RCS计算方法.docx

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RCS计算方法

航空宇航学院

RCS的计算方法

航空宇航学院

内容提要

·目标RCS精确解法

·矩量法

·高频区目标RCS近似计算方法

–几何光学法

–物理光学法

–几何绕射理论

–物理绕射理论

∇E+kE=0

∇H+kH=0

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目标RCS精确解法

·波动方程

22

22

·边界条件

n⋅（E1−E2）=0

n⋅（H1−H2）=0

n⋅（D1−D2）=〉s

n⋅（B1−B2）=0

·限制

·求解上述方程必须要使物体表面与某一个可分离的坐标系相吻合，

也即有严格级数解可以利用时，波动方程才能有严格的解析解。

·但只有少数几种形体能满足这种要求。

n+1

∑=n1（−1）

（2）（bn−an）

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目标RCS精确解法

·球的后向散射雷达散射截面

⎛=

2

ð

∞

n

2

ˆˆˆ

ˆˆˆ

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矩量法

·控制方程

–Stratton-Chu积分方程

Es=∫s[i⎤∝（n⋅H）⎭+（n⋅E）⋅∇（n⋅E）∇⎭]ds

Hs=−∫s[i⎤∝（n⋅E）⎭+（n⋅H）⋅∇（n⋅H）∇⎭]ds

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矩量法

·求解思路

–将积分方程写成带有积分算符的符号方程;

–将待求函数表示为某一组选用的基函数的线性组合并代

入符号方程;

–用一组选定的权函数对所得的方程取矩量，得到一个矩

阵方程或代数方程组;

–求解代数方程组。

·特点

–

–

–

–

精度较高

在目标外部轮廓取样时，间隙不得超过波长的1/5左右。

当目标尺寸与波长相比很大时，取样数量十分庞大

主要用于低频区和谐振区的散射问题。

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高频区目标RCS近似计算方法

·依据

–大多数探测雷达的波长都远远小于飞行器的特征尺寸。

–在高频区复杂目标的散射场可看作各个散射源产生的散

射场的综合。

·方法

–

–

–

–

几何光学法

物理光学法

几何绕射理论

物理绕射理论

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几何光学法

·概念

–当电磁波波长与目标尺寸相比很小时，可以近似地

用几何光学的观点来研究物体上电磁波的散射现象。

–几何光学法是一种射线追踪方法，波长被认为是无

限小，能量沿着细长管（射线管）传播。

–电磁波照射到表面光滑的良导体目标时，其后向散

射并不发生在整个表面上，而发生在一些很小的面

元上，这些元面切平面垂直于入射线。

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几何光学法

·计算根据几何光学法的假设和RCS定义，RCS计算公式

⎛=ð〉1〉2

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几何光学法

·讨论

–目标RCS只取决于反射点的主曲率

半径，计算公式十分简单

–首先要找到镜面反射点，然后求出

该点的主曲率半径ρ1和ρ2，即可

得到RCS值。

–只能用于双曲表面目标RCS的计算

–球的RCS计算公式为：

·计算结果与精确解法一致

ˆˆˆ

ˆˆˆ

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物理光学法

·物理光学法的出发点是散射问题的Stratton-Chu积分方程

Es=∫s[i⎤∝（n⋅H）⎭+（n⋅E）⋅∇（n⋅E）∇⎭]ds

Hs=−∫s[i⎤∝（n⋅E）⎭+（n⋅H）⋅∇（n⋅H）∇⎭]ds

·通过一些近似假设，将积分方程进行简化，将散射问题的

积分方程简化为散射体表面的近似积分问题。

·高频条件

·远场近似

·切平面近似

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高频条件

·如果照射到目标的入射波波长比目标的尺寸小得多

时，那么可以把入射波近似看作跟光线一样，认为

射线照不到的地方，目标表面各点的场强为零。

入

射

波

照

射

区

阴

影

区

场

强

为

零

e

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远场近似

·如果目标表面上任一点到观察点Ｐ的距

离Ｒ远远大于目标的尺寸，则格林函数

的梯度可简化为

∇⎭≅iksˆ⎭

其中

⎭=

ikR

4ðR

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切平面近似

·Stratton-Chu积分方程右端包含有总场，为使方程简化成

定积分问题，应将方程中右端的总场用入射场来表示。

·为了将入射场与散射场联系起来，假设目标表面上的任一

点及其附近表面曲率半径比波长大得多，根据平面波在无

穷大平面上电磁边界条件，对于理想导体表面，入射场与

散射场的关系为

nˆ⋅E=nˆ⋅（Ei+Es）=0

nˆ⋅Hˆ=2nˆ⋅Hs

E=

[（nˆ⋅H）−sˆ⋅（nˆ⋅H）sˆ]e

E=

[（nˆ⋅H）⋅sˆe

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基于物理光学法的散射场计算公式

·基于三个近似条件，散射场计算公式

s

j⎤∝ejk0R

2ðR

∫s1

ii

−jk0sˆ⋅r'

ds'

s

−jk0ejk0R

2ðR

∫s1

i

−jk0sˆ⋅r'

ds'

这是一个定积分计算式

cos⎫[

sin（2kasin⎫）2

2kasin⎫

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用物理光学法计算平板RCS

⎛=

4ðA2

2

2

]

A为平板面积

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用物理光学法计算平板RCS

·结果讨论

–当入射方位ф在平板法线附近时，计算结果与

实验值吻合得很好。

–当入射方位ф编离平板法线方向较大时（当θ

＞30°），计算结果与实验值误差较大，ф角

越大，误差越大。

·其原因是：

当入射方向与平板法线方向偏离较大时，

此时平板的电磁散射机理主要是平板的边缘绕射，而

物理光学法并没有考虑边缘绕射现象。

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几何绕射理论

·几何光学法和物理光学法不能用来解决边缘绕射的问题。

·Keller等人提出应在光学中所用的入射线、反射线和折

射线概念的基础上引入绕射线的概念，并建立了一套新

的计算散射场的方法，即几何绕射理论。

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几何绕射理论

·绕射场是沿绕射射线传播的，绕射射线所形成的圆锥面

称为Keller锥。

–当入射线与边缘垂直时，圆锥面退化为与边缘垂直的平面圆盘。

·在高频区时绕射和反射一样是一种局部现象。

–也就是说绕射只取决于散射体绕射点邻域内的物理特性和几何

特性，这可以称之为局部原理。

·离开绕射点后的绕射线仍遵循几何光学的定律，即在绕

射射线管中能量是守恒的。

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几何绕射理论计算过程

·首先必须找出这样的边缘单元，它们在局部的

Keller锥上的一条母线贯穿远区场的观察点。

·设想在整个目标的边缘上可建立起多个小Keller

锥，在计算中只需包含那些朝向观察点方向的

Keller锥的边缘，而忽略所有的其它边缘。

·将到达观察点的所有射线的散射场进行叠加。

其中D≈

⎧⎡⎫+⎫⎤⎫

（2/n）sin（ð/n）

−1−1

⎥⎢cosn−cos

⎨⎢cos

n⎥⎦⎪

⎩

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几何绕射理论计算公式

E//d=DsE//i

e−jkR

R

s

''

−cos−⎬

（8jðk）sin®0⎪⎣nn⎦⎣⎭

n=2−〈/ð

ð是内劈角

®是入射线与边缘之间的夹角

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用几何绕射理论计算平板RCS

在ф＜８０°范围，计算值与测量值吻合得很好。

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几何绕射理论的特点

·优点

–弥补了几何光学法和物理光学法没有考虑边缘散射

现象的缺陷。

–计算公式简单，绕射线的物理意义直观

·缺点

–只能用于求Keller锥母线上的散射场，不能用于计

算其它方向的散射场。

–绕射系数Ｘ和Ｙ分别沿阴影边界和反射是奇值。

·当θ＝９０°时，平板ＲＣＳ→∞，出现奇点

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物理绕射理论

·为了克服物理光学法没有考虑边缘绕射的缺陷，Ufimtsev提

出了一种物理绕射理论。

·与几何绕射理论相同点

–也是通过尖劈散射的典型解来求绕射系数的

–它们只能用于Keller锥上的散射方向

·与几何绕射理论不同点

–物理绕射理论把散射场表示为物理光学贡献和边缘贡献之

和，并利用二维尖劈问题的严格解来提取边缘贡献。

·物理绕射理论所得出的结果仅包含了边缘的贡献。

·可以解出纯边缘（不包含表面贡献）的散射场。

·绕射系数在反射边界处不会出会奇值

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增量长度系数法

·Mitzner提出的增量长度系数法将物理绕射

理论推广到任意方向

–不限于Keller锥上的散射方向

·具有重要的实际意义

–许多目标外形都可以用曲面片和边缘来拟合

–目标的散射场=表面的散射场+边缘的绕射