安徽省全国示范高中名校届高三上学期九月联考试题数学理 Word版含答案.docx
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安徽省全国示范高中名校届高三上学期九月联考试题数学理Word版含答案
绝密☆启用前
安徽省全国示范高中名校2020届高三上学期九月联考试题
理科数学
本试卷共4页。
满分150分。
考试用时120分钟。
考试范围:
集合与常用逻辑用语,函数与导数。
注意事项:
1.答卷前,考生务必自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。
回答非选择题时,将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题:
本题共12小题,每小题5分,共60分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.已知全集U=R,集合
则(
)∩B的子集个数为
A.2B.4C.8D.16
2.已知函数y=ax-2+3(a>0且a≠1)的图像恒过定点P,点P在幂函数y=f(x)的图像上,则
A.-2B.-1C.1D.2
3.“0 A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件 4.己知命题 ,则 A. ,且 为真命题 B. ,且 为假命题 C. ,且 为真命题 D. ,且 为假命题 5.已知函数f(z)=x2+2cosx,f’(x)是f(x)的导函数,则函数y=f’(x)的图像大致为 6.已知命题 ,命题 ,则下列命题中为真命题的是 A. B. C. D. 7.在《九章算术》方田章圆田术(刘徽注)中指出: “割之弥细,所失弥少,割之又割,以至于不可割,则与圆周合体而无所失矣。 ”注述中所用的割圆术是一种无限与有限的转化过程,比如在 中“…”即代表无限次重复,但原式却是个定值x,这可以通过方程 确定出来x=2,类比上述结论可得log2[2+log2(2+log2(2+…))]的正值为 A.1B. C.2D.4 8.设a=log43,b=log86,c=0.5-0.1,则 A.a>b>cB.b>a>cC.c>a>bD.c>b>a 9.定义在R上的奇函数f(x)满足f(1+x)=f(1-x),且当x [0,1]时,f(x)=x(3-2x),则 A.-1B. C. D.1 10.已知函数 ,则f(x) A.只有极大值B.只有极小值C.既有极大值也有极小值D.既无极大值也无极小值 11.设函数 ,若关于x的方程f(x)+m=0对任意的m (0,1)有三个不相等的实数根,则a的取值范围是 A.(-∞,-2]B.[2,+∞)C.[-2,2]D.(-∞,-2]∪[2,+∞) 12.若 恒成立,则整数k的最大值为 A.1B.2C.3D.4 二、填空题: 本题共4小题,每小题5分,共20分。 13.由曲线y=-x2+2x与直线y=x围成的封闭图形的面积为 14.原命题“若A∪B≠B,则A∩B≠A”,则其逆命题、否命题、逆否命题中,真命题的个数是 15.已知f(x)=ln(eax+1)-bx(b≠0)是偶函数,则 = 16.设函数f(x)=x3-3x2-ax+5-a,若存在唯一的正整数x0,使得f(x0)<0,则a的取值范围是 三、解答题: 共70分。 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(10分) 设集合 。 (1)若a=3,求A∪B; (2)设命题p: x A;命题q: x B。 若p是q成立的必要不充分条件,求实数a的取值范围。 18.(12分) 已知 是定义在[-1,1]上的奇函称。 (1)求实数m的值; (2)若f(a-1)+f(2a2)≤0,求实数a的取值范围。 19.(12分) 已知函数f(x)=x3-3ax2。 (1)讨论f(x)的单调性; (2)若f(x)在区间[0,2]上有最小值-32,求a的值。 20.(12分) 已知命题p: 函数 是R上的增函数;命题 在[a,+∞)上单调递增。 若“ ”为真命题,“ ”也是真命题,求a的取值范围。 21.(12分) 已知函数f(x)=ex+ax+a+2。 (1)若a=0,求曲线y=f(x)在点(1,f (1))处的切线方程; (2)当x≤0,时,f(x)≥2,求实数a的取值范围。 22.(12分) 已知函数f(x)=lnx-ax+1,a R。 (1)若f(x)有两个零点,求a的取值范围; (2)设A(x1,f(x1)),B(x2,f(x2)),直线AB的斜率为k,若x1+x2+k>0恒成立,求a的取值范围。
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