第十单元计算器探索规律DOC.docx
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第十单元计算器探索规律DOC
第十单元用计算器探索规律
课题:
用计算器探索积的变化规律
【课型】预习+展示
【课时】第一课时
【教师寄语】:
慧眼识真知,三思而后行。
【使用说明及方法指导】:
学习教材83~84页,采用自主学习、合作交流的学习方法。
【学习目标】:
1、创设学生充分利用计算器探究、自主交流的情境,使学生感悟乘法中一个因数不变,另一个因数扩大若干倍,积也扩大相同倍数的规律,并能将此规律运用到简单实际问题的解决中去。
。
2、通过观察、交流、辨析、迁移等活动,培养学生其相关的能力。
【学习重点】:
充分利用计算器探究积的变化规律。
【学习难点】:
能够灵活运用积的变化规律解决实际问题。
【知识链接】:
计算器的用法,整数的乘法;
用计算器计算式子:
36×30,想一想用计算器计算式要注意什么?
【学习过程】:
一.自主学习:
你已经计算出36×30=1080,如果其中的一个因数不变,另一个因数乘一个数,得到的积会有什么变化吗?
用计算机计算并填表。
一个因数
另一个因数
积
积的变化
36
30
1080
—————
36
30×2
1080×___
36
30×10
36×8
30
36×100
30
我们发现:
在乘法算是中,当一个因数(),另一个因数()得到的积
等于原来的积()。
验证猜想:
自己设计题目验证比较。
【精讲点拨】:
积的变化规律:
一个因数不变,另一个因数乘几,得到的积等与原来的积也乘几。
二.问题探究:
(小组交流讨论)
1.两个因数相乘,如果一个因数乘一个数,另一个因数则除以这个数,那么积会怎样变化呢?
一个因数
另一个因数
积
积的变化
36
30
1080
—————
36×2
30÷2
1080×___
36÷8
30×8
我发现:
____________________________________________________________
____________________________________________________________
2.两个因数相乘,如果一个因数乘一个数,另一个因数乘另一个数,那么积会怎样变化呢?
一个因数
另一个因数
积
积的变化
36
30
1080
—————
36×2
30×2
1080×___
36×2
30×8
36×6
30×3
我发现:
____________________________________________________________
____________________________________________________________
【精讲点拨】:
两个因数,一个因数乘a(a≠0),另一个因数除以a,恰好抵消,积不变。
两个因数,,一个因数扩大到原来的a倍,另一个因数扩大到原来的b倍,得到的积扩大到原来的(a+b)倍。
三、课堂小结:
今天,同学们通过自主学习、小组合作,得到了积的变化规律。
希望同学们能够灵活熟练地应用规律。
我的收获:
我的困惑:
【达标测试】:
1、把下表填写完整。
一个因数
40
40
400
400
400
另一个因数
3
30
3
30
300
积
2.“蜘蛛侠”的单价是16元
单价(元)
16
16
16
16
16
数量(个)
2
20
200
4
40
总价(元)
3、根据每组中第一题的算式,直接写出后两题的得数。
(1)17×5=85
(2)23×6=138(3)15×4=60
170×5=23×60=15×28=
1700×5=23×600=15×36=
【能力提升】:
1.填空。
一个因数
25
25×2
25
25÷5
25×25
另一个因数
4
4÷2
4×8
4
4
积
2.判断。
(1)一个因数缩小5倍,另一个因数不变,积缩小5倍。
()
(2)一个因数不变,另一个因数扩大10倍,积扩大10倍。
()
(3)一个因数缩小10倍,另一个因数不变,积缩小10倍。
()
(4)4300×56和43×5600的积相等。
()
(5)一个因数扩大,另一个因数缩小,积不变。
()
(6)一个因数扩大2倍,另一个因数扩大2倍,则积扩大2倍。
()
3.根据360×4=1440填空。
(1)(360○□)×(4×5)=1440
(2)(360÷2)×(4○□)=1440
课题:
用计算器探索商不变的规律
【课型】预习+展示
【课时】第一课时:
用计算器探索商不变的规律
【使用说明及方法指导】:
学习教材84~85页,采用自主学习,交流合作的学习方法。
【学习目标】:
1、经历用计算器探索商不变的规律的过程,理解并掌握商不变的规律。
2、在学习过程中,发展观察、比较、综合和归纳的能力,进一步体验探索数学规律、发现数学结论的方法。
3.在学习活动中感受数学内在的规律与联系,体验数学问题的探索性和结论的严密性,感受成功的乐趣。
【学习重点】:
掌握商不变的规律。
【学习难点】:
商不变规律的应用。
【知识链接】:
1.复习积的变化规律;
2.这节课我们来研究商的变化规律,不同的是研究积的变化时我们只研究一个因数不变,另一个因数乘一个数的情况;而研究商的变化规律则要把被除数和除数同时乘一个数,同时除以一个数。
3.“同时乘一个数,或同时除以一个数”是什么意思?
举例说明
【学习过程】:
一、自主学习:
已知8400÷40=210,如果被除数和除数同时乘或除以一个数(0除外),商有什么变化?
(小组交流讨论)
二.交流展示:
乘法验证:
被除数
8400×10
8400×24
8400×40
8400×15
除数
40×10
40×24
40×40
40×15
商
我们发现:
____________________________________________________________
除法验证:
被除数
8400÷10
8400÷20
8400÷4
8400÷8
除数
40÷10
40÷20
40÷4
40÷8
商
我们发现:
____________________________________________________________
【精讲点拨】:
商不变不规律:
在除法算式中被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变。
(想一想为什么0除外)
三、问题探究:
试一试:
如果除数不变,被除数乘或除以一个数(0除外),商会怎样变化呢?
如果被除数不变,除数乘或除以一个数(0除外),商会怎样变化呢?
(小组交流讨论,可列表发现规律)
【精讲点拨】:
被除数扩大,除数不变,商随之扩大;被除数不变,除数缩小,商反而扩大。
四、能力提升:
(1)课本85页“想想做做”第一题。
(2)课本85页“想想做做”第二题。
五、课堂小结:
我的收获:
____________________________________________________________________
____________________________________________________________________
我的困惑:
____________________________________________________________________
____________________________________________________________________
【达标测试】:
1.将下面的表格填完整。
被除数
56
56×2
56÷4
56×7
56×20
除数
8
8×2
8÷4
8×7
8×20
商
2、根据每组第一题的算式,直接写出后两题的得数。
(1)72÷3=24
(2)4000÷500=8(3)420÷60=7
720÷30=400÷50=840÷120=
7200÷300=40÷5=210÷30=
3.根据240÷60=4填空。
(1)(240○□)÷60=8
(2)240÷(60○□)=8
(3)(240÷4)÷(60○□)=4(4)(240×2)÷(60○□)=4
【课后作业】:
教材85页想想做做第三题第四题。
课题:
用计算器探索商不变的规律
【课型】预习+展示
【课时】第二课时:
被除数和除数末尾都有0的除法的简便计算
【教师寄语】:
学会用数学的眼光欣赏美,创造美。
【使用说明及方法指导】:
学习教材85~86页,采用自主学习、合作交流、小组活动的学习方法。
【学习目标】:
1、探索笔算被除数和除数末尾都有0的除法的简便算法,掌握这种计算方法,并加深对商不变的规律的理解。
2、提高计算能力,树立学好数学的信心。
3、通过学习体会解决问题方法的多样性,培养优化方法的意识,增加学习数学的兴趣。
【学习重点】:
理解被除数和除数末尾都有0的除法的简便算理。
【学习难点】:
掌握被除数和除数末尾都有0的简便计算中余数的变化规律。
【知识链接】:
复习商不变的性质。
【学习过程】:
1、自主学习:
篮球的单价是50元,王老师有900元,可以买多少个?
分析数量关系:
____________________
列式:
___________________
2、合作交流:
被除数和除数有什么特点,你能运用学过的规律进行简便计算吗?
请写出竖式:
思考:
被除数末尾有两个0,为什么只划去了1个0?
如果都划去了行不行?
3、归纳总结:
被除数和除数末尾都有0的除法的简便算法:
将被除数和除数的末尾同时划去相同个数的0,再计算,商不变。
4.问题探究:
探寻余数是几?
如果篮球的单价降为40元,王老师的900元可以买多少个,还剩多少元?
列式:
900÷40
列竖式:
想一想:
用简便方法计算时余数应该是几?
为什么?
怎样证明自己的余数是正确的。
4.精讲点拨:
用简便方法计算被除数和除数末尾都有0且有余数的除法时,被除数和除数的末尾同时划去几个0,就在余数的末尾添上几个0。
5、课堂小结:
我的收获:
____________________________________________________________________
____________________________________________________________________
我的困惑:
____________________________________________________________________
____________________________________________________________________
【达标测试】:
一、完成下列表格。
被除数
720
360
72
144
72
288
216
除数
90
45
9
9
18
36
27
商
二.根据每组第一个算式的结果,直接写出第二、第三个算式的得数。
(1)18÷6=3
(2)480÷10=48
(18×2)÷(6×2)=(480÷2)÷(10÷2)=
(18×3)÷(6×3)=(480÷5)÷(10÷5)=
三、在○里填运算符号,在□里填合适的数。
(1)24÷8=(24×2)÷(8×□)
(2)360÷60=(360÷10)÷(60○10)
(3)96÷6=(96○□)÷(6○□)
四.判断。
1、被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变。
()
2、在乘法算式中,一个因数不变,另一个因数乘或除以一个数(0除外),积也乘或除以相同的数。
()
3、因为75÷4=18……3,所以750÷40=18……3。
()
4、两个数相除,被除数扩大到原来的3倍,除数缩小到原来的1/3,商扩大到原来的9倍。
()
5、因为360÷15=24,所以3600÷15=240,360÷5=8。
()
五、用简便方法计算下面各题,前三道题演算。
580÷20=760÷60=1000÷90=
110÷50=630÷42=720÷48=
六解决问题。
1.欣欣农机厂要制造300台机器,原来每台机器用钢材1430千克,技术改革后,每台机器比原来节约钢材200千克,现在一共要用钢材多少千克?
合多少吨?
(用计算其计算)
2.一个文具厂原计划每月生产3000枝钢笔,技术改革后,一年的生产任务10个月就完成了,实际平均每月生产钢笔多少枝?
58
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