六年级分数的基本性质061348.docx
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六年级分数的基本性质061348
学员姓名:
年级:
学科教师:
辅导科目:
授课日期
分数的基本性质
教学内容
学习目标
1•了解分数的意义,分数与除法的关系;
2•通过除法的性质,理解分数的性质并会运用:
约分化成最简分数,通分比较分数大小;3•利用分数的基本性质解决简单的应用题.
动探索
(此环节设计时间在10—15分钟)
知识概念抢答:
1•分数的基本性质:
a=ak=akb=0,k=0bbkb"k
2•通分:
将异分母的分数分别化成与原分数相等的同分母的分数,这个过程叫做通分
3•约分:
把一个分数的分子与分母的公因数约去的过程,称为约分
4.最简分数:
分子和分母互素的分数,叫做最简分数;
5•求几个分数的公分母一般有三种方法:
1如果一个较大分母是其他分数分母倍数,那么这个较大分母是这些分母的公分母
2如果若干个分数的分母都互质,那么它们的积就是这些分数的公分母
3一般地,用短除法求若干个分数分母的最小公倍数,并以此为公分母
6.分数大小的比较方法:
比较异分母分数大小的问题,
可通过通分将它们化成同分母且与原分数值相等的分数;
练习
1把以下分数化成最简分数。
(1)2
10
20
70
28
(3)
35
81
(4)
18
2.分数27、17、42中,最简分数是
725197
3.108千克花生可榨油96千克,
平均一千克花生能榨油
千克.(结果用最简分数表示).
‘右/723396
4.在分数、、、
4
5若3
5.右:
:
:
x
4
6.在—中,
8
24139
:
:
:
5,且x是分母为
6
15中,最简分数的个数为
20
48的最简分数,则
个.
a=(
)时,分数值是0.
当a=(
)时,它是这个分数的分数单位;
当a=(
)时,它是最大的真分数;
当a=(
)时,它是最小的假分数.
参考答案:
1、
(1)
1;
(2)
24
;(3)4
7
(4)9;
2
2、42;3、8;
9
97
4、2;
5、
37;6、0,1,7,8
48
互动探究:
(1)
通过观察上图,
试比较
(2)
结合图下的式子与
(1)
(3)
(4)
211
321
与4的大小
5
1
2
2
—,
3
1
2
的结论,分析一下:
如果一个分数分子和分母同时加上
1,分数的值是否发生改
变?
如果发生改变,是变大了还是变小了?
不用通分,比较1998,3588,4888的大小
200035904900
456789-1997心古十、(填〉或<).
567894-1997
比较456789
567894
<3<4;
(2)发生改变,变大了;
45
199835884888
(3)200035904900;(4)<
精讲提升
(此环节设计时间在40—50分钟)
例题1:
把4米长的一条绳子,平均截成5段,每段长(
)米,每段占这条绳子的(
).
解析:
把4米长的绳子,截成5段,要求每段长几米,就是用
4*5=二米;要求每段占这条绳子的几分之几,
5
就要把这条绳子看作是单位1”,把单位1”平均分成5段,每段就是这条绳子的丄
5
41
参考答案:
4、'.
55
试一试:
已知汽车每小时行60千米,火车每小时行75千米。
问:
(1)汽车的速度是火车的速度的几分之几?
(2)火车的速度是汽车的速度的几倍?
解析:
一般地,求一个数是另一个数的几倍(或几分之几)的问题,用除法计算。
小学里已经学过了求倍数问题,那时求得的商往往是整数或小数,而求一个数是另一个数的几分之几,就是要把结果用分数表示,两者是同一类问题,不同解法而已。
当除法的商大于1时,一般说被除数是除数的倍数;当商小于1时,一般
说被除数是除数的几分之几,这两种情况合称倍分关系
解题方法是列出除法算式,再转化成分数形式,能约分的要化简约分.
604755
参考答案:
(1)60-〉75二;
(2)75亠60二.
755604
例题2:
六年级
(1)班一次数学测验的成绩的统计图如左图所示•仔细观察后回答下列问题:
(1)不及格(60分以下)的人数是全班总人数的几分之几?
(2)优良(80分或80分以上)的人数是全班总人数的几分之几?
参考答案:
全班共5+10+15+10+5=45(人).
试一试:
“节约用水”人人皆知。
小杰家今年4至9月用水情况如下:
月份
4
5
6
7
8
9
用水量(吨)
28
21
17
34
36
29
(1)用水最多的月份的用水量占第三季度用水总量的几分之几?
(2)第三季度用水量占这两个季度用水总量的几分之几?
参考答案:
(1)3^'9^3^=—;
(2)99m165=""=3
99111655
备注:
柱状图和数据表格在日常的生活和工作中都是经常用到的,让学生读懂柱状图和数据表格有着非常实用的意义。
这两道例题侧重点要放在读柱状图和数据表格上。
在读懂的基础上,列式计算就水到渠成了。
例题3:
如图,在一个由3X3个小正方形组成的正方形网格中,则图中阴影部分面积是大正方形的
(填几分之几)•
4
/
k
—
4
参考答案:
4(割补法)
9
ABCD的面积的
试一试:
如图,在一个由4X4个小正方形组成的正方形网格中,阴影部分面积是正方形
(填最简分数)
参考答案:
3
8
3
例题4:
已知一个分数的分子和分母的和为42,化成最简分数为3,求原来的分数。
4
3x
解析:
假设得到的原来的分数同时约去x,那么这个分数为3X,
由题可知:
3x4^42,解得x=6,那么原来的分数为
18
24
4x
4
试一试:
己知一个分数的分子与分母的和为36,化简后得-,若将原分数的分子分母都加上10,这时这个分
5
数是多少?
化简后的分数是多少?
1613
参考答案:
13;
2015
例题5:
比较二个数的大小:
3
5
5和
2
4
12
5
参考答案:
4,12,5的最小公倍数为:
60;
3
所以3=
3汉154555汉5
25;
—;
2
212
_24;
—;
35
所以35
2
>=
4
4156012125
60
5
512
60
412
5
试一试:
把下列每组中的的三个分数通分,并比较大小?
/八31站7/c、74站5
(1)—,—禾口一;
(2)一,—禾口一
421018912
371457
参考答案:
(1)37.';
(2)457
410291218
例题6:
17
(1)写出在'和7之间且分母是9的所有的最简分数;
99
711
(2)写出介于一与一之间,且分母为9的最简分数;
812
(3)使得2:
:
:
m成立的最小的正整数m值为。
37
参考答案:
(1)2,4,5;
(2)8(提示:
找8,9,12的最小公倍数通分,即这数介于63与66之间,满足
99997272
64匕65648.
的有——与——,只有符合要求);(3)5.
7272729
试一试:
3
(1)写出分母为8且比3小的最简的分数;
4
(2)写出介于3与6之间,且分母为24的最简分数;
47
7a
(3)使一:
—的最小正整数a的值为
1221
13519
参考答案:
(1)135;
(2)竺;(3)13
88824
达标PK攣&=亏『
此环节设计时间在30分钟左右(20分钟练习+10分钟互动讲解)。
15
1.大于'且小于5的分数有()
6
6
A、3个
B、4个
C、5个
D、无数个
2.下列分数中,
大于
11
1且小于1的数是
43
(
)
A、-;
7
B、2;
5
C、
2;D、1.
32
3.关于分数,下
卜列说法止确的是(
)
A、分数的分子和分母都乘以冋一个数,
分数的大小不变
B、如果分数的分子是个奇数,分母是个偶数,那它一定是最简分数
aa+k
C、(b=O,k=O)
bbk
1
D、一个分数的分子不变,分母增加3倍,所得分数值是原来分数值的一
4
4.45分钟=小时;
4
5.如果4得分子加上12,要使原分数的大小不变,那么分母应加上;
9
57
6.比较大小:
57(填、”、或=”)
68
7.如果4=4+a,那么a=.
55+10
1
&小明化简一个分数,他用3约了2次,用5约了1次,得到的最简分数是,原来的分数是
2
3
9.一个分数,分子与分母的和是132,约分后是,则原分数为
11.比较下列四个数的大小(从大到小排列)
196199696996
,一,——;
197199797997
8
10•写出介于-与
5
6之间,且分母为35的最简分数;
7
12.某班共有学生48人,其中40人参加艺术团,16人参加科技社团,每人至少参加其中一个社团,问:
(1)参加艺术团的人数占全班人数的几分之几?
(2)既参加艺术社团,又参加科技社团人数占全班人数几分之几?
13.一家公司各部门一年中所创的利润如下表所示:
(单位:
万元)
部门
人数
部门利润
A
7
23
B
21
C
4
11
16
(1)完成表格填写;
(2)哪个部门人均利润最高?
(3)
5—10分钟内)
C部门的人数占公司总人数的几分之几?
(4)C部门的利润占公司总利润的几分之几?
参考答案:
1•D;2.A;
3.
D;4.
3;
—;
5.27;6.
<;
7.
8;
8.
45;
9.36
4
90
96
222324262729
1996
996
19696
5
1
10.
}}}}},
11
•
>>?
12.
(1)
一?
(2)
—?
353535353535
1997
997
19797
6
6
13.
(1)5,55;
(2)B部门的人均利润最高
(为
4.2万元);
(3)
1;
—?
(4)
1;
—?
4
5
让学生回顾本节课所学的重点知识,以学生自我总结为主,学科教师引导为辅,为本次课做一个总结回顾
【巩固练习】
1六
(1)班共有36名同学,其中男同学有20名,那么女同学人数占全班人数的;女同学人数是男同
学人数的_________;
2.用最简分数表示:
6分米=米;1刻钟=小时;
3.在9364545中,最小的一个分数是;
13’48’50‘70
4•数轴上表示2014的点在表示2015的点的边(填“左”或“右”);
20152016
13
5.预备年级共有240名学生,其他各年级人数占全校人数,全校有学生名.
15
6.100克清水中放入15克糖,那么糖是糖水的(填几分之几)
7•将下列每组分数通分,并比较大小:
2394
(1)和;
(2)一和;
572515
(4)
(3)2、3和5;
357
5、4和7
6512
10,这时这个分数是多少?
化
&一个分数的分母比分子大8,化简后得—,若将原分数的分子和分母都加上
5
简后的分数又是多少?
9•六年级某班一次数学成绩如下图所示,请根据图中的信息回答下列问题。
(1)成绩在80分以上(含80分)的同学人数是全班人数的几分之几?
(2)及格人数占全班的几分之几?
(3)不及格人数是及格人数的几分之几?
•分数
10.六
(1)班有学生40名,下表是参加兴趣小组人数的情况统计表:
组名
合唱组
舞蹈组
美术组
人数
12
8
5
占全班人数的
几分之几
(1)先把上表填完整。
(写最简分数)。
(2)
4431
参考答案:
1.一,一;2.—,—;
9554
3.
45
70
4.左;5.1800;
623;
2
3
94
5
2
3
5
4
7
7.
(1)
以;
(2)
——;(3)
>—
;(4)
>—>—
5
7
2515
7
3
5
6
5
12
8.42
21
25
9.
(1)
19
19
40
20
1
19
/、3
1
1/、
1
1
3
10.
(1),
;
(2)
<—
<—
10
5
8
8
5
10
把上表中的分数按从小到大的顺序排列。
【预习思考】
观察:
111111
-■-,-■-,,找出规律,用简便方法计算
424848
111111
—+-+-+—+——+——=
248163264
参考答案:
248163264
11
-+
88
11
—+—
1616
1
=1--
2
64
111
—+—_—
323264
63
64
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- 六年级 分数 基本 性质 061348