第二章22.docx
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第二章22
2.2 变量与赋值
学习目标 1.掌握赋值语句的概念及表示形式(重点).2.会用变量和赋值语句将具体问题的框图转化为算法语句(重点).3.体会变量与赋值语句在算法中的重要作用(重、难点).
预习教材P88-93完成下列问题:
知识点1 常量与变量的概念
1.在算法过程中,其值不能被改变的量称为常量.
2.在研究问题的过程中,可以取不同数值的量叫做变量,变量的名称一般要用一个或几个英文字母组成,或一个或几个英文字母后面跟着一个数字组成.
知识点2 赋值语句
1.赋值语句和算法框图中表示赋值的处理框对应,用来给变量赋值.
2.赋值语句的格式及功能
赋值
语句
变量=表达式
将表达式所代表的值赋给变量,一般先计算“=”右边表达式的值,然后把这个值赋给“=”左边的变量
【预习评价】
赋值号与等号的区别是什么?
提示
(1)赋值号与等号意义不同,若把“=”看作等号,则N=N+1不成立,若看作赋值号,则成立.
(2)赋值号两边内容不能对调.
(3)虽然赋值语句具有计算和赋值双重功能,但不能利用它进行代数式的演算.
题型一 赋值语句的判断
【例1】 判断下列赋值语句是否正确:
(1)1=m;
(2)x-y=3;(3)A=B=2;(4)N=M.
解 由赋值语句中的“=”左边是变量,右边是表达式知
(1)
(2)错误;由赋值语句只能给一个变量赋值,不能出现两个或多个“=”知(3)错误;(4)是正确的.故
(1)错误;
(2)错误;(3)错误;(4)正确.
规律方法 1.赋值语句的格式:
变量=表达式,先计算右边表达式的值,然后把这个值赋给“=”左边的变量.
2.赋值号左边只能是变量名称,如:
X+Y=3是不正确的,3=X也是不正确的.
3.在一个赋值语句中,不能出现两个或多个“=”.
【训练】 下列赋值语句中正确的是( )
A.4=MB.x+y=10
C.A=B=2D.N=N2
答案 D
【探究1】 写出“若A,B是两个变量,先把1赋给A,把2赋给B,再交换A,B的值”的赋值语句.
解 A=1;
B=2;
C=A;
A=B;
B=C.
【探究2】 用赋值语句写出变量a,b,c分别为3,4,5,求b2-4ac的值的算法.
解 算法语句如下:
a=3;
b=4;
c=5;
y=b*b-4*a*c;
输出y.
【探究3】
(1)下列给出的赋值语句正确的有________个.
①x=2*y+z;②x=3;③x+y=7;④y=3.14*4.
(2)下列程序的运行结果为________.
解析
(1)赋值语句的格式是:
变量=表达式,故①②④正确,③错误.
(2)由赋值语句的特点,可知结果为1×2×3×4×5,故答案为120.
答案
(1)3
(2)120
【探究4】 设计一种算法,从5个不同的数中找出最大数,并用框图描述这个算法.
解 设这5个不同的数分别为:
a1,a2,a3,a4,a5;
1.b=a1;
2.比较b与a2,如果b 3.比较b与a3,如果b 4.比较b与a4,如果b 5.比较b与a5,如果b 6.输出b,b就是这5个数中的最大数. 算法框图如下: 规律方法 赋值号与数学中的等号的意义是不完全相同的,是以赋值号右边表达式的值代替该变量的原值,即将原值“冲掉”.如: N=N+1,是将N的原值加1再赋给N. 课堂达标 1.在输入语句中,如果同时输入多个变量,变量之间的分隔符是( ) A.逗号B.分号 C.空格D.引号 解析 输入语句中同时输入多个变量时,变量间要用“,”隔开. 答案 A 2.赋值语句M=M+3表示的意义是( ) A.将M的值赋给M+3 B.将M的值加3后再赋给M C.M和M+3的值相等 D.以上说法都不对 解析 赋值语句是将“=”右边的一个确定值赋给它左边的一个变量. 答案 B 3.下列程序执行后结果为3,则输入的x值为________. 解析 由题意得: x2+2x=3,解方程得x=1或x=-3. 答案 1或-3 4.如图所示的一段程序执行后的结果是________. 解析 先把2赋给A,然后把A*2赋给A,即A的值为4,再把4+6=10赋给A,所以输出的结果为10. 答案 10 5.已知函数y=2x+3,设计一个算法,若给出函数图像上任一点的横坐标x(由键盘输入),求该点到坐标原点的距离,并画出算法框图. 解 算法如下: 第一步,输入横坐标的值x; 第二步,计算y=2x+3; 第三步,计算d= ; 第四步,输入d. 算法框图如图: 课堂小结 1.赋值语句是最重要的一种基本语句,也是一个算法必不可少的重要组成部分,使用赋值语句,一定要注意其格式要求,如: 赋值号左边只能是变量而不能是表达式;赋值号左右两边不能对换;不能利用赋值语句进行代数式计算等. 2.利用赋值语句可以实现两个变量值的互换,方法是引进第三个变量,用三个赋值语句完成. 基础过关 1.下列给变量赋值的语句正确的是( ) A.5=aB.a+2=a C.a=b=4D.a=2*a 解析 A错,因为赋值语句的左右两边不能对换,赋值语句是将赋值号右边表达式的值赋给赋值号左边的变量;B错,赋值语句左边是一个变量,而不是代数式;C错,因为赋值语句不能把一个值同时赋给两个变量;D项正确. 答案 D 2.下列程序执行后,变量a、b的值分别为( ) A.20,15B.35,35 C.5,5D.-5,-5 解析 根据赋值语句的意义,先把a+b=35赋给a,然后把a-b=35-20=15赋给b,最后再把a-b=35-15=20赋给a. 答案 A 3.给出下面一个程序: 此程序运行的结果A,B分别是( ) A.5,8B.8,5 C.8,13D.5,13 解析 此程序先将A的值赋给X,再将B的值赋给A,再将X+A的值赋给B,即将原来的A与B的和赋给B,最后A的值是原来B的值8,而B的值是两数之和13. 答案 C 4.写出下面两个程序的运行结果: (1) 运行后a,b,c的结果分别为________. (2) 运行结果为________. 解析 (1)阅读程序,由语句a=1,b=2,c=a-b,得c=-1,又由语句b=a+c-b,得b=-2,所以程序运行后的结果为1,-2,-1. (2)阅读程序,由语句A=3,B=2,C=5,A=A+B,得A=5,又由语句B=B-A,得B=-3.又因为C=C/A*B,所以C=-3,所以程序的运行结果为C=-3. 答案 (1)1,-2,-1 (2)-3 5.下面程序的功能是求所输入的两个正数的平方和,已知最后输出的结果为3.46,试据此将程序补充完整. 输入1.1 输入________ S=________ 输出 S 解析 因为程序的功能是求所输入的两个正数的平方和,所以S=x +x ,又因为最后输出的结果是3.46,所以3.46=1.12+x ,解得x =2.25.又因为x2是正数,所以x2=1.5. 答案 1.5 x1^2+x2^2 6.把下列程序用算法框图表示出来. 解 算法框图如下: 7.已知函数f(x)=x2-2x+1,画出求y1=f(3)的值,再计算f(y1)的值的一个算法框图. 解 算法框图如图所示: 能力提升 8.执行下列算法语句后的结果(xMODy表示整数x除以整数y的余数)为( ) (运行时从键盘上输入16,5) A.A=80,B=1,C=401 B.A=80,B=3,C=403 C.A=80,B=3.2,C=403.2 D.A=80,B=3.2,C=404 解析 第一句输入x=16,y=5,第二句A=xy=80,第三句B取x除以y的余数,即B=1,第四句C=80×5+1=401,故选A. 答案 A 9.给出下列程序: 若输出的A的值为120,则输入的A的值为( ) A.1B.5 C.15D.120 解析 该程序的功能是计算A×2×3×4×5的值,则120=A×2×3×4×5,故A=1,即输入A的值为1. 答案 A 10.下面程序的运行结果为________. a=2 b=3 c=4 a=b b=c+2 c=b+4 d=(a+b+c)/3 输出 d 解析 a=b=3,b=c+2=4+2=6,c=b+4=6+4=10. ∴d= (a+b+c)= (3+6+10)= . 答案 11.阅读下列两个程序,回答问题: ① ② 上述两个程序最后输出的x和y值分别为________. 解析 程序①中的x=y是将y的值4赋给x,赋值后x的值变为4;②中y=x是将x的值3赋给y,赋值后y的值为3. 答案 ①4,4 ②3,3 12.已知函数f(x)=x2-1,g(x)=3x+5,用算法语句表示,求f[g (2)]+g[f(3)]的值的算法. 解 程序如下 13.(选做题)如图所示的算法框图,当输入的x的值为0和4时,输出的值相等,根据该图和下列各小题的条件回答下面的几个问题. (1)该算法框图解决的是一个什么问题? (2)当输入的x的值为3时,输出的f(x)的值为多大? (3)要想使输出的值最大,输入的x的值应为多大? (4)按照这个算法框图输出的f(x)值,当x的值大于2时,x值大的输出的f(x)值反而小,为什么? (5)要想使输出的值等于3,输入的x的值应为多大? (6)要想使输入的值与输出的值相等,输入的x的值应为多大? 解 (1)该算法框图解决的是求二次函数f(x)=-x2+mx的函数值的问题. (2)当输入的x的值为0和4时,输出的值相等,即f(0)=f(4).因为f(0)=0,f(4)=-16+4m, 所以-16+4m=0,所以m=4. 所以f(x)=-x2+4x.所以f(3)=-32+4×3=3, 所以当输入的x的值为3时,输出的f(x)的值为3. (3)因为f(x)=-x2+4x=-(x-2)2+4, 当x=2时,f(x)max=4, 所以要想使输出的值最大,输入的x的值应为2. (4)因为f(x)=-(x-2)2+4, 所以函数f(x)在[2,+∞)上是减函数. 所以在[2,+∞)上,x值大的对应的函数值反而小,从而当输入的x的值大于2时,x值大的输出的f(x)值反而小. (5)令f(x)=-x2+4x=3,解得x=1或x=3, 所以要想使输出的值等于3,输入的x的值应为1或3. (6)由f(x)=x,即-x2+4x=x,得x=0或x=3, 所以要想使输入的值和输出的值相等,输入的x的值应为0或3.
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