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考点难点整理
七年级上(62)
第1章有理数
1.1正数和负数(会判断一个数是正数还是负数)
1.2有理数
1.2.1有理数(整数和分数)
1.2.2数轴 (规定了原点、正方向、单位长度)
1.2.3相反数(任何数a的相反数是-a)
1.2.4绝对值(表示数a的点与原点的距离)
1.3有理数的加减法(按照有理数的加减法法则计算)
1.3.1有理数的加法 (计算)
1.3.2有理数的减法(计算)
实验与探究填幻方
阅读与思考中国人最先使用负数
1.4有理数的乘除法(按照有理数的乘除法法则计算)
1.4.1有理数的乘法 (计算)
1.4.2有理数的除法(计算)
观察与猜想翻牌游戏中的数学道理
1.5有理数的乘方
1.5.1乘方(表示n个相同的因数a相乘,即a的n次方)
乘积是1的两个数互为倒数
1.5.2科学记数法(把一个数写做
的形式,其中
,n是整数)
1.5.3近似数(会用四舍五入法求一个数的近似数)
数学活动
小结
本章考点:
1、有理数的大小比较及有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算,运用运算律进行简化运算
2、数轴、求一个数的相反数、绝对值和倒数,绝对值的运用
3、科学计数法的表示、近似数
难点:
绝对值的运用(计算题中如何去掉一个式子的绝对值符号)
第2章整式的加减
2.1整式(单项式和多项式)
代数式:
用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。
单独的一个数或一个字母也是代数式单项式:
只含有数字与字母的积的代数式叫做单项式多项式:
几个单项式的和叫做多项式
阅读与思考数字1与字母X的对话
2.2整式的加减(去括号;合并同类项)
信息技术应用电子表格与数据计算
数学活动
小结
本章考点:
1、整式的概念(整式、单项式、多项式)
2、整式的加、减(合并同类项和去括号法则)
难点:
整式的加、减(正确合并同类项和使用去括号法则)
第3章一元一次方程
3.1从算式到方程
3.1.1一元一次方程
只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是1的整式方程叫做一元一次方程,其中方程
叫做一元一次方程的标准形式,a是未知数x的系数,b是常数项
3.1.2等式的性质
(1)等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,所得结果仍是等式。
(2)等式的两边都乘以(或除以)同一个数(除数不能是零),所得结果仍是等式。
阅读与思考方程史话
3.2解一元一次方程
(一)——移项与合并(根据等式的性质)
实验与探究无限循环小数化分数
3.3解一元一次方程
(二)——去括号与去分母(根据等式的性质和去括号法则)
3.4实际问题与一元一次方程(会列一元一次方程组解决实际问题,设未知数,找等量关系)
数学活动
小结
本章考点:
第4章几何图形初步(16)
4.1几何图形(4)
4.1.1立体图形与平面图形
4.1.2点、线、面、体
阅读与思考几何学的起源
4.2直线、射线、线段(3)
阅读与思考 长度的测量
4.3角(5)
4.3.1角
4.3.2角的比较与运算
4.3.3余角和补角
4.4课题学习制作长方体形状的包装盒
(2)
数学活动
小结
(2)
本章考点:
七年级下(62)
第5章相交线与平行线(14)
5.1相交线(3)
5.1.1相交线
5.1.2垂线
5.1.3同位角、内错角、同旁内角
观察与猜想 看图时的错觉
5.2平行线及其判定(3)
5.2.1平行线
5.2.2平行线的判定
5.3平行线的性质(4)
5.3.1平行线的性质
5.3.2命题、定理、证明
信息技术应用探索两条直线的位置关系
5.4平移
(2)
数学活动
小结
(2)
本章考点:
第6章 实数(8)
13.1平方根(3)
13.2立方根
(2)
13.3实数
(2)有理数:
有限小数和无限循环小数。
无理数:
无限不循环小数(1、开方开不尽的数,2、化简后含有Π的数,3、有特定结构的数,4、某些三角函数)
阅读与思考为什么说
不是有理数
数学活动
小结
(1)
本章考点:
第7章 平面直角坐标系(7)
7.1平面直角坐标系(3)
7.1.1有序数对
7.1.2平面直角坐标系
阅读与思考用经纬度表示地理位置
7.2坐标方法的简单应用(3)
7.2.1用坐标表示地理位置
7.2.2用坐标表示平移
数学活动
小结
(1)
本章考点:
第8章 二元一次方程组(12)
8.1二元一次方程组
(1)
8.2消元——解二元一次方程组(4)
8.3实际问题与二元一次方程组(3)
8.4三元一次方程组解法
(2)
阅读与思考一次方程组的古今表示及解法
数学活动
小结
(2)
本章考点:
第9章 不等式与不等式组(11)
9.1不等式(3)
9.1.1不等式及其解集
9.1.2不等式的性质
阅读与思考用求差法比较大小
9.2一元一次不等式(4)
9.3一元一次不等式组
(2)
数学活动
小结
(2)
本章考点:
第10章 数据的收集、整理与描述(10)
10.1统计调查(3)
实验与探究 瓶子中有多少粒豆子
10.2直方图(3)
信息技术应用 利用计算机画统计图
10.3课题学习:
从数据谈节水
(2)
数学活动
小结
(2)
本章考点:
八年级(上)(62)
第11章 三角形(8)
11.1与三角形有关的线段
(2)
11.1.1三角形的边
11.1.2三角形的高、中线与角平分线
11.1.3三角形的稳定性
信息技术应用画图找规律
11.2与三角形有关的角(3)
11.2.1三角形的内角
7.2.2三角形的外角
阅读与思考为什么要证明
11.3多边形及其内角和
(2)
11.3.1多边形
11.3.2多边形的内角和
数学活动
小结
(1)
本章考点:
第12章 全等三角形(11)
12.1全等三角形
(1)
12.2三角形全等的判定(6)
信息技术应用 探究三角形全等的条件
12.3角的平分线的性质
(2)
数学活动
小结
(2)
本章考点:
第13章 轴对称(14)
13.1轴对称(3)
13.1.1轴对称
13.1.2线段的垂直平分线的性质
13.2画轴对称图形
(2)
信息技术应用用轴对称进行图案设计
13.3等腰三角形(5)13.3.1等腰三角形 13.3.2等边三角形
实验与探究三角形中边与角之间的不等关系
13.4课题学习最短路径问题
(2)
数学活动
小结
(2)
本章考点:
第14章 整式的乘法与因式分解(14)
14.1整式的乘法(6)
14.1.1同底数幂的乘法14.1.2幂的乘方 14.1.3积的乘方 14.1.4整式的乘法
14.2乘法公式(3)14.2.1平方差公式 14.2.2完全平方公式
阅读与思考 杨辉三角
14.3因式分解(3)14.3.1提公因式法 14.3.2公式法
阅读与思考
型式子的分解
数学活动
小结
(2)
本章考点:
第15章 分式(15)
15.1分式(4)15.1.1 从分数到分式 15.1.2 分式的基本性质
15.2分式的运算(6)15.2.1分式的乘除 15.2.2分式的加减 15.2.3整数指数幂
阅读与思考 容器中的水能倒完吗?
15.3分式方程(3)
数学活动
小结
(2)
本章考点:
八年级下(62)
第16章 二次根式(9)
16.1二次根式
(2)
16.2二次根式的乘除
(2)
16.3二次根式的加减(3)
阅读与思考 海伦——秦九韶公式
数学活动
小结
(2)
本章考点:
第17章 勾股定理(9)
17.1勾股定理(4)
阅读与思考 勾股定理的证明
17.2勾股定理的逆定理(3)
阅读与思考 费马大定理
数学活动
小结
(2)
本章考点:
第18章 平行四边形(15)
18.1平行四边形(7)
18.1.1平行四边形的性质 18.1.2平行四边形的判定
18.2特殊的平行四边形(6)
18.2.1矩形 18.2.2菱形 18.2.3正方形
实验与探究 丰富多彩的正方形
数学活动
小结
(2)
本章考点:
第19章 一次函数(17)
19.1变量与函数(6)
19.1.1变量与函数 19.1.2函数的图象
阅读与思考如何测算岩石的年龄
19.2一次函数(7)
19.2.1正比例函数 19.2.2一次函数 19.2.3一次函数与方程、不等式
信息技术应用用计算机画函数图象
19.3课题学习选择方案
(2)
数学活动
小结
(2)
本章考点:
第20章 数据的分析(12)
20.1数据的集中趋势(6)
20.1.1平均数 20.1.2中位数和众数
20.2数据的波动程度
(2)
阅读与思考 数据波动程度的几种度量
20.3 课题学习 体质健康测试中的数据分析
(2)
数学活动
小结
(2)
本章考点:
九年级上(62)
第21章 一元二次方程(13)
21.1一元二次方程
(1)
21.2降次——一元二次方程的解法(7)21.2配方法 21.2.2公式法 21.2.3因式分解法21.2.4一元二次方程的根与系数的关系
阅读与思考 黄金分割数
21.3实际问题与一元二次方程(3)
数学活动
小结
(2)
本章考点:
第22章 二次函数(12)
22.1二次函数的图象和性质(6)22.1.1二次函数 22.1.2二次函数y=ax2的图象和性质22.1.3二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质22.1.4二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质
2.2用函数观点看一元二次方程
(1)
信息技术应用 探索二次函数的性质
22.3实际问题与二次函数(3)
阅读与思考 推测滑行距离与滑行时间的关系
数学活动
小结
(2)
本章考点:
第23章 旋转(9)
23.1图形的旋转
(2)
23.2中心对称(3)23.2.1中心对称 23.2.2中心对称图形 23.2.3关于原点对称的点的坐标
信息技术应用 探索旋转的性质
23.3 课题学习图案设计
(2)
数学活动
小结
(2)
本章考点:
第24章 圆(16)
24.1圆(5)24.1.1圆 24.1.2垂直于弦的直径 24.1.3弧、弦、圆心角 24.1.4圆周角
24.2点和圆、直线和圆的位置关系(5)24.2.1点和圆的位置关系 24.2.2直线和圆的位置关系实验与探究 圆和圆的位置关系
24.3正多边形和圆
(2)
阅读与思考 圆周率π
24.4弧长和扇形面积
(2)
实验与探究 设计跑道
数学活动
小结
(2)
本章考点:
第25章概率初步(12)
25.1随机事件与概率(3)
25.1.1随机事件 25.1.2概率
阅读与思考 概率与中奖
25.2用列举法求概率(3)
25.3用频率估计概率(3)
阅读与思考 π的估计
数学活动
小结
(2)
本章考点:
九年级下(44)
第26章 反比例函数(8)
26.1反比例函数(3)26.1.1反比例函数 26.1.2反比例函数的图象和性质
信息技术应用 探索反比例函数的性质
26.2实际问题与反比例函数(3)
阅读与思考生活中的反比例关系
数学活动
小结
(2)
本章考点:
1反比例函数的解析式求法2反比例函数的图象和性质
第27章 相似(14)
27.1 图形的相似
(2)
27.2 相似三角形(7)27.2.1相似三角形的判定 27.2.3相似三角形的性质27.2.2相似三角形应用举例
阅读与思考 奇妙的分形图形
27.3 位似(3)
信息技术应用 探索位似的性质
数学活动
小结
(2)
本章考点:
相似三角形的判定及性质2013(8)2012(16)2010(24)2014(14)
难点:
相似三角形与函数结合的综合运用题。
第28章 锐角三角函数(12)
28.1锐角三角函数(6)
28.2解直角三角形及其应用(4)
阅读与思考 一张古老的三角函数表
数学活动
小结
(2)
本章考点:
1、锐角三角函数2、解直角三角形及其应用2012-2014(20)
难点:
解直角三角形及其应用(结合锐角函数和直角三角形的性质求解)
第29章 投影与视图(10)
29.1投影
(2)
29.2三视图(4)
阅读与思考视图的产生与应用
29.3课题学习制作立体模型
(2)
数学活动
小结
(2)
本章考点:
简单几何体的三视图1、由立体图形判断其三视图2011-2014
(2)2、由三视图抽象出立体图形2010
(2)
难点:
由三视图抽象出立体图形(要掌握简单几何体的图形结构特征)
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