冶金传输原理吴铿编质量传输习题参考答案docx.docx
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1.解:
(1)a)CH
L/74
90.27%
yCHCH+yC2Hb-^C2Hb+yCjH^C^Hg+yCO,^CO,
(^2)M=yCH^MCH^+yc2h^c2h6+ycjH^c,^+yco,^co2=16.82
(3)pCH^=yCH^7?
=9.62x104Pa
2.解:
Dab
=1.56x10—5^2/s
3.解:
CH4的扩散体积24.42,H2的扩散体积7.07
Dab
=3.19x1(T/2/s
4.解:
(1)v=a)covCO2+a)ov()2+%。
勺。
+Vn2=3.91m/s
(2)vm=ycovCO2+y0v02+为"。
+标土=4-07m/s
(3)jCo2=Pco,(uco2=S’-d)=-0.212kg/(m2-
(4)Jco:
=CcoQco:
%)=斜(%。
2-=-5.33mo】/"•s)
5.解:
(1)21%
(2)21%
(3)m=nM==\5A6kg
RT
(4)Qo,=j=0.117钮/彻3
Til
(5)a*=j=0378钮/彻3
(6)p空气=—=0.515Ag/m3
(7)=。
空气=llAmol/zM
(8)29.6g/mol
(9)PN2=yNip=1.9xlO4Pa
6.证明:
〃M
mA
coA=—
'mnAMA+nBMBxAMA+xBMB
xM
得证。
7,证明:
根据第6题的结果,微分。
过程略。
第十七章习题参考答案(仅限参考)
17-1由控制体流出的组分A的净质量流率+控制体内组分A质量积累的净质量流率-控制体内组分A通过反应生成的净质量流率=0
G+G?
—G3=0
组分A沿Y轴方向从左侧流入微元体,从右侧流出,它们的质量流率分别为:
^PA°A+jAy^>dxdz
\kPA°A+7a)+zdy]dxdz
oy
所以组分A沿y轴方向流出与流入微元体的质量流率差为:
产「他)+业Wxdydz
dydy
于是,可以得出0;
G"[也也+鱼]+[匝+业]+[匝^+冬]}闻询z
8xdxdydydzdz
组分A在微元体内积蓄的质量流率G2:
G]-^^-dxdydz
控制体内组分A的化学反应生成速率为心,化学反应对控制体内A的质量速率G3为:
G3=rAdxdydz
根据质量守恒定律,得到质量传输平衡方程:
再团%)|再团匕)|再力七)|。
介|涉如|。
•也|6Pa「=0
dxdydzdxdydzdtA
有费克第一定律得:
oxoyoz
对于不可压缩流体:
匝+*也虫+、也=割送+送+送)+心
dtdxydydzdx2dy2dz2
根据随体导数定义:
若传质时,介质为静止流体或固体,并且控制体内无化学反应,则可得到:
dtdx2dy2dz2
上式则为组分A在静止组分B中无化学反应的三维非稳态扩散方程17-2
通常在扩散空间中没有反应,故七=0。
因此,表面反应为硅薄层通过SiHq沉积到硅表面.扩散区域的气体与外界不相混,由此可知分子扩散占主要地位。
流入气体Sif^的量远远超过反应消耗的量,因此可将扩散区域内的Sif^浓度视为常数。
Sif^流密度的方向在空间沿单一的z方向。
硅薄片的厚度与z方向上扩散途径的长度3几乎无关,即3实质上为常数。
扩散区域内的传质过程为稳态过程。
Sif^流密度(A组分)在z方向上呈线性,气体混合物中有三种组分。
考虑相对于固定坐
标空间的质量和摩尔流密度式Na=~cDABVyA+心(桅+NB)可得:
NAz=~cDA-mix~~+yA(NAz+NBz+NCz)
az
式中,。
奸却是SiHq在氢气(B组分)、惰性气体(C组分)的混合气体中的扩散系数,c为体系的总摩尔量。
气体反应物流密度与气体生成物流密度方向相反。
硅薄层表面上的化学反应计量数提供了SiH4与各扩散组分之间的关系为:
里=△
L2
由于无传质沉淀
N&=0。
将前面的带入到NAz=-cDA_mix^+yA(NAz+N&+斗)可以得到:
az
NAz=~cDA-mix~~T+yA(Nz~2Naz+0)
az
或
N,二叽
18-1
解:
na
RTJ—zj
p=1.01325x1()5pa,Z2-Z]=0.1m,T=294K08-04
p4l-pA2=C)xl.013125xl05=33770
。
纽=0.763'10「4彻2/$
所以M=0.0105彻。
//(彻2.$)
18-2
解:
由公式16-6
18-3
解:
此处由气体通过固体平板计算:
p
代入数据可得
Ni:
=0.0031
18-4
解.C疝G=叭一吧
C.4S—CA0WAS—WA0
在渗碳两小时后,Was=1.3%,Wao=O.2%
^^=erf1.3-0.2
<2a/1x10-11x3600x2>
代入数据查表可得z=0.1mm和0.2mm处碳的浓度分别为1.058%和0.882%。
18-5
解:
首先由蒸发速率求出CCLj的摩尔通量:
Nccli=(0.021x1.59)/(154x0.82x3.6x104)=7.26x10「9mol/(cm3•s)
^CCl4-O2
NCCI(z,-2.)RT?
cc'4-.-——=6.36x10一6n?
/s
P^Po2-P~0J
18-6
解:
Gs-Ca=%-吼=时
CAS—CA0WAS—W40
0.6-w./
=erf
0.6
12a/2.80x10-11x60x8)
代入数据查表可得z=0.005cm和0.01cm处碳的浓度分别为0.468%和0.342%。
18-7
解:
扩散系数为常数时,通过圆筒壁的稳态扩散方程为:
}_d_
rdr
r虹
dr
上式积分得到:
(1)
cA-c2ln(r/z;)
cx-c2ln(r/r2)
NAr=27irL\-Dab
通过圆筒的扩散通量为:
(2)
将
(1)式微分并代入
(2)式,得:
一皿布名
_2以7K)ln(*/G以渗透性表示:
_2万豚*(庙一成)
N"顷/尸2)
查表可得:
['=2.9x10-3,4=8400
—4400
P*=2.9xl0-3xexp()=5.4xlO6
1.987x673
-2x3.14x100x8.4x10「6x(V^-1)1.755xlO2
NA"2.303x(lg/-[-Ig/;)0.699-Igr,
第十九章习题参考答案
19-1
有效边界层实质上是将边界层中的湍流传质和分子扩散等效的处理为厚度3'c的边界层中的分子扩散。
传质的表达式为:
NA=~DAB~r\y=0
dyr
19-2
平板层流边界层内的定常流动是一种非常重要的情况。
根据伯努利方程,对于平行于平板表面的流动,*(对=*,dp/dx=0.于是待解方程为:
6v..6vtd~vx
vr—+vv—=V—3
dx'dydy~
坐+当=0
dxdy
其边界条件为:
y=0时,vv=vv=0;_v=co时,*=*。
布拉修斯首次引入流函数中,以求解上述方程。
中能自动满足而未连续性方程。
通过把独立变量x>v转变成〃以及把非独立变量从中(x,y)转变为/"(〃)的办法,可以将偏微分方
程组简化为一个常微分方程。
中(x,y)和的表达式如下:
〃(口)=!
(*)"
2vx
dvd2v_
由上述两式可以求出vx—^-+v=V2*中的有关各项,所得结果如下:
oxcycy
STv
如=Mf、、
dx4x
如=*(*)U2f
dy4vx
dy28vx
QyQyQ2y
将、—+Vv竺=V«与化简后得到下面的方程:
dx'dydy2
/m+#"=0
定解条件为:
〃=0时,/=/'=0(初始条件);〃=8时,户=2(边界条件)。
19-4
与层流和湍流边界层理论界合适的关联式有:
kT
ShL=^—=0.6647?
4/25'c1/3(层流),7?
e£<2xl05
D,4B
kT
ShL=^=0.0365Re^Scm(湍流),7?
e£>2xl05
D,4B
距边缘x的层流问题的S/z如下:
地=£=0.332昭*产
如果考虑平板前段有长度为Z的层流边界层,则x长度上的综合平均传质系数为:
kc=;[0.6647?
ef+0.0365(^/5-Re^,5)]Sc113
将传质系数整理成准数形式,即:
Shx=O.Q292Re^,5ScV3
19-5
(1)计算离前端0.5米处流动是否属于湍流边界层。
ReL=堂=—=3.871x105>3xl05
lv1.55x10-5
属于湍流边界层。
这时:
Sc=M
由Shx=0.02927?
e;'5Sc”3可以推出:
kc=?
[0.664人e:
+0.0365(^/5-^"/5)]&1/3
带入数据得:
kc=°'9^10[0.664(3x105)1/2+0.0365(3.871x105-3x105)4/5]x1.67x10-2/3=0.244
(2)对流传质方程:
Na=kc(cA-cAJ
在2989、1.01325x105Pa时:
上=3.066x1()4=]2375m°M
'RT8.314x298
假定喝=0,则:
Nq=作(膈—Cm)=0.2437x12.375=3.016mol/s・m2
第二十章习题参考答案
20-1采用的白金汉法,可以确定三个特征数组合以Dab、P和。
为主变量,并得到三个兀参数组合式
兀i=D挪四;^=DAK^Dfv;兀3="耻
对于街利用量纲形式写出:
7ix=D^phDckc-l=(Y)a(^)ft(L)c(|)
因为上式两边基本量纲的指数应当相等,所以有
L:
0=2。
-3b+c+l;t:
0=-。
-1;M:
0=b
求解这三个代数方程式,可得
q=T;b=0;c=l
于是,可以得出兀i=Q7Qab,它就是努塞尔数或舍伍德数以。
利用同样的方法,还可以求出兀2和兀3的值为
兀2=;兀8==SC
DabPDab
即施密特数Sc。
用厄除以沔可以得出
W(些)(y=、Re
沔Dab""
圆管内强制对流传质量纲分析的结果表明,特征数间的关系式为
Sh=N"ab=f(Re,Sc)
20-2
对流扩散方程
16Be
吗/铲]
ScA—-=dz
速度分布充分发展下,速度分布为
(2、
v=2v1-—
z^2J
将式2带入式1
j__a_
rdr
dr
组分A在管壁处传质通量恒定,有
如=°膈=。
膈_常数
dzdzdz
由此,式2可写成
边界条件如下
(1)r=0时,
dr
(2)r=Ti时,
对式3积分两次,带入边界条件可得
Ca—CAs
Ca—勺一9
而/8r2D
此即为管壁传质通量恒定的浓度分布方程
DdcA
又有传质系数*c,
膈一膈dr
由式4对r求导并带入r=ri,得
dr
2Ddz
主体浓度cAb定义弓仍
匚vzcA17irdr
-勺)2m汕
膈&血一
'v,l/crdr0z
式4带入式7中,经积分整理得
IlVmW也
广广mI
uAs~uAb
48Ddz
将式6、式8带入式5得
ekd48._,
S/z=4=_=4.36
D11
20-3
单位液膜宽度的质量流量Q=0.02kg/ms则液膜厚度
8=
\_
3=1,83x104m
液膜雷诺数Re=4QI以=79.6<100
p2
=0.0416kmol/m3RT
v=^=0.11m/s
q=vS{cA—q)=0.11x1.83x10一4(0.0416—0.00104)=8x10一4mol/(m-s)
第二十一章习题参考答案
°,
21-1氧从钢液表面向内部的传质速率为
Na=k(c/—cj=1.66x10"x(0.16%-0.03%)=2.15xW8
有效边界层厚度
与,Do,2.5x05
b,=—===1.5cm
cko1.66x10-5
u2
21-2首先求出铜液中的浓度为:
7Q1QA
c„,=^—x——x—x1000=0.0262mol/L
hi100022.4100
这里假设铜液的密度为8.40g/cm3o
计算出反应|n2(g)=[H]的平衡常数:
=0.0262/71=0.0262
TH、"-Ph—PhJ
\CH,I~CH,L
已知pH=l,cHL=0.0262om值的大小可做如下估计:
如果界面上Pw很小,
Ph。
彳/一0,贝——-—=38。
h,i町0.0262
如果界面上pHI很大,设pHj=0.9atm,贝0:
%i=0.0262xJo.9=0.0248mol/L
2也一些=_=71.4
Chl—i0.0262—0.0248
不论氢在界面上压力的高低,m值均远大于1,所以:
J_=J_+整整)
KgkGkLkLVGL,
21-3假定煤颗粒燃烧过程限定为,氧的流动方向与粒子表面上所生成的CO的的流动方向相反有,所以:
Wo2二物电厂空:
气人In[焉■]
(1)
表面反应2C+O2一2CO表明,每有Imol氧到达煤粒的表面,就要消耗2mol碳,即:
~WC=2%
煤粒的消耗可用它的摩尔浓度和体积随时间的变化表示:
(2)
Wc=-^—=-^4tvR—
McdrMcdr
将
(1)式代入
(2)式,得:
将上式在r=0时R=R初始;在终时,R=R终这两个极限条件下进行积分,其结果为:
Pc(R%始-4)
4MccDo^空气In1.21
式中,c=E,将各已知参数代入上式后,可得:
RT
=0.5s
(1.28x10-6)(8.314)(1145)(0.75X10-4)2-(2.5xlO-5)2]
Nc=kdp(ws-w0)=-Dc
解得传质系数fe=2.3xio-7m/s
21-7已知;当温度为30°C空气的物性为:
Cp=1.013kJ/(kg・K),尸2030kJ/kg。
由公式T0=Tw+—
Cp
可得,30=20+兰竺(4-0)1.013'"'
1
^86
2/3
解得弘=0.45%
21-8在固体表面上,组分A的浓度为cs,规定超过表面厚度为$时,组分A的浓度总是为零。
如果在薄膜内几乎没有运动流体存在,而且假设在薄膜内组分A的浓度很小,那么薄膜内的摩尔通量可做如下描述:
N,,=-D
'以cdL
对于一维稳态传质,其通用微分方程可简化为
d
dL
N.4/-Ra=0
由一级反应可知组分A所消失的速率为:
-R,4=KCA
式中,伯为化学反应速度常数。
联立可得:
当扩散系数为常数时,则:
上式通解为:
边界条件为:
当x=0时,cA=cA0
当x=L时,cA=0
应用上述边界条件求得积分结果即为:
c=♦
A~\-epL
其中,/3=
a.
第二十二章习题参考答案
22-1
题中给出的是摩尔浓度,式(19-2)可以写成:
Na=*c(Gs-CU,
因此
在293K、1.013xl05Pa时
Pa4.74x103
此—而一8.314x293
=1.946
mol/m3
假定Ca8=0
2.29x10「4
1x10-3x1.946
=0.118
m/s
动量传输与质量传输类比当Sc=l时,也就是3时,得到
Shn=&e
D2
平板对流换热StPr0666=^
2
St把66=%即也仁广&
ReDvmcppvnX^)
293K下,cp=1.005kJ,£>=1.5x105,v=1.55xl0_5w2/s,vm=2m/sp=1.205xl03kg/m3
带入数据解得对流换热系数«=1.32xlO5W/m2-°C
22-2
=|(20+40)=30°C
此温度下水的物性参数为
P=995.7kg/m3;X=0.618w/(m°C);Pr=5.42:
cp=4.174x103J/(kg-°C)□;
v=0.805x10-6^2/$rAd2
0.5x25x10—3
0.805xW6
=1.55xl04
湍流
/=AP。
=0.225Lp味
fcc
由于Pr不等于1,Stn==0.0022,St=
8P"3CpPux
a=Cpz?
yA.St=4.57xlO3W/m2•°C
22-3
空气定性温度=|(20+60)=40°C
查表空气物理参数尸16.9x10-6秫2/$,PlO.699,X=0.0275w/(m°C)
Re=-^=35x0-75=1.55xl06>5xl05湍流y16.96xl0-6
N”=(0.037Re庭—870)P『=2920
NuA2920x0.0275,
I0.75
Q=履"。
)=107.1x0.75x(60-20)=3213W
a===107.1
22-4
vbdb
V
Qa=2Qb,%=竺、1。
6,由于Refl=^,Refc=
Vb32v
Re”丰Re;,,所以流态不相似,若使相似,则有Refl=Re;,即vada=vbdh,有vnd,15
w=里=r=0.00188
vbdc,8xlO-3
S=0.034,S,=」=0.146
16.3x10"-6.3x10"
21-5雷诺数Re=—=5OX°'2=5,所以&=2.0+0.16《*=2.47v2'
边界层厚度J=—=0.08cm,传质系数=—=26.25cm/so
ShJ8
21-6石墨表面钢液内碳的饱和浓度
吗=1.34+2.54x10-37=1.34+2.54x10-3(1550+273)=5.97
碳在钢液中的物质流密度:
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