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小升初概念整理
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1、将一个物体或是许多物体看成一个整体,通常我们把它叫做单位“1”。
2、 把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数,叫做分数。
3、被除数相当于分数的分子,除数相当于分数的分母。
如果用a表示被除数,b表示除数,
分数与除法的关系可以表示为a÷b=(b≠0)。
4、分母相同的两个分数,分子大的分数比较大。
分大子相同的两个分数,分母小的分数比较大。
5、分子比分母小的分数叫做真分数,真分数小于1。
分子比分母大或者相等的分数叫做假分数。
假分数大于1或者等于1。
6、分子是分母的倍数的假分数,可以化成整数。
方法是用分子除以分母求倍数。
7、分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数(0除外),分数的大小不变。
这叫做分数的基本性质。
8、两个数公有的因数,叫做这两个数的公因数。
公因数的个数是有限的。
两个数的所有公因数中最大的一个叫做这两个数的最大公因数。
9、只有公因数1的两个数叫做互质数。
两个不同的质数是互质数,两个相邻的自然数是互质数
10、把一个分数化成同它相等地,且分子、分母都比原来小的分数的过程叫做约分。
11、分子、分母是互质数的分数叫做最简分数。
约分通常要化成最简分数为止。
12、两个数公有的倍数,叫做这两个数的公倍数。
公倍数的个数是无限的。
两个数的所有公倍数中最小的一个叫做这两个数的最小公倍数。
13、两个数所有的公倍数都是它们的最小公倍数的倍数。
14、把几个分母不同的分数,分别化成和原来分数相等,并且分母相同的分数过程叫做通分
15、通分通常要以几个分母的最小公倍数作公分母。
16、分数化成小数,用分子除以分母,计算出小数。
17、小数化成分数,先把小数化成分母是10、100、1000……的分数,再约分化成最简分数。
18、长方体和正方体都有6个面,12条棱,8个顶点。
19、长方体相交于一个顶点的三条棱分别叫做长方体的长、宽、高。
长方体的棱长之和=(长+宽+高)×4
正方体的棱长总和=棱长×12
20、长方体是由6个长方形(特殊特殊情况下有两个相对的面是正方形)围成的立体图形,相对的两个面完全相同。
21、正方体是由6个正方形围成的立体图形,6个面完全相同,十二条棱都相等。
22、一个物体表面所有面的面积之和叫做它的表面积。
23、长方体(或正方体)的表面积是求六个面的面积之和。
24、长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2
S=(ab+ah+bh)×2
正方体的表面积=棱长×棱长×6S=6a.a=6a2
25、一个物体所占空间的大小,做它的体积。
常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米,相邻现个体积单位间的进率是1000。
26、棱长为1厘米的正方体的体积为1立方厘米;棱长为1分米的正方体的体积为1立方分米;棱长为1米的正方体的体积为1立方米。
27、1立方米=1000立方分米=1000000立方厘米
1000立方分米=1000000立方厘米
28、一个容器所能容纳的物体的体积,叫做这个容器的容积。
29、在生活中,计量液体的体积通常以毫升和升。
1升=1000毫升。
1升=1立方分米1毫升=1立方厘米
30、长方体的体积=长×宽×高V=abh
正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a.a.a=a3
长方体(或正方体)的体积=底面积×高V=Sh
31、分母相同的分数相加减,分母不变,只把分子相加减。
注意要把结果化成最简分数。
32、分母不同的分数相加减,先通分,再按同分母分数加减法计算。
33、分数加减法的混合运算与整数加减混合运算的计算顺序相同。
即有括号的先算括号里面的,没有括号的从左到右依次计算。
34、整数加法的交换律和结合律对分数加法同样适用。
35、在含有字母的式子中,数和字母、字母和字母之间的乘号可以记作“·”,也可以省略不写,数通常写在字母的前面。
36、表示相等关系的式子叫做等式。
含有未知数的等式叫做方程。
37、等式的两边同时加或减一个相同的数,得到的结果仍然是等式。
等式的两边同时乘或除以一个相同的数(0不作除数),得到的结果仍然是等式。
这就是等式的基本性质。
38、求方程的解的过程叫做解方程。
39、折线统计图可以清楚地看出数量的增减变化幅度或变化趋势。
40、加法交换律:
a+b=b+a乘法交换律:
ab=ba
加法结合律:
(a+b)+c=a+(b+c)
乘法结合律:
(a·b)·c=a·(b·c)
乘法分配律:
(a+b)·c=a·c+b·c
42、和=加数+加数
积=因数×因数
一个加数=和-另一个加数
一个因数=积÷另一个因数
差=被减数-减数
商=被除数÷除数
减数=被减数-差
除数=被除数÷商
被减数=差+减数
被除数=商×除数
43、一个最简分数的分母只含有2和5的质因数,可以化成有限小数,如含有2和5以外的其它质因数,就只能化成循环小数。
44、计算长方体或正方体的表面积和体积时,要注意单位的统一。
如长方体的长宽高的单位都为分米就可以直接按公式计算,如不同则需换算成相同单位后再计算。
小升初数学复习卷提高
(一)
一、判断题
1、不相交的两条直线叫做平行线。
( )
2、如果x和y是两个相关联的量,并且4x=8,那么x与y是成反比例关系。
( )
3、一个长方体的豆腐块,切3刀,最多能切成8小块。
( )
二、选择题
1、一个真分数,把它的分子、分母同时加上一个相同的自然数,所得的新分数( )
A、比原分数小 B、与原分数相等 C、比原分数大
2、如果若x=135679×975431,y=135678×975432,那么( )
A、x
三、填空题
1、在947后面添上三个不同的数字,组成一个能同时被2,3,5整除的最小六位数,这个六位数是( )
2、把一根常7.2米的钢材锯成每段长0.9米的短钢材,需要35秒钟,若改锯成每段长0.8米的短钢材,需要( )秒钟。
3、学校举行数学竞赛,共有10道题,每作对一题得10分,每做错一题倒扣5分。
小明得了70分,且每题都做了,他作对了( )题。
4、一台计算机,今年一月份降价10%,六月份再次降价20%,现在的价格为6300元,这台计算机去年12月份的价格与现在价格的差是( )。
5、李老师给学生发练习本,每人5本还多23本;每人7本还多7本,这个班有学生( )人,一共有( )本练习本。
6、在一座20米长的大桥两旁挂灯笼,如每隔5米挂一个,这座大桥两旁共挂灯笼( )个。
7、在1~500中数字“2”一共出现了( )次。
8、六
(1)班有52人,一次活动课上,班主任说“男同学选,女同学也选,参加拔河比赛”那么这次有( )个同学参加拔河比赛。
四、计算题
(5-0.8+2)×(7.6÷+2×1.25)
五、应用题
1、一项工程,甲,乙合作12天可以完成。
现在甲独做2天后乙又独做3天,一共完成了全工程的。
甲、乙独做这项工程各需要多少天?
2、两地相距1800米,甲、乙两人同时相向出发,甲速大于乙速。
12分钟相遇,如果每人每分钟多走25米,则相遇地点与前次相差33米,求两人的速度。
3、铁路旁一条平行小路上,有一行人与一骑车人同时向南行进,行人速度为每小时3.6千米,骑车人速度为每小时10.8千米。
这时有一列车从他们背后开过来,火车通过行人用20秒,通过骑车人30秒。
这列火车的车身长多少米?
4、某出租车起步(3公里内)价是5元,超过3公里而在7公里以内每公里按1.2元计价;7公里以上部分每公里再加价50%。
旅客从西安火车站乘出租车到距离约8公里的“陕西历史博物馆”,试计算到达时应付车费多少元?
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(二)
一、选择题(把正确答案的序号写在后面的括号里)
1、如果a÷7/8=b×7/8(ab都是自然数),那么()。
①a>b②a=b③a
2、在自然数中,凡是5的倍数()
①一定是质数②一定是合数③可能是质数,也可能是合数
3、小麦的出粉率一定,小麦的重量和磨成的面粉的重量()
①成反比例②成正比例③不成比例
4、一个比的前项是8,如果前项增加16,要使比值不变,后项应该()。
①增加16②乘以2③除以1/3
5一个三角形的三个角中最大是89度,这个三角形是()
①锐角三角形②直角三角形③钝角三角形
6、一个圆柱体,如果它的底面直径扩大2倍,高不变,那么它的体积扩大()倍。
①2②4③6
二、填空题
1、二千零四十万七千写作(),四舍五入到万位,约是()万。
2、68个月=()年()个月4升20毫升=()立方分米
3、0.6:
()=9.6÷()=1.2=()%
4、自然数a除自然数b,商是18,a与b的最小公倍数是()。
5、在比例尺是1:
50000的图纸上,量得两点之间的距离是12厘米,这两点的实际距离是()千米。
6、在一个比例里,已知两个外项互为倒数,其中一个内项是最小的质数,另一个内项是()。
7、一个圆柱体和一个圆锥体等底等高,如果它们的体积相差32立方分米,那么圆锥体的体积为()立方厘米。
8、从168里连续减去12,减了()次后,结果是12。
9一根钢材长5米,把它锯成每段长50厘米,需要3/5小时,如果锯成每段长100厘米的钢段,需要()小时。
10、一个长方体木料的长和宽都是4分米,高是8分米,这根木料的体积是();如果把这根木料锯成两个正方体,那么这两个正方体的表面积的和是()。
11、一个长方形的面积是210平方厘米,它的长和宽是两个连续的自然数,这个长方形的周长是()。
三、列式计算。
1.已知甲数是乙数的1.4倍,两数相差9.8,求乙数.(用方程解)
2、某机关精简后有工作人员75人,比原来少45人,精简了百分之几?
3、甲数是33.5,乙数与丙数的平均数是30.5,这三个数的平均数是多少?
四、应用题
1、甲乙两地相距405千米。
一辆汽车从甲地开往乙地,4小时行驶了180千米。
照这样的速度,再行驶多少小时,这辆汽车就可以到达乙地?
2、压路机的滚筒是一个圆柱体。
滚筒直径⒈2米,长⒈5米。
现在滚筒向前滚动120周,被压路面的面积是多少?
(π取3.14)
3、某厂生产一批水泥,原计划每天生产150吨,可以按时完成任务。
实际每天增产30吨,结果只用25天就完成了任务。
原计划完成生产任务需要多少天?
(用比例解)
4、加工一批零件,甲乙合作5小时完成,甲独做9形式完成。
已知甲每小时比乙多加工2个零件,这批零件共有多少个?
5、体育场买来16个篮球和12个足球,共付出760元。
已知篮球与足球的单价比是5:
6,体育场买篮球和足球各付出多少元?
6.某商店购进一批皮凉鞋,每双售出价比购进价多15%。
如果全部卖出,则可获利120元;如果只卖80双,则差64元才够成本。
皮凉鞋的购进价每双多少元?
7.张师傅要利用两张铁皮(见下图)做一个圆柱体,选用其中一张剪出两个底面,然后用另一张做侧面。
要求做成的圆柱的体积尽可能大,那么张师傅做成的这个圆柱体的表面积是多少?
体积是多少?
(不考虑接缝,π取⒊14)
8、甲乙两堆煤,如果甲堆运往乙堆10吨,那么甲堆就会比乙堆少5吨。
现在两堆都运走相同的若干吨后,乙堆剩下的是甲堆剩下的17。
这时甲堆剩下的煤是多少吨?
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