广东省深圳市宝安区学年七年级下学期期末数学试题 1.docx
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广东省深圳市宝安区学年七年级下学期期末数学试题1
广东省深圳市宝安区2020-2021学年七年级下学期期末数学试题
学校:
___________姓名:
___________班级:
___________考号:
___________
一、单选题
1.计算(
)0的结果是( )
A.1B.
C.﹣
D.﹣1
2.下面四个图形中,是轴对称图形的是( )
A.
B.
C.
D.
3.“诺如病毒”感染性腹泻是一种急性肠道传染病,这种病毒的直径约为0.000000031m,请将数据0.000000031m用科学记数法表示为( )
A.3.1×10﹣8B.0.31×10﹣9C.31×10﹣7D.3.1×10﹣7
4.下列运算正确的是( )
A.(a3)2=a5B.2a+3b=5ab
C.(﹣ab2)÷(﹣b2)=aD.(a﹣b)2=a2﹣b2
5.某林业部门要考察某种幼树在一定条件下的移植成活率,实验结果统计如下:
移植总数(n)
50
270
400
750
1500
3500
7000
9000
14000
成活数(m)
47
235
369
662
1335
3203
6335
8073
12628
成活频率(
)
0.94
0.87
0.923
0.883
0.89
0.915
0.905
0.897
0.902
由此可以估计该种幼树移植成活的概率为( )(结果保留小数点后两位)
A.0.88B.0.89C.0.90D.0.92
6.如图,把一块含30°角的三角尺按如图所示的位置摆放,一直角边与l2重合,不能判断直线l1∥l2的是( )
A.∠1=150°B.∠2=30°C.∠3=30°D.∠4=150°
7.如图,太阳光线AC和
是平行的,在同一时刻,若两根木杆的影子一样长,则两根木杆高度相等.这利用了全等图形的性质,其中判断
ABC≌
的依据是( )
A.SASB.AASC.SSSD.ASA
8.根据以下运算程序,当输入x=2时,输出的结果y等于( )
A.﹣8B.﹣6C.﹣4D.﹣2
9.如图,在△ABC中,AB的垂直平分线分别与AB、BC交于点D、E,连接AE,若△AEC的周长是10,AC的长度是4,那么BC的长是( )
A.5B.6C.7D.8
10.五一小长假的某一天,亮亮全家上午8时自驾小汽车从家里出发,到某旅游景点游玩,该小汽车离家的距离(千米)与时间(时)之间的关系如图所示,根据图象提供的有关信息,判断下列说法中错误的是()
A.景点离亮亮的家180千米B.亮亮到家的时间为17时
C.小汽车返程的速度为60千米/时D.10时至14时小汽车匀速行驶
11.如图,将
ABC沿BC翻折,使点A落在点A′处,过点B作BD∥AC交A′C于点D,若∠1=30°,∠2=140°,则∠A的度数为( )
A.115°B.120°C.125°D.130°
12.如图,
ABC≌
AED,BC与ED交于点F,连接AF,P为线段AF上一动点,连接BP、DP,EF=3,CF=5,则BP+DP的最小值是( )
A.4B.8C.10D.16
二、填空题
13.计算:
(﹣x2y)3=_____.
14.有10张背面完全一样的卡片,其中3张正面印有世界之窗,5张正面印有欢乐谷,2张正面印有深圳野生动物园,把这些卡片的背面朝上并搅匀,从中随机抽取一张卡片,抽中正面是深圳野生动物园的概率是_____.
15.每一层三角形的个数与层数的关系如图所示,第1层1个三角形,第2层3个三角形,第3层5个三角形,……则第9层的三角形个数为_____.
16.如图,在
ABC中,∠BAC=90°,将
ABC沿EF折叠,使点B落在AC边上的点D处,若∠ADE=2∠DFC,∠DFC=20°,则∠C=_____.
三、解答题
17.计算:
(1)﹣14﹣|﹣3|+(52019﹣1)0+(
)﹣2
(2)(xy2)3÷y6﹣x6÷x3+4x•(﹣x)2
18.先化简,后求值:
[(2a+b)(2a﹣b)﹣4a(a﹣b)]÷2b,其中a=3,b=﹣2.
19.如图,天虹商场为了吸引顾客,设立了一个可以自由转动的转盘,并规定:
顾客消费88元(含88元)以上,就能获得一次转盘的机会,如果转盘停止后,指针正好对准打折区域,顾客就可以获得相应的优惠.
(1)某顾客消费78元,能否获得转动转盘的机会?
(填“能”或“不能”)
(2)某顾客消费120元,他可以转一次转盘,获得打折优惠的概率是 .
(3)在
(2)的条件下,该顾客获得五折优惠的概率是 .
20.尺规作图:
如图,作一个直角三角形ABC,使其两条直角边分别等于已知线段m,n.(保留作图痕迹,不写作法)
21.科学家研究发现,声音在空气中传播的速度y(米/秒)与气温x(℃)之间有关,它们之间的关系如表所示:
气温/℃
…
0
5
10
15
20
…
速度/(米/秒)
…
331
334
337
340
343
…
(1)上表中,自变量是 ,因变量是 ;
(2)气温每上升5℃,声音在空气中的速度就增加 米/秒;
(3)直接写出y与x的关系式:
;
(4)当声音在空气中传播的速度为403米/秒时,气温x= ℃.
22.如图,在
ABC中,∠C=90°,边BC上有一点D,BD=AC,过点D作DE⊥AB,垂足为点E,过点B作BF∥AC,交DE的延长线于点F,求证:
AB=DF.
证明:
∵BF∥AC,∠C=90°
∴∠FBD=180°﹣∠C=90°( );
∵DE⊥AB
∴∠BED=90°( );
∴∠ABC+∠EDB=90°
∵∠ABC+∠A=90°
∴∠A=∠EDB( );
在
ABC和
DFB中,
∵∠A=∠EDB, = ,∠C=∠FBD,
∴
ABC≌
DFB( );
∴AB=DF( ).
23.如图,
ABC中,∠ABC=90°,AB=BC,P为AB上一动点,连接CP,以AB为边作∠BAD=∠BCP,AD交CP的延长线于点D,连接BD,过点B作BE⊥BD交CP于点E.
(1)当∠EBC=15°时,∠ABD= °;
(2)过点P作PH⊥AC于点H,是否存在点P,使得BC=HC,若存在,请求出此时∠ACP的度数,若不存在,请说明理由;
(3)若AD=2,ED=7,求
ADC的面积.
参考答案
1.A
【分析】
直接利用零指数幂的性质得出答案.
【详解】
解:
,
故选:
A.
【点睛】
本题主要考查了零指数幂的运算,正确掌握其运算法则是解题的关键.
2.B
【分析】
根据轴对称图形的概念对各选项分析判断后利用排除法求解.
【详解】
解:
A、不是轴对称图形,故本选项不合题意;
B、是轴对称图形,故本选项符合题意;
C、不是轴对称图形,故本选项不合题意;
D、不是轴对称图形,故本选项不合题意.
故选:
B.
【点睛】
本题考查轴对称图形的识别,轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形沿对称轴折叠后可重合.
3.A
【分析】
将0.000000031用科学计数法表示为a×10﹣n的形式即可.
【详解】
解:
0.000000031=3.1×10﹣8.
故选:
A.
【点睛】
本题考查用科学计数法表示较小的数,绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a×10﹣n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.
4.C
【分析】
将各个选项的计算是求得结果,即可作出判断.
【详解】
解:
A选项:
原式=
,不符合题意;
B选项:
原式不能合并,不符合题意;
C选项:
原式=a,符合题意;
D选项:
原式=
,不符合题意.
故选:
C.
【点睛】
本题主要考查了幂的乘方;除法公式;完全平方公式;只要能算出原式各自的答案,就能作出判断.
5.C
【分析】
概率是大量重复实验的情况下,频率的稳定值可以作为概率的估计值,即次数越多的频率越接近于概率.
【详解】
概率是大量重复实验的情况下,频率的稳定值可以作为概率的估计值,即次数越多的频率越接近于概率,
∴这种幼树移植成活率的概率约为0.90,
故选:
C.
【点睛】
本题考查了用频率估计概率,熟练掌握用频率估计概率的条件和方法是解答的关键.
6.D
【分析】
直接利用平行线的判定方法分别判断得出答案.
【详解】
解:
如图所示:
∵把一块含30°角的三角尺按如图所示的位置摆放,
∴∠5=30°,
∴当∠1=150°时,
∴∠1+∠5=180°,
∴直线l1∥l2,故选项A不合题意;
∵把一块含30°角的三角尺按如图所示的位置摆放,
∴∠5=30°,
∴当∠2=30°时,
∴∠5=∠2,
∴直线l1∥l2,故选项B不合题意;
∵把一块含30°角的三角尺按如图所示的位置摆放,
∴∠5=30°,
∴当∠3=30°时,
∴∠5=∠3,
∴直线l1∥l2,故选项C不合题意;
∵把一块含30°角的三角尺按如图所示的位置摆放,
∴∠5=30°,
∴当∠4=150°时,
无法得出直线l1∥l2,故选项D符合题意;
故选:
D.
【点睛】
本题考查平行的性质和判定,关键在于熟练掌握基础知识.
7.B
【分析】
根据平行线的性质可得∠ACB=∠A′C′B′,根据题意可得AB=A′B′,∠ABC=∠A′B′C′=90°,然后利用AAS判定△ABC≌△A′B′C′.
【详解】
解:
∵AC∥A′C′,
∴∠ACB=∠A′C′B′,
∵两根高度相同的木杆竖直插在地面上,
∴AB=A′B′,∠ABC=∠A′B′C′=90°,
在△ACB和△A′B′C′中,
,
∴△ABC≌△A′B′C′(AAS).
故选:
B.
【点睛】
此题主要考查平行投影,全等三角形的应用,关键是掌握全等三角形的判定方法.
8.B
【分析】
将x=2代入代数式进行计算即可.
【详解】
解:
当输入x=2时,输出的结果y=2﹣2×4=﹣6,
故选:
B.
【点睛】
本题主要考查了代数式求值问题,求代数式的值可以直接代入、计算,如果给出的代数式可以化简,要先化简再求值.
9.B
【分析】
根据线段垂直平分线的性质得出AE=BE,进而利用三角形周长解答即可.
【详解】
∵DE是线段AB的垂直平分线,
∴AE=BE,
∵△AEC的周长=AC+AE+EC=AC+BE+EC=AC+BC=BC+4=10,
可得:
BC=6,
故选:
B.
【点睛】
本题考查了线段垂直平分线的性质、三角形的周长,熟练掌握线段垂直平分线的性质及其应用是解答的关键.
10.D
【分析】
根据图像中所提供的距离与时间的关系图,对其信息进行判断,即可推得答案.
【详解】
解:
A选项:
由图像可得,亮亮全家8时出发10时到达旅游景点,走过的路程为180千米,所以景点离亮亮的家180千米,A选项正确;
B、C选项:
14时开始回家,回家的行驶速度
,回家所用时间为
,所以亮亮到家的时间为14+3=17时,B、C选项正确;
D选项:
10时至14时,路程没有发生变化,说明是在景点游玩,小汽车静止不动,D选项错误,
故选:
D.
【点睛】
本题考查了函数图像,此类题要理解每个数据及每段函数图像所表达的含义,正确从函数图像获取信息是解题的关键.
11.
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