贵州省黔西南州中考数学真题及答案 精品.docx

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贵州省黔西南州中考数学真题及答案精品

2018年贵州省黔西南州中考

数学试卷

一、选择题（每小题4分，共40分）

1．（4分）（2018年贵州黔西

南州）﹣

的倒数是（　　）

　A．

B．﹣2C．2D．﹣

分析：

根据倒数的定义：

若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数可得答案．

解答：

解：

﹣

的倒数是﹣2．

故选：

B．

点评：

此题主要考查了倒数，关键是掌握两个倒数之积为1．

2．（4分）（2018年贵州黔西南州）不等式2x﹣4＞0的解集为（　　）

　A．x＞

B．x＞2C．x＞﹣2D．x＞8

考点：

解一元一次不等式．菁优网版权所有

专题：

计算题．

分析：

根据不等式的性质先移项得到2x＞4，然后把x的系数化为1即

可．

解答：

解：

移项得2x＞4，

系数化为1得x＞2．

故选B．

点评：

本题考查了解一元一次不等式：

解一元一次不等式的基本步骤为：

①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤化系数为1．

3．（4分）（2018年贵州黔西南州）已知等腰三角形△ABC中，腰AB=8，底BC=5，则这个三角形的周长为（　　）

　A．21B．20C．19D．18

考点：

等腰三角形的性质．菁优网版权所有

分析：

由于等腰三角形的两腰相等，题目给出了腰和底，根据周长的定义即可求解．

解答：

解：

8+8+5

=16+5

=21．

故这个三角形的周长为21．

故选：

A．

点评：

考查了等腰三角形两腰相等的性质，以及三角形周长的定义．

4．（4分）（2018年贵州黔西南州）在一个不透明的

盒子中装有12个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球是白球的概率是

，则黄球的个数为（　　）

　A．18B．20C．24D．28

考点：

概率公式．菁优网版权所有

分析：

首先设黄球的个数为x个，根据题意得：

=

，解此分式方程即可求得答案．

解答：

解：

设黄球的个数为x个，

根据题意得：

=

，

解得：

x=24，

经检验：

x=24是原分式方程的解；

∴黄球的个数为24．

故选C．

点评：

此题考查了概率公式的应用

．用到的知识点为：

概率=所求情况数与总情况数之比．

5．（4分）（2018年贵州黔西南州）如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（　　）

　A．CB=CDB．∠BAC=∠DACC．∠BCA=∠DCAD．∠B=∠D=90°

考点：

全等三角形的判定．菁优网版权所有

分析：

本题要判定△ABC≌△ADC，已知AB=AD，AC是公共边，具备了两组边对应相等，故添加CB=CD、∠BAC=∠DAC、∠B=∠D=90°后可分别根据SSS、SAS、HL能判定△ABC≌△ADC，而添加∠BCA=∠DCA后则不能．

解答：

解：

A、添加CB=CD，根据SSS，能判定△ABC≌△ADC，故A选项不符合题意；

B、添加∠BAC=∠DAC，根据SAS，能判定△ABC≌△ADC，故B选项不符合题意；

C、添加∠BCA=∠DCA时，不能判定△ABC≌△ADC，故C选项符合题意；

D、添加∠B=∠D=90°，根据HL，能判定△ABC≌△ADC，故D选项不符合题意；

故选：

C．

点评：

本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：

SSS、SAS、ASA、AAS、HL．

注意：

AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．

6．（4分）（2018年贵州黔西南州）已知两圆半径分别为3、5，圆心距为8，则这两圆的位置关系为（　　）

　A．外离B．内含C．相交D．外切

考点：

圆与圆的位置关系．菁优网版权所有

分析：

由⊙O1、⊙O2的半径分别是3、5，O1O2=8，根据两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系即可得出⊙O1和⊙O2的位置关系．

解答：

解：

∵⊙O1、⊙O2的半径分别是3、5，O1O2=8，

又∵3+5=8，

∴⊙O1和⊙O2的位置关系是外切．

故选D．

点评：

此题考查了圆与圆的位置关系．解题的关键是掌握两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系．

7．（4分）（2018年贵州黔西南州）如图所示，是由5个相同的小正方体组合而成的几何体，它的左视图是（　　）

　A．

B．

C．

D．

考点：

简单组合体的三视图．菁优网版权所有

分析：

找到从左面看所得到的图形即可，注意所有看到的棱都应表现在左视图中．

解答：

解：

此几何体的左视图是“日”字形．

故选D．

点评：

本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图．

8．（4分）（2018年贵州黔西南州）下列图形中，既是中心对称，又是轴对称图形的是（　　）

　A．

B．

C．

D．

考点：

中心对称图形；轴对称图形．菁优网版权所有

分析：

根据中心对称图形的定义旋转180°后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，以及轴对称图形的定义即可判断出．

解答：

解：

A、∵此图形旋转180°后能与原图形重合，∴此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项正确；

B、∵此图形旋转180°后能与原图形重合，∴此图形是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项错误；

C、此图形旋转180°后不能与原图形重合，此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；

D、∵此图形旋转180°后能与原图形重合，∴此图形是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项错误．

故选：

A．

点评：

此题主要考查了中心对称图形与轴对称的定义，根据定义得出图形形状是解决问题的关键．

9．（4分）（2018年贵州黔西南州）已知如图，一次函数y=ax+b和反比例函数y=

的图象相交于A、B两点，不等式ax+b＞

的解集为（　　）

　A．x＜﹣3B．﹣3＜x＜0或x＞1C．x＜﹣3或x＞1D．﹣3＜x＜1

考点：

反比例函数与一次函数的交点问题．菁优网版权所有

专题：

数形结合．

分析：

观察函数图象得到当﹣3＜x＜0或x＞1时，一次函数图象都在反比例函数图象上方，即有ax+b＞

．

解答：

解：

不等式ax+b＞

的解集为﹣3

＜x＜0或x＞1．

故选B．

点评：

本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：

反比例函数与一次函数图象的交点坐标满足两函数解析

式．也考查了观察函数图象的能力．

10．（4分）（2018年贵州黔西南州）甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发2秒．在跑步过程中，甲、乙两人的距离y（米）与乙出发的时间t（秒）之间的关系如图所示，给出以下结论：

①a=8；②b=92；③c=123．其中正确的是（　　）

　A．①②③B．仅有①②C．仅有①③D．仅有②③

考点：

一

次函数的应用．菁优网版权所有

专题：

行程问题；压轴题．

分析：

易得乙出发时，两人相距8m，除以时间2即为甲的速度；由于出现两人距离为0的情况，那么乙的速度较快．乙100s跑完总路程500可得乙的速度，进而求得100s时两人相距的距离可得b的值，同法求得两人距离为0时，相应的时间，让两人

相距的距离除以甲的速度，再加上100即为c的值．

解答：

解：

甲的速度为：

8÷2=4（米/秒）；

乙的速度为：

500÷100=5（米/秒）；

b=5×100﹣4×（100+2）

=92（米）；

5a﹣4×（a+2）=0，

解得a=8，

c=100+92÷4=123（秒），

∴正确的有①②③．

故选A．

点评：

考查一次函数的应用；得到甲乙两人的速度是解决本题的突破点；得到相应行程的关系式是解决本题的关键．

二、填空题（共10小题，每小题3分，共30分）

11．（3分）（2018年贵州黔西南州）当x=1时，代数式x2+1=　2　．

考点：

代数式求值．菁优网版权所有

分析：

把x的值代入代数式进行计算即可得解．

解答：

解：

x=1时，x2+1=12+1=1+1=2．

故答案为：

2．

点评：

本题考查了代数式求值，是基础题，准确计算是解题的关键．

12．（3分）（2018年贵州黔西南州）20180000用科学记数法表示（保留3个有效数字）为　2.01×107　．

考点：

科学记数法与有效数字．菁优网版权所有

分析：

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于20180000有8位，所以可以确定n=8﹣1=7．

有效数字的计算方法是：

从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字．

用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关．

解答：

解：

20180000=2.014×107≈2.01×107．

故答案为：

2.01×107．

点评：

此题考查科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法．

13．（3分）（2018年贵州黔西南州）已知甲组数据的平均数为

甲，乙组数据的平均数为

乙，且

甲=

乙，而甲组数据的方差为S2甲=1.25，乙组数据的方差为S2乙=3，则　甲　较稳定．

考点：

方差．菁优网版权所有

分析：

根据方差的意义，方差越小数据越稳定，比较甲，乙方差可判断．

解答：

解：

由于甲的方差小于乙的方差，所以甲组数据稳定．

故答案为：

甲．

点评：

本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．

14．（3分）（2018年贵州黔西南州）点P（2，3）关于x轴的对称点的坐标为　（2，﹣3）　．

考点：

关于x轴、y轴对称的点的坐标．菁优网版权所有

分析：

根据关于x轴对称点的坐标特点：

横坐标不变，纵坐标互为相反数．即点P（x，y）关于x轴的对称点P′的坐标是（x，﹣y）得出即可．

解答：

解：

∵点P（2，3）

∴关于x轴的对称点的坐标为：

（2，﹣3）．

故答案为：

（2，﹣3）．

点评：

此题主要考查了关于x轴、y轴对称点的性质，正确记忆坐标规律是解题关键．

15．（3分）（2018年贵州黔西南州）函数

的自变量x的取值范围是　x≥

　．

考点：

函数自变量的取值范围．菁优网版权所有

分析：

根据被开方数大于等于0列式计算即可得解．

解答：

解：

由题意得，2x﹣1≥0，

解得x≥

．

故答案为：

x≥

．

点评：

本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：

（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；

（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；

（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．

16．（3分）（2018年贵州黔西南州）四边形的内角和为　360°　．

考点：

多边形内角与外角．菁优网版权所有

分析：

根据n边形的内角和是（n﹣2）•180°，代入公式就可以求出内角和．

解答：

解：

（4﹣2）×180°=360°．

故四边形的内角和为360°．

故答案为：

360°．

点评：

本题主要考查了多边形的内角和公式，是需要识记的内容，比较简单．

17．（3分）（2018年贵州黔西南州）如图，已知a∥b，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上．若∠1=35°，则∠2的度数为　55°　．

考点：

平行线的性质；余角和补角．菁优网版权所有

分析：

先根据三角板的直角顶点在直线b上求出∠3的度数，再由平行线的性质即可得出结论．

解答：

解：

∵三角板的直角顶点在直线b上，∠1=35°，

∴∠3=90°﹣35°=55°，

∵a∥b，

∴∠2=∠3=55°．

故答案为：

55°．

点评：

本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：

两直线平行，同位角相等．

18．（3分）（2018年贵州黔西南州）如图，AB是⊙O的直径，AB=15，AC=9，则tan∠ADC=　

　．

考点：

圆周角定理；勾股定理；锐角三角函数的定义．菁优网版权所有

分析：

根据勾股定理求出BC的长，再将tan∠ADC转化为tanB进行计算．

解答：

解：

∵AB为⊙O直径，

∴∠ACB=90°，

∴BC=

=12，

∴tan∠ADC=tanB=

=

=

，

故答案为

．

点评：

本题考查了圆周角定理和三角函数的定义，要充分利用转化思想．

19．（3分）（2018年贵州黔西南州）如图，将矩形纸片ABCD折叠，使边AB、CD均落在对角线BD上，得折痕BE、BF，则∠EBF=　45　°．

考点：

角的计算；翻折变换（折叠问题）．菁优网版权所有

分析：

根据四边形ABCD是矩形，得出∠ABE=∠EBD=

∠ABD，∠DBF=∠FBC=

∠DBC，再根据∠ABE+∠EBD+∠DBF+∠FBC=∠ABC=90°，得出∠EBD+∠DBF=45°，从而求出答案．

解答：

解：

∵四边形ABCD是矩形，

根据折叠可得∠ABE=∠EBD=

∠ABD，∠DBF=∠FBC=

∠DBC，

∵∠ABE+∠EBD+∠DBF+∠FBC=∠ABC=90°，

∴∠EBD+∠DBF=45°，

即∠EBF=45°，

故答案为：

45°．

点评：

此题考查了角的计算和翻折变换，解题的关键是找准图形翻折后，哪些角是相等的，再进行计算，是一道基础题．

20．（3分）（2018年贵州黔西南州）在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（m，n），规定以下两种变换：

（1）f（m，n）=（m，﹣n），如f（2，1）=（2，﹣1）；

（2）g（m，n）=（﹣m，﹣n），如g（2，1）=（﹣2，﹣1）

按照以上变换有：

f[g（3，4）]=f（﹣3，﹣4）=（﹣3，4），那么g[f（﹣3，2）]=　（3，2）　．

考点：

点的坐标．菁优网版权所有

专题：

新定义．

分析：

由题意应先进行f方式的运算，再进行g方式的运算，注意运算顺序及坐标的符号变化．

解答：

解：

∵f（﹣3，2）=（﹣3，﹣2），

∴g[f（﹣3，2）]=g（﹣3，﹣2）=（3，2），

故答案为（3，2）．

点评：

本题考查了一种新型的运算法则，考查了学生的阅读理解能力，此类题的难点是判断先进行哪个运算，关键是明白两种运算改变了哪个坐标的符号．

三、解答题（共12分）

21．（12分）（2018年贵州黔西南州）

（1）计算：

（

）﹣2+（

π﹣2018）0+sin60°+|

﹣2|．

（2）解方程：

=

．

考点：

实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；解分式方程；特殊角的三角函数值．菁优网版权所有

分析：

（1）本题涉及零指数幂、负整指数幂、特殊角的三角函数值、二次根式化简四个考点．针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果；

（2）根据分式方程的步骤，可得方程的解．

解答：

解：

（1）原式=9+1+

+2﹣

=12﹣

；

（2）方程两边都乘以（x+2）（x﹣2），得

x+2=4，

解得x=2，

经检验x=2不是分式方程的解，原分式方程无解．

点评：

本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值，熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算；注意分式方程要验根．

四、解答题（共1小题，满分12分）

22．（12分）（2018年贵州黔西南州）如图，点B、C、D都在⊙

O上，过C点作CA∥BD交OD的延长线于点A，连接BC，∠B=∠A=30°，BD=2

．

（1）求证：

AC是⊙O的切线；

（2）求由线段AC、AD与弧CD所围成的阴影部分的面积．（结果保留π）

考点：

切线的判定；扇形面积的计算．菁优网版权所有

分析：

（1）连接OC，根据圆周角定理求出∠COA，根据三角形内角和定理求出∠OCA，根据切线的判定推出即可；

（2）求出DE，解直角三角形求出OC，分别求出△ACO的面积和扇形COD的面积，即可得出答案．

解答：

（1）证明：

连接OC，交BD于E，

∵∠B=30°，∠B=

∠COD，

∴∠COD=60°，

∵∠A=30°，

∴∠OCA=90°，

即OC⊥AC，

∴AC是⊙O的切线；

（2）解：

∵AC∥BD，∠OCA=90°，

∴∠OED=∠OCA=90°，

∴DE=

BD=

，

∵sin∠COD=

，

∴OD=2，

在Rt△ACO中，tan∠COA=

，

∴AC=2

，

∴S阴影=

×2×2

﹣

=2

﹣

．

点评：

本题考查了平行线的性质，圆周角定理，扇形的面积，三角形的面积，解直角三角形等知识点的综合运用，题目比较好，难度适中．

五、解答题（共1小题，满分14分）

23．（14分）（2018年贵州黔西南州）我州实施新课程改革后，学生的自主字习、合作交流能力有很大提高．某学校为了了解学生自主学习、合作交流的具体情况，对部分学生进行了为期半个月的跟踪调査，并将调査结果分类，A：

特别好；B：

好；C：

一般；D：

较差．现将调査结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：

（1）本次调查中，一共调査了　50　名同学，其中C类女生有　8　名；

（2）将下面的条形统计图补充完整；

（3）为了共同进步，学校想从被调査的A类和D类学生中分别选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男生、一位女生的概率．

考点：

条形统计图；扇形统计图；列表法与树状图法．菁优网版权所有

分析：

（1）由扇形图可知，B类总人数为10+15=25人，由条形图可知B类占50%，则样本容量为：

25÷50%=50人；由条形图可知，C类占40%，则C类有50×40%=20人，结合条形图可知C类女生有20﹣12=8人；

（2）根据

（1）中所求数据补全条件统计图；

（3）根据被调査的A类和D类学生男女生人数列表即可得出答案．

解答：

解：

（1）样本容量：

25÷50%=50，

C类总人数：

50×40%=20人，

C类女生人数：

20﹣12=8人．

故答案为：

50，8；

（2）补全条形统计图如下：

（3）将A类与D类学生分为以下几种情况：

男A女A1女A2

男D男A男D女A1男D女A2男D

女D女D男A女A1女D女A2女D

∴共有6种结果，每种结果出现可能性相等，

∴两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率为：

P（一男一女）=

=

．

点评：

此题主要考查了条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．

六、解答题（共14分）

24．（14分）（2018年贵州黔西南州）为增强居民节约用电意识，某市对居民用电实行“阶梯收费”，具体收费标准见表：

一户居民一个月用电量的范围电费价格（单位：

元/千瓦时）

不超过160千瓦时的部分x

超过160千瓦时的部分x+0.15

某居民五月份用电190千瓦时，缴纳电费90元．

（1）求x和超出部分电费单价；

（2）若该户居民六月份所缴电费不低于75元且不超过84元，求该户居民六月份的用电量范围．

考点：

一元一次不等式的应用；一元一次方程的应用．菁优网版权所有

分析：

（1）等量关系为：

不超过160千瓦时电费+超过160千瓦时电费=90；

（2）设该户居民六月份的用电量是a千瓦时．则依据收费标准列出不等式75≤160×0.45+0.6（a﹣160）≤84．

解答：

解：

（1）根据题意，得

160x+（190﹣160）（x+0.5）=90，

解得x=0.45；

则超出部分的电费单价是x+0.15=0.6（元/千瓦时）．

答：

x和超出部分电费单价分别是0.45和0.6元/千瓦时；

（2）设该户居民六月份的用电量是a千瓦时．则

75≤160×0.45+0.6（a﹣160）≤84，

解得165≤a≤180．

答：

该户居民六月份的用电量范围是165度到180度．

点评：

本题考查了一元一次不等式的应用，一元一次方程的应用．解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出等量（不等量）关系，列方程（不等式）求解．

七、解答题（共12分）

25．（12分）（2018年贵州黔西南州）已知点P（x0，y0）和直线y=kx+b，则点P到直线y=kx+b的距离d可用公式d=

计算．

例如：

求点P（﹣2，1）到直线y=x+1的距离．

解：

因为直线y=x+1可变形为x﹣y+1=0，其中k=1，b=1．

所以点P（﹣2，1）到直线y=x+1的距离为d=

=

=

=

．

根据以上材料，求：

（1）点P（1，1）到直线y=3x﹣2的距离，并说明点P与直线的位置关系；

（2）点P（2，﹣1）到直线y=2x﹣1的距离；

（3）已知直线y=﹣x+1与y=﹣x+3平行，求这两条直线的距离．

考点：

一次函数综合题．菁优网版权所有

分析：

（1）根据条件的P的坐标和点到直线的距离公式可以直接求出结论；

（2）直接将P点的坐标代入公式d=

就可以求出结论；

（3）在直线y=﹣x+1任意取一点P，求出P点的坐标，然后代入点到直线的距离公式d=

就可以求出结论．

解答：

解：

（1）∵点P（1，1），

∴点P到直线y=3x﹣2的距离为：

d=

=0，

∴点P在直线y=3x﹣2上；

（2）由题意，得

∵y=2x﹣1

∴k=2，b=﹣1．

∵P（2，﹣1），

∴d=

=

．

∴点P（2，﹣1）到直线y=2x﹣1的距离为

；

（3）在直线y=﹣x+1任意取一点P，

当x=0时，y=1．

∴P（0，1）．

∵直线y=﹣x+3，

∴k=﹣1，b=3，

∴d=

=

，

∴两平行线之间的距离为

．

点评：

本题考查了一次函数的点与直线之间的距离公式的运用，由函数的解析式求点的坐标的运用，平行线的性质的运用，解答时掌握点到直线的距离公式是关键．

八、解答题（共16分）

26．（16分）（2018年贵州黔西南州）如图所示，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c经过A（﹣3，0）、B（1，0）、C（0，3）三点，其顶点为D，连接AD，点P是线段AD上一个动点（不与A、D重合），过点P作y轴的垂线，垂足点为E，连接AE．

（1）求抛物线的函数解析式，并写出顶点D的坐标；

（2）如果P点的坐标为（x，y），△PAE的面积为S，求S与x之间的函数关系式，直接写出自变量x的取值范围，并求出S的最大值；

（3）在

（2）的条件下，当S取到最大值时，过点P作x轴的垂线，垂足为F，连接EF，把△PEF沿直线EF折叠，点P的对应点为点P′，求出P′的坐标，并判断P′是否在该抛物线上．

考点：

二次函数综合题．菁优网版权所有

分析：

（1）由抛物线y=ax2+bx+c经过A（﹣3，0）、B（1，0）、C（0，3）三点，则代入求得a，b，c，进而得解析式与顶点D．

（2）由P在AD上，则可求AD解析式表示P点．由S△APE=

•PE•yP，所以S可表示，进而由函数最值性质易得