比例的意义教案设计教学实录一师一优课.docx
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比例的意义教案设计教学实录一师一优课
课标分析
在实际情境中理解比及按比例分配的含义,并能解决简单的问题,体验数学与日常生活密切相关,认识到许多实际问题可以借助数学方法来解决,并可以借助数学语言来表述和交流。
积极主动探求给定事物中隐含的规律或变化趋势,学生能主动参与数学活动,综合运用所学知识获得解决简单实际问题的活动经验和方法,初步感受数学知识间的相互联系,感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性,体会数学的作用和价值。
教材分析
教材安排了五个活动:
第一,使学生通过现实情境体会比例的应用。
第二,四面国旗的大小不同,但因为是按照一定的比制作的,它们的长与宽的比值是相等的,由此引入比例意义的教学。
。
。
第三,依据四面国旗长与宽可以组成多个比例式,为比例意义的教学提供较多的资源。
第四,为以后学习图形的放大与缩小做铺垫。
第五,有助于在教学中渗透爱国主义教育。
比例的意义
教学目标
1、使学生在具体的情境中理解比例的意义,掌握组成比例的关键条件,能应用比例的意义判断两个比能否组成比例。
2、使学生经历观察、比较、判断、归纳等活动,深化对概念的理解。
3、使学生感受数学知识的内在联系,学会综合运用所学知识,增强分析问题和解决问题的能力。
教学重点
在具体情境中理解比例的意义。
教学难点
运用比例的意义判断两个比能否组成比例,并能正确组成比例。
教学准备
课件
教学过程
一、迁移旧知,导入新课。
1.迁移猜想
师:
今天我们要研究一个新内容:
比例。
很多新概念都是和原有知识有联系的,你觉得比例会和什么知识有联系?
预设:
比
师:
那么,请同学们回顾一下,关于比,我们已经掌握了它那些方面的知识?
预设:
(1)比的定义
(2)比的基本性质
(3)求比值的方法
(教师根据学生的回答,回顾具体内容)
师:
看来曾经的知识并未在你的脑海中走失,但是解决真正问题时能有依然顺手呢,让我们先小试身手吧。
2、切入课题
师:
看来比的知识掌握的挺牢固,现在我们可以非常有信心的在比的基础上研究比例了。
课前,老师查了词典,说“例”在汉语中有一种解释是:
符合某种条件。
也就是说,只要“比”符合某种条件就能成为“比例”了。
那么要符合什么条件呢?
你们想知道吗?
二、循序渐进,探索本质意义
1、初步感知比例的意义
师:
先来看两幅图
1)这幅图有什么相同和不同的地方?
(预设:
形状相同,大小不同。
)
2)可不可以用数学的方法说明他们的形状相同呢?
3)先找出他们长与宽的比,看看有什么发现?
先独立思考,后小组交流。
汇报。
师小结:
因为这两个比的比值相同,我们可以用等号连接起来,写成一个等式:
16:
8=8:
4
2、丰富情境,深入理解比例的意义。
师:
生活中还有很多“按比例”缩放的现象,是不是也能从中找到这样一个等式呢?
(出示图片)
师:
国旗是中华民族的标志,请你看看这两面国旗的尺寸,它们长与宽的比是不是也能组成这样一组等式呢?
独立思考,在本子上记录,并写成等式。
(生板书)
师:
不同场合用到的国旗大小会不一样,但长与宽的比值是固定的。
追问:
你还能从中找出其他比值相等的等式吗?
小组合作,如果有,按照一定的顺序写出来。
小组汇报
师:
看来如果两个图形的形状相同,我们可以写出多组不同的等式。
那是不是国旗中任意数据组成的比都能构成等式呢?
10/3:
5与6:
4
这两个比是否相等,为什么?
小结:
在按比例缩放时要注意,只有对应量之间的比,比值才相等,才可以写成这样的等式。
3、揭示概念
师:
像这样,能够说明两幅图形状相同的式子叫比例。
仔细观察这些式子,你能用自己的话说说什么是比例吗?
两个比要符合什么条件就可以成为比例了?
4、比和比例的区别与联系
师:
学到这儿,我们发现比和比例有着千丝万缕的联系,又有许多不同,咱们一起梳理梳理。
三、练习巩固,综合提升。
1、判断下列三组比能否组成比例?
6∶10和9∶15
4:
3和2:
1.5
第三组比例的数据出自两个三角形。
你有什么发现?
2、开放练习
老师给出一个比10:
5,看谁能够在一分钟内写出的比例最多。
10:
5=():
()
有什么诀窍?
3、终极PK
有两个比的比值都是1/2,用这两个比组成两个外项都是1/6的比例,这个比是()。
四、资料拓展
介绍黄金比
评测练习
1.判断下列三组比能否组成比例?
6∶10和9∶15
4:
3和2:
1.5
第三组比例的数据出自两个三角形。
你有什么发现?
4、开放练习
老师给出一个比10:
5,看谁能够在一分钟内写出的比例最多。
10:
5=():
()
有什么诀窍?
5、终极PK
有两个比的比值都是1/2,用这两个比组成两个外项都是1/6的比例,这个比例是()。
效果分析
本节课效果不是很好,教学氛围有些平静,学生的思维没有完全被打开,很遗憾。
教师更应加强氛围的调动,通过关键问题的设计打开学生的思维,通过鼓励性评价,提升学生的积极性。
教学反思
这节课,突出了常态下如何扎实有效的组织学生学习好一节课的内容,使数学学习与现实生活紧密联系,使学生认识到我们的数学学习是有用的,它能解决我们实际生活中的很多问题,从而提高学生学习积极性,从学生掌握知识、课堂参与情况来看,整节课的设计还是比较适合学生的思维发展。
在结构上,注重了前后呼应,使整堂课也显得比较紧凑。
根据学生和自己的情况,大胆对教材进行了再思考、再开发和再创造,用活、用实教材。
这节课中在四面国旗的尺寸中找比组成比例,学生比较容易找到国旗长与宽的比,两两可以组成比例。
同样国旗宽与长的比,两两也可以组成比例。
另外每两面国旗的长之比与它们的宽之比也可以组成比例,课题中通过“你还能找出其它的比吗?
”的提问,鼓励学生打开思路,充分发挥合作学习的作用,调动学习的主动性,从不同角度去寻找,以加深对比例意义的认识。
在练习中要根据给出的4个数据,组比例,隐含着相似三角形对应边成比例的性质。
学生通过迁移比较,小组合作交流,多方验证,大家的思维从先前的不知所问到最后的豁然开朗,个个实实在在地当了一名小小的“数学家”,经历了这个愉快的学习过程,获得了成功的体验。
比例的意义教学实录
教学目标
1、使学生在具体的情境中理解比例的意义,掌握组成比例的关键条件,能应用比例的意义判断两个比能否组成比例。
2、使学生经历观察、比较、判断、归纳等活动,深化对概念的理解。
3、使学生感受数学知识的内在联系,学会综合运用所学知识,增强分析问题和解决问题的能力。
教学重点
在具体情境中理解比例的意义。
教学难点
运用比例的意义判断两个比能否组成比例,并能正确组成比例。
教学准备
课件
教学过程
一、迁移旧知,导入新课。
1.迁移猜想
师:
今天我们要研究一个新内容:
比例。
很多新概念都是和原有知识有联系的,你觉得比例会和什么知识有联系?
预设:
比
师:
那么,请同学们回顾一下,关于比,我们已经掌握了它那些方面的知识?
预设:
(1)比的定义
(2)比的基本性质
(3)求比值的方法
(教师根据学生的回答,回顾具体内容)
师:
看来曾经的知识并未在你的脑海中走失,但是解决真正问题时能有依然顺手呢,让我们先小试身手吧。
3、切入课题
师:
看来比的知识掌握的挺牢固,现在我们可以非常有信心的在比的基础上研究比例了。
课前,老师查了词典,说“例”在汉语中有一种解释是:
符合某种条件。
也就是说,只要“比”符合某种条件就能成为“比例”了。
那么要符合什么条件呢?
你们想知道吗?
三、循序渐进,探索本质意义
2、初步感知比例的意义
师:
先来看两幅图
4)这幅图有什么相同和不同的地方?
(预设:
形状相同,大小不同。
)
5)可不可以用数学的方法说明他们的形状相同呢?
6)先找出他们长与宽的比,看看有什么发现?
先独立思考,后小组交流。
汇报。
师小结:
因为这两个比的比值相同,我们可以用等号连接起来,写成一个等式:
16:
8=8:
4
2、丰富情境,深入理解比例的意义。
师:
生活中还有很多“按比例”缩放的现象,是不是也能从中找到这样一个等式呢?
(出示图片)
师:
国旗是中华民族的标志,请你看看这两面国旗的尺寸,它们长与宽的比是不是也能组成这样一组等式呢?
独立思考,在本子上记录,并写成等式。
(生板书)
师:
不同场合用到的国旗大小会不一样,但长与宽的比值是固定的。
追问:
你还能从中找出其他比值相等的等式吗?
小组合作,如果有,按照一定的顺序写出来。
小组汇报
师:
看来如果两个图形的形状相同,我们可以写出多组不同的等式。
那是不是国旗中任意数据组成的比都能构成等式呢?
10/3:
5与6:
4
这两个比是否相等,为什么?
小结:
在按比例缩放时要注意,只有对应量之间的比,比值才相等,才可以写成这样的等式。
5、揭示概念
师:
像这样,能够说明两幅图形状相同的式子叫比例。
仔细观察这些式子,你能用自己的话说说什么是比例吗?
两个比要符合什么条件就可以成为比例了?
6、比和比例的区别与联系
师:
学到这儿,我们发现比和比例有着千丝万缕的联系,又有许多不同,咱们一起梳理梳理。
四、练习巩固,综合提升。
6、判断下列三组比能否组成比例?
6∶10和9∶15
4:
3和2:
1.5
第三组比例的数据出自两个三角形。
你有什么发现?
7、开放练习
老师给出一个比10:
5,看谁能够在一分钟内写出的比例最多。
10:
5=():
()
有什么诀窍?
8、终极PK
有两个比的比值都是1/2,用这两个比组成两个外项都是1/6的比例,这个比是()。
五、资料拓展
介绍黄金比
观评记录
今天上午听孙老师的课,孙老师从容不迫的气度、不疾不徐的语速,营造出了一个宽松和谐的学习环境。
课堂教学的安排,以“比例的意义”为主线,教师运用启发式讲讲练练、讲练结合、以练带讲的教学方法,整节课安排有序,变化有致;既有高潮又有适时调整。
课堂教学自然流畅,活而不乱。
教学过程体现了三个字即细、透、广;三个方面分别为一是教师挖掘教材的广,二是例题采用自学方式解决问题,三是练习设计的多样性。
解决困惑环节设计的很好,“能否用数学的方式描述两个图形的形状相同?
”“为什么这一组不能写成类似的等式”“比和比例的区别”,教师通过具体的实例解决了学生易错易混的问题。
总之,这节课以发挥学生的“主体作用”为核心,重视培养学生的“问题意识”及“应用意识”,课上得生动活泼。
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- 比例 意义 教案设计 教学 实录 一师一优课