13运动快慢的描述 速度很好的导学案.docx
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13运动快慢的描述速度很好的导学案
-速度§1.3运动快慢的描述双基再现一、知识梳理1.坐标与坐标的变化量x来表坐标轴,这样,物体的位置就可以用物体沿直线运动,并以这条直线为
ΔΔxx-xx=的大小表示位移来表示,示,物体的位移就可以通过坐标的12
Δx。
的正负表示位移的,的
的物理量。
表示质点运动和2.速度
。
(1)定义:
质点的位移跟发生这段位移所用时间的
。
)定义式:
v=(2
等。
、3()单位:
、
速度矢量性:
速度的大小用公式计算,在数值上等于单位时间内物体位移的大小,(4)。
的方向就是物体的
3.平均速度叫做这段时间内的平均定义:
在变速运动中,运动质点的位移和所用时间的比值,
(1))理解:
在变速直线运动中,平均(2地描述运动的快慢。
速度,平均速度只能
内的平均速度一般不同,必或不同速度的大小跟选定的时间或位移有关,不同
内的平均速度。
或哪段须指明求出的平均速度是哪段
.瞬时速度4的速度叫做瞬时速度。
或某一
(1)定义:
运动质点在某一
相同。
②)理解:
①直线运动中,瞬时速度的方向与质点经过某一位置时的(2
③当位移足够小或时间对应。
或瞬时速度与时刻或位置对应,平均速度跟
和瞬时速度相等。
。
④在匀速直线运动中,足够短时,认为平均速度就等于
,,不表示物体运动的5.速率速度的叫做速率,只表示物体运动的
量。
它是
二、要点归纳要点一、速度
1.定义:
位移与发生这个位移所用时间的比值叫做速度.
Δx2.表达式:
v=.
tΔ-1)表示..单位:
国际单位制中用米每秒(m/s或m·s3--11或cm·s).(cm/sh或常用单位:
千米每小时(km/hkm·)、厘米每秒4.物理意义:
速度是描述物体运动快慢和运动方向的物理量..矢量性:
速度是矢量,既有大小,又有方向,速度的大小在数值上等于单位时间内5物体位移的大小,速度的方向就是物体运动的方向..匀速运动:
6.
时间内的若物体在运动过程中速度v保持不变,即物体做匀速直线运动,则物体在Δt.
=vΔt位移Δx、平均速度和瞬时速度要点二
1.两种速度的比较
平均速度瞬时速度
精确地描述物体运动的快慢区粗略地描述物体运动的快慢
别与某一时刻(或某一位置)相)或一段位移相关与一段时间(关
在匀速直线运动中,瞬时速度保持不变,所以任一段时间内的平均速度等于任一时刻的瞬时速度.
联系
物体做变速直线运动,一般来说,一段时间内的平均速度不等于这段时间初、v+v-21末时刻瞬时速度的算术平均值,即v≠22.对瞬时速度的理解
(1)瞬时速度精确反映了物体运动的快慢,瞬时速度简称速度,“速度”一词有时指平均速度,有时指瞬时速度,要根据上下文判断.
(2)瞬时速度对应的是某一瞬时,或者说某一时刻、某一位置,故说瞬时速度时必须指明是在哪个时刻(或在哪个位置)时的瞬时速度.
(3)方向性:
速度与速率不同,速率只反映质点的运动快慢,而速度却反映质点运动的快慢和方向.
三、典型例题解析
1、对速度的理解
例1甲、乙两质点在同一直线上匀速运动,设向右为正,甲质点的速度为2m/s,乙质点的速度为-4m/s,则可知()
A.乙质点的速率大于甲质点的速率
B.因为+2>-4,所以甲质点的速度大于乙质点的速度
C.这里的正、负号的物理意义是表示运动的方向
D.若甲、乙两质点同时由同一点出发,则10s后甲、乙两质点相距60m
解析因为速度是矢量,其正负号表示物体的运动方向,速率是标量,在匀速直线运动中,速度的大小等于速率,故A、C正确,B错;甲、乙两质点在同一直线上沿相反方向运正确.D动,故.
ACD
答案
其绝对值表示速度大小,即速率.速度是矢量,既有大小,也有方向,其正负表示方向,2、平均速度与瞬时速度的区别2对做变速直线运动的物体,有如下几种叙述:
例
3m/s1s内的速度是A.物体在第3m/s
末的速度是.物体在第B1s3m/s.物体在通过其路径上某一点时的速度是C3m/s
.物体在通过一段位移Dx时的速度为以上叙述中的速度表示平均速度的是__________,表示瞬时速度的是__________.对应;平))的速度,它与时刻(或位置解析瞬时速度是指物体在某一时刻(或某一位置对应.由此分析,表示平均(或位移))均速度是针对一段时间(或一段位移而言的,它与时间区分瞬时速度和平均速度的关键是抓住、C.、速度的是选项AD,表示瞬时速度的是选项B针对某一段时间间隔还是针对某一时刻或某一位置.BC
答案AD
它对应某一平均速度是过程量,它的特点是对应一段位移和时间;瞬时速度是状态量,位置和时刻.
3、平均速度的计算
15=10m/s,v例v3做直线运动的物体通过两个连续相等位移的平均速度分别为=21m/s,则物体在整个过程的平均速度多大?
.
设每段位移为x解析1510×2v2v×-x22x21=v===则12m/s.
m/s=xxvv10t++t+15+2121vv21答案12m/s
平均速度只能粗略地描述物体运动的快慢,计算平均速度的方法为:
(1)选取一个运动物体为研究对象
(2)选取一个运动过程为研究过程,并确定相应的Δx及Δt.
Δx(3)由v=求出平均速度,平均速度方向与位移方向相同,若为匀速直线运动,平均Δt.
等于初始时刻的瞬时速度v非常小,可近似认为tΔ速度等于任一时刻的瞬时速度;若.
四、课堂检测)下列关于速度的说法中,正确的是(1..速度是描述物体位置变化的物理量A.速度是描述物体位置变化大小的物理量B.速度是描述物体位置变化快慢的物理量C.速度是描述物体运动路程和时间关系的物理量DC
答案).对于各种速度或速率,下列说法中正确的是(2.速率是速度的大小A.平均速率是平均速度的大小B.速度是矢量,平均速度是标量C.平均速度的方向就是物体运动的方向DA
答案正确;平均速率是路程与时间的比值,A由速率的定义,速度的大小为速率,故解析错;速度与平均速度B平均速度是位移与时间的比值,位移与路程的大小不一定相等,故错;平均速度的方向是位移的方向,位移的方向与物体运动的方向不一定C都是矢量,故错.相同,故D
3
3--图113.用同一张底片对着小球运动的路径每隔s拍一次照,得到的照片如图1-3-3所10示,则小球运动0.3s内的平均速度是()
A.0.25m/sB.0.2m/s
C.0.17m/sD.无法确定
答案C
4.下面描述的几个速度中属于瞬时速度的是()
A.子弹以790m/s的速度击中目标
B.信号沿动物神经传播的速度大约为10m/s
C.汽车上速度计的示数为80km/h
D.台风以360m/s的速度向东北方向移动
答案AC
)
(.关于瞬时速度和平均速度的理解,下列说法中正确的是5.
A.瞬时速度一直为零,平均速度一定为零B.瞬时速度一直为零,平均速度可以不为零C.瞬时速度一直不为零,平均速度一定不为零D.瞬时速度一直不为零,平均速度可以为零AD
答案
4
3-图1-所示,关于质点的运动下列说法中-46.质点沿直线运动,位移-时间图象如图1-3)错误的是(..s内位移为“-”,后2s末质点的位移为零,前2s2s内位移为“+”,所以2A.末质点改变了运动方向B.2s末质点的位移为零,该时刻质点的速度为零C.质点做匀速直线运动,速度大小为0.1m/s,方向与规定的正方向相同,位移的方向与规定的正方向相同时间内的位移大小为0.4mD.质点在4sAB
答案
处,沿规定的正方向做匀速直0.2m“质点从距原点负”方向解析由所给图象可知:
号表示质点在坐标原点“+”-运动到线运动,经4s“正”方向0.2m处,在xt图象中,”“-“正方向一侧,-”号表示质点位于原点的另一侧,与质点实际运动方向无关,位移由,m/s变为“+”并不表示质点运动方向改变,由图线的斜率可得质点运动速度大小为0.1
综上所述,选项A、B是错误的.12路程,的路程,接着以速度7.一辆做直线运动的汽车以速度v行驶了v行驶剩余的2133则汽车在全程的平均速度是________.vv321答案vv+221-x=v解析平均速度t12xx33+t=,则总时间设总位移为xvv21.
vv3xx21=则==v1t2vv2+21xx33+vv218.如图1-3-5所示是做直线运动的物体M在0~5s的x-t图象,求:
(1)前3s的平均速度;
(2)全程的平均速度;
(3)后1s的速度.
图1-3-5
答案
(1)3.3m/s
(2)-1m/s(3)-15m/s
解析
(1)前3s的位移为Δx=15m-5m=10m1平均速度为
Δx101==vm/s=3.3m/s.Δt3
1
(2)全程的位移Δx=0-5m=-5m
Δx5=-=平均速度为:
vm/s=-1m/s.Δt51s的速度为(3)后15-0v15m/s.
=m/s=-21
五、题型归纳
题型1对瞬时速度、平均速度和平均速率的理解
例1下列说法正确的是()
A.瞬时速度可以看成时间趋于无穷小时的平均速度
B.做变速运动的物体在某段时间内的平均速度,一定和物体在这段时间内各个时刻的瞬时速度大小的平均值相等
C.物体做变速直线运动,平均速度的大小就是平均速率
D.物体做变速运动时,平均速度是指物体通过的路程与所用时间的比值
A
答案.
此解析当时间非常小时,物体的运动可以看成是在这段很小时间内的匀速直线运动,正确;平均速度是位移跟发生这段位移所用时间比值,而时平均速度等于瞬时速度,故A错误;根据定义,平均速度的大小不是平均速率,不是各时刻瞬时速度大小的平均值,故B故C错误;平均速度是位移与时间的比值,而平均速率是路程跟时间的比值,故D错误.)
下面关于瞬时速度和平均速度的说法正确的是(拓展探究
.若物体在某段时间内每时刻的瞬时速度都等于零,则它在这段时间内的平均速度一A定等于零.若物体在某段时间内的平均速度等于零,则它在这段时间内任一时刻的瞬时速度一B定等于零.匀速直线运动中任意一段时间内的平均速度都等于它任一时刻的瞬时速度C.变速直线运动中任意一段时间内的平均速度一定不等于它某一时刻的瞬时速度DAC
答案但是某段时间内平均速度等平均速度一定等于零.每个时刻瞬时速度都等于零.解析项错;匀速项对,B于零时,任一时刻的瞬时速度不一定等于零.例如质点的往复运动,A项对;变速直线运动中,由于相等时间内位移相等,而且位移的大小和路程相等,所以CD项错.直线运动一段时间内的平均速度有可能等于某时刻瞬时速度,所以
但不能精确地描平均速度描述一个过程中的运动,要明确平均速度与瞬时速度的概念,述物体在某个时刻或位置的运动;瞬时速度是用来精确描述物体在某个时刻或位置的运动,.平均速度与瞬时速度在数量上没有确定的关系题型2平均速度和平均速率的求解内各通内和第3s1s内通过5m的距离,第2s2例有一辆汽车沿笔直公路行驶,第
内的5s5s内反向通过10m的距离,求这15m过20m的距离,第4s内通过的距离,第内的平均速度和平均速率.平均速度和平均速率及后2s2.5m/s12.5m/s14m/s答案10m/s
5s内的位移为在解析
xΔ50m10m15m-=20m5m=+20m++1xΔ501=平均速度为v10m/s
==m/s15t1内的路程为5s在.
70m.10m=+l=5m20m+20m+15m+170l114m/s.
==平均速率为v′=m/s15t1在后2s内的位移及路程分别为:
Δx=15m-10m=5m,l=15m+10m=25m22在后2s内的平均速度及平均速率为:
Δx52v==m/s=2.5m/s.
2t22l252v′==m/s=12.5m/s.
2t22拓展探究
图1-3-1
若有A、B、C三辆汽车同时同地出发沿笔直公路行驶,它们运动的情况在x-t图象中如图1-3-1所示,则在20s内,它们的平均速度关系为____________,平均速率关系为____________.
A.v=v=vCBAB.v>v=vCABC.v>v>vBACD.v=v 解析在图所示的x-t图象中,由图象中各点切线的斜率表示物体的速率可知: A汽车开始时做速度减小的变速运动,速度减小到零后反向做速度增大的变速运动,在20s内,它正向运动到离原点距离大于x后又做反向运动回到离原点x处.B汽车是做匀速直线运00动.C汽车做速度不断增大的变速运动,且它在运动过程中方向不变,即C汽车做单方向的变速直线运动.在20s内,三汽车的位移均为x.因此,它们的平均速度相同,A正确;0但在20s内,B、C二汽车都是单方向直线运动.路程与位移大小相等,即为x.而A汽车0离出发点的最远距离大于x,且又回头运动,所以它的路程大于x的大小,为三汽车中最00选项正确.B大的.它们运动的时间一样,故路程大平均速率大,综上所述, xΔ=算出的是平均速度而不是瞬时速度.1.公式: 由vtΔ2.平均速度与某一过程中的位移、时间对应,而瞬时速度与某一瞬间的位置、时刻对应. 3.平均速率是物体运动的路程与所用时间的比值. 平均速率与平均速度的大小是两个完全不同的概念. 4.平均速度是粗略描述质点运动快慢的物理量,而瞬时速度能精确地描述质点运动的快慢和方向. 5.平均速度的方向与所对应时间内位移方向相同,瞬时速度方向与质点所在位置的运动方向一致. 六、课堂作业 1.关于匀速直线运动,下列说法正确的是() A.只要每秒位移相同,一定是匀速直线运动 B.匀速直线运动的速度大小和方向都不变 C.匀速直线运动的任何一段时间内的平均速度等于瞬时速度 D.匀速直线运动的任何时间内的位移大小与路程相等 答案BCD 解析匀速直线运动是速度大小和方向都不变的运动,每秒位移相同,但反过来每秒位移相同,却不一定速度始终不变,不一定是匀速直线运动,所以A项错误;因为匀速直线运动是单向的直线运动,且速度恒定,所以B、C、D正确. 2.下列说法中,正确的是() A.物体沿半径为R的圆周运动一周,平均速度为零 B.物体沿半径为R的圆周运动一周,平均速率为零 C.物体某时刻速度为v,则该物体下一时刻的速度也为v D.物体某时刻速度为v,则该物体下一时刻的速度不一定为v 答案AD 解析物体沿半径为R的圆周运动一周,物体位移为零,路程大小等于圆周周长,根据定义,平均速度为零,平均速率不为零;物体不一定做匀速直线运动,所以某时刻的速度为v,不代表下一时刻的速度也为v. 3.在下列各种速度中表示平均速度的是() 80m/s .赛车飞跃某栏杆时的速度为A. B.火车由北京到天津以36km/h的速度行驶时为慢车,快车的速度可达100km/h C.远程炮弹射出炮口时的速度为2000m/s D.某同学从家里到学校步行速度为1.5m/s 答案BD 解析平均速度对应的是一段时间.赛车飞跃某栏杆时的速度为80m/s,对应的是某一时刻的速度不是平均速度;火车由北京到天津以36km/h速度行驶时为慢车,快车时速可达100km/h,对应的是一段时间,因此是平均速度;远程炮弹射出炮口时的速度为2000m/s,对应的是某一时刻的速度不是平均速度;某同学从家里到学校步行速度为1.5m/s,对应的是一段时间,因此是平均速度. 4.关于平均速度的下列说法中,含义正确的是() A.汽车出发后10s末的平均速度是5m/s B.汽车在某段时间内的平均速度是5m/s,表示汽车在这段时间内每1s内的位移都是5m C.汽车经过两路标间的平均速度是5m/s D.汽车在某段时间内的平均速度一定等于它在这段时间内最小速度与最大速度之和的一半 答案C 5.一个做直线运动的物体,某时刻的速度是10m/s,那么这个物体() A.在这一时刻之后的0.1s内的位移一定是1m B.在这一时刻之前的0.1s内的位移一定是1m C.在这一时刻之前的1s内的位移可能是10m D.从这一时刻起以后的10s内的位移可能是80m 答案CD 6.一质点沿直线Ox方向做变速运动,它离开O点的距离x随时间变化的关系为x=532(m/s),该质点在t=0到t=2s(m),它的速度随时间t变化的关系为v=6t间的平均速2+t度和t=2s到t=3s间的平均速度的大小分别为() A.12m/s,39m/sB.8m/s,38m/s C.12m/s,19.5m/sD.8m/s,13m/s 答案B 33)m=016m-)m(5+2×=-x~解析02s内的位移为Δ=xx(5+22×1213338m =)m2×2+(5-x=Δ3s2~内的位移为xx-)m3×2+(5=232. xΔxΔ--2138m/s. =,v===8m/s3s~内的平均速度分别为v2s内、20~21tt21 1 --3图1图象,对相应的线段所表示的运动,下tx--3-2是一辆汽车做直线运动的7.如图1) (列说法正确的是段表示车静止.ABACD段发生的位移.BBC段发生的位移大于BC段运动方向相反C.CD段运动方向和BC段运动速度D.CD段运动速度大于ACD 答案 火车从上海到南京运行速________速度;150m/s,这是指8.飞机起飞离地时的速度为内可走过1s瞬时速度为2m/s就是指物体在接下来的度为70km/h,这里指________速度;,此话对不对? 2m内,只有物体做匀速直线运动,走过的路程1s不对,在接下来的瞬时答案平均2m. 才是的速度,对应的是瞬时速度.平均速度对应)(或某一位置解析运动物体经过某一时刻,的是一段时间.飞机起飞离地时对应的是一个时刻,所以飞机起飞离地时的速度150m/s,对应的是一段时间,所以火车从这是指瞬时速度;火车从上海到南京运行速度为70km/h在接下来的就是指物体(上海到南京运行速度70km/h,这是指平均速度;瞬时速度为2m/s做匀速直线运动,走过的路程)这句话不对,在接下来的2m1s内,如果物体1s内可走过2m. .如果物体做的不是匀速直线运动,路程可能大于或者小于一定是2m9.一辆汽车以20m/s的速度沿平直的公路从甲地开往乙地,又以30m/s的速度从乙地开往丙地.已知甲、乙两地间的距离与乙、丙两地间的距离相等,求该汽车在从甲地开往丙地的过程中平均速度的大小. 20+30-m/s=有一位同学是这样解的: v=25m/s,请问上述解法正确吗? 为什么? 应2该如何解? 见解析答案因为它违反了平均速度的上述解法是错误的,从平均速度的定义出发进行分析,解析. 定义,计算的不是平均速度(物体的位移与发生这段位移所用时间的比值),而是速度的平均2x2x值.正确的解法应该是: 设甲乙两地间、乙丙两地间的距离均为x,则有: v== xxt+ 2030=24m/s 10.相距12km的公路两端,甲、乙两人同时出发相向而行,甲的速度是5km/h,乙的速度是3km/h,有一小狗以6km/h的速率,在甲、乙出发的同时,从甲处跑向乙,在途中与乙相遇,即返回跑向甲,遇到甲后,又转向乙,如此在甲、乙之间往返跑动,直到甲、乙相遇,求在此过程中,小狗跑过的路程和位移. 答案路程为9km,位移是7.5km. x12=h=1.5,则t=h.小狗解析设甲、乙两人从开始出发到相遇的时间为t 8v+v乙甲在这段时间内跑过的路程x=vt=9km;由狗和甲同时同地出发可知小狗的位移与甲的狗路位移相同,故x=x=vt=7.5km. 甲狗甲七同步检测 运动快慢的描述—速度习题 一、选择题(共8小题,每小题4分,共32分,在每小题所给的答案中有一项或几项是正确的,选对但不全得2分) 1.下列关于速度的说法中正确的是() A.速度是表示物体运动快慢的物理量,它既有大小,又有方向,是矢量 B.平均速度就是速度的平均值,它只有大小没有方向,是标量 C.瞬时速率有时简称速率,它表示瞬时速度的大小,是标量 D.若物体在某段时间内的平均速度等于零,则它在这段时间内任一时刻的瞬时速度一定等于零 2.下列说法中正确的是() A.平均速度为瞬时速度的平均值 B.火车以速度v经过某一段路程,v是指瞬时速度 C.瞬时速率即瞬时速度的大小 D.子弹以速度v从枪口射出,v是平均速度 3.做直线运动的一质点经过P点时的瞬时速度为3m/s,则下列说法中正确的是() A.它在经过P点后的1s内的位移是3m B.它在经过P点前的1s内的位移是3m C.它在以过P点的时刻为中间时刻的1s内的位移是3m D.若从P点开始匀速行驶1s,它在1s内的位移是3m 4.为了传递信息,周朝形成了邮驿制度.宋朝增设了“急递铺”,设金牌、银牌、铜牌三种。 )“金牌”的平均速度是(里,每到一个驿站换人换马接力传递。 500“金牌”一昼夜行 与人骑自行车的速度相当与成年人步行的速度相当B.A.D.与磁悬浮列车的速度相当C.与高速公路上汽车的速度相当()5.下面的几个速度中表示平均速度的是 ,以790m/s的速度击中目标。 A.子弹射出枪口的速度是800m/s40km/hB.汽车从甲站行驶到乙站的速度是72km/hC.汽车通过站牌时的速度是6m/s.末的速度是D.小球第3sv-t)图象的是(6.如图所示,表示作匀减速直线运动的 5s7.某中学正在举行班级对抗赛,张明明同学是短跑运动员,在百米竞赛中,测得他在10.2m/s,则他在全程中的平均速度为10.4m/s,10s末到达终点时的速度为末的速度为5.D )(A.10.4m/sB10.3m/sC10.2m/sD10m/s 8.下面是某品牌电动自行车的铭牌如下: 36V12Ah(蓄电池)508mm)电池规格: 车型: 20吋(车轮直径: /分)整车质量: 40kg 额定转速: 210r/min(转8h 2~×外形尺寸: L1800mm×W650mmH1100mm 充电时间: 5A /电机: 后轮驱动、直流永磁式电机额定工作电压/电流: 36V根据此铭牌中的有关数据,可知该车的额
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