初三数学概率试题大全含答案.docx
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初三数学概率试题大全含答案
试题一
一、选择题(每题3分,共30分)
1.(08新疆建设兵团)下列事件属于必然事件的是( )
A.打开电视,正在播放新闻B.我们班的同学将会有人成为航天员
C.实数a<0,则2a<0D.新疆的冬天不下雪
2.在计算机键盘上,最常使用的是()
A.字母键 B.空格键 C.功能键 D.退格键
3.(08甘肃庆阳)在一个不透明的口袋中,装有若干个除颜色不同其余都相同的球,如果口袋中装有4个红球且摸到红球的概率为
,那么口袋中球的总数为( )
A.12个B.9个C.6个D.3个
4.掷一枚质地均匀的正方体骰子,骰子的六个面上分别刻有1~6的点数,掷得面朝上的点数为奇数的概率为()
A.
B.
C.
D.
5.小明准备用6个球设计一个摸球游戏,下面四个方案中,你认为哪个不成功()
A.P(摸到白球)=
,P(摸到黑球)=
B.P(摸到白球)=
,P(摸到黑球)=
,P(摸到红球)=
C.P(摸到白球)=
,P(摸到黑球)=P(摸到红球)=
D.摸到白球、黑球、红球的概率都是
6.概率为0.007的随机事件在一次试验中()
A.一定不发生B.可能发生,也可能不发生 C.一定发生D.以上都不对
7.一个密闭不透明的盒子里有若干个白球,在不允许将球倒出来数的情况下,为估计白球的个数,小刚向其中放入8个黑球,摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色,再把球放回盒中,不断重复,共摸球400次,其中88次摸到黑球,估计盒中大约有白球()
A.28个 B.30个 C.36个 D.42个
8.在一个不透明的布袋中,红色、黑色、白色的玻璃球共有40个,除颜色外其它都完全相同,小明通过多次试验后发现其中摸到红色、黑色的频率分别为15%和45%,则口袋中白色球的个数很可能是()
A.6 B.16 C.18 D.24
9.如图1,有6张写有汉字的卡片,它们的背面都相同,现将它们背面朝上洗匀后如图2摆放,从中任意翻开一张是汉字“自”的概率是()
A.
B.
C.
D.
10.如图,一个小球从A点沿轨道下落,在每个交叉口都有向左或向右两种机会相等的结果,小球最终到达H点的概率是()
A.
B.
C.
D.
二、填空题(每题3分,共24分)
11.抛掷两枚分别标有1,2,3,4,5,6的正六面体骰子,写出这个试验中的一个随机事件:
_______,写出这个试验中的一个必然发生的事件:
_______.
12.在100张奖券中,有4张中奖,小勇从中任抽1张,他中奖的概率是.
13.小强与小红两人下军棋,小强获胜的概率为46%,小红获胜的概率是30%,那么两人下一盘棋小红不输的概率是_______.
14.在4张小卡片上分别写有实数0,
,π,
,从中随机抽取一张卡片,抽到无理数的概率是________.
15.在元旦游园晚会上有一个闯关活动,将5张分别画有等腰梯形,圆,平行四边形,等腰三角形,菱形的卡片任意摆放,将有图形的一面朝下,从中任意翻开一张,如果翻开的图形是中心对称图形就可以过关,那么一次过关的概率是.
16.小红和小明在操场上做游戏,他们先在地上画了半径为2m和3m的同心园,如图,然后蒙上眼睛在一定距离外向圈内掷小石子,掷中阴部分小红胜,否则小明胜,未掷入圈内不算,获胜可能性大的是.
17.不透明的口袋里装有白、黄、蓝三种颜色的乒乓球(除颜色外其余都相同),其中白球有2个,黄球有1个,现从中任意摸出一个白球的概率是
,则口袋里有蓝球___个.
18.飞机进行投弹演习,已知地面上有大小相同的9个方块,如图2,其上分别标有1,2,3,4,5,6,7,8,9九年数字,则飞机投弹两次都投中9号方块的概率是_____;两次投中的号数之和是14的概率是______.
三、解答题(共46分)
19.“元旦这一天,小明与妈妈去逛超市,他们会买东西回家.”这是一个随机事件吗?
为什么?
20.对某电视机厂生产的电视机进行抽样检测的数据如下,请你通过计算填出相应合格品的概率:
抽取台数
50
100
200
300
500
1000
合格品数(台)
40
92
192
285
478
954
频率
并求该厂生产的电视机次品的概率.
21.某鱼塘捕到100条鱼,称得总重为150千克,这些鱼大小差不多,做好标记后放回鱼塘,在它们混入鱼群后又捕到102条大小差不多的同种鱼,称得总重仍为150千克,其中有2条带有标记的鱼.
(1)鱼塘中这种鱼大约有多少千克?
(2)估计这个鱼塘可产这种鱼多少千克?
22.一个密码柜的密码由四个数字组成,每个数字都是0-9这十个数字中的一个,只有当四个数字与所设定的密码相同时,才能将柜打开,粗心的刘芳忘了其中中间的两个数字,他一次就能打开该锁的概率是多少?
23.将正面分别标有数字6,7,8,背面花色相同的三张卡片洗匀后,背面朝上放在桌面上.
(1)随机地抽取一张,求P(偶数).
(2)随机地抽取一张作为个位上的数字(不放回),再抽取一张作为十位上的数字,能组成哪些两位数?
恰好为“68”的概率是多少?
24.一枚均匀的正方体骰子,六个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6,连续抛掷两次,朝上的数字分别是m、n,若把m、n作为点A的横、纵坐标,那么点A(m,n)在函数y=2x的图像上的概率是多少?
四、能力提升(每题10分,共20分)
25.田忌赛马是一个为人熟知的故事.传说战国时期,齐王与田忌各有上、中、下三匹马,同等级的马中,齐王的马比田忌的马强.有一天,齐王要与田忌赛马,双方约定:
比赛三局,每局各出一匹马,每匹马赛一次,赢得两局者为胜,看样子田忌似乎没有什么获胜的希望,但是田忌的谋士了解到主人的上、中等马分别比齐王的中、下等马强…
(1)如果齐王将马按上、中、下的顺序出阵比赛,那么田忌的马如何出阵,田忌才能取胜?
(2)如果齐王将马按上、中、下的顺序出阵,而田忌的马随机出阵比赛,田忌获胜的概率是多少?
(要求写出双方对阵的所有情况)
26.(08江苏宿迁)不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球(除颜色外其余都相同),其中红球有
个,蓝球有
个,现从中任意摸出一个是红球的概率为
.
(1)求袋中黄球的个数;
(2)第一次摸出一个球(不放回),第二次再摸一个小球,请用画树状图或列表法求两次摸到都是红球的概率;
(3)若规定摸到红球得
分,摸到黄球得
分,摸到蓝球得
分,小明共摸
次小球(每次摸
个球,摸后放回)得
分,问小明有哪几种摸法?
参考答案:
一、1,C;2,B;3,A;4,D;5,C;6,B;7,A;8,B;9,A;10,B.
二、11,两个骰子的点数之和等于7两个骰子的点数之和小于13;12,
;13,54%;14,
;15,
;16,小红;17,9;18,
、
.
三、19,是.可能性存在.
20,0.8、0.92、0.96、0.95、0.956、0.954、0.05.
21,
(1)1.5千克.
(2)
=5100,5100×[(1500+150-2×1.5)÷(100+102-2)]=7573.5(千克).
22,
.点拨:
四位数字,个位和千位上的数字已经确定,假设十位上的数字是0,则百位上的数字即有可能是0-9中的一个,要试10次,同样,假设十位上的数字是1,则百位上的数字即有可能是0-9中的一个,也要试10次,依次类推,要打开该锁需要试100次,而其中只有一次可以打开,所以一次就能打开该锁的概率是
.
23.
(1)P(偶数)=
.
(2)能组成的两位数为:
86,76,87,67,68,78,恰好为“68”的概率为
.
24.根据题意,以(m,n)为坐标的点A共有36个,而只有(1,2),(2,4),(3,6)三个点在函数y=2x图像上,所求概率是
=
,即点A在函数y=2x图像上的概率是
.
四、25,
(1)由于田忌的上、中等马分别比齐王的中、下等马强,当齐王的马按上、中、下顺序出阵时,田忌的马按下、上、中的顺序出阵,田忌才能取胜.
(2)当田忌的马随机出阵时,双方马的对阵情况如下表:
齐王的马
上中下
上中下
上中下
上中下
上中下
上中下
田忌的马
上中下
上下中
中上下
中下上
下上中
下中上
双方马的对阵中,只有一种对抗情况田忌能赢,所以田忌获胜的概率P=
.
26,【参考答案】
(1)设袋中有黄球
个,由题意得
解得
故袋中有黄球
个;
(2)∵
∴
.
(3)设小明摸到红球有
次,摸到黄球有
次,则摸到蓝球有
次,由题意得
,即
∴
∵
、
、
均为自然数
∴当
时,
;当
时,
;当
时,
.
综上:
小明共有三种摸法:
摸到红、黄、蓝三种球分别为
次、
次、
次或
次、
次、
次或
次、
次、
次.
备用题:
1.在一个不透明的口袋中,装有若干个除颜色不同外其余都相同的球,如果口袋中装有4个红球且摸到红球的概率为,那么口袋中球的总数为() A
A.12个B.9个C.6个D.3个
2.一名保险推销员对人们说:
“人有可能得病,也有可能不得病,因此,得病与不得病的概率各占50%”,他的说法() C
A.正确B.有时正确,有时不正确 C.不正确D.应根据气候等条件确定
3.袋中有16个球,7个白球,3个红球,6个黄球,从中任取一个,得到红球的概率是()B
A.
B.
C.
D.
4.冰柜时装有四种饮料,5瓶特种可乐,12瓶普通可乐,9瓶橘子水,6瓶啤酒,其中特种可乐和普通可乐是含有咖啡因的饮料,那么从冰柜里随机取一瓶饮料,该饮料含有咖啡因的概率是() D
A.
B.
C.
D.
5.某同学期中考试全班第一,则期末考试.(填“不可能”,“可能”或“必然”)全班第一. 可能
6.在标有1,3,4,6,8的五张卡片中,随机抽取两张,和为奇数的概率为.0.6
7.在中考体育达标跳绳项目测试中,1分钟跳绳160次为达标,小敏记录了他预测时1分钟跳的次数分别为145,155,140,162,164,则他在该次测试中达标的概率是.
8.某人把50粒黄豆染色后与一袋黄豆充分混匀,接着抓出100粒黄豆,数出其中有10粒黄豆被染色,则这袋黄豆原来约有粒. 450
9.含有4种花色的36张扑克牌的牌面都朝下,每次抽出一张记下花色后再原样放回,洗匀牌后再同,不断重复上述过程,记录抽到红心的频率为25%,那么其中扑克牌花色是红心的大约有张.9
10.在中考体育达标跳绳项目测试中,1min跳160次为达标.小敏记录了他预测时1min跳的次数分别为145,155,140,162,164,则他在该次预测中达标的概率是______.
11.在一次考试中,有一部分学生对两道选择题(答对一个得3分)无法确定其正确选项,于是他们就从每道题的四个选项中随意选择了某项。
(1)填写下表:
可能得分情况
得6分
得3分
得0分
可能得分情况的概论
(2)在上述情况下,这一部分同学这两道题的平均得分约是多少?
(1)
,
.
(2)这两题得分的平均数=6×
+3×
+0×
=1.5.答:
这两题得分的平均数是1.5分
12.如图,为举办毕业联欢会,小颖设计了一个游戏:
游戏者
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