A、1995.0

B、1996.0

C、1997.0

D、1998.0

正确答案：

B

3

反射、旋转和平移，它们的共性是保持平面上任意两点间的距离不变。

（）

正确答案：

√

4

描述平面图形对称性的强弱的一种量化的方法，是把所有使某平面图形k不变的“保距变换”放在一起，构成一个集合，称其为k的对称集，用来描述K的对称性。

（）

正确答案：

√

5

碳富勒烯它在量度尺寸上表现异常高的化学活性、催化活性、奇特的不导电性，所以有广阔的应用前景。

（）

正确答案：

×

数学文化（二十四）

1

下列是对称的数学公式的是（）。

A、欧拉函数

B、薛定谔方程式

C、拉格朗日中值定理

D、海伦公式

正确答案：

D

2

图形对称性从高到低排序正确的是（）

A、圆形，正三角形，正方形、正六边形

B、圆形，正六边形、正方形、正三角形，

C、圆形，正方形、正六边形、正三角形，

D、圆形，正方形、正三角形，正六边形、

正确答案：

B

3

正六边形从旋转的角度看有（）个元素在对称集里。

A、4.0

B、5.0

C、6.0

D、7

正确答案：

C

4

对任意一个三角形，在对称轴和旋转的角度看，至少共有2个元素在对称集中。

（）

正确答案：

×

5

从对称的角度看，足球比赛中的淘汰赛制强于循环赛制的对称性。

（）

正确答案：

×

数学文化（二十五）

1

可逆映射既是漫射又是（）

A、单射

B、散射

C、折射

D、反射

正确答案：

A

2

子集N的对称集合S（N）中的运算遵循：

封闭律、结合律，（）及逆元律。

A、交换律

B、分配律

C、幺元律

D、玄元律

正确答案：

C

3

子集N的对称集合S（N），不是一个普通的集合，而是一个具有（）的集合。

A、玄数结构

B、常数结构

C、有理数结构

D、代数结构

正确答案：

D

4

“群”的定义是指，设G是一个带有运算的非空集合，并且满足封闭律与逆元律，则称G是一个群。

（）

正确答案：

×

5

变中有不变是任何一个事物对称性的本质。

（）

正确答案：

√

数学文化（二十六）

1

类比是一种（）推理。

A、逻辑

B、合情

C、归纳

D、假言

正确答案：

B

2

用群的理论研究晶体分类，发现有（）种。

A、130.0

B、190.0

C、230.0

D、256.0

正确答案：

C

3

《孙子算经》中“有物不知其数，三三数之剩a，五五数之剩b，七七数之剩c，问物几何？

”这一问题，可以用类比法解决。

（）

正确答案：

√

4

微分几何是研究一般的曲面的，不能用到研究齿轮这样具体的曲面上来。

（）

正确答案：

×

数学文化（二十七）

1

5个平面最多可以把空间分为（）个部分。

A、20.0

B、23.0

C、26.0

D、29.0

正确答案：

C

2

10个平面最多可以把空间分为几部分，这在数学中是关于（）的问题。

A、差值

B、集合

C、空间

D、分割

正确答案：

D

3

9条直线可以把平面分为（）个部分。

A、29.0

B、37.0

C、46.0

D、56.0

正确答案：

C

4

单因子构件凑成法进一步被华罗庚以及他的一些学生发展，成为（）。

A、“孙子—华原则”

B、“华罗庚原则”

C、“罗庚原则”

D、“孙子原则”

正确答案：

A

5

9个平面可以把空间分为（）部分。

A、42.0

B、64.0

C、93.0

D、130.0

正确答案：

D

数学文化（二十八）

1

形式的公理化方法在逻辑上的要求，是满足相容性，（）和完全性。

A、一致性

B、成套性

C、独立性

D、安全性

正确答案：

C

2

古希腊数学家（）所著《几何原本》是公理化思想的萌芽。

A、埃拉托斯特尼

B、欧几里得

C、毕达哥拉斯

D、阿基米德

正确答案：

B

3

1899年数学家（）根据《几何原本》的理论经行修改，出版了《几何基础》。

A、希尔伯特

B、莱布尼茨

C、马克劳林

D、达朗贝尔

正确答案：

A

4

不允许从公理系统里推出矛盾的命题来，这体现出公理系统的独立性。

（）

正确答案：

×

5

从一批公理、定义出发，通过逻辑推理，得到一些列结论（称为命题、定理或推论）的方法，称为公理化方法。

（）

正确答案：

√

数学文化（二十九）

1

哥德尔来自哪个国家？

（）

A、法国

B、德国

C、奥地利

D、瑞士

正确答案：

C

2

哥德尔发表在《数学物理期刊》上的论文，提出了（）。

A、公理系统不具有独立性

B、公理系统不具有相容性

C、公理化方法的局限性

D、公理化方法的优势

正确答案：

C

3

无论是“说谎者悖论”，还是哥德尔的模仿，问题的核心都指向了（）。

A、自相矛盾

B、自相抵消

C、自我指谓

D、不合情推理

正确答案：

C

4

在数学中，只要证明的过程是正确的，结论就不会被推翻；科学证明也是如此。

（）

正确答案：

×

5

哥德尔定理，证明了公理化体系对逻辑的三个基本要求存在无法同时满足的问题。

（）

正确答案：

√

数学文化（三十）

1

美国数学家（）于1980年出版了著作《数学：

确定性的丧失》。

A、诺伯特·维纳

B、约翰·福布斯·纳什

C、F·克莱因

D、M·克莱因

正确答案：

D

2

“算术相容性”在希尔伯特的“元数学”体系中，是一个不可判定命题，但是1936年数学家（）证明了它。

A、鲁道夫

B、根岑

C、胡尔维茨

D、马克劳林

正确答案：

B

3

实数的“势”称为（）。

A、自然统势

B、循环统势

C