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数学2比例的意义和性质2
数学2(比例的意义和性质2)
52xkw个性化辅导授课教案教师:
学生:
学科:
数学时间:
2019年月日段第次课一、1.授课内容:
比例的意义和性质2.授课目的:
使学生有能力去解决比例知识点上的相关问题。
3.考试重点:
比例的实际运用。
4.养成教育:
①体会数学的价值,产生对数学的亲切感。
②培养学生的思维习惯及良好的作业习惯。
③感受生活中的数学,激发学习兴趣。
二、课前记:
三、授课过程:
知识点一:
比例的意义和基本性质
(1)比例的意义归纳总结:
表示两个比相等的式子叫做比例。
根据比例的意义能判断两个比是否能组成比例。
(2)比例各个部分的名称归纳总结:
组成比例的四个数,两端的两个数叫做比例的外项,中间的两个数叫做比例的内项。
(3)比例的基本性质归纳总结:
在比例里,两个外项的积等于两个内项的积,这叫做比例的基本性质。
(4)应用比例的基本性质判断两个比能否组成比例归纳总结:
如果ad=bc,那么a:
b与c:
d能组成比例。
知识点二:
解比例
(1)解比例的意义和解比例归纳总结:
求比例中的未知项,叫做解比例。
解比例的方法:
根据比例的基本性质解比例,先把比例转换成外项乘积与内项乘积相等的形式(即方程),再通过解方程来求出未知项的值。
知识点三:
正比例和反比例的意义
(1)正比例的意义归纳总结:
两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量相对应的两个数的比值(也就是商)一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做成正比例关系。
①用字母表示:
如果用字母x和y表示两种相关联的量,用k表示它们的比值,正比例关系可以用以下关系式表示:
kx=y(一定)。
②正比例关系两种相关联的量的变化规律:
同时扩大,同时缩小,比值不变。
(2)正比例关系的判断方法归纳总结:
先找变量(找相关联的量);再看定量(两种量的商是否一定);最后作出判断。
(3)正比例图像的特点归纳总结:
正比例关系的图像是一条经过原点的直线。
从图像中,可以直观看到两种量的变化情况,不用计算,由一个量的值可以直接找到对应的另一个量的值。
知识点四:
成反比例的量
(1)反比例的意义归纳总结:
两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做反比例的量,他们的关系叫做反比例关系。
如果用字母x、y表示两种相关联的量,用k表示它们的乘积(一定)反比例关系可以表示为:
y=k/x(k为常数,k0)的形式。
(2)反比例关系的判断方法归纳总结:
先判断两种量是否是相关联的量。
再判断两种量中相对应的两个数的积是否一定,如果积一定,这两种量就成反比例关系,否则就不成反比例关系。
(3)正比例和反比例的比较归纳总结:
相同点:
归纳总结:
相同点:
①正比例和反比例都含有三个数量,在这三个数量中,均有一个定量、两个变量。
②在正、反比例的两个变量中,均是一个量变化,另一个量也随之变化。
并且变化方式均属于扩大(乘以一个数)或缩小(除以一个数)若干倍的变化。
不同点:
①正比例的定量是两个变量中相对应的两个数的比值。
反比例的定量是两个变量中相对应的两个数的积。
②正比例的图像时上升直线;反比例是曲线。
③公式不同:
正比例是(x/y=k(一定)),反比例是(xy=k(一定))。
④规律不同:
正比例是一个数缩小,另一个数也缩小,一个数扩大,另一个数也扩大;反比例是一个数缩小,另一个数就扩大,一个数扩大另一个数就缩小。
重点:
正、反比例之间的相互转化当正比例中的x值(自变量的值),转化为它的倒数时,由正比例转化为反比例;当反比例中的x值(自变量的值)也转化为它的倒数时,由反比例转化为正比例。
课后巩固:
1、在一个比例里,两个外项的积是最小的质数,一个内项是0.5,另一个内项是()。
2、甲数43=乙数60%,甲:
乙=(:
)。
3、一个比例式,两个外项的和是37,差是13,比值是65,这个比例式可以是()。
4、一杯糖水,糖与水的比是1:
4,喝去21杯糖水后,又用水加满,这时糖与水的比是()。
5、甲、乙、丙三个数的平均数是15,甲、乙、丙三个数的比是2:
3:
4,甲数是()。
6、学校购到一批书,按2:
3:
5借给四、五、六三个年级。
四年级借到这批书的()%。
7、一个机器零件长2米,在设计图上这个零件长4厘米,这幅设计图的比例尺是()。
8、甲数除以乙数的商是1.5,甲数与乙数的最简整数比是()。
9、昆明到西双版纳的实际距离是1200千米,在一幅地图上量得两地之间的距离是6厘米。
在这幅地图上量得泸西到丽江的图上距离是4厘米。
泸西到丽江的实际距离是()千米。
10、写同样多的作业,李莉用12分钟,王祥用15分钟,李莉与王祥的最简单的速度比是()。
。
11、一个长方形操场,长110米,宽90米。
把它画在比例尺是10001的图纸上,长画()厘米,宽画()厘米。
12、在一个比例里,两个外项互为倒数,一个内项是最小的质数,另一个内项是()。
13、三个数的平均数是40,三个数的比是1:
2:
3,最大数是()。
14、在含盐10%的500克盐水中,再加入50克盐,这时盐与盐水的比是()。
15、甲数与乙数的比是5:
8,甲数比乙数少()%,乙数比甲数多( )( )。
二、判断题1、如果A与B成反比例,B与C也成反比例,那么A与C成正比例。
()2、一项工程,甲独做6天完成,乙独做4天完成,乙甲的工效比是3:
2。
()3、长方形的长和宽成反比例。
()4、两个数相除的商又叫做两个数的比。
()5、长方体的体积一定,底面积和高成反比例。
()三、选择题1、一块长方形的周长是28米,它的长和宽的比是4:
3,这块地的面积是()平方米。
A、192B、48C、282、一幅图纸的比例尺是20:
1,表示图上距离是实际的()。
A、二十分之一B、20C、20倍3、成反比例的量是()。
A、A和B互为倒数B、圆柱的高一定,体积和底面积C、被减数一定,减数与差D、除数一定,商和被除数4、做一批零件,甲需要4小时,乙需要3小时,甲与乙的速度比是()。
A、4:
3B、5:
4C、3:
45、互为倒数的两个数()。
A、成正比例B、成反比例C、不成比例6、下列各组比能与51:
61组成比例的是()。
A、5:
6B、6:
5C、61:
517、一批产品,合格产品与不合格产品的比是4:
1,这批产品的不合格率是()A、25%B、20%C、10%8、在同一个圆里,周长与直径()。
A、成正比例B、成反比例C、不成比例9、一条长5米的线段画在比例尺是1:
100的图中,要比画在比例尺只是1:
1000的图中()。
A、长B、短C、一样长10、在一幅云南地图上用4厘米的线段表示实际距离160千米,这幅地图的比例尺是()。
A、401B、40000001C、400000111、一项工程,甲队独做要8天完成,乙队独做要6天完成。
甲队和乙队的工作效率比是()。
A、8:
6B、4:
3C、81:
61D、61:
8112、在比例尺是1:
1000000的地图上,图上距离为10厘米的两地,实际距离是()千米。
A、100000B、100C、1000D、1000013、车轮直径一定,所行驶的路程和车轮转数()。
A、成正比例B、成反比例C、不成比例14、10克糖溶解在100克水中,糖和糖水重量的比是()。
A、11:
1B、1:
11C、11115、两个圆的直径比是1:
2,周长比是()。
A、1:
2B、1:
4C、1:
8五、应用题1、甲、乙、丙三人从昆明同坐一辆出租车回家。
当行到全程的52时,甲下了车;当行到全程的53时,乙下了车;丙到终点才下车。
他们三人共付车费290元。
甲、乙、丙三人按路程的远近各付款多少元?
2、一种农药水是用药和水按1:
100配成的,要配制这种农药水8080千克,需要药粉多少千克?
3、做一批零件,如果每天做200个,15天可以做完,现在要在12天完成,平均每天做多少个?
(用两种方法解答)4、永胜小学四、五、六共捐款2040元,其中四年级的捐款是六年级的43,六年级捐款额的54与五年级刚好相等。
六年级捐款多少元?
5、一个养鱼塘按1:
2:
3养殖草鱼、鲤鱼、白脸鱼,已知鲤鱼养了6666尾,草鱼和白脸鱼各养了多少尾?
6、在10001的平面图上,量得一块长方形操场的长是24厘米,宽是18厘米,这块长方形操场的实际周长是多少千米?
四、学生对于本次课的评价:
○特别满意○满意○一般○差学生签字:
________五、课后记:
教师签字:
________六、备注:
教研组长签字:
_________教导主任签字:
________
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