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圆柱的认识秦芳
《圆柱的认识》教学设计
浮山县城关小学秦芳
[教学内容]
《九年制义务教育六年制小学数学》(人教版)第十二册
[教学目标]
1、认识圆柱,了解圆柱各部分名称,掌握圆柱的特征。
2、理解圆柱的侧面展开图与圆柱各部分的关系。
3.从实际生活入手,培养学生初步的空间观念.
4、通过操作、观察、比较、探索,培养学生发展问题、
分析问题和解决问题的能力.
[重点难点]
1、理解并掌握圆柱的特征是本课的教学重点。
2、认识圆柱侧面的特征是本课的教学难点。
[教学资源]
圆柱体的实物模型、相应电脑课件、剪刀、尺。
[教学过程]
一、游戏导入
1、师:
同学们。
你们喜欢做游戏吗?
(喜欢。
)那我们就
做一个摸一摸的游戏好吗?
瞧,老师手里有一个魔袋,里面
装了几种物体,其中有我们学过的,也有我们没学过的,看
看谁能把我们没学过的物体摸出来?
师:
(摸的真准。
)你能说一说为什么没摸出其他的物体吗?
生:
因为那些物体的面都是平平的,这几个物体有一个
曲面,能够滚动。
师:
你可真聪明。
像这样直直的、上下一样粗细、能够
滚动的物体,就是我们今天要认识的新朋友——圆柱。
2.板书课题“圆柱的认识”。
[反思:
采用游戏导入有利于调动学生的学习积极性,使学
生在摸一摸的游戏中初步感受圆柱的特征。
然后通过对比、辨析
强化对圆柱的认识,使课堂自然、真实、生动。
]
二、探求新知
1、举例:
谁来说一说,在生活中,还有哪些物体的形状
也是圆柱形的?
(同学们举出了好多例子)
老师也找了一些圆柱体实物,我们一起来看一看。
像
铅笔、圆柱形的水桶、柱子等它们的形状都是圆柱,再有罐
头盒、茶叶筒、树桩等物体,它们的形状也都是圆柱形的。
沿着这些圆柱形物体的轮廓画线,可以抽象出它们的圆柱体
几何图形。
(课件演示圆柱体实物。
)
2、师:
看来圆柱在我们的生活中有着非常重要的作用看
了这个题目,你们有什么想法吗?
生:
我想知道圆柱是由几部分组成的。
生:
我想知道圆柱弯曲的那个面究竟是什么形状的。
生:
我想知道圆柱有什么特征。
师:
从大家的问题当中,老师看出你们都是爱学习的
好孩子。
自学能力一定也很强,所以老师想让同学们带着
这些问题自己到书中去寻找答案。
3.自学并观察圆柱形状的实物。
师:
独立阅读课本31页和32页的内容,注意边读书中
内容,边用笔画一画。
如果有不理解的地方要结合你手中的
圆柱体,用眼睛看一看、用手摸一摸来感知圆柱的这些特征。
[反思:
概念教学要求严密性和准确性,所以在设计过程中
要求学生边看书边观察实物,使知识得到整合。
]
4.汇报并认识圆柱的几何图形。
师:
通过刚才的学习你们有哪些收获呢?
哪个小组的同学愿意来介绍你们所了解的圆柱呢?
生:
我知道了圆柱的上、下两个面叫做底面。
它们是两个完全相同的圆。
生:
我发现圆柱有一个曲面,叫做侧面。
生:
你发现了圆柱两个底面之间的距离叫做高。
师:
你们可真了不起,能准确地概括出圆柱各部分的名
称来。
现在我们一起来认识一下圆柱的各部分。
(课件演示)
圆柱有上下两个面,叫做圆柱的底面。
有一个弯曲的面叫做侧面。
底面是完全相同的两个圆,你是怎样理解完全相同呢?
(认为一模一样就是完全相同。
)
师:
那你们有什么办法可以验证这两个底面是完全相同
的呢?
生:
可以测量底面直径或半径来验证。
生:
可以用卷尺或线绳测量周长来验证。
生:
沿着模型在纸上画出一个圆,再把模型倒换过来比
较。
生:
剪出来比较
[反思:
让学生学会数学的思考,是数学课程的重要目标之
一。
学生发现圆柱的两个底面相等只是源于对圆柱的生活感受,
而当他们利用教师提供的学具,采用不同的方法验证了自己的发
现时,就会产生一种积极的、兴奋的行为状态,就更容易参与到
下面的问题解决中去。
]
师:
你们的办法可真多啊!
现在,咱们一起来验证一下。
(课件演示:
圆柱体上下底面重合图。
)
5、认识圆柱的高
(1)(出示底面完全相同的两个圆柱)
师:
这两个圆柱有什么不同?
生:
高不同
师:
你怎样理解圆柱的高呢?
生:
圆柱两个底面之间的距离叫做高。
师:
很好。
我们在表示高时,一般连接两底面圆心的
距离,也可以表示在圆柱的侧面(课件演示圆柱的高)
师:
那么你能找出圆柱有几条高呢?
它们的长度怎样?
生:
无数条。
它们的长度都相等
(板书:
圆柱有无数条高,每条高的长度都相等)
学生回答后,教师利用计算机显示圆柱的多条高,演示几条
高重合,揭示高的特征。
[反思:
认识圆柱的高是学生认识中的难点,在此环节中通
过直观演示帮助学生认识高,培养了学生的空间观念。
]
师:
通过刚才的学习,我们知道了圆柱的各部分名称以
及圆柱的特征,那么你们能利用所掌握的知识准确地判断出
下面的图形哪些是圆柱吗?
(生判断后说出理由。
)
6、认识圆柱的侧面展开图。
师:
圆柱的上下底面以及高都是我们大家熟悉的了,大家看圆柱的侧面,这个侧面能否转化成我们比较熟悉的平面
图形呢?
如果能,那么大家猜想一下有可能是什么图形呢?
生:
我猜可能是长方形。
生:
我猜有可能是梯形。
师:
那么圆柱的侧面究竟是哪一种平面图形,请同学们拿出小剪刀轻轻地把圆柱的侧面剪开,仔细观察剪开后的图形和圆柱之间有什么联系,然后和同伴交流一下。
生:
我沿一条高剪开,得到一个长方形。
生:
我和他剪开的图形不一样,也是沿着高剪开的,可是剪开后的图形是正方形。
生:
我是沿一条斜线剪开,可剪开的是一个平行四边形。
师:
大家的发现可真多,现在老师来演示一下大家发现
的几种情况。
师:
如果沿着圆柱的高剪开后是一个长方形,它的长就是圆柱的底面周长。
它的宽就是圆柱的高。
师:
如果沿着圆柱的高剪开后是一个正方形,正方形的边长即等于圆柱的底面周长又等于圆柱的高
师:
如果沿着一条斜线剪开,可得到一个平行四边形,平行四边形的底就是圆柱的底面周长,平行四边形的高就是圆柱的高。
师:
正方形属于特殊的长方形,平行四边形运用割补法可以转化为长方形,所以圆柱的侧面展开可以归结为得到一个长方形。
(师根据学生的发现,投影演示侧面展开图出现的几种情
况。
)
再次利用计算机进行演示,把圆柱的侧面沿一条高剪开
得到长方形,得出:
长方形的长=圆柱的底面周长
长方形的宽=圆柱的高
闭上眼睛回想圆柱的侧面展开过程,圆柱的侧面展开得
到一个(长方)形,长方形的长等于(圆柱的底面周长),
长方形的宽等于圆柱的(高)
[反思:
侧面展开图是本课的难点,通过剪一剪、看一看、
比一比等手段化曲为直。
使陌生的曲面转化成比较熟悉的平面图
形,从而发现圆柱体的包装纸可以有多种形状,与自己原先的认
识不一样,并产生积极的探究欲望。
通过动手操作、小组合作等
手段发现问题的本质,体现了从一般到特殊这一研究问题的方
法。
]
5.小结。
师:
刚才大家通过看书自学,观察手中的圆柱以及小组合作交流等方法,了解了课前同学们提出的问题。
从这一系列活动中看出了咱班同学那种自强、自立、协调合作的精神。
我猜想同学们一定对这节课的知识掌握得很好,也一定会应用这些知识吧?
那我们现在做几道练习题来验证我们所学的知识好吗?
三、巩固深化——实际运用圆柱
1.我会填。
(1)圆柱体的上、下两个面叫做(),它们是完全相同的两个(),两底面之间的距离叫做(),把圆柱的侧面沿高展开得到一个(),它的长等于圆柱的(),宽等于圆柱的()。
(2)把一块长94.2厘米,宽31.4厘米的长方形铁皮做
成一个圆桶,这个圆桶的底面周长是()厘米,高是()
厘米。
2.我是小法官
(1)圆柱的高只有l条。
()
(2)圆柱的侧面是一个曲面。
()
(3)圆柱的侧面展开只能是一个正方形()。
(4)圆柱的两个底面直径相等()。
3、选择:
(1).圆柱展开后得不到以下什么图形()
A、长方形B、正方形C、梯形D平行四边
(2).圆柱的大小由()决定?
A、底面半径和高B、侧面C、底面
4、一根圆木把它从中间截开,截面是什么形状呢?
5、一个长方形沿一条直线旋转,会形成什么图形呢?
6、你能把这张纸做成什么样的圆柱?
(计算机演示圆柱形的动画:
一个长方形,以长方形
的一条长所在的直线为轴旋转一周,得到一个圆柱)
四、这节课,同学们表现得非常棒,通过这节课的学习,你有什么收获?
希望同学们平日多观察,运用所学的知识去解决你身边的实际问题。
五、作业
用硬纸做一个底面半径为2厘米,高5厘米的圆柱。
[教学设计思路说明]
1、数学的知识来源于生活,来源于实践。
本节课设计
的整体思路是“从游戏中引入——在实践操作中充分体验—
—在自主探索中发现规律——再回到实际生活中解决问
题”。
不论哪个环节,都与现实生活紧密相连,将抽象的知
识变成学生看得见、摸得着的现实东西,使学生在观察与操
作中对知识的思考与课件演示有机的结合起来,加强了教学
的实践性,提高学生“学数学用数学”的意识。
2、重教学过程中学生的自主活动,培养学生的主体意识。
数学教学是数学活动的教学。
整节课,学生始终处于观察比较、动手操作、独立思考、猜想推理、讨论交流等活动之中,始终处于获取一些成功又想进一步求得成功的努力之中。
在教学过程中,恰当借助电脑的多媒体作用,如演示把实物图抽象为立体图、上下两圆相同、高处处相等和圆柱的侧面展开过程等,让学生在观察中,把对圆柱的特征的感性认知升华为理性认知。
圆柱的侧面展开图是本节的难点,这一环节人人动手,在相互交流体会中用不同的剪法展开圆柱的侧面(通过割补)都能得到一个长方形,加强了学生对立体图形的情感体验,让他们有充分展示自己的机会,调动了学生自主学习的积极性,培养了学生探究型的学习能力。
使师生能共同体验成功与成功所带来的喜悦。
3、充分体现小组合作学习,注重合作能力、创新能力
的培养。
本节课在学生独立思考的基础上,先独立操作,再
小组交流,最后全班汇报,在面对有挑战性的问题时,教师
适时引导小组学习,不仅调动了学生的学习积极性,更有助
于培养探究式的学习精神,从而学会从数学的角度看问题、
想问题、解决问题。
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