北师大版七年级数学上册培优练习附答案第四章基本平面图形.docx
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北师大版七年级数学上册培优练习附答案第四章基本平面图形
第四章基本平面图形
一、选择题(共20小题)
1.如图,则与的大小关系是
A.B.C.D.无法确定
2.下列图形中的角,是圆心角的个数是
A.个B.个C.个D.个
3.如图所示,用量角器度量,可以读出的度数为
A.B.C.D.
4.两个锐角的和不可能是
A.锐角B.直角C.钝角D.平角
5.过某个多边形一个顶点的所有对角线,将这个多边形分成了个三角形,则这个多边形是
A.五边形B.六边形C.七边形D.八边形
6.谜语:
干活两腿脚,一腿勤,一腿懒,一脚站,一脚转.打一数学学习用具,谜底为
A.量角器B.直尺C.三角板D.圆规
7.如图,经过刨平的木板上的两个点,能弹出一条笔直的墨线,而且只能弹出一条墨线.能解释这一实际应用的数学知识是
A.两点确定一条直线
B.两点之间线段最短
C.垂线段最短
D.在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
8.如图所示,是线段的中点,是线段的中点,下列等式不正确的是
A.B.
C.D.
9.下列说法中正确的个数为
(1)平角就是一条直线
(2)有一个公共端点的两条射线组成的图形叫做角
(3)连接两点的线段叫做两点的距离
(4)两点之间,直线最短
(5),则点是的中点
A.个B.个C.个D.个
10.如图,为我国南海某人造海岛,某国商船在的位置,,下列说法正确的是
A.商船在海岛的北偏西方向B.海岛在商船的北偏西方向
C.海岛在商船的东偏南方向D.商船在海岛的东偏南方向
11.若,,,则
A.B.C.D.
12.适合的整数的值有
A.个B.个C.个D.个
13.已知射线在的内部,下列关系式
;;;.其中,能说明为的平分线的有
A.个B.个C.个D.个
14.如图,小亮为将一个衣架固定在墙上,他在衣架两端各用一个钉子进行固定,用数学知识解释他这样操作的原因,应该是
A.过一点有无数条直线
B.两点之间线段的长度,叫做这两点之间的距离
C.经过两点有且只有一条直线
D.两点之间,线段最短
15.下列各数中,正确的角度互化是
A.B.
C.D.
16.如图,已知,,平分,平分,则的度数是
A.B.C.D.
17.如图所示,点,,在直线上,则下列说法正确的是
A.图中有条线段B.图中有条射线
C.点在直线的延长线上D.,两点之间的距离是线段
18.如果过一个多边形的一个顶点的对角线有条,则该多边形是
A.九边形B.八边形C.七边形D.六边形
19.下列说法错误的是
A.直径是圆中最长的弦B.长度相等的两条弧是等弧
C.面积相等的两个圆是等圆D.半径相等的两个半圆是等弧
20.点分时,时钟的时针与分针所夹的锐角是
A.B.C.D.
二、填空题(共8小题)
21.角的定义
(1)由两条具有公共端点的 所组成的图形叫做角.两条射线的公共端点是这个角的顶点.
(2)一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形也叫做角.
22.平角 .
23.下列图形中的角,是圆心角的个数是 .
A.个
B.个
C.个
24.如图,平分,平分.若,,则 .
25.如果点,,在一条直线上,线段,线段,则,两点间的距离是 .
26.在时分时,时针和分针的夹角是 度.
27.数轴上到原点的距离等于的点所表示的数是 .
28.如图,把一张长方形的纸按图那样折叠后,两点落在点处,若比小,则的度数为 度.
三、解答题(共6小题)
29.如图,已知,平分,且,求的度数.
30.现要在一块空地上种棵树,使其中的每三棵树在一条直线上,这样的要求,你觉得可否实现,假如可以实现,请你设计一种种树的位置图.
31.已知线段,,线段在直线上运动(在的左侧,在的左侧).
(1)当点与点重合时, ;
(2)点是线段延长线上任意一点,在()的条件下,求的值;
(3),分别是,的中点,当时,求的长.
32.考察队从营地处出发,沿北偏东前进了千米到达地,再沿东南方向前进到达地,地恰好在地的正东方向.
(1)按画出考察队行进路线图;
(2)量出,的度数(精确到);
(3)测算出考察队从到走了多少千米?
此时他们离营地多远?
(精确到千米)
33.已知线段,用图形表示到点的距离小于,且到点的距离大于的所有点的集合.
34.已知点在数轴上对应的数为,点对应的数为,且.
友情提示:
,之间距离记作,点,在数轴上对应的数分别为,,则.
(1)则 , ;并将这两数在数轴上所对应的点,表示出来;
(2)数轴上在点右边有一点到,两点的距离和为,求点的数轴上所对应的数;
(3)设数轴上表示的点为点.若点,点同时沿数轴向正方向运动,点的速度是点的倍,且秒后,,求点的速度.
答案
1.B
2.B【解析】根据圆心角的含义可知:
第一个和第二个图中的角是圆心角.
3.B
4.D
5.C
【解析】根据边形从一个顶点出发可引出条对角线,可组成个三角形,
,即.
6.D
7.A
8.D
9.A
10.B
【解析】如图,过点作.
,
,
海岛在商船的北偏西方向.
11.A
12.A
13.C【解析】,
平分,
即是的角平分线,正确;
,
假如,,,符合上式,但是不是的角平分线,错误;
,
,
平分,
即是的角平分线,正确;
,
,
,
平分,即是的角平分线,正确.
14.C
15.D
【解析】A、,故A不符合题意;
B、,故B不符合题意;
C、,故C不符合题意;
D、,故D正确.
16.C
17.B
18.A
19.B
20.B
21.射线
22.
23.B
【解析】根据圆心角的含义可知:
第一个和第二个图中的角是圆心角.
24.
25.或
26.
27.
【解析】与原点距离为的点为:
,
这个数为.
28.
【解析】设则.
.
.
29.,平分,且,
设,,
,
,
的度数为.
30.可以实现.如图所示(答案不唯一).
31.
(1)
(2)由()得,
所以,
因为点是线段延长线上任意一点,
所以,,
所以
(3)如图,
因为,分别为线段,的中点,
所以,
,
所以;
如图,
因为,分别为线段,的中点,
所以
,
,
所以.
32.
(1)如图,即为所求.
(2),.
(3);
33.如图阴影部分所示.
34.
(1);
点,表示在数轴上为:
【解析】且.
,,解得,.
(2)设点在数轴上所对应的数为,
点在点右边,
.
根据题意得,
解得.
即点在数轴上所对应的数为;
(3)设点速度为,则点的速度为,
秒后,点在数轴上表示的数为,点在数轴上表示的数为,
当还在原点的左边时,由可得,解得;
当在原点的右边时,由可得,解得.
即点的速度为每单位时间运动或单位长度.
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- 北师大 七年 级数 上册 练习 答案 第四 基本 平面 图形