五年高考真题届高考数学复习 第十一章 算法初步 理全国通用.docx
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五年高考真题届高考数学复习第十一章算法初步理全国通用
【大高考】(五年高考真题)2016届高考数学复习第十一章算法初步理(全国通用)
考点 程序框图
1.(2017·四川,3)执行如图所示的程序框图,输出S的值为( )
A.- B.
C.- D.
解析 每次循环的结果依次为:
k=2,k=3,k=4,k=5>4,
∴S=sin=.选D.
答案 D
2.(2017·天津,3)阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,则输出S的值为( )
A.-10B.6
C.14D.18
解析 运行相应的程序,第一次循环:
i=2,S=20-2=18;第二次循环:
i=4,S=18-4=14;第三次循环:
i=8,S=14-8=6;8>5,终止循环,输出S=6,故选B.
答案 B
3.(2017·重庆,7)执行如图所示的程序框图,输出的结果为( )
A.(-2,2)B.(-4,0)
C.(-4,-4)D.(0,-8)
解析 第一次循环:
S=1-1=0,t=1+1=2;x=0,y=2,k=1;
第二次循环:
S=0-2=-2,t=0+2=2,x=-2,y=2,k=2;
第三次循环:
S=-2-2=-4,t=-2+2=0,x=-4,y=0,k=3.输出(-4,0).
答案 B
4.(2017·福建,6)阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,则输出的结果为( )
A.2B.1C.0D.-1
解析 当i=1,S=0进入循环体运算时,S=0,i=2;S=0+(-1)=-1,i=3;S=-1+0=-1,i=4;∴S=-1+1=0,i=5;S=0+0=0,i=6>5,故选C.
答案 C
第4题图 第5题图
5.(2017·北京,3)执行如图所示的程序框图,若输出k的值为8,则判断框内可填入的条件是( )
A.s≤B.s≤C.s≤D.s≤
解析 由程序框图,k的值依次为0,2,4,6,8,因此s=++=(此时k=6)还必须计算一次,因此可填s≤,选C.
答案 C
6.(2017·新课标全国Ⅱ,8)下边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”.执行该程序框图,若输入的a,b分别为14,18,则输出的a=( )
A.0B.2C.4D.14
解析 由题知,若输入a=14,b=18,则
第一次执行循环结构时,由a<b知,a=14,b=b-a=18-14=4;
第二次执行循环结构时,由a>b知,a=a-b=14-4=10,b=4;
第三次执行循环结构时,由a>b知,a=a-b=10-4=6,b=4;
第四次执行循环结构时,由a>b知,a=a-b=6-4=2,b=4;
第五次执行循环结构时,由a<b知,a=2,b=b-a=4-2=2;
第六次执行循环结构时,由a=b知,输出a=2,结束,故选B.
答案 B
7.(2014·天津,3)阅读下边的程序框图,运行相应的程序,输出S的值为( )
A.15B.105C.245D.945
解析 S=1,i=1;S=3,i=2;S=15,i=3;S=105,i=4,结束循环,输出S=105.
答案 B
8.(2014·安徽,3)如图所示程序框图(算法流程图)的输出结果是( )
A.34B.55C.78D.89
解析
退出循环,输出z=55.选B.
答案 B
9.(2014·陕西,4)根据下边框图,对大于2的整数N,输出的数列的通项公式是( )
A.an=2nB.an=2(n-1)
C.an=2nD.an=2n-1
解析
输出a1=2,a2=22,a3=23,a4=24,排除A、B、D.故选C.
答案 C
10.(2014·北京,4)当m=7,n=3时,执行如图所示的程序框图,输出的S值为( )
A.7B.42C.210D.840
解析
输出S=210.故选C.
答案 C
11.(2014·福建,5)阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,输出的S的值等于( )
A.18B.20C.21D.40
解析 程序运行如下:
S=0,n=1;S=0+21+1=3,n=2,S<15;
S=3+22+2=9,n=3,S<15;
S=9+23+3=20,满足条件,输出S=20,故选B.
答案 B
12.(2014·四川,5)执行如图的程序框图,如果输入的x,y∈R,那么输出的S的最大值为( )
A.0B.1C.2D.3
解析 在约束条件下,S=2x+y的最大值应在点(1,0)处取得,即Smax=2×1+0=2,显然2>1,故选C.
答案 C
13.(2014·重庆,5)执行如图所示的程序框图,若输出k的值为6,则判断框内可填入的条件是( )
A.s>B.s>C.s>D.s>
解析 程序框图的执行过程如下:
s=1,k=9,s=,k=8;s=×=,k=7;s=×=,k=6,循环结束.故可填入的条件为s>.故选C.
答案 C
14.(2014·湖南,6)执行如图所示的程序框图,如果输入的t∈[-2,2],则输出的S属于( )
A.[-6,-2]B.[-5,-1]
C.[-4,5]D.[-3,6]
解析 当0≤t≤2时,S=t-3∈[-3,-1].
当-2≤t<0时,2t2+1∈(1,9],则S∈(-2,6].综上,S∈[-3,6],故选D.
答案 D
15.(2014·新课标全国Ⅰ,7)执行下面的程序框图,若输入的a,b,k分别为1,2,3,则输出的M=( )
A.B.C.D.
解析 第一次循环:
M=,a=2,b=,n=2;
第二次循环:
M=,a=,b=,n=3;
第三次循环:
M=,a=,b=,n=4,退出循环,
输出M为,故选D.
答案 D
16.(2014·新课标全国Ⅱ,7)执行如图的程序框图,如果输入的x,t均为2,则输出的S=( )
A.4B.5C.6D.7
解析 k=1,M=×2=2,S=2+3=5;
k=2,M=×2=2,S=2+5=7;
k=3,3>t,∴输出S=7,故选D.
答案 D
17.(2014·江西,7)阅读如下程序框图,运行相应的程序,则程序运行后输出的结果为( )
A.7B.9C.10D.11
解析 执行程序框图,第一次循环:
i=1,S=lg<-1,否;
执行第二次循环:
i=3,S=lg+lg=lg<-1,否;
执行第三次循环:
i=5,S=lg+lg=lg<-1,否;
执行第四次循环:
i=7,S=lg+lg=lg<-1,否;
执行第五次循环:
i=9,S=lg+lg=lg<-1,是,结束循环,输出i为9,故选B.
答案 B
18.(2013·江西,7)阅读如下程序框图,如果输出i=5,那么在空白矩形框中应填入的语句为( )
A.S=2*i-2B.S=2*i-1
C.S=2*iD.S=2*i+4
解析 当i=2时,S=2×2+1=5;
当i=3时,S=2×3+4=10,不满足S<10,排除D;
当i=4时,S=2×4+1=9;
当i=5时,A,B中的S满足S<10,继续循环,C中的S=10不满足S<10,退出循环,故选C.
答案 C
19.(2013·陕西,2)根据下列算法语句,当输入x为60时,输出y的值为( )
输入x;
Ifx≤50Then
y=0.5*x
Else
y=25+0.6*(x-50)
EndIf
输出y.
A.25B.30C.31D.61
解析 当x=60时,y=25+0.6×(60-50)=31,故选C.
答案 C
20.(2013·浙江,5)某程序框图如图所示,若该程序运行后输出的值是,则( )
A.a=4B.a=5C.a=6D.a=7
解析 该程序框图的功能为计算1+++…+=2-的值,由已知输出的值为,可知当a=4时,2-=,故选A.
答案 A
21.(2013·辽宁,8)执行如图所示的程序框图,若输入n=10,则输出S=( )
A.B.C.D.
解析 当n=10时,由程序运行得到
S=++++
=(++++)
=(-+-+-+-+-)
=×=,故选A.
答案 A
22.(2013·福建,6)阅读如图所示的程序框图,若输入的k=10,则该算法的功能是( )
A.计算数列{2n-1}的前10项和
B.计算数列{2n-1}的前9项和
C.计算数列{2n-1}的前10项和
D.计算数列{2n-1}的前9项和
解析 当k=10时,执行程序框图如下:
S=0,i=1;
S=1,i=2;
S=1+2,i=3;
S=1+2+22,i=4;
… …
S=1+2+22+…+28,i=10;
S=1+2+22+…+29,i=11.
答案 A
23.(2017·山东,13)执行如图所示的程序框图,输出的T的值为________.
解析 当n=1时,T=1+x1dx=1+=1+=;
当n=2时,T=+x2dx=+=+=;
当n=3时,结束循环,输出T=.
答案
24.(2014·江苏,3)如图是一个算法流程图,则输出的n的值是________.
解析 n=1,21<20,N;n=2,22<20,N;n=3,23<20,N;n=4,24<20,N;n=5,25>20,Y,故输出n=5.
答案 5
25.(2014·山东,11)执行如图所示的程序框图,若输入的x的值为1,则输出的n的值为________.
解析 x=1,n=0→1-4+3=0→x=2,n=1→22-4×2+3=-1<0→x=3,n=2→32-4×3+3=0→x=4,n=3→42-4×4+3>0→输出n=3.
答案 3
26.(2014·浙江,11)若某程序框图如图所示,当输入50时,则该程序运行后输出的结果是________.
解析 第一次循环,S=1,i=2;
第二次循环,S=2+2=4,i=3;
第三次循环,S=8+3=11,i=4;
第四次循环,S=22+4=26,i=5;
第五次循环,S=52+5=57,i=6,57>50,
退出循环,故输出的结果为6.
答案 6
27.(2011·福建,11)运行如图所示的程序,输出的结果是________.
解析 当a=1,b=2,a=a+b=1+2=3,∴输出的结果为3.
答案 3
28.(2013·四川,18)某算法的程序框图如图所示,其中输入的变量x在1,2,3,…,24这24个整数中等可能随机产生.
(1)分别求出按程序框图正确编程运行时输出y的值为i的概率Pi(i=1,2,3);
(2)甲、乙两同学依据自己对程序框图的理解,各自编写程序重复运行n次后,统计记录了输出y的值为i(i=1,2,3)的频数.以下是甲、乙所作频数统计表的部分数据.
甲的频数统计表(部分)
运行次数n
输出y的值为1的频数
输出y的值为2的频数
输出y的值为3的频数
30
14
6
10
…
…
…
…
2100
1027
376
697
乙的频数统计表(部分)
运行次数n
输出y的值
为1的频数
输出y的值
为2的频数
输出y的值
为3的频数
30
12
11
7
…
…
…
…
2100
1051
696
353
当n=2100时,根据表中的数据,分别写出甲、乙所编
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