哈工大机械原理凸轮机构.docx
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哈工大机械原理凸轮机构
HarbinInstituteofTechnology
课程设计说明书(论文)
课程名称:
机械原理
设计题目:
凸轮机构
院系:
机电学院
班级:
设计者:
学号:
指导教师:
设计时间:
2012年6月
哈尔滨工业大学
一.设计题目
第1题:
升程/mm
升程运动角/。
升程运动规律
升程许用压力角/。
回程运动角/。
回程运动规律
回城许用压力角/。
远休止角/。
近休止角/。
50
90
等加等减速
30
80
余弦加速度
70
80
110
二.运动方程式及运动线图
本实验假设凸轮逆时针旋转。
(1)确定凸轮机构推杆升程、回程运动方程,并绘制推杆位移、速度、加速度线图。
(设定角速度为ω=2π/3.)
升程:
手写
由上述公式通过编程得到推杆位移、速度、加速度曲线如下:
Matlab7.0程序如下:
clf;
%x为凸轮转角,单位rad
%s为推杆位移,单位为m
%v为推杆速度,单位m/s
%a为推杆的加速度,单位m/s^2
x1=0:
pi/100:
pi/4;
s1=2*x1.^2/(5*pi^2);
v1=8*x1/(15*pi);
a1=16/45;
x2=pi/4:
pi/100:
pi/2;
s2=1/20-2*(pi/2-x2).^2/(5*pi^2);
v2=4/15-8*x2/(15*pi);
a2=-16/45;
x3=pi/2:
pi/100:
17*pi/18;
s3=1/20;
v3=0;
a3=0;
x4=17*pi/18:
pi/100:
25*pi/18;
s4=(1+cos(9*x4/4-17*pi/8))/40;
v4=-3*pi*sin(9*x4/4-17*pi/8)/80;
a4=-9*pi^2*cos(9*x4/4-17*pi/8)/160;
x5=25*pi/18:
pi/100:
2*pi;
s5=0;
v5=0;
a5=0;
subplot(2,2,1);
plot(x1,s1,x2,s2,x3,s3,x4,s4,x5,s5)
holdon
title('推杆位移和转角曲线')
xlabel('x-转角rad')
ylabel('y-位移s/m')
subplot(2,2,2);
plot(x1,v1,x2,v2,x3,v3,x4,v4,x5,v5)
holdon
title('推杆速度和转角曲线')
xlabel('x-转角rad')
ylabel('y-速度v/m')
subplot(2,2,3);
plot(x1,a1,x2,a2,x3,a3,x4,a4,x5,a5)
holdon
title('推杆加速度和转角曲线')
xlabel('x-转角rad')
ylabel('y-加速度a/m^2')
三.凸轮机构的
线图及基圆半径和偏距的确定
凸轮机构的
线图如下图所示
推导的过程如下:
手写
Matlab7.0程序如下:
clf;
%x为凸轮转角,单位rad
%ds即是ds/dφ
x1=0:
pi/1000:
pi/4;
s1=2*x1.^2/(5*pi^2);
ds1=4*x1/(5*pi^2);
x2=pi/4:
pi/1000:
pi/2;%symss0st4pe
s2=1/20-2*(pi/2-x2).^2/(5*pi^2);%x=(s0+s)*cos(t4)+e*sin(t4)
ds2=4*(pi/2-x2)/(5*pi^2);%y=(s0+s)*sin(t4)-e*cos(t4)
x3=pi/2:
pi/1000:
17*pi/18;
s3=1/20;
ds3=0;
x4=17*pi/18:
pi/1000:
25*pi/18;
s4=(1+cos(9*x4/4-17*pi/8))/40;
ds4=-9*sin(9*x4/4-17*pi/8)/160;
x5=25*pi/18:
pi/1000:
2*pi;
s5=0;
ds5=0;
plot(ds1,s1,'b-',ds2,s2,'b-',ds3,s3,'b-',ds4,s4,'b-',ds5,s5,'b-')
axis([-0.060.08-0.150.10]);
title('ds/dφ-s曲线')
xlabel('x-ds/dφ')
ylabel('y-位移s/m')
gridon
holdon
ds6=-0.06:
10^-6:
0.08;
s6=tan(pi/3)*ds6-0.085;
plot(ds6,s6,'r--')
holdon
ds7=-0.06:
10^-6:
0.08;
s7=tan(-7*pi/18)*ds7-0.131;
plot(ds7,s7,'g--')
ds8=-0.06:
10^-6:
0;
s8=tan(pi/3)*ds8;
plot(ds8,s8,'r-.')
holdon
四.确定凸轮基圆的半径和偏距
利用Matlab7.0画出的
线图,求解基圆半径和偏距,求解过程如下:
做
线的两条切线,斜率为K1=tan(π/2-π/6),k2=-tan(7π/18),
k3=tan(π/3)
在图中确定一点O(-0.01,-0.15),从而可求得e=20mm,ro=132mm,s0=130mm
五.理论轮廓
推导思路:
手写
Matlab7.0程序
clf;
s0=0.13;
e=0.02;
t1=0:
pi/100:
pi/4;
s1=2*x1.^2/(5*pi^2);
x1=(s0+2*t1.^2/(5*pi^2)).*cos(t1)+e*sin(t1);
y1=(s0+2*t1.^2/(5*pi^2)).*sin(t1)-e*cos(t1);
t2=pi/4:
pi/100:
pi/2;
x2=(s0+1/20-2*(pi/2-t2).^2/(5*pi^2)).*cos(t2)+e*sin(t2);
y2=(s0+1/20-2*(pi/2-t2).^2/(5*pi^2)).*sin(t2)-e*cos(t2);
t3=pi/2:
pi/100:
17*pi/18;
x3=(s0+1/20)*cos(t3)+e*sin(t3);
y3=(s0+1/20)*sin(t3)-e*cos(t3);
t4=17*pi/18:
pi/100:
25*pi/18;
x4=(s0+1/40+cos(9*t4/4-17*pi/8)/40).*cos(t4)+e*sin(t4);
y4=(s0+1/40+cos(9*t4/4-17*pi/8)/40).*sin(t4)-e*cos(t4);
t5=25*pi/18:
pi/100:
2*pi;
x5=s0*cos(t5)+e*sin(t5);
y5=s0*sin(t5)-e*cos(t5);
plot(x1,y1,'b-',x2,y2,'b-',x3,y3,'b-',x4,y4,'b-',x5,y5,'b-')
title('理论轮廓曲线')
xlabel('x/m')
ylabel('y/m')
gridon
holdon
六确定滚子半径
由该图可以计算得知,最小曲率半径约为Rmin=25mm,故取所需的滚子半径为r=20mm。
七确定实际轮廓线
推导的公式:
手写
Matlab7.0程序:
clf;
%m表示实际轮廓线的横坐标X
%n表示实际轮廓线的纵坐标Y
s0=0.13;
e=0.02;
r=0.02;
t1=0:
pi/100:
pi/4;
s1=2*t1.^2/(5*pi^2);
x1=(s0+2*t1.^2/(5*pi^2)).*cos(t1)+e*sin(t1);
y1=(s0+2*t1.^2/(5*pi^2)).*sin(t1)-e*cos(t1);
dx1=(4*t1/(5*pi^2)+e).*cos(t1)-(s0+2*t1.^2/(5*pi^2)).*sin(t1);
dy1=(4*t1/(5*pi^2)+e).*sin(t1)+(s0+2*t1.^2/(5*pi^2)).*cos(t1);
m11=x1+r*dy1./(dx1.^2+dy1.^2).^(1/2);
m12=x1-r*dy1./(dx1.^2+dy1.^2).^(1/2);
n11=y1-r*dx1./(dx1.^2+dy1.^2).^(1/2);
n12=y1+r*dx1./(dx1.^2+dy1.^2).^(1/2);
t2=pi/4:
pi/100:
pi/2;
x2=(s0+1/20-2*(pi/2-t2).^2/(5*pi^2)).*cos(t2)+e*sin(t2);
y2=(s0+1/20-2*(pi/2-t2).^2/(5*pi^2)).*sin(t2)-e*cos(t2);
dx2=(4*(pi/2-t2)./(5*pi^2)+e).*cos(t2)-(s0+1/20-2*(pi/2-t2).^2/(5*pi^2)).*sin(t2);
dy2=(4*(pi/2-t2)./(5*pi^2)+e).*sin(t2)+(s0+1/20-2*(pi/2-t2).^2/(5*pi^2)).*cos(t2);
m21=x2+r*dy2./(dx2.^2+dy2.^2).^(1/2);
m22=x2-r*dy2./(dx2.^2+dy2.^2).^(1/2);
n21=y2-r*dx2./(dx2.^2+dy2.^2).^(1/2);
n22=y2+r*dx2./(dx2.^2+dy2.^2).^(1/2);
t3=pi/2:
pi/100:
17*pi/18;
x3=(s0+1/20)*cos(t3)+e*sin(t3);
y3=(s0+1/20)*sin(t3)-e*cos(t3);
dx3=-(s0+1/20)*sin(t3)+e*cos(t3);
dy3=(s0+1/20)*cos(t3)+e*sin(t3);
m31=x3+r*dy3./(dx3.^2+dy3.^2).^(1/2);
m32=x3-r*dy3./(dx3.^2+dy3.^2).^(1/2);
n31=y3-r*dx3./(dx3.^2+dy3.^2).^(1/2);
n32=y3+r*dx3./(dx3.^2+dy3.^2).^(1/2);
t4=17*pi/18:
pi/100:
25*pi/18;
x4=(s0+1/40+cos(9*t4/4-17*pi/8)/40).*cos(t4)+e*sin(t4);
y4=(s0+1/40+cos(9*t4/4-17*pi/8)/40).*sin(t4)-e*cos(t4);
dx4=(e-9*sin(9*t4/4-17*pi/8)./160).*cos(t4)-(s0+1/40+cos(9*t4/4-17*pi/8)./40).*sin(t4);
dy4=(e-9*sin(9*t4/4-17*pi/8)./160).*sin(t4)+(s0+1/40+cos(9*t4/4-17*pi/8)./40).*cos(t4);
m41=x4+r*dy4./(dx4.^2+dy4.^2).^(1/2);
m42=x4-r*dy4./(dx4.^2+dy4.^2).^(1/2);
n41=y4-r*dx4./(dx4.^2+dy4.^2).^(1/2);
n42=y4+r*dx4./(dx4.^2+dy4.^2).^(1/2);
t5=25*pi/18:
pi/100:
2*pi;
x5=s0*cos(t5)+e*sin(t5);
y5=s0*sin(t5)-e*cos(t5);
dx5=-s0*sin(t5)+e*cos(t5);
dy5=s0*cos(t5)+e*sin(t5);
m51=x5+r*dy5./(dx5.^2+dy5.^2).^(1/2);
m52=x5-r*dy5./(dx5.^2+dy5.^2).^(1/2);
n51=y5-r*dx5./(dx5.^2+dy5.^2).^(1/2);
n52=y5+r*dx5./(dx5.^2+dy5.^2).^(1/2);
subplot(1,2,1);
plot(m11,n11,'b-',m21,n21,'b-',m31,n31,'b-',m41,n41,'b-',m51,n51,'b-')
title('内包络轮廓曲线')
xlabel('x/m')
ylabel('y/m')
gridon
holdon
subplot(1,2,2);
plot(m12,n12,'r-',m22,n22,'r-',m32,n32,'r-',m42,n42,'r-',m52,n52,'r-')
title('外包络轮廓曲线')
xlabel('x/m')
ylabel('y/m')
gridon
holdon
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- 哈工大 机械 原理 凸轮 机构