学案导学高中数学人教版A版必修3练习模块综合检测B含答案解析.docx
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学案导学高中数学人教版A版必修3练习模块综合检测B含答案解析
模块综合检测(B)
(时间:
120分钟 满分:
150分)
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)
1.某林场有树苗30000棵,其中松树苗4000棵,为调查树苗的生长情况,采用分层抽样的方法抽取一个容量为150的样本,则样本中松树苗的数量为( )
A.30B.25
C.20D.15
2.根据《中华人民共和国道路交通安全法》规定:
车辆驾驶员血液酒精浓度在20~80mg/100mL(不含80)之间,属于酒后驾车,处暂扣一个月以上三个月以下驾驶证,并处200元以上500元以下罚款;血液酒精浓度在80mg/100mL(含80)以上时,属醉酒驾车,处十五日以下拘留和暂扣三个月以上六个月以下驾驶证,并处500元以上2000元以下罚款.据《法制晚报》报道,2009年8月15日至8月28日,全国查处酒后驾车和醉酒驾车共28800人,如图是对这28800人血液中酒精含量进行检测所得结果的频率分布直方图,则属于醉酒驾车的人数约为( )
A.2160B.2880
C.4320D.8640
3.下列说法正确的是( )
A.任何事件的概率总是在(0,1)之间
B.频率是客观存在的,与试验次数无关
C.随着试验次数的增加,频率一般会越来越接近概率
D.概率是随机的,在试验前不能确定
4.下图是把二进制的数11111
(2)化成十进制的数的一个程序框图,则判断框内应填入的条件是( )
A.i>5?
B.i≤5?
C.i>4?
D.i≤4?
5.从1、2、3、4、5、6这6个数字中,不放回地任取两数,两数都是偶数的概率是( )
A.B.C.D.
6.如果执行下边的程序框图,输入x=-2,h=0.5,那么输出的各个数的和等于( )
A.3B.3.5C.4D.4.5
7.已知直线y=x+b,b∈[-2,3],则直线在y轴上的截距大于1的概率为( )
A.B.C.D.
8.如图是根据某校10位高一同学的身高(单位:
cm)画出的茎叶图,其中左边的数字从左到右分别表示学生身高的百位数字和十位数字,右边的数字表示学生身高的个位数字,从图中可以得到这10位同学身高的中位数是( )
A.161cmB.162cm
C.163cmD.164cm
9.如图所示是一样本的频率分布直方图,则由图形中的数据,可以估计众数与中位数分别是( )
A.12.5 12.5
B.12.5 13
C.13 12.5
D.13 13
10.甲、乙两位同学在高三的5次月考中数学成绩统计如茎叶图所示,若甲、乙两人的平均成绩分别是x甲,x乙,则下列叙述正确的是( )
A.x甲>x乙;乙比甲成绩稳定
B.x甲>x乙;甲比乙成绩稳定
C.x甲 D.x甲 11.在如图所示的程序框图中,如果输入的n=5,那么输出的i等于( ) A.3B.4C.5D.6 12.某车间生产一种玩具,为了要确定加工玩具所需要的时间,进行了10次实验,数据如下: 玩具个数 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 加工时间 4 7 12 15 21 25 27 31 37 41 如回归方程的斜率是,则它的截距是( ) A.=11-22B.=22-11 C.=11-22D.=22-11 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分) 13.某鱼贩一次贩运草鱼、青苗、鲢鱼、鲤鱼及鲫鱼分别为80条、20条、40条、40条、20条,现从中抽取一个容量为20的样本进行质量检测,若采用分层抽样的方法抽取样本,则抽取的青鱼与鲤鱼共有________条. 14.某商店统计了最近6个月商品的进价x与售价y(单位: 元),对应数据如下: x 3 5 2 8 9 12 y 4 6 3 9 12 14 则=________, =________, x=_____,xiyi=________, 回归方程为: ______________________________________________________________. 15.阅读下面的程序框图,若输入m=4,n=6,则输出a=________,i=________. 16.甲、乙两人下棋,甲获胜的概率是40%,甲不输的概率为90%,则甲、乙两人下成平局的概率为________. 三、解答题(本大题共6小题,共70分) 17.(10分)据统计,从5月1日到5月7日参观上海世博会的人数如下表所示: 日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 人数(万) 21 23 13 15 9 12 14 其中,5月1日到5月3日为指定参观日,5月4日到5月7日为非指定参观日. (1)把这7天的参观人数看成一个总体,求该总体的平均数(精确到0.1) (2)用简单随机抽样方法从非指定参观日中抽取2天,它们的参观人数组成一个样本.求该样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过2万的概率. 18.(12分)设点M(p,q)在|p|≤3,|q|≤3中按均匀分布出现,试求方程x2+2px-q2+1=0的两根都是实数的概率. 19.(12分)下列语句是求S=2+3+4+…+99的一个程序.请回答问题: (1)程序中是否有错误? 若有请加以改正; (2)把程序改成另一种类型的循环语句. 20.(12分)以下是收集到的新房屋的销售价格y和房屋的大小x的数据: 房屋大小(m2) 115 110 80 135 105 销售价格(万元) 24.8 21.6 18.4 29.2 22 (1)画出数据的散点图; (2)用最小二乘法求回归直线方程,并在散点图上加上回归直线; (3)估计房屋的大小为90m2时的销售价格. 21.(12分)假设小明家订了一份报纸,送报人可能在早上6∶30至7∶30之间把报纸送到小明家,小明爸爸离开家去工作的时间在早上7∶00至8∶00之间,问小明的爸爸在离开家前能得到报纸的概率是多少? 22.(12分)设有关于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0. (1)若a是从0,1,2,3四个数中任取的一个数,b是从0,1,2三个数中任取的一个数,求上述方程有实根的概率. (2)若a是从区间[0,3]任取的一个数,b是从区间[0,2]上任取的一个数,求上述方程有实根的概率. 模块综合检测(B) 1.C [样本中松树苗的数量为×4000=20.] 2.C [由题意及频率分布直方图可知,醉酒驾车的频率为(0.01+0.005)×10=0.15,故醉酒驾车的人数为28800×0.15=4320.] 3.C [概率总在是[0,1]之间,故A错误;概率是客观存在的,与试验次数无关,而频率随试验次数产生变化,故B、D错误;频率是概率的近似,故选C.] 4.D [根据程序框图,要使得输出的结果是1+1×2+1×22+1×23+1×24,那么判断框内的条件必须是i≤4? .] 5.D [从6个数字中不放回的任取两数有6×5=30(种)取法,均为偶数的取法有3×2=6(种)取法,∴所求概率为=.] 6.B [当x<0时,输出y恒为0, 当x=0时,输出y=0. 当x=0.5时,输出y=x=0.5. 当1≤x≤2时输出y恒为1,而h=0.5, 故x的取值为1、1.5、2.故输出的各个数之和为0.5+3=3.5.] 7.B [根据几何概型的概率公式,P==.] 8.B [通过茎叶图可知这10位同学的身高是155cm,155cm,157cm,158cm,161cm,163cm,163cm,165cm,171cm,172cm.这10个数据的中位数是将这些数据从小到大(或从大到小)排列后中间两个数据的平均数,即为161cm和163cm这两个数据的平均数,所以应选B.] 9.B [根据频率分布直方图特点可知,众数是最高矩形的中点,由图可知为12.5,中位数是10+=13.] 10.C [由题意可知, x甲=×(72+77+78+86+92)=81, x乙=×(78+88+88+91+90)=87. 又由方差公式可得s=×[(81-72)2+(81-77)2+(81-78)2+(81-86)2+(81-92)2]=50.4, s=×[(87-78)2+(87-88)2+(87-88)2+(87-91)2+(87-90)2]=21.6,因为s 11.C [由框图知当n=5时, 将3n+1=16赋给n,此时i=1; 进入下一步有n=8,i=2; 再进入下一步有n=4,i=3;以此类推有n=1,i=5,此时输出i=5.] 12.B [由==11.=(4+7+12+15+21+25+27+31+37+41)=22. 得=-=22-11.] 13.6 解析 设抽取的青鱼与鲤鱼共有x条,根据分层抽样的比例特点有 =, ∴x=6. 14.6.5 8 327 396 =1.14x+0.59 15.12 3 解析 要结束程序的运算,就必须通过n整除a的条件运算,而同时m也整除a,那么a的最小值应为m和n的最小公倍数12,此时有i=3. 16.50% 解析 甲不输为两个事件的和事件,其一为甲获胜(事件A),其二为甲获平局(事件B),并且两事件是互斥事件. ∵P(A+B)=P(A)+P(B) ∴P(B)=P(A+B)-P(A)=90%-40%=50%. 17.解 (1)总体平均数为(21+23+13+15+9+12+14)≈15.3. (2)设A表示事件“样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过2万”. 从非指定参观日中抽取2天可能的基本事件有: (15,9),(15,12),(15,14),(9,12),(9,14),(12,14),共6个,事件A包含的基本事件有: (15,12),(15,14),共2个.所以P(A)= =. 18.解 由|p|≤3,|q|≤3可知(p,q)的点集为边长是6的正方形,其面积为36. 由x2+2px-q2+1=0的两根都是实数得Δ=(2p)2+4(q2-1)≥0⇒p2+q2≥1. ∴当点(p,q)落在如图所示的阴影部分时,方程两根都是实数.∴P=1-. 故方程x2+2px-q2+1=0的两根都是实数的概率为1-. 19.解 (1)有两处错误: ①语句i=1应为i=2. ②语句LOOPUNTILi>=99应为LOOPUNTILi>99 (2)改为WHILE型循环语句 20.解 (1)数据的散点图如图所示: (2)=xi=109, (xi-)2=1570, =23.2, (xi-)(yi-)=308, ∴=≈0.1962, =-=23.2-109×0.1962=1.8142, 所以回归直线方程为: =0.1962x+1.8142. (3)若x=90,则=1.8142+0.1962×90≈19.5(万元). 故房屋的大小为90m2时的销售价格约为19.5万元. 21.解 为了方便作图,记6∶30为0时,设送报
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