教案及反思.docx

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教案及反思

第二单元角的度量

单元教学内容：

射线、直线、角的度量

单元教学目标：

知识与技能：

1、使学生进一步认识线段，认识射线和直线，知道线段、射线和直线的区别。

2、使学生认识常见的几种角，会比较角的大小，会用量角器量角的度数和按指定度数画角。

过程与方法：

1、注意数学与生活的联系，适度关注学生的生活经验。

2、加强动手操作，提供自主探索的空间。

情感、态度与价值观：

体会到数学知识与实际生活紧密联系，能够感受到生活中处处学。

单元教学重难点：

1、使学生进一步认识线段，认识射线和直线，知道线段、射线和直线的区别。

2、使学生认识常见的几种角，会比较角的大小，会用量角器量角的度数和按指定度数画角。

课时安排：

4课时

第1课时

教学内容：

直线、射线和角

教学目标：

知识与技能：

使学生认识射线，直线，能识别射线、直线和线段三个概念之间的联系和区别。

使学生认识角和角的表示方法，知道角的各部分名称。

培养学生观察、比较和概括的初步能力。

培养学生关于射线、直线、线段和角的空间观念。

过程与方法：

通过观察、操作学习活动，让学生经历直线、射线和角的表象的形成过程。

情感态度和价值观：

体会到数学知识与实际生活紧密联系，能够感受到生活中处处学。

教学重点：

掌握直线、线段、射线的区别与联系

教学难点：

掌握射线和角的概念及性质

教学用具：

课件、活动角、直尺、三角板。

教学过程：

一、线段、射线与直线的认识：

1、出示一条线段：

问：

a.这是什么？

（板书：

线段）

　　b.为什么说它是线段？

（即线段的特点？

）

　　c.你能画一条3cm长的线段吗？

2、画一画：

　　你能画出一条与线段不同的线吗？

　　自由练（根据学生实际情况进行适当启发）

3、反馈汇报。

（根据学生的反馈选择直线或射线的教学）

（1）投影展示"直线"

　　a.问：

你画的这条线和线段有什么不同？

（即直线的特点）

　　b.师：

在数学上，我们把这种没有端点，可以向两端无限延长的线叫直线。

（板书：

直线）

　　c.你会画直线吗？

（对照定义，说明"无限延长"表现在"没有端点"）

（2）投影展示"射线"

　　a.这条线与线段有什么不同之处？

　　b.说明"射线"的概念。

（只有一个端点，可以向一端无限延长）

　　c.你会画"射线"吗？

（自由画，一生板演）

　　反馈：

讲评画法。

先定点然后引出一条线。

（再画一条巩固）

　　（3）你在生活中看到过这样的线吗？

（自由说一说）

　　（4）小结：

大家说的这些都可以看作是射线。

　　（5）演示一些射线，如手电筒光、多媒体演示太阳光等。

　　4、线段、射线与直线的比较

　　a.出示一条直线，中间取一点。

问：

这条直线上有射线吗？

（学生讨论）

　　b.其中一段射线下移。

（说明射线是直线的一部分）

　　c.直线中间取两点。

问：

这条直线上有线段吗？

（说明线段也是直线的一部分）

　　d.师问：

比较一下，线段、射线和直线有什么异同点？

　　5、练习四

（1）P39/1（判断各图是线段、射线还是直线）

（2）过一点画射线。

　　如果给你一点，你能画出多少条射线？

　　a.先定点，（30秒画射线比赛）

　　b.汇报。

如果给你时间你还能画吗？

　　c.电脑演示无数条。

　　d.公共端点的认识。

　　二、角的认识：

　　1、观察有公共端点的许多条射线，你发现了什么图形？

　　自由说（如果学生回答不出，逐步减少射线的条数。

）板书：

角

　　问：

那你知道角是由什么组成的吗？

（出示没有公共端点的两条射线）

　　学生概括得出角的概念（板书角的概念）

　　2、分别演示三个角的形成过程

　　问：

它们有什么不同的地方？

（大小不同，板书：

角的大小）

　　3、得出角的概念，并自学角的各部分名称。

　　打开课本划一划，读一读。

　　4、继续自学角的符号介绍，书写并与小于号比较。

　　5、判断下面图形哪些是角，哪些不是。

　　说说为什么?

（注意引导学生运用"概念"去判断）

　　6、画角（先自由画，再一生实物投影演示）

　　说说你是这么画的？

（定点，引出两条射线）

　　再画一个，并写出各部分名称，并用角的符号来表示。

（独立练）

　　7、活动角介绍。

玩活动角

　　a、个人玩摆大小不同的角（初步感知角的大小与边叉开大小有关）

　　b、同桌玩一人拉一角，另一个同学拉出一个比他大的角。

（进一步感知）

　　c、想一想角的大小与什么有关？

　　小结：

角的大小与两边叉开的大小有关。

　　d、多媒体出示一组大小差异很大的角，哪一个角大？

（观察法）

　　多媒体出示一组大小相近的角，哪一个角大？

（重叠法，分两步进行，注意让学生讨论概括方法。

）

　　比一比三角板上角的大小，并说给同桌听。

　　e、出示一组大小相同，边长短不同的角。

哪一个角大？

　　小结：

角的大小与边的长短无关。

　　8、练习

（1）判断

　　a.线段有两个端点，能量出它的长度。

………………………（）

　　b.一条射线长3厘米。

…………………………………………（）

　　c.小明画了一条5厘米长的直线。

……………………………（）

　　d.小冬用一个能放大10倍的放大镜去看一个角，结果这个角的大小放大了10倍。

…（）

　　三、小结：

　　这节课，你学会了什么？

你是怎么学会的？

课后反思：

本节课的内容很多，而且大多是很抽象地概念，因此在讲解直线、射线、和线段时，重点要对这三种线的特征进行正确的区分，了解每种线各自的特点，如：

线段有两个端点，直线没有端点，射线有一个端点。

还要了解到，线段是直线的一部分。

要让学生能正确的画出直线、线段、射线。

经过一点可以画几条直线，经过一点可以画几条射线等。

使学生通过亲自动手画，看一看能画多少条。

反思整节课我觉得还应该注意在概念教学上尤其要注意语言上的严谨和科学，使学生也养成这种习惯。

第2课时

教学内容：

角的度量

教学目标：

知识与技能：

认识量角器、角的度量单位，会在量角器上找出大小不同的角，并知道它的度数，会用量角器量角。

通过一些操作活动，培养学生的动手操作能力。

通过联系生活，使学生理解量角的意义。

过程与方法：

通过观察、操作学习活动，形成度量角的技能，同时使学生经历和体验知识的形成过程。

情感态度和价值观：

在学习过程中，感受数学与生活密切联系，激发学生学习数学的兴趣。

教学重点：

学会用量角器量角

教学难点：

怎样使用量角器来量、读度数。

教学用具：

投影仪，红色木条做的一个角，师生每人准备一个量角器。

教学过程：

一、复习

1、判断下面哪些图形是角。

（投影出示）

2、直接比较角的大小。

在黑板上画两个大小不同的角，第一个角稍大一些。

再用红色木条做一个角，使它与画的第二个角相等。

用木条做的角与第一个角比较。

问：

哪个角大?

是怎样比出来的?

你能具体说出大多少吗？

（不能）

用木条做的角与第二个角比较。

提问：

这两个角的大小怎样?

是怎样比的?

你能具体说出这两个角都是多大的角吗?

（不能）

如果我能说出红木条的角有多大，你能说出第二个角有多大了吗？

3．引入课题。

我们已经能直接比较出两个角的大小，但不能说出它们具体有多大。

如果能像量线段那样，能用一种单位去量一量，知道一个角的大小，就能很方便地知道一个角的大小了。

那么，究竟用什么去量呢?

量出的结果用什么做单位呢?

怎样去量角呢?

这些就是这节课要学习的内容——角的度量。

（板书课题）

二、认识量角器

1．认识角的计量单位。

说明：

量角的大小，要用到量角器。

这就是一个量角器。

（出示量角器）

我们先来认识一下量角器。

（投影出一个量角器）

问：

量角器是什么形状的？

现在我们来看这个半圆，从0开始到180为止。

想一想，这个半圆被平均分成了多少份？

说明：

把半圆平均分成180份，每一份所对的角就叫做1度的角。

（用一根线穿过量角器的中心，拉出1度的角让学生看）也就是说，计量角的单位是“度”。

（板书：

度）写“度”可以用一个小圆圈来表示，此为“1°”，我们这样写。

（板书：

1°）

领学生读“1°”。

追问：

计量角的单位是什么？

1°的角有多大?

（用线拉出角再观察）

指出：

计量角的单位是“度”，用符号“°”表示。

2．认识量角器的结构。

（1）把半圆分成180等份，每一份是1°，这样的10份所对的角是10度的角，（拉出10度的角，并板书：

10°。

）这样的60份所对的角是60度的角，（拉出60度的角，并板书：

60°。

）这样的90份所对的角是90度的角。

（拉出90度的角，并板书：

90）

（2）请同学们继续观察，量角器上这个小圆点（指中心）叫做量角器的中心。

（板书：

中心）再仔细观察，量角器上有几圈刻度?

外圈的刻度0~180°是按怎样排列的?

内圈呢？

指出：

量角器上有两圈刻度，外圈刻度从左往右按顺时针方向从0~180°，内圈刻度从右往左按逆时针方向从0～180°。

同学们看明白了吗？

（3）现在来观察外圈的刻度线，从左边起看到0°刻度线了吗?

（在线一端打结，与中心重合。

用线拉0）拉出10°、30°、90°、120°、180°，分别让学生说出是多少度。

提问：

谁能从左边起找出外圈50°的刻度线，请你拉这根线来表示。

（指名演示）

谁再来找出90°的刻度线?

（指名演示）

再请哪位同学来找出外圈125°的刻度线?

（指名演示）180°呢？

外圈的刻度会找到吗？

（4）从右边起，内圈的刻度怎样找呢?

现在谁用线来拉一拉，表示出内圈0°的刻度线?

（指名演示）45°呢？

哪位同学来找内圈的80°?

（指名演示）90°呢？

再指名学生用拉线的方法找出140°、180°的刻度线。

内圈的刻度会找了吗？

（5）请同学们拿出自己的量角器。

与老师这里的一样吗?

你的量角器上的中心在哪里？

大家一起来找量角器上的刻度。

从左边起，找0°刻度线、10°刻度线、135°刻度线、180°刻度线。

再从右边起，找0°、10°、135°、180°刻度线。

（老师巡视）

三、教学角的量法

1．自学课本。

我们已经认识了量角器，能指出量角器上的度数。

怎样用量角器量一个角的度数呢?

请大家看课本。

从37页看起，到例1完。

看完后告诉老师，量角要分几步，哪几步?

？

2．提问：

量角要分几步进行?

哪两步？

指出：

可以把量角的方法归纳为“两重合，一看数”。

教师用小黑板出示：

两重合：

量角器中心和角的顶点重合，o刻度线和角的一条边重合。

一看数：

看角的另一条边对的刻度数。

3．请大家和老师一起来量这个角的度数。

（投影一个40°的角）先要把量角器放在角的上面，然后做到“两重合”。

（边说边演示重合的方法）

再看另一条边对的刻度数。

现在知道这个角多少度吗?

你是怎样看出来的?

为什么要看内圈？

指出：

在量角时要特别注意，要弄清看哪一圈的刻度。

这里是用右边起内圈的o刻度线和角的一条边重合的，要按逆时针方向找出另一条边对着多少度。

这条边对着40，这个角就是40°，可以这样写。

（板书：

40°）

4．练习。

请同学们按这样的方法，量一量“做一做T2”中的三个角各是多少度，写在角的下面。

量的时候，把量角器按照图上表示的量角器的位置放。

（老师巡视指导）

提问：

量出每个角各是多少度？

5．提问：

请你看一看，第38页例1下面有两个角，它们的大小一样吗?

想一想，怎样才能知道它们大小是不是一样？

现在请同学们量一量，这两个角各是多少度，比一比它们的大小。

提问：

左边的角多少度?

（板书：

30°）右边的角呢?

（板书：

30°）

提问：

这两个角大小怎样?

为什么？

刚才比较时，我们看出这两个一样大的角，画的时候有什么不同的地方?

角的大小跟这有没有关系？

指出：

角的两条边是两条射线，可以无限延长。

所以，角的大小和画出的边的长短没有关系。

追问：

角的大小跟什么有关系?

（用木条角再演示，说明跟两边叉开的大小有关系）

6．比较上课开始时出现的两个角的大小。

现在我们来量出上课开始时，黑板上的两个角的度数。

（师生一起量，写出度数）

你现在能具体说出这两个角有多大了吗?

第一个角比第二个角大多少度？

四、课堂小结

通过这一节课的学习，我们能具体地知道一个角有多大了，也能知道角的大小具体相差多少了。

现在谁来说一说，这节课我们学习了什么内容？

你学会了哪些知识?

用量角器要怎样量角？

说明：

用量角器量角时，还要注意应该看哪一圈的度数。

课后作业：

请同学们量出练习四第4题里三个角的度数，并把它写在自己的课本上。

课后反思：

在学习什么是角的基础上让学生进行判断，角是由一点引出两条线段所组成的图形。

一定要注意强调是两条射线。

在量角时，有的学生不知道如何对准0刻度线，有的学生不会读数，尤其是在30度和40度之间的刻度，学生比较容易读错。

还有就是量角器的刻度读反。

这堂课与上一堂课的根本区别在于侧重于实际操作，因此在教法上我尝试让学生不死记硬背量角的过程，而是多操作，在实践的过程中真正学会测量。

第3课时

教学内容：

角的分类

教学目标：

知识与技能：

学习角的分类，使学生学会根据角的度数区分直角、锐角、钝角、平角和周角，并知道直角、平角和周角的关系。

初步培养学生自主探索的学习能力

过程与方法：

通过观察、操作学习活动，让学生经历平角和周角形成过程，并根据角的度数加以区分。

情感态度和价值观：

体会到数学知识与实际生活紧密联系，激发学生学习数学的兴趣。

教学重点：

掌握比较锐角、钝角、直角、平角、周角之间的关系。

教学难点：

能够比较锐角、钝角、直角、平角、周角之间的关系。

教学用具：

多媒体课件，相关练习题，折扇一把，圆形纸。

教学过程：

一、创设情境，导入课题

同学们你们喜欢猜谜吗？

那我来考考你们，“有风不动无风动，不动无风动有风，”打一生活用品。

（扇子）

二、合作学习，探究新知

1、让学生来说一说已经认识了几种角？

2、让学生从扇子中找出不同的角。

3、演示周角：

边说边演示，一条边围绕着顶点绕一周后和另一条边重合，提问，这下形成的叫什么角？

4、量一量

刚才我们认识了平角和周角，那么他们究竟各有多少度呢？

请同学们在练习纸上找到平角和周角，分组研究一下它们的度数。

你们是用什么量的呢？

谁能说一说它们的边又有什么特点吗？

（平角的两条边成一条直线，周角的两条边重合在一起）

那直线是不是平角呢？

（不是）为什么？

（因为直线没有顶点）

5、分一分

（1）小组合作，研究角的分类。

（让学生说一说为什么要这样分类？

）

（2）学生汇报分类结果，集体订正。

6、你们还能找到直角和平角、周角的特点以及它们之间的关系吗？

三、练习

1、P41右下角图，你能只量一个角的度数就知道其它三个角的度数吗？

2、师报度数，判断是哪种角：

40度，35度，120度，179度，360度，180度

3、把直角、锐角、钝角、周角、平角按度数大小排排队。

4、将一张圆形纸对折三次后展开，看看能找到哪些度数的角。

四、课堂小结

今天你们学到了什么？

有什么新的收获吗？

课后作业：

P433、5题。

课后反思：

在学会用量角器量角后，我们根据角的度数可以把角分类。

——直角、平角、锐角、钝角、周角。

重点练习直角、周角、平角之间的关系，一个平角等于两个直角，一个周角等于两个平角等于四个直角。

教学时，要充分挖掘习题中蕴含的教学价值，及时根据反馈的信息加以点拨和引导。

反馈时，除了检查画出的角的度数是否准确、说出的角的种类是否有误，还应要求学生说出画出这些角的方法，究竟是用量角器、三角板还是其他的工具，以突出“合适”的含义，体现既重结果又重过程的评价理念。

第4课时

教学内容：

角的画法和角的巩固练习

教学目标：

知识与技能：

使学生会用量角器按指定度数画角，并通过练习进一步巩固角的有关知识。

培养学生动手操作能力及分析、推理的能力。

培养学生自学能力。

过程与方法：

通过学习，使学生经历画角和练习的全过程，进一步巩固角的有关知识。

情感态度和价值观：

使许感受数学知识与实际生活紧密联系，体会学习数学的乐趣。

教学重点：

会用量角器按指定度数画角。

教学难点：

培养学生动手操作能力

教学用具：

量角器、活动角、尺或三角板

教学过程：

一、复习检查

1、说出下面的角各是哪一种角。

2、我们已经认识角，会用量角器量角，会进行角的分类，怎样画角呢？

今天我们来学习画角。

板书课题：

画角

二、探究新知

1、教学角的画法

问：

量角的工具是什么？

说明要画一个指定度数的角，也要用量角器来画。

出示例题：

画一个65°的角

（1）请同学自学角的画法，书P42

（2）试一试

让学生拿出量角器、铅笔、练习本，按书上的步骤一步一步地画一画。

说一说

请学生说说你是怎么画的？

学生一边说，教师在黑板上示范，最后教师讲解说明。

2、做一做（P42、2）

分别画出75°、105°的角

让一名较好的学生板演，其余学生在练习本上画。

教师巡视，注意画的步骤。

三、巩固练习

1、P43、2选择合适的方法画出下列各角，并说说它们分别是哪一种角。

10°45°60°90°105°120°

2、P44、6用一副三角尺，分别画出15°、75°、150°165°的角。

四、课堂小结

这节课我们学习了什么？

你有什么收获，说一说。

课后作业：

P447题

课后反思：

反思本节课我在让学生画角时，应该培养学生估角的意识，先判断要画的是什么角，是锐角、钝角、还是直角，然后在画好后，看看所画的角与所标的度数是否相符，这样就能避免学生在使用量角器过程中看反内圈和外圈所造成的错误。

另外在让学生探究用一副三角板去拼特殊度数的角，所留时间不够、太仓促，学困生仍不知道怎样去拼，理解不深。