甘肃省高考文科数学第一次模拟考试试题及答案.docx
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甘肃省高考文科数学第一次模拟考试试题及答案
2016年甘肃省高考文科数学
第一次模拟考试试题及答案
(满分150分,时间120分)
一、选择题(共12题,每题5分,满分60分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将正确选项用2B铅笔涂黑答题纸上对应题目的答案标号)
1.设集合A={x|0 A.(0,4]B.(-1,0)C.(-1,6)D.(-1,0)∪(0,4] 2.已知a为实数,则下列函数中,定义域和值域都有可能是R的是( ) A.f(x)=x2+a B.f(x)=ax2+1 C.f(x)=ax2+x+1D.f(x)=x2+ax+1 3.设f(x)=,g(x)=则f(g())的值为( ) A.0B.1C.-1D. 4.若条件的() A.充分不必要条件B.必要不充分条件 C.充要条件D.既不充分又不必要条件 5.已知点、分别是椭圆的左、右焦点,过且垂直于轴的直线与椭圆交于、两点,若为等腰直角三角形,则该椭圆的离心率为() A.B.C.D. 6.函数y=的大致图象是( ) 7.一几何体三视图如下图,其中俯视图与左视图均为半径是1的圆,则该几何体表面积是() A.B.3C.D.4 8.甲、乙、丙三人站一排,则甲、乙相邻的概率是() A.B.C.D. 9.已知函数f(x)=x2+bx+c且f(1+x)=f(-x),则下列不等式中成立的是( ) A.f(-2) (2)B.f(0) (2) C.f(0) (2) (2) 10.已知偶函数在区间上单调递增,则满足不等式的的取值范围是() A.B.C.D. 11.已知曲线关于点成中心对称,若,则=() A.B.C.D. 12.已知O,N,P在⊿ABC所在平面内,且,且,则点O,N,P依次是⊿ABC的() A.重心外心垂心C.重心外心内心 B.外心重心垂心D.外心重心内心 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分). 13.若二次函数f(x)=ax2+2x+c的值域是[0,+∞),则a+c的最小值为________. 14.已知复数z=m﹣i(m∈R,i为虚数单位),若(1+i)z为纯虚数,则|z|= . 15.已知角α的终边过点P(-8m,-6sin30°),且cosα=-,则m的值为________. 16.幂函数f(x)的图象经过点A(),则f(x)在A处的切线方程为. 三、解答题(本大题共6题,第17小题10分,第18、19、20、21、22小题各12分). 17.当x∈(1,2)时,不等式(x-1)2 18.设函数f(x)=3sin,ω>0,x∈(-∞,+∞),且以为最小正周期. (1)求f(0); (2)求f(x)的解析式; (3)已知f=,求sinα的值. 19.某学校在高一、高二两个年级学生中各抽取人的样本,进行普法知识调查,其结果如下表: 高一 高二 总数 合格人数 不合格人数 总数 求、的值; 有没有%的把握认为“高一、高二两个年级这次普法知识调查结果有差异”; 用分层抽样的方法从样本的不合格同学中抽取人的辅导小组,在人中随机选人,这人中正好高一、高二各人的概率为多少. 参考公式: % % % % 20.在正三棱柱ABC﹣A1B1C1中,AB=AA1,D、E分别是棱A1B1、AA1的中点,点F在棱AB上,且AB=4AF. (1)求证: EF∥平面BDC1; (2)求证: BC1⊥平面B1CE. 21.如图,在平面直角坐标系xoy中,椭圆的离心率为,过椭圆由焦点F作两条互相垂直的弦AB与CD.当直线AB斜率为0时,弦AB长4. (1)求椭圆的方程; (2)若直线AB斜率为1时,求弦AB长; (3)过椭圆的对称中心O,作直线L,交椭圆与M,N,三角形FMN是否存在在大面积? 若存在,求出它的最大面积值。 若不存在,说明理由 22.已知函数f(x)=xlnx. (1)求f(x)单调区间以及f(x)最小值。 (2)设F(x)=ax2+(a∈[0,+∞)),讨论函数F(x)的单调性. 参考答案: 1-5BCABC6-10CDDCA11-12BB 13.214.15.16.x+2y-2=0 17.解: 设f(x)=(x-1)2,g(x)=logax, 在同一直角坐标系中画出f(x)与g(x)的图象, 要使x∈(1,2)时,不等式(x-1)2
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