数学打电话教学设计.docx
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数学打电话教学设计.docx
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数学打电话教学设计
数学打电话教学设计
数学打电话教学设计
(一)
教学目标:
1、结合学生生活实际,通过画图的方式,使学生找到打电话的最优方法。
2、进一步体会数学与生活的密切联系,以及优化思想在生活中的应用,
3、感受猜想与验证的重要性。
体会理论上的最优与实践中的最优的区别。
教学重点:
让学生探讨最优化的方案。
教学难点:
让学生通过画图的方式发现事物隐含的规律。
一、谈话引入
1、六一儿童节快到了,为了庆祝我们自己的节日,学校组织了一个15个人的合唱队。
星期天,李老师刚接到学校紧急通知,要合唱队的15人去参加演出,怎么可以尽快地通知到这15个队员呢?
”同学们帮忙想想办法吧!
2、学生汇报想法。
(师引导)
3、小结入题,板书课题。
为了更好地研究今天的这个问题,我们假设每一次通话要一分钟,每个学生都在家。
那么你估计一下你最少要几分钟?
(学生可自由猜测)
二、探究新知1、每个同学独立思考,把你所知道的方法都列出来,并比较一下,哪种方法最好,想一想,从刚才的比较中,你领悟到什么了没有?
2、教师巡视,参与讨论,了解情况。
3、反馈。
学生分别说出自己找到的最好的方法。
你刚才比较了几种方法?
(设计意图:
让学生把各种方法都列出来,再作比较,经历优化的过程)
方案1要15分钟。
这样肯定太慢了。
那么用分组的方法怎么样呢?
请用分组的同学说说你们的方案。
方案2
(1):
5组,每组3人(要7分钟)
方案2
(2):
3组,每组5人(要7分钟)这两种方案与之前你猜想的结果怎么样?
是不是组分得越多就越快?
有什么想说的吗?
所以在猜想上,我们要大胆,要想出你尽可能的答案,然后再验证。
如果每组分的人数不同呢,结果会怎样?
方案2(3):
4组(4、4、4、3)(要6分钟)
方案2(4):
3组(6、5、4)(要6分钟)这两种方法与前两种方法有什么不同?
为什么时间会缩短?
(每个组长都不会闲了)方案2(5):
5组(5、4、3、2、1)(要5分钟)老师、组长和组员都不闲着,应该怎样设计方案呢?
方案3:
相互转告
小组讨论,汇报结果。
(设计意图:
第二种方案的帮忙转告。
汇报时,让学生说说自己都列举并比较了哪几种方案,认为哪种方案最好。
只有让学生亲自去比较才能体会到优化的过程,使学生体验到优化是怎么一回事。
让学生去比较了各种方案,学生也更容易得出各种方案优化的原因,从组长不空闲到老师、组长不空闲,再到老师、组长和组员接到通知的组员都不闲。
三、发现规律
这的确是个好办法,这个方案,你们发现有什么规律吗?
(先出示空表,边问边填完整。
)
第几分钟1、2、3、4接到通知人数1、2、4、8你发现了什么规律?
(预设:
第几分钟通知的人数,是前一分钟通知人数的2倍。
)按照这个规律,第5分钟可以通知多少人?
第6分钟可以通知多少人?
2分钟一共通知(3)人
3分钟一共通知(7)人
4分钟一共通知(15)人你又发现了什么规律?
(预设:
2分钟通知的人数=2个2相乘-1;3分钟通知的人数=3个2相乘-1;4分钟通知的人数=4个2相乘-1;……)5分钟一共通知多少人?
6分钟一共通知多少人?
这样通知50人最少需要花多少分钟?
四、优化方案。
同学们用自己的聪明才智,列举出了这么多种方法,你喜欢哪一种方法,你觉得哪一种方法最好?
(学生说后)怎样才能比较出哪种方法最好?
五、总结
同学们,通过这节课的学习,我们大家知道只要人人都行动起来,工作效率会更高,希望同学们在以后的各项工作中都动起手来,节时间,提效率,为建设美好的明天而奋斗。
数学打电话教学设计
(二)
一、谈话引入
今天,我们学习打电话,你们会打电话吗?
那我看看你们到底会不会?
某校老师在假期中接到学校紧急通知,要合唱队的15人去参加演出,怎么可以尽快地通知到这15个队员呢?
”同学们有什么好办法吗?
1、逐个通知。
我们假设每一次通话要一分钟,每个学生都在家。
那么你估计一下最少要几分钟?
(15分钟)
2、分组通知。
你准备分几组?
怎么分?
是不是分的组越多用的时间越少?
)
3、人人参与。
除此之外,你们认为还有没有别的更好的方法呢?
(每个人都参与,接到通知后再去通知另一个人,包括老师在内,都不空闲)
猜一猜:
哪种方法快?
大家的猜测是否正确呢?
想不想知道结果?
咱们一起来动手验证。
看看每种方法到底需要多少时间
二、分组研究,发现规律。
1、分配任务,各组研究,可参照教材画出示意图。
(1)分3组。
(2)、分4组。
(3)、分5组。
(4)(5)人人参与,接到通知后再通知另外的人。
2、展示结果。
优化方案。
(1)-(3)组得出结论:
并非分的组越多用的时间越少。
师:
列举出了这么多种方法,你喜欢哪一种方法?
你觉得哪一种方法更好?
第三组方法最快。
()(板书:
费时、节时、最优)
3、根据学生展示,引导完成表格。
4、观察表格中的数据,你发现了什么规律?
(1)每次新接到通知队员数都是前一分钟接到通知队员数的2倍。
师:
照这样看来,第6分钟新接到通知的队员数是多少?
(32)
(2)引导观察:
2分钟一共通知(3)人
3分钟一共通知(7)人
4分钟一共通知(15)人
你又现了什么规律?
(预设:
2分钟通知的人数=2个2相乘-1;3分钟通知的人数=3个2相乘-1;4分钟通知的人数=4个2相乘-1;……
三、应用
1、测评:
写7分钟一共通知多少人?
写出8分钟一共通知多少人?
这样通知50人最少需要花多少分钟?
(5分钟)如果由一位老师一个一个地通知,那要多少分钟呢?
我们可能看到采用最优通知方式,整整节省了45分钟。
2、你知道生活中哪些地方还用到这样的规律吗?
在我们身边,细菌繁衍的速度非常快,一个细菌可以分裂成两个一模一样的同类。
所以它能从1个变成2个,2个变成4个,4个变成8个这样高效率的繁衍,这样导致流感等一些疾病传播的速度非常快。
春天正是流感传染的高峰时期,同学们一定要注意个人卫生,预防疾病的传染。
四、小结:
对于今天的学习,你们还有什么问题吗?
(避免重复通知,事先约定好传达对象,还要说清楚事情)
生活中许多看似很复杂、很费时间的事情,利用数学知识去合理地安排,不仅会使事情进行的有条不紊,更重要的是,能够节省出宝贵的时间。
希望同学们把今天学到的知识用到生活中,做一个有计划、讲效率的人。
拓展:
有人说“将一张足够大的纸连续对折二十五次,这摞纸的高度将超过南岳衡山的海拔高度”,他说的是真的吗?
下去后有兴趣的同学可以用本节课学习的知识尝试解决一下。
数学打电话教学设计(三)
教学目标:
1、通过对“打电话”(综合应用)的探究,初步感受运筹思想以及对策论方法在解决实际问题中的应用。
2、体验数学与生活的密切联系,学习在问题情境中应用优化思想解决问题。
3、指导学生用画图、表格等方式发现事物隐含的规律,培养学生[此文转于斐斐课件园FFKJ、Net]的归纳推理和解决简单实际问题的能力。
教学重点难点:
教学重点:
探究“打电话”省时的最优方案。
教学难点:
通过图表的方式发现“打电话”隐含的规律。
教学流程:
一、创设情境,提出问题
谈话揭题:
同学们,我们在日常学习生活中经常会遇到一些突发事件,需要打电话通知相关人员,今天我们就来研究“打电话”的数学问题。
提出问题:
大家先看一段“中俄联合军事演习”报道。
在这次演习中,为了考验两国部队的临时应变能力,中俄军事演习前几分钟突然要改变作战计划,总指挥需要尽快通知7名司令员。
如果用打电话的方式,每分钟通知一个人,几分钟能通知完,请大家帮助设计一个“通知方案”。
二、探究方法,逐步优化
1、观察思考,示范引导。
提问:
假设由总指挥打电话一个一个通知(7名司令员),同学们想一想要多少时间呢?
观察思考:
老师用一个简单的图把这个通知方案表示出来了。
(屏幕显示下图。
)
请同学们仔细观察上面的示意图,说一说大、小长方形各表示什么?
斜线上的数表示什么?
2、小组合作,设计方案。
师:
大家都知道在战争中时间是决定胜负的重要因素。
情况十分紧急,总指挥需要尽快把改变后的作战计划通知到每位司令员,按刚才的方案,如果每分钟通知一位司令员,需要7分钟,太慢了。
你能不能帮总指挥设计一个比较好的方案?
(1)独立思考。
让学生先独立思考“打电话”的更优方案。
(2)小组合作探究。
要求:
①请同学们在小组中说一说自己的通知方案。
②推出小组中自己认为最佳的通知方案。
③小组合作摆出这个“最佳方案”,并用学具在斜线上标出通知时间。
④在小黑板的右上方写出这个方案一共需要的时间。
(3)各组在组长的组织下,在学具板上进行方案的交流、讨论、设计。
3、展示汇报,介绍方案。
(1)教师在巡视中了解学生设计的情况,让学生上台展示各小组的方案。
(2)选择有代表性的方案进行点评指导。
提问:
你设计的方案需要几分钟?
(选择有代表性的设计方案展示。
)
(预设)方案一:
分组方案
方案二:
最优方案
4、启发引导,优化方案。
思考:
为什么“方案二”比“方案一”节省时间?
比较步骤:
①让展示的学生先比较这两个方案有什么不同。
②师生共同将局部优化方案完善成最优方案。
③电脑演示最优方案的结构图。
小结:
只有每个接到通知的人员都继续往后通知,直到全部通知到为止,这样的方案才是最省时的。
看图推测:
①如果再给1分钟,接到通知的又有多少人?
②4分钟时接到通知的总
共有多少人?
知道这个消息的共有多少人?
三、发现规律,应用规律
1、发现规律。
师:
刚才我们研究的这个最省时的通知方案到底有什么规律呢?
(电脑演示)
学生独立思考,完成下表:
(1)填表思考:
通过填表,你发现了什么?
(2)小组交流发现的规律。
(3)各小组汇报交流。
(4)小结:
后一分钟知道消息的人数是前一分钟知道消息人数的2倍,即知道消息的人数是成倍增加的。
接到通知的总人数比知道消息的总人数少1人。
(5)(师生)用算式表示知道消息的总人数和时间的关系(填空)。
第1分钟
(2)人;第2分钟(2×2)人;第3分钟(2×2×2)人……
(6)运用规律,快速抢答:
a、按每分钟通知1人计算,要通知31名战士最少要几分钟?
50人呢?
b、按每分钟通知1人计算,第7分钟时共通知了多少人?
2、应用规律。
师:
通过刚才的探索,我们发现了“打电话”中“倍增”的规律,这个规律在生活中有什么应用价值呢?
刘明是一个推销员。
有一天,老板要求刘明在10分钟内打电话通知国内120个代理商向公司总部汇报营销情况。
按每个电话1分钟计算,传统打电话的方式要用120分钟,可刘明却在10分钟内完成老板交给的任务,你们知道其中的奥秘吗?
小东是一个业务员。
有一天,他帮老板谈成了一批业务,让公司赚了200万元,老板很高兴,要奖励小东,让他提个要求。
小东说:
“我的要求不高,您只要从现在起第一个月给我1000元的奖金,第二个月2000元,第三个月4000元,如此递增下去,连续奖我10个月就行。
”老板一听,要求不高,就答应了。
你们知道第10个月要奖励多少元吗?
3、体验交流。
通过对刚才两道题的思考,你有什么感受?
四、总结学法,延伸拓展
1、通过这节课的学习,你最大的收获是什么?
知道了哪些学习和研究方法。
2、还有哪些问题?
(鼓励学生课后探究。
)
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