云南省红河州届高三复习统一检测数学文试题.docx
- 文档编号:672533
- 上传时间:2022-10-12
- 格式:DOCX
- 页数:17
- 大小:638.71KB
云南省红河州届高三复习统一检测数学文试题.docx
《云南省红河州届高三复习统一检测数学文试题.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《云南省红河州届高三复习统一检测数学文试题.docx(17页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
云南省红河州届高三复习统一检测数学文试题
2018年红河州高中毕业生统一检测
文科数学试卷
考试注意:
试卷分第Ⅰ卷、第Ⅱ卷两部分。
请在答题卡上作答,答在试卷上一律无效。
第Ⅰ卷选择题(共60分)
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求)
1.已知集合,,则=()
....
2.复数(其中为虚数单位)在复平面内对应的点在()
.第一象限.第二象限.第三象限.第四象限
3.已知则的取值范围是()
....
4.下列说法中正确的是()
.“”是“”的充要条件
.函数的图象向右平移个单位得到的函数图象关于轴对称
.命题“在中,若”的逆否命题为真命题
.若数列的前项和为,则数列是等比数列
5.非零向量的夹角为()
....
6.执行如图所示的程序框图,输出的值为()
....
7.若一个空间几何体的三视图如图所示,且该几何体的体积为,则其表面积为()
..
..
开始
是否
结束
(第6题)(第7题)
8.已知点在函数的图象上,则的最小值是()
....
9.已知在等比数列中,,则()
....
10.四面体中,,,,则四面体外接球的表面积为()
....
11.已知方程有两个不同的解,则实数的取值范围()
....
12.已知函数满足条件:
当时,,则下列不等式正确的是()
..
..
第Ⅱ卷非选择题(共90分)
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分)
13.已知等差数列的公差为,且的方差为,则的值为.
14.在区间上任取一个实数,则曲线在点处切线的倾斜角为锐角的概率为.
15.将函数的图象上每一点的横坐标缩短为原来的一半,纵坐标不变;再向右平移个单位长度得到的图象,则.
16.已知经过抛物线的焦点的直线与该抛物线相交于两点,且,
若直线被圆所截得的弦长为,则.
三、解答题(本大题6小题,共70分,解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤)
17.(本小题满分12分)
在中,角,,的对边分别为.已知,.
求角;
若,求的面积.
18.(本小题满分12分)
随着手机的发展,“微信”越来越成为人们交流的一种方式.某机构对“使用微信交流”的态度进行调查,随机抽取了50人,他们年龄的频数分布及对“使用微信交流”赞成人数如下表.
年龄
(单位:
岁)
[15,25)
[25,35)
[35,45)
[45,55)
[55,65)
[65,75)
频数
5
10
15
10
5
5
赞成人数
5
10
12
7
2
1
(1)若以“年龄”45岁为分界点,由以上统计数据完成下面2×2列联表,并判断是否有99%的把握认为“使用微信交流”的态度与人的年龄有关;
年龄不低于45岁的人数
年龄低于45岁的人数
合计
赞成
不赞成
合计
(2)若从年龄在[25,35)和[55,65)的被调查人中按照分层抽样的方法选取6人进行追踪调查,并给予其中3人“红包”奖励,求3人中至少有1人年龄在[55,65)的概率.
(,其中)
19.(本小题满分12分)
如图所示,正三棱柱的高为,点是的中点,
点是的中点.
(1)证明:
平面;
(2)若三棱锥的体积为,求该正三棱柱的底面边长.
20.(本小题满分12分)
设分别是椭圆:
的左、右焦点,是上一点,且与轴垂直.直线与的另一个交点为.
(1)若直线的斜率为,求的离心率.
(2)若直线在轴上的截距为,且,求.
21.(本小题满分12分)
已知函数.
(1)当时,求函数的极值;
(2)当时,讨论函数的单调性;
(3)若对任意的,,恒有成立,
求实数的取值范围.
选考题:
请考生在第22、23两道题中任选一题作答。
如果多做,则按所做的第一题计分。
22.(本小题满分10分)选修4-4:
坐标系与参数方程
在直角坐标系中,以原点为极点,轴的正半轴为极轴建立坐标系.已知曲线:
,过点且倾斜角为的直线与曲线分别交于两点.
(1)写出曲线的直角坐标方程和直线的参数方程;
(2)若成等比数列,求的值.
23.(本小题满分10分)选修4—5:
不等式选讲
设函数.
(1)若的解集为,求实数的值;
(2)当时,若存在,使得不等式成立,求实数的取值范围.
2018年红河州高中毕业生统一检测
文科数学参考答案
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
二、填空题
题号
13
14
15
16
答案
参考答案
一.选择题:
1.解析:
集合,从而=,故选.
2.解析:
复数复数在复平面内对应的点为,在第三象限,故选.
3.解析:
由,则表示直线在轴上截距的相反数.如图,易知当直线过点时直线在轴上的截距最小为,取最大为;当直线过点时直线在轴上的截距最大为,取最小为.
所以,的取值范围是.
故选.
4.解析:
若,无意义,故错误;
若函数的图象向右平移个单位,
函数的解析式为,图象关于轴对称,故正确;
在中,令,则,此命题是假命题,
故其逆否命题为假命题,故错误;
数列{1,2,5}和是,但数列不是等比数列,故错误;
故选.
5.解析:
由得,
又由得,
将代入式,整理得:
,即
又因为,即
故选.
6.解析:
根据题意可知该循环体运行情况如下:
循环次数是否循环s的值运算后k的数值
第1次:
k=1<6,k=2
第2次:
k=2<6,k=3,
第3次:
k=3<6,k=4
第4次:
k=4<6,k=5
第5次:
k=5<6,k=6
第6次:
k=6<6,k=7
结束运算输出结果
故选.
7.解析:
由三视图可知原几何体是一个半圆锥,由题意可知,
底面圆的半径,表面积为底面半圆面积,左侧面三角形面积以及半圆锥侧面积之和,
即
故选.
8.解析:
故选.
9.解析:
由得:
,又因为,而
所以,,即,又因为,
而,所以,.
故选.
10.解析:
由题意可采用割补法,考虑到四面体的四个面为全等的三角形,
所以可在其每个面补上一个以为三边的三角形作为底面,
且分别以为长、两两垂直的侧棱的三棱锥,
从而可得到一个长、宽、高分别为的长方体,
并且,
设球半径为,则有,
∴,
∴球的表面积为.
故选.
11.解析:
由题意得,半圆与直线有两个交点,又直线过定点,如图所示,又点,当直线在位置时,斜率.当直线和半圆相切时,由半径解得,故实数的取值范围为
故选.
12.解析:
构造函数.在恒成立,在上是增函数,
得,
故选.
二.填空题:
13.解析:
由等差数列的性质得的平均数为
所以这5个数的方差为
14.解析:
∵,
∴
∴,∴.
由几何概型,可得所求概率为.
故答案为.
15.解析:
将函数向左平移个单位长度可得的图象;保持纵坐标不变,横坐标伸长为原来的倍可得的图象,故,所以.
16.解析:
抛物线的焦点,设直线方程为,代入有,设,其中,从而,①
,②
由可得,
联立①②可得,
于是直线方程为,即,
从而圆心到直线的距离为,又圆的半径为,弦长为,
从而有,解得或.
三.解答题:
17.解:
由应用正弦定理,
得……………………………………………2分
整理得,即…………………………………………4分
由于从而,因为,联立解得…………………6分
由得………………………………………………………………………………………7分
因为得……………………………………………………9分
同理得……………………………………………………………………………………10分
所以的面积
………………………………12分
18.解:
(1)根据条件得2×2列联表:
年龄不低于45岁的人数
年龄低于45岁的人数
合计
赞成
10
27
37
不赞成
10
3
13
合计
20
30
50
…………………………………………………………………………………………3分
根据列联表所给的数据代入公式得到:
……5分
所以有99%的把握认为“使用微信交流”的态度与人的年龄有关;…………………………6分
(2)按照分层抽样方法可知:
[55,65)抽取:
(人);
[25,35)抽取:
(人)…………………………………………………………8分
在上述抽取的6人中,年龄在[55,65)有2人,年龄[25,35)有4人.
年龄在[55,65)记为(A,B);年龄在[25,35)记为(a,b,c,d),则从6人中任取3名的所有情况为:
(A,B,a)、(A,B,b)、(A,B,c)、(A,B,d)、(A,a,b)、(A,a,c)、(A,a,d)、(A,b,c)、(A,b,d)、(A,c,d)、(B,a,b)、(B,a,c)、(B,a,d)、(B,b,c)、(B,b,d)、(B,c,d)、(a,b,c)(a,b,d)(a,c,d)(b,c,d)共20种情况,……………………………………………9分
其中至少有一人年龄在[55,65)岁情况有:
(A,B,a)、(A,B,b)、(A,B,c)、(A,B,d)、(A,a,b)、(A,a,c)、(A,a,d)、(A,b,c)、(A,b,d)、(A,c,d)、(B,a,b)、(B,a,c)、(B,a,d)、(B,b,c)、(B,b,d)、(B,c,d),共16种情况.…………………………………………10分
记至少有一人年龄在[55,65)岁为事件A,则…………………………………11分
∴至少有一人年龄在[55,65)岁之间的概率为.…………………………………12分
19.证明
(1):
如图,连接,因为是的中点,是的中点,………………………………1分
所以在中,……………………………3分
,
………………………………5分
所以………………………………6分
(2)解:
由等体积法,得
因为是的中点,所以点到平面的距离是点
到平面的距离的一半.………………………………………………8分
如图,作交于点,由正三棱柱的性质可知,平面.设底面正三角形的边长,则三棱锥的高,…………………………………………10分
所以,解得
所以该正三棱柱的底面边长为.……………………………………………………………12分
20.解:
(1)根据及题设知,将代入解得或(舍去),故的离心率为;………………………………………………4分
(2)由题意得,原点为的中点,轴,所以直线与轴的交点是线段的中点,故,即………………………………………………7分
由得,设
则,即
代入的方程,得……………………………………………10分
将及代入得
解得
故……………………………………………………12分
21.解:
当时,函数的定义域为,
且得…………………………………………………1分
函数在区间上是减函数,在区间上是增函数
函数有极小值是,无极大值.…………………2分
得,…………3分
当时,有,函数在定义域内单调递减;………………4分
当时,在区间,上,单调递减;在区间
上,单调递增;………………………………………5分
当时,在区间上,单
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 云南省 红河 州届高三 复习 统一 检测 数学 试题