广东省湛江市学年八年级下学期期末考试数学试题含详细答案.docx
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广东省湛江市学年八年级下学期期末考试数学试题含详细答案
广东省湛江市2017-2018学年八年级下学期期末考试数学试题
一、用心选一选(本题有10个小题,每小题3分,共30分.)
1.使式子
有意义的条件是( )
A.x≥4B.x=4C.x≤4D.x≠4
2.已知一次函数y=2x+b,其中b<0,它的函数图象可能是( )
3.直角三角形的两直角边长分别为6和8,则斜边上的中线长是( )
A.10B.2.5C.5D.8
4.如图,由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个大正方形,若大正方形面积是9,小正方形面积是1,直角三角形较长直角边为a,较短直角边为b,则ab的值是( )
A.4B.6C.8D.10
5.如图,在菱形ABCD中,AC与BD相交于点O,AC=6,BD=8,则菱形边长AB等于( )
A.10B.
C.5D.6
6.“古诗•送郎从军:
送郎一路雨飞池,十里江亭折柳枝;离人远影疾行去,归来梦醒度相思.”中,如果用纵轴y表示从军者与送别者行进中离原地的距离,用横轴x表示送别进行的时间,从军者的图象为O→A→B→C,送别者的图象为O→A→B→D,那么下面的图象与上述诗的含义大致吻合的是( )
7.为了解某小区家庭垃圾袋的使用情况,小亮随机调查了该小区10户家庭一周的使用数量,结果如下(单位:
个):
7,9,11,8,7,14,10,8,9,7.关于这组数据,下列结论错误的是( )
A.极差是7B.众数是8C.中位数是8.5D.平均数是9
8.关于一次函数y=x﹣1,下列说法:
①图象与y轴的交点坐标是(0,﹣1);②y随x的增大而增大;③图象经过第一、二、三象限;④直线y=x﹣1可以看作由直线y=x向右平移1个单位得到.其中正确的有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
9.如图,在平面直角坐标系中,直线y=
x﹣
与矩形ABCO的边OC、BC分别交于点E、F,已知OA=3,OC=4,则△CEF的面积是( )
A.6B.3C.12D.
10.如图,四边形ABCD中,AC=a,BD=b,且AC丄BD,顺次连接四边形ABCD各边中点,得到四边形A1B1C1D1,再顺次连接四边形A1B1C1D1各边中点,得到四边形A2B2C2D2…,如此进行下去,得到四边形AnBnCnDn.下列结论正确的有( )
①四边形A2B2C2D2是矩形;
②四边形A4B4C4D4是菱形;
③四边形A5B5C5D5的周长是
④四边形AnBnCnDn的面积是
.
A.①②B.②③C.②③④D.①②③④
二、耐心填一填(本题有6个小题,每小题4分,共24分,)
11.若最简二次根式
与
是同类二次根式,则a= .
12.若3,4,a和5,b,13是两组勾股数,则a+b的值是 .
13.在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,则点A到对角线BD的距离为 .
14.已知关于x的方程ax﹣5=7的解为x=1,则一次函数y=ax﹣12与x轴交点的坐标为 .
15.如图,三个正比例函数的图象分别对应表达式:
①y=ax,②y=bx,③y=cx,将a,b,c从小到大排列并用“<”连接为 .
16.如图,已知△ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC,E是AC的中点,若AB=6,则DE的长为 .
三、细心答一答(本题有3小题,每小题6分,共18分.)
17.计算:
6
﹣5
﹣
+3
.
18.已知一次函数y=kx+b的图象经过点(﹣1,﹣5)和(2,1),求一次函数的解析式.
19.如图,从电线杆离地面5m处向地面拉一条长13m的缆绳,这条缆绳在地面的固定点距离电线杆底部有多远?
四、细心答一答(本题有3小题,每小题7分,共21分.)
20.(7分)如图,E,F是平行四边形ABCD的对角线AC上的点,CE=AF.请你猜想:
BE与DF有怎样的位置关系和数量关系?
并对你的猜想加以证明.
21.(7分)某市团委举办“我的中国梦”为主题的知识竞赛,甲、乙两所学校参赛人数相等,比赛结束后,发现学生成绩分别为70分,80分,90分,100分,并根据统计数据绘制了如下不完整的统计图表:
乙校成绩统计表
分数(分)
人数(人)
70
7
80
90
1
100
8
(1)在图①中,“80分”所在扇形的圆心角度数为 ;
(2)请你将图②补充完整;
(3)求乙校成绩的平均分;
(4)经计算知S甲2=135,S乙2=175,请你根据这两个数据,对甲、乙两校成绩作出合理评价.
22.(7分)已知求代数式:
x=2+
,y=2﹣
.
(1)求代数式x2+3xy+y2的值;
(2)若一个菱形的对角线的长分别是x和y,求这个菱形的面积?
五、细心答一答(本题有3小题,每小题9分,共27分.)
23.(9分)某市在城中村改造中,需要种植A、B两种不同的树苗共3000棵,经招标,承包商以15万元的报价中标承包了这项工程,根据调查及相关资料表明,A、B两种树苗的成本价及成活率如表:
品种
购买价(元/棵)
成活率
A
28
90%
B
40
95%
设种植A种树苗x棵,承包商获得的利润为y元.
(1)求y与x之间的函数关系式;
(2)政府要求栽植这批树苗的成活率不低于93%,承包商应如何选种树苗才能获得最大利润?
最大利润是多少?
24.(9分)如图,直线y=﹣
x+8与x轴、y轴分别相交于点A、B,设M是OB上一点,若将△ABM沿AM折叠,使点B恰好落在x轴上的点B′处.求:
(1)点B′的坐标;
(2)直线AM所对应的函数关系式.
25.(9分)如图,在△ABC中,点O是AC边上的一个动点,过点O作直线MN∥BC,设MN交∠BCA的角平分线于点E,交∠BCA的外角平分线于点F.
(1)求证:
EO=FO;
(2)当点O运动到何处时,四边形AECF是矩形?
并证明你的结论.
(3)当点O运动到何处,且△ABC满足什么条件时,四边形AECF是正方形?
并说明理由.
2017-2018学年广东省湛江市八年级(下)期末数学试卷
参考答案
一、用心选一选(本题有10个小题,每小题3分,共30分.)
1-5:
AACAC 6-10:
CBCBC
二、耐心填一填(本题有6个小题,每小题4分,共24分,)
11.4.
12.17.
13.4.8cm.
14. (1,0) .
15. a<c<b .
16. 3 .
三、细心答一答(本题有3小题,每小题6分,共18分.)
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