青岛版五年级数学上册第四单元教案.docx
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青岛版五年级数学上册第四单元教案
教学内容:
方程的意义
(1)节次:
教学目标:
1.结合具体情境理解方程的意义,会用方程表示简单的等量关系。
2.借助天平让学生亲自参与操作和实验,在经历天平由平衡→不平衡→平衡的动态过程中,加深对方程及等式意义的理解。
3.使学生在学习数学知识的同时,体会数学与生活的密切联系,唤起学生保护珍稀动物的意识。
教学重点:
理解方程的意义。
教学难点:
理解方程的意义。
教学过程:
教学程序及教师指导
学生活动
一、创设情景,提出问题。
同学们,你们喜欢小动物吗?
今天老师带来了国家一级保护动物的几幅图片。
(出示信息窗1的三幅图片)
我们应该保护这些濒临灭绝的珍稀动物。
今天这节课,就以这三种动物为话题,来研究其中的数学问题。
二、探索尝试,解释交流。
1、找出白鳍豚这组资料的等量关系,用字母表示。
(1)我们先来看白鳍豚的这组资料,你获得了哪些信息?
(2)根据情境图所提供的信息你能提出什么问题?
根据“1980年约有400只,比2004年多300只”这句话写出等量关系式
(3)从“2004年只数+300只=1980年只数”这个等量关系式,你能用含有字母的式子表示这个等量关系吗?
小结:
刚才大家用了不同的字母来表示未知数。
其实一般情况下,我们用字母x来表示未知数。
上面的等式就可写成x+300=400。
2、借助天平理解等式的意义。
根据“x+300=400”:
等号左边求得是哪一年的只数?
等号右边?
像上面这样表示左右两边相等的等式有哪些特点呢?
下面,我们借助天平来研究一下。
(出示天平)
(1)提问:
你对天平有哪些了解?
(2)天平的左盘放了一个正方体,右盘是100克的砝码。
放正方体的一头重。
问:
你发现了什么?
你能想办法让天平平衡吗?
(3)天平左盘放入10克砝码,右盘放入20克砝码。
问:
观察天平平衡了吗?
如何使它平衡?
根据天平平衡的道理,你能用一个等式表示这个天平左右两边的关系吗?
(4)天平左盘放入一个20克砝码和一个小正方体,右盘放入50克砝码。
用一个等式表示天平左右两边的关系,可以怎样写。
(5)出示平衡的天平:
左盘放4个x克的小方块,右盘放一个200克砝码。
用等式表示出天平左右两边的关系。
小节:
通过前面的实验,我们知道天平平衡的现象可以用等式来表示。
3、找出大熊猫这组资料的等量关系,再写出含有未知数x的等式。
(1)继续看大熊猫的资料,你获得了哪些信息?
(2)你能用含有字母x的等式表示出大熊猫2004年人工养殖的只数与野生的只数的关系吗?
(3)让学生打开教科书57页,结合图示进一步理解以上等量关系。
4、找出东北虎这组资料的等量关系,再写出含有未知数x的等式。
(1)继续看东北虎的资料,你获得了哪些信息?
(2)根据以上信息你能提出什么问题?
提出:
先用文字表示出东北虎2003年的只数与2010年只数的等量关系,再用含有X的等式表示。
(3)小组交流。
提问:
这里的X表示什么?
5、揭示方程的意义。
(1)刚才我们研究出这么多的等式,像x+300=40010+10=2020+x=5050+50=1004x=20010x=16003X+100=1000,你能给它们分分类吗?
引导分成两类:
含有字母的是一类,不含字母的是一类。
我们把含有未知数的这类等式叫做方程。
(2)组织学生讨论:
X+5是不是方程?
2+3=5是不是方程?
判断是不是方程,你觉得必须符合什么条件?
学生读取信息。
学生先写一写,再与小组内的同学交流。
2004年只数+300只=1980年只数,
1980年只数-2004年只数=300只
学生先想一想,再把想法在小组里交流。
如用a表示2004年的白鳍豚只数,上面的等式就可写成a+300=400。
如用x表示2004年的白鳍豚只数,上面的等式就可写成x+300=400
指名回答。
学生交流。
右盘加上一个砝码,天平就平衡了。
学生交流。
左边再加上10克的砝码就平衡了。
学生交流。
学生交流。
20+x=50
学生交流。
50+50=1004x=200
学生读取信息。
学生动手列式。
x×10=1600
学生打开教科书57页,进一步理解以上等量关系。
学生读取信息。
学生交流。
学生汇报:
2003年的只数×3+100=2010年的只数
列式为:
3X+100=1000
学生自由分类,并说出自己的理由。
学生交流。
三、拓宽应用。
1.出示自主练习1下面哪些式子是方程?
让学生说说判断的依据是什么。
2.出示自主练习2,看图列方程。
3.出示自主练习3,填一填。
独立完成,并说出判断的依据。
学生独立完成,说说自己是怎样想的。
学生独立完成。
课堂总结:
谈谈这节课你有哪些收获?
全班交流。
课后反思
教学内容:
方程的意义
(2)练习。
节次:
教学目标:
1.进一步理解方程的意义,会用方程表示简单的等量关系。
2使学生在学习数学知识的同时,体会数学与生活的密切联系,培养学习数学的兴趣。
教学重点:
用方程表示等量关系。
教学难点:
用方程表示等量关系。
教学过程:
教学程序及教师指导
学生活动
一、回顾整理。
说说方程的含义?
说说等式与方程有什么不同?
又有什么联系?
学生可举例说明。
学生交流,可举例说明。
二、练习设计。
基本练习。
1.下面式子哪些是方程,并说明理由?
6+x=1436-7=2960+23>708+x
x+4<14y÷18=33x-125x+2x=63
2、写一个方程,然后在小组里交流,说说什么是方程。
3.自主练习4。
(1)出示第一幅情境图,学生读题。
(2)出示第二、三幅情境图。
4.自主练习5,学生读题。
先写出等量关系式再列方程。
学生判断,并说出理由。
独立写方分程,并全班交流。
学生独立完成。
说说列出方程的等量关系。
学生独立完成。
综合练习。
1.自主练习6。
2.自主练习8。
(1)在解决第二问时,教师可提示学生,从表格中寻找数量间变化的规律,根据规律找到数量间的相等关系,即大豆数×3=豆腐数,然后再列出方程。
(2)出示补充习题:
一种铅笔的单价是0.8元。
将表格填完整。
数量/枝
1
2
3
4
5
6
……
总价/元
0.8
1.6
3.2
……
X枝铅笔用去7.2元,列出方程。
3.自主练习7和9。
4.运用学过的知识,自己编一道含有未知数的题目,说出等量关系并列出方程。
比如:
小明今年x岁,老师今年33岁,是小明年龄的3倍。
学生交流信息后独立练习,集体订正。
学生独立完成,集体订正。
学生独立完成,集体订正时说说等量关系式。
先让学生找出数量间的相等关系再列出方程。
独立完成,再在小组里交流,最后全班反馈。
课堂总结:
在这节课中,你还有哪些不明白的问题?
学生交流。
在列方程表示数量关系时,要先找出数量间的相等关系,然后才能列方程。
课后反思
教学内容:
等式的性质
(1)节次:
教学目标:
1.通过实验探索,使学生理解等式的性质,学会用等式性质解方程。
2.在观察、操作、讨论的过程中,掌握等式的性质,能灵活运用等式的性质解形如x+a=b的方程。
3.在利用等式性质解决问题的过程中,体验方程的对称美和数学的严密性,培养学生良好的书写与检验习惯。
教学重点:
运用等式的性质解形如x+a=b的方程。
教学难点:
运用等式的性质解形如x+a=b的方程。
教学过程:
教学程序及教师指导
学生活动
一、创设情景,提出问题。
观察信息窗,读取一下信息,根据央视国际频道2004年6月1日报道,贵州梵净山国家级自然保护区的黔金丝猴数量已从1993年的600多只,增加到860多只。
提问:
根据以上信息,你能提出什么数学问题?
学生提出:
(1)2004年比1993年大约增加了多少只黔金丝猴?
(2)1993年比2004年大约少多少只黔金丝猴?
二、探索尝试,解释交流。
1.出示问题“2004年比1993年大约增加了多少只黔金丝猴?
2.我们换一种思路来研究。
你能用等量关系式说明这三个量之间的关系吗?
你能用方程表示这个数量关系吗?
怎样求未知数x呢?
3.我们一起借助教具天平来研究一下吧。
实验一:
天平的一边放上2听相同的啤酒易拉罐,另一边放上1瓶啤酒,使天平平衡。
问:
(1)天平两边平衡,说明了什么?
(2)如果在天平两边再各放1听相同的啤酒易拉罐,天平会有变化吗?
(3)通过这个实验,你们有什么发现?
实验二:
将天平的右边放上20克的砝码,左边放上等重的物体。
问:
(1)左边不知道有多重,用x来表示,右边重20克,天平两边平衡,说明了什么?
板书:
x=20
(2)如果天平两边再同时放上10克的砝码,会发生什么变化?
(3)能用等式表示天平平衡的状态吗?
板书:
x+10=20+10
(4)通过这样的实验,你有什么发现?
实验三:
出示:
62页对话框下面第一幅图。
问:
观察这幅图,你有哪些发现?
实验四:
(1)出示:
62页对话框下面第二幅图的第一部分。
提问:
你能根据图示用等式表示数量关系吗?
板书:
x+10=10+10
(2)出示:
62页对话框下面第二幅图的第二部分。
提问:
观察第二部分,你有什么发现?
板书:
x=10
根据以上的实验,同学们对等式有没有新的认识?
3.利用性质,解决问题。
(1)600+x=860你能计算出x的值是多少吗?
提问:
为什么方程的两边同时减去600?
师:
这个使方程左右两边相等的未知数的值,又叫方程的解。
(2)指导书写格式与验算。
教学用方程解决问题的一般书写格式。
A.先写“解:
设大约增加了X只黔金丝猴.”
B.再根据等量关系列方程。
C.然后利用等式的性质求方程的解,像这样求方程解的过程就叫做解方程。
D.最后要检验并写答。
把方程的解代入方程,看看等式的两边是否相等,如果相等它就是方程的解。
我们也可以口算检验是否正确。
学生交流结果。
860-600=260(只)
出示1993年的只数+增加的只数=2004年的只数
学生交流结果600+x=860
学生回答:
2听啤酒等于1瓶啤酒。
学生先猜想,再用天平验证。
小组交流,天平在平衡的情况下,两边再放上同样重的物体,天平还是平衡的。
左边的物体重20克天平才会平衡。
天平还是平衡。
指名回答。
小组交流,等式两边同时加上同一个数,等式仍然成立。
学生交流。
等式两边同时减去了10,等式仍然成立。
等式的两边同时加上或减去同一数,等式仍然成立。
学生交流。
学生试算。
学生交流:
这样等式的左边就只剩下未知数x,也就可以知道x的值是多少了。
(根据等式两边同时减去相同的数,等式仍然成立。
)
三、拓宽应用。
1.出示:
信息窗1的第一题:
2004年白鳍豚大约有多少只?
要求列方程解决问题并检验。
2.解方程并口头检验。
x+8=132.5x=5.3
教师指导学生解方程的格式要求。
3.出示:
64页第2题第一个问题。
独立完成,集体订正。
独立完成,指名板书。
独立完成,集体订正。
课堂总结:
谈谈自己的收获。
学生交流。
课后反思
教学内容:
等式的性质
(2)节次:
教学目标:
1.通过实验探索,使学生理解等式的性质,学会用等式性质解方程。
2.在观察、操作、讨论的过程中,掌握等式的性质,能灵活运用等式的性质解形如x-a=b的方程。
3.在利用等式性质解决问题的过程中,体验方程的对称美和数学的严密性,培养学生良好的书写与检验习惯。
教学重点:
灵活运用等式的性质解形如x-a=b的方程。
教学难点:
灵活运用等式的性质解形如x-a=b的方程。
教学过程:
教学程序及教师指导
学生活动
一、复习引入。
x+5.3=1015+x=40
用什么方法解方程的?
在解方程的过程中,我们应注意什么问题?
学生独立完成集体订正。
学生交流,用等式的两边同时减去相同的数,等式仍然成立。
学生交流,一要写解,二要注意检验。
二、探索尝试,解释交流。
1.出示:
解方程:
x-9=15
(1)你是用什么方法解方程的?
(2)你会检验方程的解是否正确吗?
指导学生把方程的解代入方程进行检验。
2.出示:
64页第2题的第2小题。
提问:
你是根据哪个等量关系列出方程的?
(1)标准体重+超出标准的重量=胖胖的体重
(2)标准体重-低于标准的重量=小明的体重
提问:
他们标准体重的计算方法有什么不同?
要求学生独立完成。
请一位同学在黑板上计算。
学生交流:
等式的两边同时加上同一个数,等式仍然成立。
也就是方程x-9=15的两边同时加上9,抵消掉等式左边的9,这样等式的左边只剩下x。
分析后,在独立完成。
学生交流:
一个是等式两边同时减去同一个数,一个是等式两边同时加上同一个数。
三、拓宽应用。
1.解方程:
x-5.3=1075-x=40
2.65页第4题
提问:
你是怎样选出各方程的解的?
3.65页第5题
提示学生认真读题,注意选择题中所给出的条件是否有用。
4.65页第6、7题
4.判断下面哪些是方程并说明理由。
①x+24=73②4x<36+17③234÷a>12
④x-16=72⑤x+85⑥5+y=10.6
独立完成,集体订正。
学术交流:
把未知数的值代入方程,看看左右是否相等。
解方程求出方程的解。
独立完成,集体订正。
独立完成,集体订正。
学生判断并说明理由。
课堂总结:
请同学们说一说通过本节课的学习,你有哪些收获?
学生交流。
课后反思
教学内容:
等式的性质(3)节次:
教学目标:
1.初步理解等式的性质,学会用等式的性质解ax=b这类形式的方程,能用方程表示简单情境中的等量关系。
2.通过分类、比较、转化等方法,学会解形如ax=b这类方程。
3.在教学活动中,培养学生学会检验的良好学习习惯。
教学重点:
会解ax=b这类形式的方程
教学难点:
会解ax=b这类形式的方程
教学过程:
教学程序及教师指导
学生活动
一、创设情境,提出问题。
上节课,我们一起了解珍稀动物黔金丝猴的有关信息,这节课老师还想给你们介绍一种美丽的世界濒危动物——黑鹳。
观察教材黑鹳的情境图。
看到这组信息,你能提出什么问题?
学生观察信息窗,了解信息。
学生提出:
我国现存黑鹳多少只?
二、探索尝试,解释交流。
1.解决:
我国现存黑鹳多少只?
提问:
你能找到题目中的等量关系,并列方程吗?
汇报解方程的过程并说明想法。
刚才同学用到的方法是否正确呢?
我们一起来研究一下。
引导验证:
等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数,所得结果仍是等式。
(1)动态演示初步感知
①借助天平来研究
提问:
要使天平保持平衡,天平右边托盘应该有什么变化?
能用方程来表示等量关系吗?
10
x
②再次出示:
x
x
x
10
10
10
要求:
观察天平的变化,看图列出方程.
提问:
通过刚才的演示,你有什么发现?
(2)小组交流揭示性质
等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数,所得结果仍是等式。
总结方法:
(1)现在你能用等式的性质来解3X=1500这个方程吗?
(2)为什么方程两边同时除以3?
(3)检验。
2.你能用刚才学过的方法,列方程解决问题吗?
呈现:
情境信息图我国人工养殖大熊猫有多少只?
先找出等量关系,根据等量关系列方程,并用等式的性质解方程。
学生独立尝试。
学生交流。
我国现存黑鹳的只数×3=1500
解:
设我国现存X只黑鹳。
3X=1500
学生思考回答。
学生尝试得出:
X=2→x×4=2×4
学生尝试交流:
3x=30→3x÷3=30÷3
学生交流。
学生板演,规范格式。
学生独立完成。
交流算法,加深理解。
三、拓宽应用。
1.选择方程的解。
x÷5=20(x=100x=4)1.5x=6(x=9x=4)
7x=0.84(x=1.2x=0.12)x÷6=0.3(x=20x=1.8)
2.火眼金睛辨对错。
2x=10x÷5=40
解:
2x×2=10×2解:
x÷5×5=40×5
x=20x=200
3.68页自主练习3、4题
独立完成,集体订正。
独立完成,说说判断的理由。
学生独立完成集体订正,检查解方程的书写格式以及方程的解。
课堂总结:
说一说这节课你有哪些收获?
学生交流。
课后反思
教学内容:
等式的性质(4)节次:
教学目标:
1.初步理解等式的性质,学会用等式的性质解ax±b=c这类形式的方程,能用方程表示简单情境中的等量关系。
2.通过分类、比较、转化等方法,学会解形如ax±b=c这类方程。
3.在教学活动中,培养学生学会检验的良好学习习惯。
教学重点:
会解形如ax±b=c这类方程。
教学难点:
会解形如ax±b=c这类方程。
教学过程:
教学程序及教师指导
学生活动
一、复习铺垫,温故引新。
1.观察信息,用方程表示下面的等量关系。
先找出等量关系,再列方程并解答。
2.解方程
12x=96x÷40=14
学生独立完成,订正时说说解答的依据。
独立完成,指名板演。
订正时说明解方程的依据。
二、探索尝试,解释交流。
1.回顾信息解决问题
(1)介绍东北虎有关信息(信息窗1)
(2)提出问题
2.思考交流探究方法
(1)方程形式类比,引导知识迁移
提问:
观察这个方程的形式和前面学习过的方程有什么不同?
你会计算吗?
(2)运用转化思想,尝试解决新知。
提问:
能否用等式的性质解这种形式的方程?
怎样算?
(板书解方程书写格式)
(3)检验方程结果,明确方程解法
X=300是方程的解吗?
我们来检验一下方程。
把x=300代入原方程
板书检验格式
小结:
解这种类型的方程,关键是要把
看作是一个数,根据等式的性质,先求出
,再求出
得多少。
3.补充练习
根据刚才学过的方法,求出下面方程的解。
1.2x-1.4=8.2
提问:
说说你是怎样解方程的?
应该注意哪些问题?
根据学生的回答,总结ax±b=c这类形式方程的解法。
学生读取有关东北虎的有关信息。
学生提出:
2003年繁育基地有多少只东北虎?
自主探索解决问题的方法,找出等量关系,列出方程。
2003年的只数×3+100=2010年的只数
解:
设2003年繁育基地有东北虎x只。
3x+100=1000
学生独立思考,尝试解方程。
在交流中明确,在解此类方程的过程中运用了两次等式的性质。
指名板演。
学生交流。
三、拓宽应用。
1.填一填
2x+5=215x-8=3.2
解2x+5=21解:
5x-8=3.2
2x=5x=
2x÷=5x=
X=x=
让学生说说填写的依据。
2.解方程
2+4x=3.68x+2=4.43x+1.5=62.5+10x=12.5
让学生说一说怎样解方程?
提示学生注意检验
3.根据题目中的数量关系列出方程并求出方程的解。
(1)课本69页自主练习第8题,先找出数量关系,列方程解答。
(2)滇金丝猴体长约为80厘米,它的体长比间蜂猴的3倍多5厘米,间蜂猴的体长大约是多少厘米?
列方程解决问题。
说说你是怎样想的?
学生说说填写的依据。
学生独立完成,集体订正。
独立完成,集体订正.
课堂总结:
说一说这节课你有哪些收获?
学生交流。
课后反思
教学内容:
等死的性质(5)练习节次:
教学目标:
1.比较熟练地解答x±b=c、ax=c、ax±b=c这类形式的方程。
2.在教学活动中,培养学生学会检验的良好学习习惯。
教学重点:
比较熟练地解答x±b=c、ax=c、ax±b=c这类形式的方程。
教学难点:
比较熟练地解答x±b=c、ax=c、ax±b=c这类形式的方程。
教学过程:
教学程序及教师指导
学生活动
一、回顾整理,梳理知识。
复习等式的性质
你是根据什么完成填空的?
等式有什么性质呢?
2.找出图中等量关系
认真观察以上信息,找出等量关系
独立完成,集体订正。
二、练习设计。
基本练习。
1.解方程
X+28=36x÷10=12.53x-2.4=3.6
2x+9=332x=4.65x-4=11
说一说,在解方程的时候应该注意什么?
2.解决问题
(1)出示练习题:
课本69页第7题
你能用方程解决问题吗?
找出等量关系说一说怎样列方程?
(2)出示练习题:
课本69页第9题
蜘蛛每分钟爬行27米蜘蛛的爬行速度是蜗牛的30倍
蜘蛛的牌行速度比乌龟的4倍还多4米
问题:
蜗牛、乌龟的爬行速度分别是多少?
从图中你都获得了哪些信息?
找出其中的等量关系,并说明你的解题思路。
你能根据等量关系列出方程并求出方程的解吗?
(强调列方程解决问题的书写要求,规范格式。
)
(3)对比方程形式,巩固解方程的方法。
对比一下,在解方程的过程中,有什么相同点?
有什么不同点?
独立解答,集体订正。
学生交流。
如先想根据什么解方程,等号对齐,算后检验等。
学生思考,独立解答。
交流汇报,订正答案。
学生思考
①蜗牛的爬行速度×30=27
②乌龟的爬行速度×4+3=27
学生独立完成,指名板演。
学生讨论并交流。
相同点:
运用了等式的性质。
不同点:
方程②连续用了两次等式的性质,把较为复杂的方程形式转化成与方程①相同的形式,再来求解。
综合练习。
1.课本70页13题
2.课本70页12题
生活中有两种表示温度的方法,了解华氏温度和摄氏温度换算的知识。
师:
华氏温度和摄氏温度怎样换算?
让学生弄清楚F=1.8C+32所表示的含义。
独立解决问题
(1)一个人的体温是36.5℃,相当于华氏多少度?
(2)华氏94.1度,摄氏温度是多少?
汇报交流:
你是怎样算的?
解决第一个问题的时候为什么没有用方程解决?
解决第二个问题,为什么选择用方程解决问题?
适时引导学生对比、观察两种方法,哪种简便?
为什么?
通过刚才解决这两个问题时,你有什么感受或有什么想法要与同学交流?
小结:
我们学习了解方程,又掌握了一个解决问题的方法,在解决问题的时候要根据实际情况灵活的运用,选择合适方法来解决问题。
独立解答,交流解题思路。
先自己读题,了解有关信息。
生弄清楚F=1.8C+32所表示的含义。
独立完成。
学生交流。
学生体会这个问题直接套用公式顺向思维,用算术法比较方便。
学生交流。
课堂总结:
说一说这节课你有哪些收获?
学生
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- 青岛 年级 数学 上册 第四 单元 教案