结构力学习题集及答案.docx

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结构力学习题集及答案

第三章静定结构的位移计算

一、判断题：

1、虚位移原理等价于变形谐调条件，可用于求体系的位移。

2、按虚力原理所建立的虚功方程等价于几何方程。

3、在非荷载因素（支座移动、温度变化、材料收缩等）作用下，静左结构不产生内力，但会有位移且位移只和杆件相对刚度有关。

4、求图示梁狡C左侧截而的转角时，其虚拟状态应取：

M二1A/=l

~;D.?

5、功的互等、位移互等、反力互等和位移反力互等的四个眾理仅适用于线性变形体系。

6、已知叫、丽我图，用图乘法求位移的结果为：

（3X+®比）/（日）。

Ip=i

（a）8（b）

7、图心〃两种状态中，粱的转角0和竖向位移6间的关系为：

6=（0o

8、图示桁架各杆相同，结点A和结点B的竖向位移均为零。

9、图示桁架各杆E4二常数，由于荷载P是反对称性质的，故结点B的竖向位移等于零。

二、计算题：

10、求图示结构较A两侧截而的相对转角J、EI=常数。

11、求图示静左梁D端的竖向位移EI=常数，“二2mo

K）kN/m

D

12、求图示结构E点的竖向位移。

EI=常数。

q

I1/321/3〃3

-bH1I

13、图示结构，£7二常数，M=90kNm,P=30kN。

求D点的竖向位移。

14.求图示刚架B端的竖向位移°

15、求图示刚架结点C的转角和水平位移，£/=常数。

q

C易

16、求图示刚架中D点的竖向位移。

EI=常数。

17、求图示刚架横梁中D点的竖向位移。

口=常数。

18、求图示刚架中D点的竖向位移。

EI=常数.

19、求图示结构力、〃两截而的相对转角，口=常数。

20、求图示结构儿B两点的相对水平位移，EI=常数。

21、求图示结构B点的竖向位移，田二常数。

22、图示结构充满水后，求A、B两点的相对水平位移。

£/=常数,垂直纸而取

1m宽，水比重近似值取10kN/mi

R

23、求图示刚架C点的水平位移各杆£7=常数。

24、求图示刚架B的水平位移,各杆EI=常数.

25、求图示结构C截而转角。

已知:

g=/0kN/m,Pi0kN・E/二常数。

26、求图示刚架中较C两侧截而的相对转角。

q

27、求图示桁架中D点的水平位移，各杆E4柑同。

28、求图示桁架儿B两点间相对线位移4初,£A二常数。

29、已知£sini/cosndn=[sin2（z/）/2]!

；t求圆弧曲梁B点的水平位移，曰=常数。

30、求图示结构D点的竖向位移，杆AD的截而抗弯刚度为口，杆BC的截而抗拉（压）刚度为E4。

31、求图示结构D点的竖向位移，杆ACD的截而抗弯刚度为EI，杆BC抗拉刚度为EAo

32、求图示结构S杆的转角久。

（EI=常数，EA=EI/a2）Q

///•

33、刚架支座移动和转动如图，求D点的竖向位移。

07001rad

aa/2a/2

——十・l・T

34、刚架支座移动如图，q=t//200,c2=d/300,求D点的竖向位移。

35、图示结构B支座沉陷4=0.01m,求C点的水平位移。

36、结构的支座A发生了转角&和竖向位移4如图所示，计算D点的竖向位移。

37、图示刚架A支座下沉0.0H,又顺时针转动0・015rad,求D截而的角位移。

oom]|/O.O15rad

38、图示桁架各杆温度均匀升髙FC,材料线膨胀系数为a,求C点的竖向位移。

39、图示刚架杆件截而为矩形，截面厚度为力，必=1/20,材料线膨胀系数为a、求C点的竖向位移。

40、求图示结构B点的水平位移。

已知温变化-=1OC,°=2（rC,矩形截面髙h=0.5m,线膨胀系数a=l/105o

41.图示桁架由于制造误差，AE长了lcm.BE短了1cm,求点E的竖向位移。

42、求图示结构A点竖向位移（向上为正）4我

43、求图示结构C点水平位移田二常数。

44、求图示结构D点水平位移轴oEI=常数。

d-<—

k=3EI/ly

45、BC为一弹簧，其抗压刚度为匕其它各杆£4=常数,

求A点的竖向位移。

超静定结构计算

一、判断题：

力法

1、判断下列结构的超静泄次数。

（1）、

（a）

tx-

（b）

6、图a结构，取图b为力法基本结构，〃为截面髙度，。

为线膨胀系数，典型方程中4”=-6r（/2-z1）//（2/?

）o

11、用力法计算并作图示结构的M图。

qltl

2EI

…

q

ElEl

1

N

4/为

i一一

12、用力法计算并作图示结构的M图。

^/=2kN/m

13、用力法计算图示结构并作出旳图。

E/=常数。

（采用右图基本结构J

2〃3

"3

14、用力法计算图示结构并作M图。

□二常数。

15、用力法计算图示结构并作M图。

E心常数。

16、用力法计算图示结构并作M图。

G二常数。

Q

NIMHUON^MTT2J7

%7^7.

17、用力法计算并作图示结构M图。

E心常数。

18、用力法计算图示结构并作弯矩图。

I'OOkNllOOkN

*£1J■

2EI

EI

2EI

4m

4

B

777/VTT/.

Im]6m—J0!

]

19、已知常数，用力法计算并作图示对称结构的M图。

£A=x

20、用力法计算并作图示结构的M图。

□二常数。

21、用力法作图示结构的M图。

EI=常数。

22、用力法作M图。

各杆口相同，杆长均为I°

23、用力法计算图示结构并作M图。

Q二常数。

24、用力法计算并作出图示结构的M图。

E=常数。

25、用力法计算图示结构并作M图。

E心常数。

26、用力法计算图示结构并作M图。

E7二常数。

27、利用对称性简化图示结构，建立力法基本结构（画上基本未知虽:

）。

E二常数。

28、用力法计算图示结构并作M图。

E二常数。

29、已知£4、曰均为常数，用力法计算并作图示结构M图。

30、求图示结构仏D两固泄端的固端力矩，不考虑轴力、剪力的影响。

P

B

eim

D

2EIK

/

I

31、选取图示结构的较简便的力法基本结构。

E心常数。

6m

6m

32、选择图示结构在图示荷载作用下，用力法il•算时的最简便的基本结构。

33、用力法求图示桁架杆AC的轴力。

各杆E4相同。

34、用力法求图示桁架杆BC的轴力，各杆E4相同匚

各杆血相同。

37、用力法作图示结构杆的M图。

各链杆抗拉刚度以|相同。

梁式杆抗弯刚度为日•日=/"/100,不计梁式杆轴向变形。

38、用力法计算并作出图示结构的M图。

已知日=常数，£4=常数。

39、用力法计算并作图示结构M图，其中各受弯杆常数，各链杆以=曰/（4厂）。

用力法汁算并作M图。

40、

41、图a所示结构口二常数，取图b为力法基本结构列出典型方程并求4忖和4十

（a>

42、用力法计算图示超静定梁并作M图*£=常数。

2/

//2

5^

in

43、用力法计算并作图示结构由支座移动引起的M图。

E/二常数。

44、用力法计算并作图示结构由支座移动引起的M图。

E/二常数。

45、用力法作图示结构的M图。

口二常数，截面髙度力均为lm，f=20V,+/为温度升髙，寸为温度降低，线膨胀系数为Q。

46、用力法计算图示结构由于温度改变引起的M图。

杆件截面为矩形，髙为k线膨胀系数为a。

・ioc

EI+IOC丄

+ioC

El

47、用力法计算并作图示结构的M图，已知：

6.=0.00001及各杆矩形截而髙力=0.3m.£/=2xl05kNnr©

+10cEl+30C

z7z^

6m

48、图示连续梁，线膨胀系数为S矩形截而高度为d在图示温度变化时，求必的值。

曰为常数。

+20C

久"°A9

冬“gX

49、已知£/=常数，用力法计算，并求解图示结构由于AB杆的制造误差（短4）所产生的M图。

50、求图示单跨梁截而C的竖向位移4“。

/々十〃2

51、图示等截而梁当支座A转动錢，求梁的中点挠度几。

fc

1/2I"2

52、用力法计算并作图示结构M图oEI=常数，K厂EI卩。

53、图b为图a所示结构的M图，求3点的竖向位移。

曰为常数。

（a）（b）M图

54、求图示结构中支座E的反力心，弹性支座A的转动刚度为&°

E4=x

55、用力法作图示梁的M图。

£/=常数，已知B支座的弹簧刚度为乩

56、用力法计算图示结构并作M图。

E心常数，—于

5a

第五章超静定结构计算一一位移法

一、判断题：

1、判断下列结构用位移法计算时基本未知量的数目。

（1）

（2）（3）

'////.*7777^*////./*///

（6）

E/=c*o

2EI

4£/

EI=g

2E!

EA

4E/

ElEl

EA

I：

l=

IEI

4/iV

'7777.

2、位移法求解结构内力时如果Mp图为零，则自由项Rw_定为零。

3、位移法未知量的数目和结构的超静宦次数有关。

4、位移法的基本结构可以是静定的，也可以是超静定的。

5、位移法典型方程的物理意义反映了原结构的位移协调条件。

6、图示结构，当支座B发生沉降4时，支座B处梁截面的转角大小为1.24//,方向为顺时针方向，设印二常数。

7.图示梁之EI=：

常数，当两端发生图示角位移时引起梁中点C之竖直位移为（3/8”&（向下）。

200

inin

8、图示梁之£上常数，固泄端A发生顺时针方向之角位移C由此引起铁支端B之转角（以顺时针方向为正）是o

9、用位移法可求得图示梁B端的竖向位移为川/24£7。

二、计算题：

10、用位移法计算图示结构并作M图，各杆线刚度均为几各杆长均为1o

12.

两柱线刚度/相同。

用位移法计算图示结构并作M图，横梁刚度£A—

2h

13、用位移法计算图示结构并作M图。

E/二常数。

\P

I{Vr

12EI

2£7$

EI

in.1/2

14.

已知柱顶的水平位移为

求对应的荷载集度⑴图示结构横梁刚度无限大。

512/（3曰）（t）。

一

—-

EI

EI

7y

El

15、用位移法计算图示结构并作M图。

£/==常数。

17、用位移法计算图示结构并作M图，£/=常数。

b-4-I

18、用位移法计算图示结构并作M图。

19、用位移法计算图示结构并作M图。

20、用位移法计算图示结构并作M图。

各杆口二常数，g=20kN/m°

22、用位移法计算图示结构并作M图，E=常数。

2m

23、用位移法计算图示结构并作M图。

口二常数。

24、用位移法计算图示结构并作M图。

□二常数。

2/21

易7

7^7

25、用位移法计算图示结构并作M图。

/=4mo

60kN/m

26、用位移法计算图示结构并作M图。

30kN/m

27、用位移法计算图示刚架并作M图。

已知各横梁日各柱口二常数。

D

B

28、用位移法计算图示结构并作M图，□二常数。

29、用位移法计算图示结构并作M图。

设各杆的Q相同。

30、用位移法作图示结构A/图。

并求AB杆的轴力上心常数。

31、用位移法作图示结构M图。

口=常数。

32、用位移法作图示结构M图。

E心常数。

33、用位移法计算图示结构并作出M图*

30KN/m

6m

34、用位移法计算图示结构并作M图，£=常数。

35、用位移法计算图示结构并作M图。

£心常数。

I-411I

36、用位移法计算图示对称刚架并作M图。

各杆3=常数。

37、用位移法计算图示结构并作M图。

口二常数。

ifiIIin

38、用位移法计算图示结构并作M图。

口=常数。

39、用位移法计算图示结构并作M图。

E1=窝如

三二-二二「

7/77,

40、用位移法计算图示结构并作M图。

设各柱相对线刚度为2,其余务杆为1°

60kN

41、用位移法计算图示结构并作M图。

43、用位移法计算图示结构并作M图。

口二常数。

qlq〔

44、用位移法计算图示结构并作M图，C支座下沉4,杆长为/。

45、用位移法计算图示结构并作M图。

杆长均为/，支座A下沉c

46、用位移法计算图示结构并作M图。

47、用位移法计算图示结构并作M图。

□=常数。

48、已知B点的位移4,求几

/2Z

//2

EI=常数t

"2

49、用位移法计算图示结构并作M图。

常数。

50、图示对称刚架制造时AB杆件短了4，用位移法作M图。

口二常数。

51、用位移法计算图示结构并作M图。

52、用位移法计算图示刚架，作M图。

除注明者外各杆G二常数。

E/1=

54、用位移法计算图示刚架作M图。

除注明者外各杆口二常数，ES

55、图示结构C为弹性支座，禅簧刚度k=i心用位移法计算.并作M图。

56、用位移法计算图示结构并作M图。

常数。

57、用位移法计算图示结构并作M图。

3=常数，褊=日/几

59、用位移法求图示梁的M图。

已知助=常数，B支座弹簧刚度"下。

60、用位移法作图示结构的M图。

弹簧刚度系数k=EHl\设常数。

峯fm““ff：

第六章超静定结构计算一一力矩分配法

一、判断题：

1、力矩分配法中的分配系数、传递系数和外来因素（荷载、温度变化等）有关。

2、若图示各杆件线刚度i相同,则各杆A端的转动刚度S分别为:

4i,3i,i0

3、图示结构E/二常数，用力矩分配法计•算时分配系数/<44=4/11c

4、图示结构用力矩分配法计算时分配系数“朋=1/2.“初=1/8。

5、用力矩分配法计算图示结构，各杆/相同，EI二常数。

英分配系数"加=0・8,Pbc=0.2,Prd=0。

D

6、在力矩分配法中反复进行力矩分配及传递，结点不平衡力矩愈来愈小，主要是因为分配系数及传递系数＜1。

3

7、若用力矩分配法计算图示刚架，则结点A的不平衡力矩为—M-石PI°

lo

二、计算题：

8、用力矩分配法作图示结构的M图。

已知：

M°=15kNm•“朋=3/7,“肚=4/7,P=24kN。

9、用力矩分配法计算连续梁并求支座B的反力。

6m

卜

仏2EI

EI

4m

叭N加5（，kNm

10、用力矩分配法il•算图示结构并作M图。

曰=常数。

11、用力矩分配法作图示梁的弯矩图。

£7为常数。

（计算两轮）

5kN

IOkN

2kN/m

2m2m8m

UE

6m2m

12、用力矩分配法作图示梁的弯矩图。

臼为常数匚（讣算两轮）

10kN

6kN/m

13、计算图示结构的力矩分配系数和固端弯矩。

20kN/m

4m

/=2

10m

14、用力矩分配法作图示连续粱的M图。

（计算两轮）

X/=4

3kN/m八I"i门q

X“

24kN

6m

8m

15、用力矩分配作图示连续粱的M图。

（计算两轮）

|56kN

6kN/m

UHH

H,

力ElX

2EI

2EI』

3m3m

卜k卜-

8m

6m

—11

16、用力矩分配法作图示结构M图。

17、求图示结构的力矩分配系数和固端弯矩。

E心常数。

30kN/m

B「HIM}

100kN

4m

18、已知:

q=20kN/m,//w=0.32,//AC=0.28,///W=0.25,pAE=0.15o用力矩分配法作图示结构的M图。

19、已知：

§=20kN/m.M°=100kNm,“朋=0A[tAC=035,nAD=0.25a用力矩分配法作图示结构的M图。

qm,

6m

21、求图示结构的力矩分配系数和固端弯矩。

B12kN/m

2EI

3m2.5m

2.5m

22、求图示结构的力矩分配系数和固端弯矩。

E心常数。

30kN/m

100kN

<>30kN-m

23、用力矩分配法作图示结构M图。

已知：

P=10kN,g=2・5kN/m,各杆Q相同,杆长均为4m□

24、用力矩分配法作图示结构的M图。

已知：

P=10kN“=2kN/m,横梁抗弯刚度为2£人柱抗弯刚度为曰。

25、用力矩分配法计算图示结构，并作M图。

3£/

777^,

26、用力矩分配法讣算并作图示结构M图。

E/二常数。

8kN

^777

3m3m3m

h-4--t-H

JUtHMH/H\Z_j

M2MM

27、求图示结构的力矩分配系数和固端弯矩。

已知g=20kN/m,各杆E/相同。

B

■yV

2m%2m

I41

28、用力矩分配法计算图示结构，并作M图。

（E/二常数）

36kNm

3m

30、

oEI=常数。

36kMm

31.用力矩分配法计算图示对称结构，并作M图。

£/=常数。

32、用力矩分配法计算图示结构并作M图。

各杆线刚度比值如图所示。

2（）kN

7/^77/77.

4m2m2m4m

4m4m

34、用力矩分配法讣算图示对称结构并作出M图。

£/二常数•

4m

35、用力矩分配法作图示对称结构的M图。

（□二常数）

7T-

36、图a所示结构的力矩分配系数和固端弯矩如图b所示，作结构M图。

（计算二轮）

BABEBC

41.1/2

2・12

|8/15|3丫5出15|

-120|0~屯

El

38、已知图示结构支座下沉=0.01m,企'=0.015m,各杆E/=4・2X104kN・m2,用力矩分配法作M图。

（计算二轮）

沪BCDy

7^7.

I6m.6m.6m.

39、已知：

各杆El=6X104kN-m2，用力矩分配法作图示结构由于荷载及支座移动引起的M图。

（计算二轮）。

40kN/m

0.0Im

3in4m6m,2m

40、用力矩分配法讣算图示结构并作M图。

影响线及其使用

1、图示结构％影响线已作岀如图（a）所示，英中竖标血表示P=1在E时，C

截而的弯矩值。

・％彭响纽

%（a）

2、图（b）所示梁在给立移动荷载作用下，支座B反力最大值为HOkNo

二、作图、计算题：

3、作图示梁中心、Me的影响线。

/B<7D

务XI_B1

R―I-_t-IH

4、单位荷载在梁DE上移动，作梁中Rb、Me的影响线。

5、作图示结构心、0右影响线。

4m2m2m4m卜—+•—*4-―•+—

6、作图示梁的Mr、Q影响线。

x—”厶」丄fIr

2aaaaaaaa

k十十十十十_I

7、单位荷载在刚架的横梁上移动，作M.a的影响线（右侧受拉为正）。

8、图示结构P=1在DG上移动，作％和的影响线。

P=l

ACB

9、作图示结构的％影响线。

10、作图示结构：

（1）当P=1在AB上移动时，影响线：

（2）当P=1在BD上移动时，影响线。

11、作图示结构的©影响线。

设A/。

以左侧受拉为正。

A

\p=l

TB

C

F

-

1/2

1

1/2

—-1

12.单位荷载在桁架上弦移动，求汕的影响线。

D

15、

JP=1

0•的影响线。

1c1-^_k

2m

16、作图示结构的影响线。

ip=i

4E

F

1

GH

D

1D

羽

/11^1

5kN/mI

pLLl小U个7b/.

17、作出图示梁A/人的影响线，并利用影响线求出给泄荷载下的A/人值。

20kN

A

2m2mlm

I-+-1118、P=1沿AB及CD移动。

作图示结构哝的影响线，并利用影响线求给上荷载作用下A/..,的值。

40kN/m

19、作图示梁的Q•的影响线，并利用影响线求给立荷载作用下Q•的值。

100kN

20kN/m

30火N/m打I川II屮丄

20、图示静立梁上有移动荷载组作用.荷载次序不变，利用影响线求出支座反力心的最大值。

21、绘出图示结构支座反力心的影响线，并求图示移动荷载作用下的最大值。

（要考虑荷载掉头）

lkN3kN3kN

第八章矩阵位移法

一、判断题：

1、单元刚度矩阵反映了该单元杆端位移和杆端力之间的关系。

2、单元刚度矩阵均具有对称性和奇异性。

3、局部坐标系和整体坐标系之间的坐标变换矩阵T是正交矩阵。

4、结构刚度矩阵反映了结构结点位移和荷载之间的关系。

5、结构刚度方程矩阵形式为：

［£{△}={P},它是整个结构所应满足的变形条件。

6、图示结构用矩阵位移法il•算时（计轴向变形）未知量数目为8个。

7、在直接刚度法的先处理法中，泄位向虽的物理意义是变形连续条件和位移边界条件。

8、等效结点荷载数值等于汇交于该结点所有固端力的代数和。

9、矩阵位移法中，等效结点荷载的“等效原则”是指和非结点荷载的结点位移相等。

10、矩阵位移法既能计算超静赵结构，也能计算静定结构。

11、已知图示刚架各杆刃=常数，当只考虑弯曲变形，且各杆单元类型相同时，采用先处理法进行结点位移编号，其正确编号是：

A.

2（0.1.2）

B.

4（0.6.0）

/（0.0.0）

U

A

/（0.0.0）

2（120）匕

%

4（0.0.0）

耳3（003）

C.

D.

勺（0丄3）

2（1.0,2）

1（0.0.0）4（0,0,0）

3（1.03）

2（0.1,2）—I-

/（0.0.0）

4（0.0.0）

3（03.4）（）

（0.0.0）

二、计算题:

12、用先处理法讣算图