李亚莉《反比例》导学案第一课时.docx

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李亚莉《反比例》导学案第一课时

第四单元《反比例》导学案（第一课时）编号：

038

学习目标：

1.结合具体情境，认识反比例能体会函数思想。

2.能根据反比例的意义判断两个相关联的量是否成反比例。

重点：

明确反比例的意义。

难点：

判断两个相关联的量是否成反比例。

学法指导：

自主学习合作交流

使用说明：

学生参考导学案，预习教材，并认真填写导学案问题，将预习中的问题作一标记在课堂中合作探究。

温故知新：

什么叫做成正比例的量？

用字母怎样表示正比例关系式：

自主学习：

活动一：

用x，y表示长方形相邻两边的边长，表1是面积为24平方厘米的长方形相邻两边边长的变化关系，表2是周长伟24厘米的长方形相邻两边边长的变化关系。

请把表格填写完整，并说说你分别发现了什么。

（单位：

cm）

表1表2

x

1

2

3

4

y

24

12

x

1

2

3

4

y

11

10

合作探究：

表1和表2中，长方形相邻两边边长之间的变化规律相同吗？

活动二：

王叔叔要去游长城，不同的交通工具的速度和形式所需时间如下。

你从表中发现了什么？

自行车

大巴车

小轿车

速度/（千米/时）

10

60

80

时间/时

12

2

1.5

像这样，速度和时间两个量，速度（），所用的时间也随着（），而且速度与时间的（）（也就是路程）一定，我们就说速度和时间成（）。

巩固练习：

1、快乐填空。

（1）长方形的面积一定时，（）和（）成反比例。

（2）a×b=c（a、b、c均不为0），当（）一定时，（）和（）成反比例；当（）一定时，（）和（）成正比例；当（）一定时，（）和（）成正比例。

2、说一说，填一填。

木瓜的总个数一定，每箱个数与所装箱数情况如下表。

每箱个数

4

8

10

20

40

箱数

50

25

A、把表格填写完整。

B、说说每箱个数和箱数的变化情况。

C、哪个量不变？

D、每箱个数和箱数成什么比例？

为什么？

课堂小结：

两种（）的量，一种量（），另一种量也（），如果这两种量中（）的两个数的（）一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做（）。

如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积（一定），反比例关系可以用字母表示为：

课后反思：

第四单元《反比例》导学案（第二课时）编号：

039

学习目标：

1能根据反比例的意义判断两个相关联的量是否成反比例。

2.能力用反比例的知识解决一些简单的实际问题。

重点：

明确反比例的意义。

难点：

判断两个相关联的量是否成反比例。

学法指导：

自主学习合作交流

使用说明：

学生参考导学案，预习教材，并认真填写导学案问题，将预习中的问题作一标记在课堂中合作探究。

自主学习：

两种（）的量，一种量（），另一种量也（），如果这两种量中（）的两个数的（）一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做（）。

巩固练习：

一、快乐填空。

1.如果a=8b,（a,b都不为0），那么a和b成（）比例；如果ab=8,（a,b都不为0），那么a和b成（）比例。

2.一个三角形中，它的面积一定，高和底边成（）比例。

3.小小从家走到学校，所走的速度和时间成（）比例。

4.六四班参加植树活动，公仔了90棵树苗，每行栽的棵树越多，行数就越（），每行栽的棵树和行数的积是（），所以这两个量成（）比例。

5.米宁买一种练习册，每本1.5元，可以买12本。

如果用这些钱买另一种笔记本能买9本，这种笔记本每本（）元。

题目中的（）和（）是两种相关联的量，（）是一定的量，这两种相关联的量成（）比例。

二、认真选一选

1.下图中表示正比例关系的图像是（）

ABCD

2.下列关系式中能表示成反比例关系的是（）

Aa-b=5Ba+b=5Ca=5bDab=5

3.比的前项一定，后项和（）成反比例关系

A前项B后项C比值D前项或后项

4.淘气上学的路程一定，步行的速度和所需的时间（）

A成反比例B成正比例C不成比例

5.成反比例的两个量在变化时，他们的（）不变。

A和B差C积D比值

三．问题解决

1.一间电脑室，如果用边长3分米的方砖铺地，需要400块。

如果改用边长是4分米的方砖铺地，需要多少块？

课堂小结：

课后反思：

第四单元《正反比例练习1》导学案编号：

040

学习目标：

1．进一步理解正、反比例的意义，弄清它们的联系和区别，掌握它们的变化规律．

2．使学生能正确判断正、反比例．

重点：

理解正反比例的意义，会判断两种量是否成比例，成什么比例。

难点：

概括出判断两种量是否成正、反比例的方法，能正确判断两种量是否成正或反比例。

学法指导：

自主学习合作交流

使用说明：

学生参考导学案，预习教材，并认真填写导学案问题，将预习中的问题作一标记在课堂中合作探究。

温故知新：

思考回忆正比例与反比例。

自主学习：

一、判断题：

1、圆的面积和圆的半径成正比例。

（）

2、圆的面积和圆的半径的平方成正比例。

（）

3、圆的面积和圆的周长的平方成正比例。

（）

4、正方形的面积和边长成正比例。

（）

5、正方形的周长和边长成正比例。

（）

6、长方形的面积一定时，长和宽成反比例。

（）

7、长方形的周长一定时，长和宽成反比例。

（）

8、三角形的面积一定时，底和高成反比例。

（）

9梯形的面积一定时，上底和下底的和与高成反比例。

（）

10、圆的周长和圆的半径成正比例。

（）

二、判断下面各题中两种量是否成正比例或反比例。

（1）每袋面粉的质量一定，面粉的总质量和袋数。

（）

（2）一个人的年龄和体重。

（）

（3）长方形的周长和宽。

（）

（4）长方形的长一定，面积与宽。

（）

（5）三角形的高一定，面积与底。

（）

（6）圆的面积与半径。

（）

合作探究：

三、看一本书，每天看的页数和所看天数的情况如下表。

每天看的页数

4

8

10

16

20

所看天数

80

40

32

（1）说一说你是怎么做的。

（2）这里哪一个量一定，你是怎么知道的？

（3）每天看的页数与所看天数有什么关系？

说明理由。

课堂小结：

两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化，如果这两个量中相对应的两个数的______（也就是商）一定，这两个量就叫做______的量，它们的关系就叫做______。

什么是反比例?

两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化，如果这两个量中相对应的两个数的______一定，这两个量就叫做______的量，它们的关系就叫做______。

课后反思：

第四单元《正反比例练习2》导学案编号：

041

学习目标：

1．进一步理解正、反比例的意义，弄清它们的联系和区别，掌握它们的变化规律．

2．使学生能正确判断正、反比例．

重点：

理解正反比例的意义，会判断两种量是否成比例，成什么比例。

难点：

概括出判断两种量是否成正、反比例的方法，能正确判断两种量是否成正或反比例。

学法指导：

自主学习合作交流

使用说明：

学生参考导学案，预习教材，并认真填写导学案问题，将预习中的问题作一标记在课堂中合作探究。

自主学习：

写出速度、路程和时间的关系式。

1、当（）一定时，（）和（）成（）比例。

2、当（）一定时，（）和（）成（）比例。

3、当（）一定时，（）和（）成（）比例。

合作交流

【基础知识】

一、判断下面每题中的两种量是成正比例还是成反比例？

1.周长一定，圆周率和直径。

2.正方形的边长和它的面积。

3.时间一定，工效和工作总量。

4.正方形的边长和它的面积．

5.一本书的页数一定，读完的页数和剩下的页数。

二、判断单价、数量和总价中一种量一定，另外两种量成什么比例。

1．单价一定，数量和总价成（          ）。

2．总价一定，单价和数量成（          ）。

3．数量一定，总价和单价成（          ）。

三．判断对错

（1）路程一定，速度和时间成正比例。

（）

（2）一堆煤的总量不变，烧去的煤与剩下的煤成反比例。

（）

（3）花生的出油率一定，花生的重量与榨出花生油的重量成正比例。

（）

（4）平行四边形的面积不变，它的底与高成反比例。

（）

【综合能力】

四、选择题

（1）长方形的_________________，它的长和面积成正比例。

A.周长一定B.宽一定C.面积一定

（2）圆柱体体积一定，________________和高成反比例。

A.底面半径B.底面积C.表面积

（3）a÷b=c，当c一定时a和b（）；

当a一定时b和c（）；

当b一定时a和c（）。

A.成正比例B.成反比例

课堂小结：

正比例和反比例的比较

相同点1．都有_____种相关联的量．

2．一种量随着另一种量的变化而_____．

不同点正比例:

1．变化方向_____，一种量扩大或缩小，另一种量也_________．

2．相对应的每两个数的__________（商）是一定的．

反比例:

1．变化方向_____，一种量扩大（缩小），另一种量反而_________．

2．相对应的每两个数的__________是一定的．

课后反思：

第四单元《练习1》导学案编号：

042

学习目标：

1.复习比、比例、以及比例尺的有关知识。

2.能找出生活中成正比例和反比例量的实例，并进行交流。

3.使学生学习推理判断的思维方法，培养学生分析、推理和判断等思维能力。

重点：

进一步认识正、反比例的意义，并能运用正、反比例的意义解决实际问题。

难点：

培养学生解决问题的意识，不断积累活动经验，体会重要的数学思想

学法指导：

自主学习合作交流

使用说明：

学生参考导学案，预习教材，并认真填写导学案问题，将预习中的问题作一标记在课堂中合作探究。

自主学习：

一．判断对错

（1）路程一定，速度和时间成正比例。

（）

（2）一堆煤的总量不变，烧去的煤与剩下的煤成反比例。

（）

（3）花生的出油率一定，花生的重量与榨出花生油的重量成正比例。

（

（4）平行四边形的面积不变，它的底与高成反比例。

（）

二、快乐填空

征订《XX学习报》，征订的份数与应付的钱数如下表。

征订份数/份

50

40

30

20

10

应付的钱数/元

1500

1200

（1）请你把表格补充完整。

（2）征订的份数与应付的钱数成什么比例？

说明理由。

合作探究：

3、1.填空

2.磁悬浮列车匀速行驶，路程和时间的关系如下：

3、把1.8米长的竹竿直立在地上，量得它的影长是1.5米，同时量的学校旗杆的影长是6米。

学校旗杆高多少米？

4、用一批纸装订练习本，如果每本30页，可以装订600本。

如果每天少用5页，可装订多少本？

课堂小结：

课后反思：

第四单元《练习2》导学案编号：

043

学习目标：

1.复习比、比例、以及比例尺的有关知识。

2.能找出生活中成正比例和反比例量的实例，并进行交流。

3.使学生学习推理判断的思维方法，培养学生分析、推理和判断等思维能力。

重点：

进一步认识正、反比例的意义，并能运用正、反比例的意义解决实际问题。

难点：

培养学生解决问题的意识，不断积累活动经验，体会重要的数学思想

学法指导：

自主学习合作交流

使用说明：

学生参考导学案，预习教材，并认真填写导学案问题，将预习中的问题作一标记在课堂中合作探究。

自主学习：

1.填表：

把一张100元人民币换成下面几种面额。

面额

1元

2元

5元

10元

20元

50元

张数

2、已知xy=12,填表。

x

2

4

6

…

y

8

5

…

3、选择题。

1.长方形的＿＿＿＿＿＿＿＿，它的长和面积成正比例。

A.周长一定。

B.宽一定。

C.面积一定。

2.圆柱体体积一定，＿＿＿＿＿＿和高成反比例。

A.底面半径.B．底面积.C．表面积.

合作探究能力提升

4.长颈鹿睡眠情况如下表。

天数/天

2

4

6

8

……

睡眠时间/分

40

80

120

160

……

上表中，从左往右看，长颈鹿睡眠天数（），长颈鹿睡眠时间也相应（）；从右往左看，长颈鹿睡眠天数（），长颈鹿睡眠时间也相应（）。

而且长颈鹿睡眠天数与长颈鹿睡眠时间的（）一定，所以，我们就说长颈鹿睡眠天数和长颈鹿睡眠时间成（）比例

5.

课堂小结：

课后反思：

第四单元《练习3》导学案编号：

044

学习目标：

1.复习比、比例、以及比例尺的有关知识。

2.能找出生活中成正比例和反比例量的实例，并进行交流。

3.使学生学习推理判断的思维方法，培养学生分析、推理和判断等思维能力。

重点：

进一步认识正、反比例的意义，并能运用正、反比例的意义解决实际问题。

难点：

培养学生解决问题的意识，不断积累活动经验，体会重要的数学思想

学法指导：

自主学习合作交流

使用说明：

学生参考导学案，预习教材，并认真填写导学案问题，将预习中的问题作一标记在课堂中合作探究。

基础巩固：

一．细心读题，谨慎填写

1.香蕉每千克5.8元，应付钱数和购买的千克数成（）关系。

2.长方形的面积=长Ｘ宽，当长一定时，（）和（）成正比例，当长一定时，（）和（）成反比例。

3.某班人数一定，要平均分成几个小组，每组人数和分成的组数成（）比例。

4.因为ab=2.4,所以a和b成（）比例。

5.因为a：

b=8.4,所以a和b成（）比例。

二、快乐选择

1.圆锥的体积一定，底面积和高（）

A成正比例B成反比例C不成比例

2.飞机的速度一定，飞行的时间和路程（）

A成正比例B成反比例C不成比例

3.表示a和b成反比例的式子是（）。

Aa+b=8Bab=4Ca=0.4b

4.如果x=3y，那么x和y（）。

A成正比例B成反比例C不成比例

能力提升

4、问题解决

1.妈妈带的钱可以买单价为30元的猪肉6千克或者单价为60元的牛肉3千克。

（1）妈妈一共带了多少钱?

（2）如果买单价为72元的羊肉，可以买多少千克？

（3）总价一定时，单价和数量成什么比例？

用等式表示出他们的关系。

2.下面是某学校一个漏水的水龙头的滴水情况统计表，如下表。

滴水量/ml

20

40

60

80

100

时间/分

1

2

3

4

5

（1）滴水量和时间成（）比例。

（2）你能算出这个水龙头每小时滴水多少升吗？

（3）如果用一个底面积时10平方分米，高3分米的圆柱形水桶节水，多长时间能接满？

（水桶厚度忽略不计）

课堂小结：

课后反思：

第四单元《练习4》导学案编号：

045

学习目标：

1.复习比、比例、以及比例尺的有关知识。

2.能找出生活中成正比例和反比例量的实例，并进行交流。

3.使学生学习推理判断的思维方法，培养学生分析、推理和判断等思维能力。

重点：

进一步认识正、反比例的意义，并能运用正、反比例的意义解决实际问题。

难点：

培养学生解决问题的意识，不断积累活动经验，体会重要的数学思想

学法指导：

自主学习合作交流

使用说明：

学生参考导学案，预习教材，并认真填写导学案问题，将预习中的问题作一标记在课堂中合作探究。

基础巩固：

一．细心读题，谨慎填写

1.正比例的图像都是一条（），反比例的图像是一条（）。

2.如果实际距离一定，图上距离和比例尺（）。

3.在百米赛跑中，跑步的平均速度和时间（）。

4.已知a+b=6,那么a和b（）。

5.一个自然数（0除外）与它的倒数（）。

二、快乐选择

1.小红的身高和体重（）

A成正比例B成反比例C不成比例D无法确定

2.某校六年级学生总人数一定，男生和女生人数（）

A成正比例B成反比例C不成比例D无法确定

3.表示a和b成正比例的式子是（）。

Aa+b=8Bab=4Ca=0.4b

4.比值一定，比的前项和后项（）

A成正比例B成反比例C不成比例D无法确定

能力提升

5、问题解决

1.贝贝、晶晶、欢欢、迎迎和妮妮每人扎100个奥运花环，他们扎花环的情况统计表，如下表。

贝贝

晶晶

欢欢

迎迎

妮妮

每人扎花环个数/个

5

20

10

40

25

需要天数/天

20

4

（1）把表格填完整。

（2）哪个量没变？

有哪两个量变化的量？

（3）每人扎花环个数和需要的天数之间有什么关系？

（4）已经做了两天，他们分别做了多少个?

把下表补充完整。

贝贝

晶晶

欢欢

迎迎

妮妮

已扎的个数/个

剩下的天数/天

课堂小结：

课后反思：

第四单元检测试题导学案编号：

046

学习目标：

1.复习比、比例、以及比例尺的有关知识。

2.能找出生活中成正比例和反比例量的实例，并进行交流。

3.使学生学习推理判断的思维方法，培养学生分析、推理和判断等思维能力。

重点：

进一步认识正、反比例的意义，并能运用正、反比例的意义解决实际问题。

难点：

培养学生解决问题的意识，不断积累活动经验，体会重要的数学思想

学法指导：

自主学习合作交流

使用说明：

学生参考导学案，预习教材，并认真填写导学案问题，将预习中的问题作一标记在课堂中合作探究。

基础巩固：

一．我会填

（1）图中有（）和（）两种量，（）变化，（）也变化。

（2）写出表中两个相对应的量的乘积，并说说你有什么发现？

二、我会判

6、我会解

能力提升

课堂小结：

课后反思：

第四单元周练习1编号：

一、轻松填一填。

1、一幅平面地图上，图上距离4厘米表示实际距离80千米，这幅地图的比例尺（                    ）。

2、比例尺800:

1表示图上距离是实际距离的（       ）倍。

3、A、B两地相距6千米，在比例尺是1:

300000的地图上应画（   ）厘米。

4、一个零件长8毫米，画在设计图上是16厘米，这幅设计图的比例尺是（         ）。

5、用边长是2分米的方砖铺地需要3000块，改用边长是5分米的方砖铺地，要用（      ）块。

6、在A×B=C中,当B一定时,A和C成（　　）比例,当C一定时,A和B成（　　）比例。

7、六年级同学排队做广播操，每行人数和排成的行数成（     ）比例；出油率一定，花生油的质量和花生的质量，成（     ）比例；3x=y,x和y成（     ）比例；实际距离一定，图上距离和比例尺成（     ）比例。

二、判断如下情形成“正”比例、“反”比例或“不成”比例。

1、教室的面积一定，某班学生人数与人均占地面积成（　　）比例。

2、《鹤壁日报》定价一定，订阅份数和所需要的总钱数成（　   ）比例。

3、圆的半径和周长成（　　　）比例。

4、一袋面粉食用去的数量和剩下的数量（　　　）比例。

5、长度一定的铁丝平均分成若干段，每段长度和截的段数成（　  ）比例。

6、一个人的年龄和身高成（    ）比例。

7、、如果y=5x，那么x和y成（　　　）比例。

8、从兰州到北京，火车所行的时间与速度成（    ）比例

9、长方体的底面积一定，体积和高成（     ）比例。

三、选择。

1、如果甲数=乙数÷5，那么甲数和乙数（      ）。

A、成正比例    B、成反比例     C、不成比例

2、一个正数和它的倒数成（    ）。

A、正比例    B、反比例     C、不成比例

3、一个长方形的面积是12平方厘米，按1:

4的比例尺放大后它的面积是（    ）。

A、48平方厘米   B、96平方厘米    C、192平方厘米

4、下面数量关系中（ ）能构成正比例，（ ）能构成反比例。

A、路程÷速度=时间（一定）B、总价=单价×数量C、K=2

D、A×B＝C（一定）E、A＋B=C（一定）

四、数学与生活。

1、在比例尺是1:

2000000的地图上，甲市到乙市的距离是3.6厘米。

汽车以每小时30千米的速度从甲市到达乙市要用几小时？

2、在同一张地图上，量得甲乙两地的图上距离是40厘米，乙丙两地的距离是50厘米，已知甲乙两地的实际距离是8千米，乙丙两地的实际距离是多少千米？

3、在一幅比例尺为1:

500的平面图上量得一间长方形教室的长是3厘米，宽是2厘米。

这间教室的实际面积是多少平方米？

4、某张平面示意图的比例尺是1:

8000， 

（1）3200米的长的马路在图上应是多长？

（2）一个长方形居民小区在图上长1厘米、宽0.5厘米，它的实际占地面积是多

第四单元周练习2编号0

班级_____姓名_____得分_____

一、填空。

1.12：

（  ）=  =0.6=（    ）÷15＝（    ）%

2.一张地图上，用3厘米表示实际距离50千米，这幅地图的比例尺是（     ）。

3.在一个比例中，两个外项之积正好是最小的质数。

已知一个内项是，那么另一个内项是（    ）。

4.A、B、C不为0，A×B=C，当C一定时，A和B成（    ）比例；当B一定时，A和C成（  ）比例；当A一定时，B和C成（      ）比例。

5.  在一个比例中，两个比的比值都是3，这个比例式的内项分别是6和4，这个比例应该是（    ）或（      ）。

二、判断。

1.一张地图的数值比例尺是1：

50000米。

（  ）

2.任意两个圆的周长和直径的比都可以组成比例。

（  ）

3.在比例里，如果两个内项的乘积为1，那么这两个外项就互为倒数。

     （    ）

4.三角形的面积一定，它的底和高成反比例。

（  ）

5.5X=Y2可以改写成5：

Y=2：

X。

（