小学数学四年级下册各单元知识点归纳整理学霸笔记.docx

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小学数学四年级下册各单元知识点归纳整理学霸笔记

小学数学四年级下册

各单元知识点归纳整理（学霸笔记）

第一单元四则运算

一、加、减法的意义及各部分间的关系

1．加法的意义：

把两个数合并成一个数的运算。

相加的两个数叫做（加数），合并的结果叫做（和）。

关系：

（加数）+（加数）寻（和）

（和）－（其中一个加数）=（另一个加数）

2．减法的意义：

已知两个数的和，与其中一个加数，求另一个加数的运算。

关系：

（被减数）—（减数）=（差）

（被减数）=（差）+（减数）

（减数）=（被减数）—（差）

二、乘、除法的意义及各部分间的关系

1.乘法的意义：

（求几个相同加数）的和的简便运算。

关系：

（因数）×（因数）=（积）

（积）÷（其中一个因数）=（另一个因数）

2.除法的意义：

已知两个（因数）的积与（其中一个因数）

求（另一个因数）的运算。

关系：

（被除数）÷（除数）=（商）

（商）×（除数）=（被除数）

（被除数）÷（商）=（除数）

三、有关0的计算

1．一个数加上0，仍得（原数）。

2．被减数等于减数，差是（0）。

3.0与任何数相乘都得（0）。

4.0除以任何不为0的数，得（0）。

5.0不能作（除数）。

四、有括号的混合运算

1．（加法）、（减法）、（乘法）、（除珐）统称四则运算，其中（加法）和<减法）是一级运算，（乘法）和（除法）是二级运算。

2.在没有括号的算式里，有加、减、乘、除，应先算（乘、除），后算（加、减）。

3．在有括号的算式里，应先算（括号里面的），再算（括号外面的）。

4.既有中括号又有小括号，要先算（小括号里面的），再算（中括号里面的）。

第二单元观察物体

1．不管从哪个方向观察物体，最多只能看到物体的3个面。

2.同一形状的物体，从前面、左面和上面看，形状可能相同，也可能不同。

3.不同形状的物体，从前面、左面和上面看，形状可能相同，也可能不同。

4.

（1）从前面看，（后面）被挡住的都看不见。

（2）从左面看，（右面）被挡住的都看不见。

（3）从上面看，（下面）被挡住的都看不见。

第三单元运算定律

一、加法运算定律

1.加法交换律：

交换（两个加数）的位置，（和）不变。

用字母表示为：

a+b=b+a

2．加法结合律：

三个数相加，先加（前两个数）或先把（后两个数）

相加，（和）不变。

用字母表示为：

（a+b+c=a+（b+c）

二、乘法运算定律

1．乘法交换律．：

交换（两个因数）的位置，（积）不变。

用字母表示为：

a×b=b×a

2．乘法结合律：

三个数相乘；先乘（前两个数）或先把（后两个数）相乘，（积）不变。

用字母表示为：

（a×b）×c=a×（b×c）

3.乘法分配律：

两个数的（和）与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别（相乘），再（相加），（积）不变。

用字母表示为：

（a+b）×c=a×c+b×c

三、简便计算

1.连减的性质：

一个数连续减去两个数，可以用这个数减去后两个数的和。

用字母表示为：

a－b－c=a—（b+c）

2在连减中，任意交换减数的位置,差不变。

用字母表示为：

a－b－c=a－c－b

3．连除的性质：

一个数连续除以两个数，可以用这个数除以后两个数的（积）。

用字母表示为：

a÷b÷c=a÷（b×c）

4.在连除中，任意交换除数的位置，商不变。

用字母表示为：

a÷b÷c=a÷c÷b

第四单元小数的意义和性质

一、小数的意义和读写法

1．小数的意义：

分母是（10）,（100）、（1000）……的分数可以

用小数表示。

小数的计数单位是（十分之一）、（百分之一）、

（千分之一）……分别写作（

）、（

）、（

）．．．．．

每相邻两个计数单位之间的进率是（10）。

2.小数的读法：

先读（整数部分），按（整数）读法来读，再读（小数点），再依次读出（小数部分）的每一位数字。

3．小数的写法：

先写（整数部分），按（整数）写法来写，再写（小整数部分是“0”的，直接写（0）。

第五单元三角形

一、三角形的特性

1.三角形的定义：

由三条线段围成的图形。

2.三角形的底和高：

从三角形的一个顶点到它的对边作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底，任意一个三角形都有三条高。

3.三角形的特点：

稳定性。

4.两点之间所有连线中，线段最短，这条线段的长度叫做两点之间的距离。

5.三角形三边关系：

任意两边之和大于第三边。

二、三角形的分类

1.按角分：

锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。

2.按边分：

不等边三角形、等腰三角形（包括等边三角形）。

三、三角形及四边形的内角和

1.三角形的内角和等于180º

2.四边形的内角和等于360º

第六单元小数的加法和减法

一、小数的加减法

列竖式计算小数加、减法

1.小数点要对齐，也就是相同数位要对齐。

2.从末尾算起。

做加法时，要注意哪一位相加满十要向前一位进一；做减法时，要注意哪一位不够减时要从前一位借一当十。

3.得数末尾的0，要根据小数的基本性质将0去掉。

二、小数的加减混合运算：

在没有括号的算式里，如果只有加减法，要按照从左到右的顺序依次计算。

在有小括号的算式里，要先算小括号里面的。

三、整数加法运算定律推广到小数：

整数的运算定律在小数运算中同样适用。

第七单元图形的运动

（二）

一、轴对称

1.对折后能够完全重合的图形叫做轴对称图形。

2.折痕所在的直线叫做对称轴。

3.根据轴对称图形的一半画出完整的轴对称图形。

（1）先找出一半的轴对称图形的顶点。

（2）找出原顶点关于对称轴对称的对应点。

在对称轴上的点，对应点是它本身；不在对称轴上的点，看它距离对称轴几格，就在对称轴另一边几格处画出它的对称点。

（3）连接所找对应点就形成了轴对称图形。

二、平移

1.图形在方格纸上平移的方向和格数；

（1）先看清楚平移方向。

（2）再找到平移前、后图形的任意一组对应点，对应点与原点之间是几格，就说明图形平移了几格。

2.在方格纸上平移图形的方法：

（1）先看清楚平移方向。

（2）然后找到需要平移的图形的各点的对应点，最后将各对应点连接起来即为平移后图形。

3.把复杂图形通过分割平移转化为简单的图形计算面积、周长。

第八单元平均数与条形统计图

一、平均数

1．平均数的意义：

一组数据的总数量除以这组数据的个数所得的商叫做平均数。

2．求平均数的方法：

（1）（移多补少法）；

（2）（总数量）÷（总份数）=（平均数）。

二、复式条形统计图

1．意义：

用两种或两种以上的直条表示不同数量的条形统计图，叫做复式条形统计图。

2.绘制方法：

复式条形统计图与单式条形统计图的绘制方法基本相同，只是复式条形统计图表示两种或两种以上的数据，需要用不同颜色或底纹来表示。

要注明图例。

3.作用：

不仅可以直观地看出（同一项目，）数据的多少，而且便于比较（不同项目）数据的多少。

第九单元数学广角鸡兔同笼

1．鸡兔同笼数量关系：

鸡的数量×2十兔的数量×4=鸡、兔的总脚数

2．如果都看成鸡，则：

总脚数—鸡×2=（兔子2只脚时）的数量，用该数量÷2即为兔子的只数。

3．如果都看成兔，则：

兔×4－总脚数=（鸡4只脚时）的数量，用该数量÷2即为（鸡）的只数。