北师大版四年级数学下册知识点总结填空版.docx
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北师大版四年级数学下册知识点总结填空版
四年级数学下册知识点概括
第一单元:
小数的意义
1、小数的意义:
把单位“1”平均分成___份、100份、1000份……取其中的1份或几份,表示十分之几、______、______……的数,叫______。
2、分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示,表示十分之几的小数是___小数、表示百分之几的小数是___小数、表示千分之几的小数是___小数……
3、小数的组成:
以______为界,小数由___部分和___部分组成。
4、小数的数位、计算单位、进率:
①小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作___、___、____……与整数一样,小数每相邻两个计数单位之间的进率是___。
②小数部分最大的计算单位是______,小数部分___最小的计数单位。
③小数的数位是___的。
④在一个小数中,______后面含有几个小数数位,它就是几位小数。
小数部分末尾的______也要计入其中。
小数的数位顺序表
整数部分
小数点
小数部分
数位
…
万位
千位
百位
十位
个位
·
十分位
百分位
千分位
万分位
…
计数单位
…
一(个)
…
5、小数的读写:
读小数时,从___往___,整数部分按照___的读法来读(整数部分是0的读作“零”),小数点读作“___”,小数部分顺次读出每一个数位上的数字,即使是连续的______,也要依次读出来。
写小数时,也是从___往___,整数部分按照整数的写法来写(整数部分是零的写作“0”),小数点点在个位的______,小数部分顺次写出每一个数位上的数字。
6、理解0.1与0.10的区别联系:
区别:
0.1表示1个___、0.10表示10个___、意义不同。
联系:
0.1=0.10两个数大小相等。
运用小数的基本性质可以不改变数的大小,改写小数或化简小数。
7、整数部分是0的小数叫做______;整数部分不为0的小数叫做______。
测量活动(名数的改写)
(1)单名数互化:
A、低级单位名数______=高级单位名数
B、高级单位名数______=低级单位名数。
(2)复名数与单名数互化
抄______,改______。
(相同的单位抄在整数部分,不相同的单位按照上面的改写方法写在小数部分)。
例如:
5米8厘米=______米
(4)生活中常用的单位:
高级单位(大的)化成低级单位(小的)低级单位(小的)化成高级单位(大的)
质量:
1吨=____=____千克;1千克=____=____吨
1千克=1×1000=____克1克=1÷1000=____千克
长度:
1千米=____=____米 1米=____=____千米
1分米=____=____厘米1厘米=____=____分米
1厘米=____=____毫米1毫米=____=____厘米
1分米=____=____毫米1毫米=____=____分米
1米=___分米=___厘米=___毫米1毫米=__厘米=___分米=____米
面积:
1平方米=___=___平方分米1平方分米=___=___平方米
1平方分米=____=___平方厘米1平方厘米=____=____平方分米
人民币:
1元=____=____角1角=____=____元
1角=____=____分1分=____=____角
1元=____=____分1分=____=____元
比大小(比较小数的大小)
1、比较两个小数大小的方法:
先看____部分,整数部分大的小数就____;____部分相同,再看____部分的____分位,十分位上数字大的小数就____……
2、把几个小数按顺序排列:
要先比较它们的____。
再按照题目的要求按顺序排列。
当单位不统一的几个数量比较大小时,要先将这几个数量的____统一,再按小数大小比较方法进行比较,最后答题应按照最目中给的原数进行排列顺序。
小数的加减法
1、小数加、减法的意义:
小数加减法的意义与整数加减法的意义____。
①小数加法的意义:
把两个数合并成____的运算。
②小数减法的意义:
已知两个加数的____与其中的一个加数,求另一个____的运算。
2、小数的基本性质:
小数末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小________。
3、小数加减计算法则:
小数点____;按照____加减法的法则计算。
从____算起;哪一位上的数相加满____,要向前一位进____。
如果被减数的小数末尾位数不够,可以添“____”再减,哪一位上的数不够减,要从前一位____,在本位上加____再____;得数的小数点要对齐横线上的____。
4、小数加减混合运算的顺序和整数加减混合运算的顺序____。
同级运算,从____往____;有括号的,先____后____。
5、整数加、减法的运算定律同样适用于小数加减法。
第二单元:
三角形
“空间与图形”知识
1、认识图形
①按____图形和____图形分;
②把平面图形按图形是否由线段围成来分,分为两大类。
一类是由____围成的,一类是由____围成的。
③按图形的边数来分。
2、平行四边形和三角形的性质:
三角形具有____,平行四边形具有____(不稳定性)的特点。
三角形分类
1、把三角形按照不同的标准分类,并说明分类依据。
(1)按角分:
____三角形、____三角形、____三角形。
①三个角都是____的三角形是锐角三角形。
②有____个角是____的三角形是直角三角形。
③有____个角是____的三角形是钝角三角形。
(2)按边分:
等腰三角形、等边三角形、任意三角形。
①有____条边相等的三角形是____三角形。
②三条边都相等的三角形是_______三角形。
2、通过分类发现:
等边三角形是特殊的____三角形。
三角形内角和、三角形边的关系
1、任意一个三角形内角和等于____度。
2、三角形任意两边之和____第三边。
所以,如果已知两条边的长度,那么第三边的长度要大于已知两边之____,小于两边只____。
3、能应用三角形内角和的性质和三角形边的关系解决一些简单的问题。
4、四边形的内角和是____。
5、用2个相同的三角形可以拼成一个________形。
6、用2个相同的直角三角形可以拼成一个________形、一个____形、一个____形。
7、用2个相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个________形、一个____形。
一个大的________的三角形。
四边形的分类
1、由四条线段围成的封闭图形叫作____形。
四边形中有两组对边分别____的四边形是平行四边形,只有一组对边平行的四边形是____。
2、长方形、正方形是特殊的________形。
正方形是特殊的________形。
3、正方形、长方形、等腰梯形、菱形、等腰三角形、等边三角形、圆形是____对称图形。
①正方形有____条对称轴。
②长方形有____条对称轴。
菱形有____条对称轴。
③等腰梯形有____条对称轴。
④等边三角形有____条对称轴。
⑤圆有________条对称轴。
第三单元:
小数乘法的意义
小数乘小数的意义表示求一个数的十分之几、百分之几……是多少。
1、小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。
可以说是求几个相同加数和的简便运算,也可以说是求这个小数的整数倍是多少。
如:
2.3×5表示求____个2.3的____是多少。
也可以表示求2.3的____倍是多少。
2、小数乘法的图
0.2×40.5×4
2、乘法的变化规律:
(1)在乘法里,一个因数不变,另外一个因数扩大(或缩小)a倍,积________倍。
(2)在乘法里,一个因数扩大a倍,另外一个因数扩大b倍,积就_________倍。
(3)在乘法里,一个因数缩小a倍,另外一个因数缩小b倍,积就_________倍。
3、积不变规律:
在乘法里,一个因数____倍,另外一个因数____倍,积不变。
4、一位小数×两位小数=____小数,例如0.2×0.33
5、一位小数×两位小数=____小数,例如0.2×0.35
小数乘法的法则
1、小数乘整数计算方法:
(1)先把小数扩大成____
(2)按____乘法乘法法则计算出积
(3)看被乘数有几位____,就从积的____边起数出几位点上小数点。
若积的末尾有____可以去掉
2、小数乘小数的计算方法:
(1)先把小数扩大成____
(2)按____乘法乘法法则计算出积
(3)看积中有几位____就从积的____边起数出几位,点上小数点。
如果乘得的积的位数不够,要在前面用____补足。
3、小数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的顺序相同:
同级运算,从____往____;两级运算,先____后____;有括号的,先算____里的。
乘法的交换律、结合律、分配律同样适用于小数乘法,应用这些运算定律,可以使计算简便。
乘法交换律:
a×b=________
乘法结合律:
(a×b)×c=________
乘法分配律:
a×(b+c)=________a×(b—c)=________
4、积的近似数:
保留a位小数,就看第____位,再用________的方法取值。
(1)保留整数:
表示精确到____位,看____位上的数;保留一位小数:
表示精确到____位,看____位上的数;保留两位小数:
表示精确到____位,看____位上的数;……
(2)按实际需要用“四舍五入法”保留一定的小数位数,求积的近似值。
小数点位置移动引起小数大小变化的规律
1、小数点位置移动引起小数大小变化的规律:
小数点向____移动一位、两位、三位……这个数就缩小到原来的____、____、________……小数点向____移动一位、两位、三位……这个数就扩大到原来的____倍、____倍、____倍……
2、小数点右移,位数不够时,要添“____”补位,小数点移动完后,整数最高位前边的“0”要____;小数点左移,位数不够时,也用“____”补足,点上小数点,若整数部分没有数,用“____”表示,若小数末尾有0,根据小数的性质,应把末尾的“0”____。
3、积的小数位数与乘数的小数位数的关系:
在小数乘法中,两个乘数一共有几位小数,积就有几位____。
4、积的近似值的求法:
一般要先算了正确的积,再根据题目要求或生活习惯用“_______”。
5、比较大小:
1 一个数乘以一个大于1的数,积____它本身。
例如:
6.5×1.5____6.5
2 一个数乘以一个等于1的数,积____它本身。
例如:
6.5×1____6.5
3 一个数乘以一个小于1的数,积____它本身。
例如:
6.5×0.9____6.5
第四单元观察物体
1、同样的物体从不同角度观察得到____的形状
2、不同形状的物体,分别从正面、侧面、上面看,看到的形状有可能是____的,也有可能是____的。
3、方法指导:
在不同位置观察由小正方体平摆的物体,并判断观察到物体的平面图,在哪一位置观察,就从哪一面数出小正方形的____并确定摆出的形状,注意视线应____于所要观察的平面。
第五单元:
认识方程
用字母表示数
1、用字母或者含有字母的式子都可以表示数量,也可以表示数量关系。
2、用字母表示有关图形的计算公式:
①长方形周长公式:
C=________。
(边长为a,宽为b)
②长方形面积公式:
S=________。
(边长为a,宽为b)
③正方形周长公式:
C=________。
(边长为a)
④正方形面积公式:
S=________。
(边长为a)
3、用字母表示运算定律:
如果用a、b、c分别表示三个数,那么
①加法交换律:
a+b=_____
②加法结合律:
(a+b)+c=_____
③乘法交换律:
a×b=_____
④乘法结合律:
(a×b)×c=_____
⑤乘法分配律:
(a+b)×c=________(a—b)×c=________
⑥减法的运算性质:
a-b-c=__________
⑦除法的运算性质:
a÷b÷c=__________
4、在含有字母的式子中,字母和字母之间、字母和数字之间的_____可以用“_____”表示或省略不写,数字一般都写在字母_____。
数字1与字母相乘时,1省略不写,字母按顺序写。
如:
a×b=_____;5×a=_____;1×a=_____;a×a=_____
5、区别a的平方和2乘a的区别。
2a=_____a的平方=_____
6、X+5=9,画图,并根据图写出3个算式:
2X=8,画图,并根据图写出3个算式:
方程的意义与等式性质
1、方程的含义:
含有未知数的_____叫方程。
2、方程与等式的联系区别:
方程是_____,但等式却不都是方程。
3、等式性质一:
等式两边都_____(或_____)同一个数,等式仍然成立。
4、等式性质二:
等式两边都_____一个数(或_____以一个不为0的数),等式仍然成立。
5、解方程的书写格式:
解方程前要先写一个“_____”字和_____;一步一_____式,每算一步,等号都要上、下_____;表示未知数的字母一般都要放在等号的_____侧。
6、使方程左右两边相等的未知数的值叫作方程的_____。
求方程的解的过程叫作解方程。
7、能运用减法、除法各部分间的关系,求未知数是减数、除数的方程。
8、看图列方程的关键是看懂图意,从中找出_____关系,然后再根据_____关系列出方程。
在列方程时,把未知数尽量放在等式_____边。
9、用方程解决实际问题(解应用题),首先要用字母表示_____,然后根据题目中数量之间的_____关系,列出一个含有未知数的等式(也就是方程)再解出来,最后检验,写出答语。
小学常用的数量关系式
1、平均数关系式:
平均数是一组数据_____水平的代表。
平均数=_____÷_____总数量=_____×_____
数量个数=_____÷_____
2、总数、份数、每份数关系式:
________________
总数÷______=______;______÷______=每份数
3、行程关系式:
______×______=路程
路程÷______=______;______÷______=速度
4、购物问题关系式:
______×______=总价
总价÷______=______;______÷______=单价
5、工程问题关系式:
______×______=工作量
工作量÷______=______;______÷______=工作效率
6、相遇问题关系式:
______×______=相遇路程
______÷速度和=______;______÷______=速度和
7、加法关系式:
加数+加数=______
______-一个加数=______
8、减法关系式:
被减数-减数=______被减数-差=______
______+减数=被减数
9、乘法关系式:
乘数×乘数=______
______÷一个乘数=______
10、除法关系式:
被除数÷除数=______
______÷商=______
______×______=被除数
第六单元数据表示和分析
1、条形统计图:
横向:
用直条的长短表示,竖向表示_____,横向表示_____。
纵向:
用直条的高矮表示,横向表示_____,竖向表示_____。
不同的统计图中1格表示的单位量是不同的,要结合具体的情况来判断1格表示几个单位。
数据大,每1格所表示的单位量就大;数据小,每1格所表示的单位量就小。
条形统计图的特点:
直观、方便、便于查看_____的多少。
2、制作条形统计图的方法:
确定_____方向,标出_____;确定垂直方向代表的_____(1格代表的数量);根据_____的大小画出长度不同的直条;写出_____。
3、折线统计图的特点:
能获取数据_____情况的信息,并进行简单的_____。
条形统计图用直条表示数量的_____,折线统计图用折线表示数量的__________情况。
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