备战高考数学理三轮冲刺之临阵磨枪题型专练 15 新冠疫情试题汇编选择题解析版.docx
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备战高考数学理三轮冲刺之临阵磨枪题型专练15新冠疫情试题汇编选择题解析版
15新冠疫情试题汇编(选择题)
1.随着新型冠状病毒肺炎疫情的发展,网络上开始出现一些混淆视听的谣言和新冠病毒预防措施的错误说法,为了辟谣并宣讲正确的预防措施,某社区拟从5名男志愿宣讲员和3名女志愿宣讲员中任选3人,参加本社区的宣讲服务,则选中的3人中至少有2名女宣讲员的选法共有( )
A.12种B.14种C.16种D.32种
【答案】C
【解析】根据题意,分2种情况讨论:
①选出的宣讲员中有3名女宣讲员,有C33=1种选法,
②选出的宣讲员中有2名女宣讲员和1名男宣讲员,有C51C32=15种选法,
则一共有1+15=16种选法,
故选C.
2.2020年初,新冠病毒肺炎(COVID﹣19)疫情在武汉爆发,并以极快的速度在全国传播开来.因该病毒暂无临床特效药可用,因此防控难度极大.湖北某地防疫防控部门决定进行全面入户排查4类人员:
新冠患者、疑似患者、普通感冒发热者和新冠密切接触者,过程中排查到一户5口之家被确认为新冠肺炎密切接触者,按要求进一步对该5名成员逐一进行核糖核酸检测,若出现阳性,则该家庭定义为“感染高危户”,设该家庭每个成员检测呈阳性的概率相同均为p(0
A.B.C.D.
【答案】A
【解析】根据相互独立事件同时发生的概率公式得:
f(p)=(1﹣p)3p+(1﹣p)4p,
∴f′(p)=﹣3(1﹣p)2p+(1﹣p)3﹣4(1﹣p)3p+(1﹣p)4=(1﹣p)2(5p2﹣10p+2)
=(1﹣p)(p)(p),
∵0≤p≤1,当p=p0时,f(p)最大,
∴p01.
故选A.
3.新冠疫情期间,网上购物成为主流.因保管不善,五个快递ABCDE上送货地址模糊不清,但快递小哥记得这五个快递应分别送去甲乙丙丁戊五个地方,全部送错的概率是( )
A.B.C.D.
【答案】C
【解析】解法一:
五个快递ABCDE上送货地址模糊不清,但快递小哥记得这五个快递应分别送去甲乙丙丁戊五个地方,
基本事件总数n120,
全部送错包含的基本事件总数m44,
∴全部送错的概率P.
故选C.
解法二:
由贝努利“错位问题”公式:
.
代入n=5,解得为快递小哥记得这五个快递应分别送去甲乙丙丁戊五个地方,
全部送错的概率是:
,
故选C.
4.2020年前为了支援湖北省对新冠病毒肺炎的治疗,某市卫健委在向本市委派医疗队的人员时,有六个人员尚未确定,这六个人分别是呼吸科主治医师甲,呼吸科主治医师乙,护士丙、护士丁,影像师小李和小周.综合考虑各种因素:
(1)甲和乙至少要参加一个;
(2)如果丙不能参加或丁不能参加,则甲也不能参加;
(3)如果丙不能参加,那么小周也不能参加;
(4)只有小李参加,乙之才能参加.
卫健委最终定不让小李参加医疗队,由此可以推出( )
A.无法确定小周是否参加医庁队
B.甲没参加医疗队
C.无法确定两名护护士是否参医疗队
D.乙参加了医疗队
【答案】A
【解析】因为小李不参加,故由(4)可得乙不参加,则根据
(1)甲必须参加,
而根据
(2)甲参加,则丙和丁都参加,
但是无法确认小周是否参加,
故选A.
5.“岂曰无衣,与子同袍”,“山川异域,风月同天”.自新冠肺炎疫情爆发以来,全国各省争相施援湖北.截至3月初,山西省共派出13批抗疫医疗队前往湖北,支援抗击新型冠状病毒感染的肺炎疫情.某医院组建的由7位专家组成的医疗队,按照3人、2人、2人分成了三个小组,负责三个不同病房的医疗工作,则不同的安排方案共有( )
A.105种B.210种C.630种D.1260种
【答案】C
【解析】根据题意,分2步进行分析:
①先将7人按照3人、2人、2人分成三个小组,有105种分组方法,
②将分好的三组全排列,对应三个不同病房,有A33=6种情况,
则有105×6=630种安排方案;
故选C.
6.如图所示的曲线图是2020年1月25日至2020年2月12日陕西省及西安市新冠肺炎累计确诊病例的曲线图,则下列判断错误的是( )
A.1月31日陕西省新冠肺炎累计确诊病例中西安市占比超过了
B.1月25日至2月12日陕西省及西安市新冠肺炎累计确诊病例都呈递增趋势
C.2月2日后到2月10日陕西省新冠肺炎累计确诊病例增加了97例
D.2月8日到2月10日西安市新冠肺炎累计确诊病例的增长率大于2月6日到2月8日的增长率
【答案】D
【解析】对于A,1月31日陕西省新冠肺炎累计确诊病例共有87例,其中西安32例.所以西安所占比例为,故A正确;
对于B,由曲线图可知.1月25日至2月12日陕西省及西安市新冠肺炎累计确诊病例都呈递增趋势,故B正确:
对于C,2月2日后到2月10日陕西省新冠肺炎累计确诊病例增加了213﹣116﹣97例,故C正确:
对于D,2月8日到2月10日西安新冠肺炎累计确诊病例增加了,
2月6日到2月8日西安新冠肺炎累计确诊病例增加了,显然,故D错误.
故选D.
7.2020年初,我国突发新冠肺炎疫情.面对“突发灾难”,举国上下一心,继解放军医疗队于除夕夜飞抵武汉,各省医疗队也陆续增援,纷纷投身疫情防控与病人救治之中.为分担“逆行者”的后顾之忧,某校教师志愿者团队开展“爱心辅学”活动,为抗疫前线工作者子女在线辅导功课.今欲随机安排甲、乙2位志愿者为1位小学生辅导功课共4次,每位志愿者至少辅导1次,每次由1位志愿者辅导,则甲恰好辅导2次的概率为( )
A.B.C.D.
【答案】C
【解析】甲、乙2位志愿者为1位小学生辅导功课共4次,每位志愿者至少辅导1次,每次由1位志愿者辅导,
相当于每天从2人中选一人,且每人至少被选一次的选法有24﹣2=14种选法,
则甲恰好辅导2次的时间有甲甲乙乙,甲乙甲乙,甲乙乙甲,乙甲甲乙,乙甲乙甲,乙乙甲甲共6种安排法;
故概率P.
故选C.
8.2020年3月31日,某地援鄂医护人员A,B,C,D,E,F6人(其中A是队长)圆满完成抗击新冠肺炎疫情任务返回本地,他们受到当地群众与领导的热烈欢迎.当地媒体为了宣传他们的优秀事迹,让这6名医护人员和接见他们的一位领导共7人站一排进行拍照,则领导和队长站在两端且BC相邻,而BD不相邻的排法种数为( )
A.36种B.48种C.56种D.72种
【答案】D
【解析】根据题意,分2步进行分析:
①领导和队长站在两端,有A22=2种情况,
②中间5人分2种情况讨论:
若BC相邻且与D相邻,有A22A33=12种安排方法,
若BC相邻且不与D相邻,有A22A22A32=24种安排方法,
则中间5人有12+24=36种安排方法,
则有2×36=72种不同的安排方法;
故选D.
9.2020年3月,国内新冠肺炎疫情得到有效控制,人们开始走出家门享受春光.某旅游景点为吸引游客,推出团体购票优惠方案如表:
购票人数
1~50
51~100
100以上
门票叫个
13元/人
11元/人
9元/人
两个旅游团队计划游览该景点,若分别购票,则共需支付门票费1290元;若合并成一个团队购票,则需支付门票费990元,那么这两个旅游团队的人数之差为( )
A.20B.30C.35D.40
【答案】B
【解析】设两个旅游团队的人数分部为a,b,
∵990不能被13整除,∴两个旅游人数之和:
a+b≥51,
若51≤a+b≤100,则11(a+b)=990得:
a+b=90,①
由共需支付门票费为1290元可知,11a+13b=1290,②
联立①②解得:
b=150,a=﹣60,不符合题意;
若a+b>100,则9(a+b)=990,得a+b=110,③
由共需支付门票费为1290元可知,1≤a≤50,51≤b≤100,
得11a+13b=1290,④
联立③④解得:
a=70人,b=40人.
∴这两个旅游团队的人数之差为70﹣40=30人.
故选B.
10.在新冠病毒疫情爆发期间,口罩成为了个人的必需品.已知某药店有4种不同类型的口罩A,B,C,D,其中D型口罩仅剩1只(其余3种库存足够).今甲、乙等5人先后在该药店各购买了1只口罩,统计发现他们恰好购买了3种不同类型的口罩,则所有可能的购买方式共有( )
A.330种B.345种C.360种D.375种
【答案】C
【解析】根据题意可能的购买方式有如下两种:
①5人中有人购买D型口罩,有()=210种购买方式;②5人中没有人购买D型口罩,有()150种购买方式;
综合①②知共有210+150=360种购买方式.
故选C.
11.为抗战新冠病毒,社会各界积极捐赠医疗物资.爱心人士向某市捐赠了6箱相同规格的医用外科口罩,现需将这6箱口罩分配给4家医院,每家医院至少1箱,则不同的分法共有( )
A.10种B.40种C.80种D.240种
【答案】A
【解析】根据题意,将6箱相同规格的医用外科口罩分成四份,每一份依次对应一家医院即可,
将6箱相同规格的医用外科口罩排成一排,其中间有5个空位,在5个空位中任选3个,插入挡板,即可将其分为4分,
则有C53=10种分组方法,
故选A.
12.2019年12月,湖北省武汉市发现多起病毒性肺炎病例.2020年1月12日,世界卫生组织正式将造成此次肺炎疫情的病毒命名为“2019新型冠状病毒”.2020年2月11日,世界卫生组织将新型冠状病毒感染的肺炎命名为COVID﹣19(新冠肺炎).新冠肺炎患者症状是发热、干咳、浑身乏力等外部表征.“某人表现为发热、干咳、浑身乏力”是“新冠肺炎患者”的( )
A.必要不充分条件B.充分不必要条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
【答案】D
【解析】某人表现为发热、干咳、浑身乏力”,则其不一定是“新冠肺炎患者”,充分性不成立,
若某人为新冠肺炎无症状感染者,则无表现,必要性不成立,
故选D.
13.庚子新春,“新冠”病毒肆虐,习近平总书记强调要“坚决打赢疫情防控的人民战争、总体战、阻击战”,教育部也下发了“停课不停学,停课不停教”的通知.某学校为了解高三年级1000名同学宅家学习期间上课、锻炼、休息等情况,决定将高三年级学生编号为1,2,3……1000,从这1000名学生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进行网上问卷调查,若46号同学被抽到,则下面4名同学中也被抽到的是( )
A.8号学生B.200号学生C.616号学生D.815号学生
【答案】C
【解析】由题知1000名学生系统抽样抽取100名,则每隔10名抽取1名,若46被抽取,则被抽取的是6,16,26,36,46,…,10k+6,由四个选项只有C满足关系式,616=60×10+6,故选C,故选C.
14.方舱医院的创设,在抗击新冠肺炎疫情中发挥了不可替代的重要作用.某方舱医院医疗小组有七名护士,每名护士从周一到周日轮流安排一个夜班.若甲的夜班比丙晚一天,丁的夜班比戊晚两天,乙的夜班比庚早三天,己的夜班在周四,且恰好在乙和丙的正中间,则周五值夜班的护士为( )
A.甲B.丙C.戊D.庚
【答案】D
【解析】因为己的夜班在周四,且恰好在乙和丙的正中间,
所以乙可能在星期一,二,三,五,六,日.
因为乙的夜班比庚早三天,
所以乙可能在星期二,三,
如果乙在星期三,则庚在周六,且丙在周五,庚比丙晚一天,但与甲的夜班比丙晚一天矛盾,
则乙在周二,庚在周五,故选D.
15.将3名防控新冠疫情志愿者全部分配给2个不同的社区服务,不同的分配方案有( )
A.12种B.9种C.8种D.6种
【
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