山东省德州市九年级(上)期末数学试卷.docx
- 文档编号:66976
- 上传时间:2022-10-01
- 格式:DOCX
- 页数:28
- 大小:435.74KB
山东省德州市九年级(上)期末数学试卷.docx
《山东省德州市九年级(上)期末数学试卷.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《山东省德州市九年级(上)期末数学试卷.docx(28页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
ft东省德州市九年级(上)期末数学试卷
一、选择题(每小题4分,共48分)
1.(4分)下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A.
等边三角形
B.平行四边形
C.
正五边形
D.圆
2.(4分)把抛物线先向右平移1个单位,再向下平移2个单位,得到的抛物线的解析式为( )
A.B.C.D.
3.(4分)一个盒子内装有大小、形状相同的四个球,其中红球1个、绿球1个、白球2个,小明摸出一个球不放回,再摸出一个球,则两次都摸到白球的概率是
( )
A.B.C.D.
4.(4分)如图,在4×4的正方形网格中,每个小正方形的边长为1,若将△AOC
绕点O顺时针旋转的长为( )
A.πB.6πC.3πD.1.5π
5.(4分)如图,已知⊙O的半径为10,弦AB=12,M是AB上任意一点,则线段OM的长可能是( )
A.5B.7C.9D.11
6.(4分)某超市一月份的营业额为36万元,三月份的营业额为48万元,设每月的平均增长率为x,则可列方程为( )
A.48(1﹣x)2=36B.48(1+x)2=36C.36(1﹣x)2=48D.36(1+x)2=48
7.(4分)二次函数y=a(x+m)2+n的图象如图,则一次函数y=mx+n的图象经过( )
A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限
C.第二、三、四象限D.第一、三、四象限
8.(4分)在等腰直角三角形ABC中,AB=AC=4,点O为BC的中点,以O为圆心作⊙O交BC于点M、N,⊙O与AB、AC相切,切点分别为D、E,则⊙O的半径和∠MND的度数分别为()
A.2,22.5°B.3,30°C.3,22.5°D.2,30°
9.(4分)如图,在平面直角坐标系xOy中,半径为2的⊙P的圆心P的坐标为
(﹣3,0),将⊙P沿x轴正方向平移,使⊙P与y轴相切,则平移的距离为()
A.1B.1或5C.3D.5
10.(4分)如图,已知双曲线y=(k<0)经过直角三角形OAB斜边OA的中点D,且与直角边AB相交于点C.若点A的坐标为(﹣6,4),则△AOC的面积为()
A.12B.9C.6D.4
11.(4分)如图,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象的顶点在第一象限,且过点(0,1)和(﹣1,0),下列结论:
①ab<0,②b2>4,③0<a+b+c<2,④0
<b<1,⑤当x>﹣1时,y>0.其中正确结论的个数是()
A.2个B.3个C.4个D.5个
12.(4分)已知a≥2,m2﹣2am+2=0,n2﹣2an+2=0,m≠n,则(m﹣1)2+(n
﹣1)2的最小值是()
A.6B.3C.﹣3D.0
二、填空题(每小题4分,共24分)
13.(4分)一元二次方程x2+2x+a=0有实根,则a的取值范围是.
14.(4分)工程上常用钢珠来测量零件上小圆孔的宽口,假设钢珠的直径是
10mm,测得钢珠顶端离零件表面的距离为8mm,如图所示,则这个小圆孔的宽口AB的长度为 mm.
15.(4分)用等腰直角三角板画∠AOB=45°,将三角板沿OB方向平移到如图所示的虚线M处后绕点M逆时针旋转22°,则三角板的斜边与射线OA的夹角α为度.
16.(4分)一个底面直径是80cm,母线长为90cm的圆锥的侧面展开图的圆心角的度数为 .
17.(4分)已知点A(4,y1),B(,y2),C(﹣2,y3)都在二次函数y=(x
﹣2)2﹣1的图象上,则y1、y2、y3的大小关系是.
18.(4分)如图,四边形OABC是矩形,ADEF是正方形,点A、D在x轴的正半轴上,点C在y轴的正半轴上,点F在AB上,点B、E在反比例函数y=的图
象上,OA=1,OC=6,则正方形ADEF的边长为.
三.解答题(写出必要的解题步骤及证明过程,共78分)
19.(8分)用适当的方法解下列方程.
(1)3x(x+3)=2(x+3)
(2)2x2﹣4x﹣3=0.
20.(10分)如图,△ABC三个顶点的坐标分别为A(2,4),B(1,1),C(4,
3).
(1)请画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1,并写出点A1的坐标;
(2)请画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后的△A2BC2;
(3)求出
(2)中C点旋转到C2点所经过的路径长(结果保留根号和π).
(4)在x轴上有一点P,PA+PB的值最小,请直接写出点P的坐标
21.(10分)为了预防疾病,某单位对办公室采用药熏消毒法进行消毒,已知药物燃烧时,室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间x(分钟)成为正比例,药物燃烧后,y与x成反比例(如图),现测得药物8分钟燃毕,此时室内空气中每立方米的含药量6毫克,请根据题中所提供的信息,解答下列问题:
(1)药物燃烧时,y关于x的函数关系式为 ,自变量x的取值范为 ;药物燃烧后,y关于x的函数关系式为 .
(2)研究表明,当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时员工方可进办公室,那么从消毒开始,至少需要经过 分钟后,员工才能回到办公室;
(3)研究表明,当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不低于10
分钟时,才能有效杀灭空气中的病菌,那么此次消毒是否有效?
为什么?
22.(12分)已知A(﹣4,2)、B(n,﹣4)是一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象的两个交点;
(1)求此反比例函数和一次函数的解析式;
(2)根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围;
(3)求△AOB的面积.
23.(12分)如图,△ABC是等腰三角形,且AC=BC,∠ACB=120°,在AB上取一点O,使OB=OC,以O为圆心,OB为半径作图,过C作CD∥AB交⊙O于点
D,连接BD.
(1)猜想AC与⊙O的位置关系,并证明你的猜想;
(2)试判断四边形BOCD的形状,并证明你的判断;
(3)已知AC=6,求扇形OBC围成的圆锥的底面圆半径.
24.(12分)一个批发商销售成本为20元/千克的某产品,根据物价部门规定:
该产品每千克售价不得超过90元,在销售过程中发现的售量y(千克)与售价x
售价x(元/千克)
销售量y(千克)
…
50
60
70
80
…
…
100
90
80
70
…
(元/千克)满足一次函数关系,对应关系如下表:
(1)求y与x的函数关系式;
(2)该批发商若想获得4000元的利润,应将售价定为多少元?
(3)该产品每千克售价为多少元时,批发商获得的利润w(元)最大?
此时的最大利润为多少元?
25.(14分)如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标为(2,
9),与y轴交于点A(0,5),与x轴交于点E、B.
(1)求二次函数y=ax2+bx+c的表达式;
(2)过点A作AC平行于x轴,交抛物线于点C,点P为抛物线上的一点(点P在AC上方),作PD平行于y轴交AB于点D,问当点P在何位置时,四边形APCD的面积最大?
并求出最大面积;
(3)若点M在抛物线上,点N在其对称轴上,使得以A、E、N、M为顶点的四边形是平行四边形,且AE为其一边,求点M、N的坐标.
参考答案与试题解析
一、选择题(每小题4分,共48分)
1.(4分)下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A.
等边三角形
B.平行四边形
C.
正五边形
D.圆
【解答】解:
等边三角形是轴对称图形不是中心对称图形;平行四边形不是轴对称图形是中心对称图形;
正五边形是轴对称图形不是中心对称图形;圆是轴对称图形又是中心对称图形,
故选:
D.
2.(4分)把抛物线先向右平移1个单位,再向下平移2个单位,得到的抛物线的解析式为( )
A.B.C.D.
【解答】解:
抛物线y=x2﹣1的顶点坐标为(0,﹣1),
∵向右平移一个单位,再向下平移2个单位,
∴平移后的抛物线的顶点坐标为(1,﹣3),
∴得到的抛物线的解析式为y=(x﹣1)2﹣3.故选:
B.
3.(4分)一个盒子内装有大小、形状相同的四个球,其中红球1个、绿球1个、白球2个,小明摸出一个球不放回,再摸出一个球,则两次都摸到白球的概率是
( )
A.B.C.D.
【解答】解:
画树状图得:
∵共有12种等可能的结果,两次都摸到白球的有2种情况,
∴两次都摸到白球的概率是:
=.故选:
C.
4.(4分)如图,在4×4的正方形网格中,每个小正方形的边长为1,若将△AOC
绕点O顺时针旋转的长为( )
A.π B.6π C.3π D.1.5π
【解答】解:
=1.5π.故选:
D.
5.(4分)如图,已知⊙O的半径为10,弦AB=12,M是AB上任意一点,则线段OM的长可能是( )
A.5 B.7 C.9 D.11
【解答】解:
过点O作OM⊥AB,垂足为M
∵OM⊥AB,AB=12
∴AM=BM=6
在Rt△OAM中,OM=所以8≤OM≤10
故选:
C.
6.(4分)某超市一月份的营业额为36万元,三月份的营业额为48万元,设每月的平均增长率为x,则可列方程为( )
A.48(1﹣x)2=36B.48(1+x)2=36 C.36(1﹣x)2=48D.36(1+x)2=48
【解答】解:
二月份的营业额为36(1+x),
三月份的营业额为36(1+x)×(1+x)=36(1+x)2,即所列的方程为36(1+x)2=48,
故选:
D.
7.(4分)二次函数y=a(x+m)2+n的图象如图,则一次函数y=mx+n的图象经过( )
A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限
C.第二、三、四象限D.第一、三、四象限
【解答】解:
∵抛物线的顶点在第四象限,
∴﹣m>0,n<0,
∴m<0,
∴一次函数y=mx+n的图象经过二、三、四象限,故选:
C.
8.(4分)在等腰直角三角形ABC中,AB=AC=4,点O为BC的中点,以O为圆心作⊙O交BC于点M、N,⊙O与AB、AC相切,切点分别为D、E,则⊙O的半径和∠MND的度数分别为()
A.2,22.5°B.3,30°C.3,22.5°D.2,30°
【解答】解:
连接OA,
∵AB与⊙O相切,
∴OD⊥AB,
∵在等腰直角三角形ABC中,AB=AC=4,O为
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 山东省 德州市 九年级 期末 数学试卷
![提示](https://static.bdocx.com/images/bang_tan.gif)